Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основные законы физики и их изучение в лабораторных работах. Механика и молекулярная физика. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2618 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

также занимают промежуточное положение. В расположении частиц жидкости наблюдается так называемый ближний поря- док. Это означает, что по отношению к любой частице расположение ближайших к ней соседей является упорядоченным. Однако по мере удаления от этой частицы расположение по отношению к ней других частиц становится все менее упорядоченным, и

довольно быстро порядок в расположении частиц полностью исчезает. В кристаллах имеет место дальний порядок: упорядоченное расположение частиц по отношению к любой частице наблюдается в пределах значительного объема. Изза отсутствия дальнего порядка жидкости не обнаруживают анизотропии. В силу указанных причин жидкое состояние оказывается особенно сложным по своим

свойствам, и его теория гораздо менее развита, чем теории кристаллического и особенно газообразного состояния.

В соответствии с представлениями, развитыми Френкелем, тепловое движение в жидкостях имеет следующий характер. Каждая молекула в течение некоторого времени колеблется около определенного положения равновесия. Время от времени молекула меняет место равновесия, скачком перемещаясь в новое

положение, отстоящее от предыдущего на расстоянии порядка размеров молекул. Таким образом, молекула медленно перемещается внутри жидкости, пребывая часть времени около определенных мест. Длительность остановок молекулы весьма различна и чередуется беспорядочным образом. Однако средняя длительность колебаний около одного и того же положения равновесия оказывается у каждой жидкости определенной величиной, резко

убывающей при повышении температуры. В связи с этим при повышении температуры резко увеличивается подвижность молекул, что, в свою очередь, влечет за собой уменьшение вязкости жидкости.

14.2. Поверхностное натяжение

Молекулы в жидком состоянии, в отличие от газообраз-

ного, находятся довольно близко друг к другу, и силы притя-

171

жения между ними имеют значительную величину. Каждая молекула испытывает притяжение со стороны соседних молекул, находящихся на расстоянии нескольких эффективных диаметров молекул. Равнодействующая всех этих сил для молекулы внутри жидкости в среднем равна нулю. Для молекулы на поверхности результирующая направлена внутрь жидкости (силы со стороны молекул газа и пара

незначительны ввиду малой

плотности и большого расстояния между частицами).

Переход молекул из глубины жидкости в поверхностный слой связан с необходимостью совершения работы против действующих в поверхностном слое сил. Эта работа совершается молекулой за счет запаса ее кинетической энергии и идет на увеличение ее потенциальной энергии. Итак, молекулы в по-

верхностном слое жидкости обладают дополнительной потенциальной энергией. Поскольку положение равновесия соот-

ветствует минимуму потенциальной энергии, то жидкость, предоставленная самой себе, будет принимать форму с минимальной поверхностью, т.е. форму шара. В обычных условиях всегда присутствует сила тяжести, и жидкость принимает форму, соответствующую минимуму суммарной энергии в поле

сил

(минимум в поле силы тяжести – горизонтальная поверхность).

Так как сила тяжести пропорциональна массе, а значит кубу радиуса, а поверхностные силы пропорциональны квадрату радиуса, то при уменьшении радиуса капли жидкости сила тяжести уменьшается быстрее, чем поверхностные силы. Поэтому у малых капель преобладающую роль играет поверхностная энергия, вследствие

чего такие капли имеют форму, близкую к сферической. Большие капли жидкости сплющиваются под действием сил тяготения. Большие массы жидкости принимают форму сосуда, в который они налиты, с горизонтальной свободной поверхностью.

Итак, из-за наличия поверхностной энергии жидкость обнаруживает тенденцию к сокращению своей поверхности. Выделим мысленно

часть поверхности жидкости, ограниченную замкнутым контуром. Тенденция этого участка к сокращению приводит к тому, что он действует на граничащие с ним участ-

172

ки с силами, распределенными по всему контуру (по третьему закону Ньютона граничащие участки действуют на рассматриваемый контур с силами такой же величины, но противоположного направления). Эти силы называются силами поверхност- ного натяжения. Направлена сила поверхностного натяжения по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует

Сила поверхностного натяжения f, действующая на единицу длины контура l, называется коэффициентом поверхностного натяжения. Обозначим его через

определением ного натяжения измеряется в ньютонах на метр, в системе СГС – в динах на сантиметр.

Можно показать, что при изотермическом увеличении площади поверхностного слоя на величину dS свободная энергия (см. раздел 12) жидкости возрастает на величину dF = Поэтому коэффициент поверхностного натяжения можно выражать также и в джоулях на квадратный метр (или в эргах на квадратный сантиметр).

Величина поверхностного натяжения уменьшается с повышением температуры, так как при этом уменьшается различие в плотностях жидкости и ее насыщенного пара. На величину поверхностного натяжения сильное влияние оказывает чие в жидкости примесей.

14.3. Давление над изогнутой поверхностью жидкости

Если поверхность жидкости не плоская, то стремление поверхности к сокращению приводит к возникновению дополнительного давления. Это давление направлено к центру кривизны поверхности. Поэтому если поверхность выпуклая это приводит к увеличению давления в жидкости, в случае поверхности давление внутри жидкости уменьшается. Вычислим добавочное давление для сферической поверхности. Из-за поверхностного натяжения оба полушария притягиваются с силой f = l

= f / l. В системе Си коэффициент поверхност-

= 2πRα. Эта сила прижимает друг к другу оба полу-

.. В соответствии с

нали-

вогнутой

dS.

173

шария по поверхности S =

απα

дополнительное давление

где дикулярных сечений, проведенных через нормаль к рассматри-

ваемой поверхности. Радиус кривизны считается положительным, если центр кривизны нормального сечения лежит под поверхностью. Если же он лежит над поверхностью, то радиус считается отрицательным. Соответственно, если

тельно, то давление в жидкости увеличивается на величину

поверхности цилиндра дает прямую линию, радиус кривизны в этом случае равен бесконечности.

жидкости в узких трубках (капиллярах), поэтому его называют капиллярным давлением.

и RR – радиусы кривизны двух любых взаимно перпен-

Здесь R – радиус цилиндра; нормальное сечение боковой

Добавочное давление

извольная, то дополнительное давление вычисляется по формуле Лапласа:

если кости уменьшается.

для жидкости с цилиндрической поверхностью, то, осуществив два взаимно перпендикулярных сечения, как показано на рисунке, получим:

и, следовательно, обуславливает

Если поверхность не шаровая, а про-

 

+=Δ

 

===Δ .

 

 

положи-

pΔ меньше нуля – давление в жид-

Если применить формулу Лапласа

 

 

обуславливает изменение уровня

 

+=Δ

αα





1111

 







∞

RRRR



174

14.4. Явления на границе жидкости и твердого тела

θαα

Δ+Δ=Δ

Твердые тела, как и жидкости, обладают поверхностным натяжением. Для поверхностного слоя твердых тел справедливы все рассуждения об особых условиях, в которых находятся молекулы на его поверхности. Но при рассмотрении явлений на границе раздела сред нужно иметь в виду, что поверхностная энергия зависит

не только от свойств жидкости или твердого

тела, но и от вещества, с которым они граничат.

lΔ

гж,

Газ

lΔ

жт,

Жидкость

Твердое тело

lΔ

гт,

Если друг с другом граничат твердое тело, жидкость и газ, то вся система принимает конфигурацию, соответствующую минимуму суммарной потенциальной энергии. В частности, контур, по которому граничат все три вещества, располагается на поверхности твердого тела

таким образом, чтобы сумма проекций всех приложенных к каждому элементу контура сил поверхностного натяжения на направление, в котором элемент контура может перемещаться (т.е. на направление касательной к поверхности твердого тела), была равна нулю. Из рисунка следует, что для элемента контура длиной

l условие равнове-

сия запишется следующим образом:

cos

lll

гж,жт,гт,

175

где

ααα

– коэффициенты поверхностного натяже-

гж,жт,,г т,

ния на границах: твердое тело – газ, твердое тело – жидкость и

жидкость – газ. Угол

, отсчитываемый внутри жидкости меж-

ду касательными к поверхности твердого тела и к поверхности жидкости, называется краевым углом. Из полученного уравнения выразим значения cos

−

cos

гж,

жт,гт,

Краевой угол определиться этим выражением только при

условии, что

−

αα

жт,гт,

≤

гж,

Если это условие не выполняется, т.е.

αα

− >

жт,гт,

г,ж

то ни при каком θ не может установиться равновесие. Это имеет место в двух случаях:

гт,

+ . В этом случае жидкость растекается

гж,жт,

по поверхности твердого тела, и имеет место полное смачивание;

жт,

+ . В этом случае поверхность, по которой

гж,гт,

жидкость граничит с твердым телом, стягивается в точку, имеет место полное несмачивание. При полном несмачивании

краевой угол равен

Если условие

−

αα

жт,гт,

≤

гж,

выполняется, то краевой угол в зависимости от соотношения между

гт,

может быть острым (частичное смачивание)

жт,

или тупым (частичное несмачивание).

176

Несмачивание может приводить к плаванию иглы, смо-

ченной жиром. Для полного погружения иглы необходимо увеличит поверхность жидкости, что будет сопровождаться увеличением поверхностной энергии, превосходящим по величине уменьшение энергии в поле сил тяготения. Аналогично объясняется возможность носить воду в решете, если вода не смачивает решето (этого можно добиться ном). В этом случае небольшое перемещение воды вниз будет сопровождаться увеличением поверхностной энергии, превосходящим по величине уменьшение энергии в поле сил тяготения. Поэтому вода будет удерживаться в решете, не проливаясь.

14.5. Капиллярные явления

Рассмотренные явления на границах жидкости и твердого тела приводят к искривлению узких трубках (капиллярах) или в узком зазоре между двумя стенками. В случае широких сосудов искривление поверхности жидкости наблюдается вблизи стенок. Если жидкость смачивает стенки, поверхность имеет вогнутую форму, если не смачивает – выпуклую. Такого рода изогнутые поверхности называются менисками. Между жидкостью в капилляре устанавливается такая разность уровней h, чтобы гидростатическое давление новешивало капиллярное давление

и широком сосуде

, покрыв решето парафи-

всей поверхности жидкости в

gh урав-

177

Так как R = r/ cosθ, то

cos2

Если имеет место смачивание жидкостью стенок капилля-

θ < π

ра, то пилляра, то

В узком зазоре между параллельными пластинками мениск будет иметь цилиндрическую форму. Если обозначить зазор между пластинами через d, то, проведя аналогичные вычисления, получим высоту поднятия жидкости в этом случае:

/2 и h> 0. Если жидкость не смачивает стенок ка-

θ > π

Если сложить вместе две отшлифованные пластинки, смоченные жидкостью, то между ними возникают заметные силы сцепления. Это связано с тем, что давление вследствие искривления поверхности жидкости между пластинками будет меньше атмосферного на величину:

Соответствующий расчет показывает, что при зазоре между пластинками в несколько микрон эти силы сцепления могут быть весьма значительны. Если же жидкость не смачивает пластинки, то между пластинками возникают силы расталкивания.

/2 и h < 0.

cos2

 

+=Δ

 







15. ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ

15.1. Введение

Фазой называется макроскопическая физически однородная часть вещества, отделенная от остальных частей системы границами раздела. Таким образом, под фазой понимается совокупность однородных, одинаковых по своим свойствам частей системы. Например, в сосуде находится вода, а над ней в

178

воздухе пары воды. В этом случае имеем систему, состоящую из двух фаз: одна фаза – вода, другая – смесь воздуха и паров воды. Разными фазами являются различные кристаллические модификации какого-либо вещества. Так, алмаз и графит представляют собой различные твердые фазы углерода. Различные фазы одного и того же вещества при определенных условиях могут находиться в равновесии друг с другом. Равновесие двух фаз осуществляется лишь в определенном интервале температур, причем каждому значению температуры соответствует определенное давление. Следовательно, состояние равновесия двух фаз изображается на диаграмме (p,T) линией p = f(T). Три фазы одного и того же вещества могут находиться в равновесии только при единственных значениях

температуры и давления, которым на диаграмме (p,T) соответствует точка, называемая тройной. В термодинамике доказывается, что равновесие более чем трех фаз одного и того же вещества невозможно.

При переходе вещества из одной фазы в другую обычно выделяется или поглощается некоторое количество теплоты, называемое теплотой перехода. Такие переходы называются

фазовыми переходами первого

рода. Существуют фазовые пе-

реходы без поглощения или выделения теплоты (например, некоторые переходы из одной кристаллической модификации в другую). В этом случае осуществляется фазовый переход вто-

рого рода.

15.2. Испарение, конденсация и кипение

В жидких и твердых телах при любой температуре существуют молекулы, энергия которых достаточна для преодоления притяжения к другим молекулам и ухода с поверхности в газообразную фазу. Такой переход молекул из жидкости в газообразное состояние называется испарением, а из твердого в газообразное – сублимацией. При испарении и сублимации тело покидают наиболее энергичные молекулы, поэтому температура тела понижается. Для поддержания температуры испаряющегося или сублимирующего тела

к нему необходимо непре-

179

рывно подводить теплоту. Количество теплоты q, которую необходимо сообщить единице массы вещества для того, чтобы превратить его в пар, находящийся при той же температуре, которую имело вещество до испарения, называется удельной теплотой испарения (или сублимации). Эта теплота при конденсации отдается обратно, поэтому образующаяся при конденсации жидкость (

или твердое тело) нагревается.

Рассмотрим более детально процесс испарения в герметическом сосуде, частично заполненном жидкостью. Пространст-

во над жидкостью будет по-

н.п

степенно заполняться испаряющимися молекулами. Некоторые из этих молекул, двигаясь хаотически, могут возвратиться в жидкость.

Таким образом, наряду с

испарением протекает обрат-

ный процесс перехода молекул в жидкую фазу, при этом ин-

тенсивность этого процесса растет по мере увеличения плотности (а, следовательно, и давления) молекул в пространстве над жидкостью. При достижении молекулами некоторого давления количества молекул, покидающих жидкость и возвращающихся в нее, станут равны. Между жидкостью и паром установится подвижное равновесие. Пар, находящийся

в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным. Давление, при котором наблюдается равновесие, называется давлением насыщенного пара. При повышении температуры жидкости растет число энергичных молекул, способных ее покинуть. (Обратный поток зависит от температуры

в меньшей степени: через среднюю скорость молекул как

Поэтому при повышении температуры равновесие между фазами нарушится, и в течение некоторого времени поток молекул из жидкости будет превосходить обратный поток молекул. Это будет продолжаться до тех пор, пока возросшее давление молекул пара не приведет к установлению равновесия (но уже при

180

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2618 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]