Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
2
3
4
5
2.80 P
2.81 P
2.82 P
2.83 P
2.84 P
=0,111+0,984*ECB
n
=1,085*ECB
n
=1,192*ECB
n
=1,089*ECB
n
=1,085*ECB
n
n-2
0,631 10,252 0,751 0,019
n-2
0,999 6455,144 1,2*10
n-3
0,996 1463,050 2,1*10
n-4
0,994 825,499 9,6*10
n-5
0,996 1138,314 4,6*10
-11
-8
-7
-6
В таблице представлена адекватная модель (2.80) при двухлетнем лаге со свободным членом, который впоследствии был
исключён вследствие его незначимости. Все модели, отражающие зависимость только объясняемой переменной (при прочих
неизменных условиях), указывают на рост инфляции следующих лет с увеличением расходов бюджета текущего года.
Самые высокие объясняющие характеристики, представленные в таблице 2.40, имеет модель (2.81), полученная при исключении свободного члена из модели (2.80), при этом сумма
квадратов невязок уменьшилась с 0,044 до 0,041. Следует заметить, что для лага в два года, с которым она построена, получен
максимальный коэффициент корреляции.
Таблица 2.40
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.81) в зависимости от темпов роста расходов консолиди-
рованного бюджета
с лагом в два года без свободного члена
в Украине за период 2003–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,999458
R-квадрат 0,998917
Нормированный
R-квадрат 0,85606
Стандартная
ошибка 0,041521
Наблюдения 8
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 11,12857 11,12857 6455,144 2,5E-10
Остаток 7 0,012068 0,001724
Итого 8 11,14064
81
Коэффициенты
P-пересечение
ECB
n-2
1,085594 0,013512 80,34391 1,22E-11
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Судя по модели (2.81), при росте консолидированного бюджета текущего года на 1% через два года дефлятор ВВП увеличится на 1,086% при условии, что другие факторы остаются без
изменений.
Ниже в таблице 2.41 представлены модели, отображающие,
каким образом относительный годовой прирост расходов на инновации влияет на инфляционные процессы следующих лет.
Таблица 2.41
Параметры однофакторных
моделей инфляции в зависи-
мости от темпов роста расходов на инновации
для экономики Украины с учётом временного лага
Лаг
(лет)
1
2
3
4
5
№ мо-
2.85 P
2.86 P
2.87 P
2.88 P
2.89 P
2.90 P
Модели инфляции R
дели
=0,710+0,456*I
n
=1,086*I
n
=1,051*I
n
=1,039*I
n
=1,113*I
n
=1,073*I
n
2
0,963 206,645 5,4*10
n-1
0,966 199,198 2,1*10
n-2
0,976 240,142 4,6*10
n-3
0,755 12,327 0,007 0,025
n-4
0,996 1222,001 3,6*10
n-4
0,987 299,521 6,5*10
n-5
F
для свободного члена для фактора
P-значение
-7
-6
-6
-7
-5
Заслуживает внимания модель (2.88), которая является
адекватной со свободным членом, при этом оба коэффициента регрессии значимы. Она указывает на значительное влияние
именно этого фактора с лагом в четыре года на дефлятор ВВП,
при этом другие показатели, не учтённые в модели, имеют ещё
большую отдачу. Если сравнивать модель (2.88) с моделями
(2.55) и (2.61),
ранее полученными с тем же лагом, видим, что
влияние темпов роста расходов на инновации соразмерно влиянию относительного прироста инвестиций в основные фонды,
а вот увеличение темпов роста объёмов промышленной продукции является ещё более инфляционным фактором.
82
Также адекватными и значимыми являются все лаговые модели без свободных членов (нивелирующие влияние на инфляционные процессы других факторов) и они свидетельствуют о
том, что возрастание информационного фактора увеличивает
дефлятор ВВП следующих лет. Наиболее качественная модель
(2.89) получена путём исключения свободного члена из модели
(2.88), её характеристики представлены в таблице 2.42. В
дан-
ном случае исключение свободного члена приводит к увеличению суммы квадратов отклонений более чем в два раза. Эта модель, как и большинство других, имеющих наиболее высокие
регрессионные характеристики для разных факторов, получена с лагом, при котором коэффициент корреляции максимален.
Таблица 2.42
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.89) в зависимости от
темпов роста расходов
на инновации с лагом в четыре года без свободного члена
в Украине за период 2005–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,99796
R-квадрат 0,995925
Нормированный
R-квадрат 0,795925
Стандартная
ошибка 0,083926
Наблюдения 6
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 8,607305 8,607305 1222,001 4E-06
Остаток 5 0,035218 0,007044
Итого 6 8,642523
Коэффициенты
P-пересечение
I
n-4
1,113035 0,03184 34,95713 3,6E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
83
Эта модель свидетельствует о том, что дефлятор ВВП через
четыре года возрастёт на 1,113% при росте расходов на инновации текущего года на 1%.
Наконец, определим влияние на инфляционные процессы
в Украине относительного приращения курса гривны к доллару
США с помощью таблицы 2.43.
Таблица 2.43
Параметры однофакторных моделей инфляции в зависимости от темпов роста
курса гривны к доллару США для
экономики Украины с учётом временного лага
без свободного члена
Лаг
№ мо-
(лет)
дели
1 2.91 P
2 2.92 Pn=1,182*VAL
3 2.93 Pn=1,205*VAL
4 2.94 Pn=1,214*VAL
5 2.95 Pn=1,204*VAL
Модели инфляции R
=1,090*VAL
n
2
n-1
n-2
n-3
n-4
n-5
0,975 306,164 1,2*10
0,996 1763,073 1,1*10
0,997 2053,812 7,7*10
0,998 3034,538 3,7*10
0,998 2102,734 1,4*10
F
P-значение
для фактора
-7
-9
-9
-8
-6
Как видим, рост курса гривны неизменно приводит к последующему развёртыванию инфляции, причём во всё возрастающих со временем масштабах. Наивысшие объясняющие характеристики имеет модель 2.94, полученная с лагом для фактора в четыре года при максимальной его корреляции с объясняемой переменной (см. таблицу 2.44).
Таблица 2.44
Эконометрические характеристики модели инфляции
в зависимости от темпов роста курса гривны
(2.94)
к доллару США с лагом в четыре года без свободного члена
в Украине за период 2005–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,999177
R-квадрат 0,998355
Нормированный
R-квадрат 0,798355
Стандартная
ошибка 0,053323
Наблюдения 6
84
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 8,628306 8,628306 3034,538 6,5015E-07
Остаток 5 0,014217 0,002843
Итого 6 8,642523
Коэффициенты
P-пересечение
VA L
n-4
1,213971 0,022037 55,08664 3,73E-08
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Исходя из значения коэффициента в модели (2.94) можем
сделать вывод о том, что увеличение темпов роста курса гривны к доллару США на 1% в текущем году повлечёт за собой
рост инфляции через четыре года на 1,214%.
Выводы
Построение однофакторных моделей с лагами позволило
получить только три адекватных и значимых модели инфляции
со свободным членом.
Модели, отражающие зависимость дефлятора ВВП лишь
от одного из факторов, при прочих неизменных условиях, адекватны и значимы со всеми лагами (от года до пяти лет), при
этом антиинфляционными являются те же факторы, что и с нулевым лагом (темп роста расходов населения на товары и услуги, объём денежной массы).
Наиболее высокие объясняющие характеристики имеют
модели инфляции, где каждый из факторов взят с лагом, при
которых коэффициент корреляции с объясняемой переменной
оказался максимальным (за исключением модели зависимости
от темпов роста расходов на покупку товаров и услуг на душу
населения):
а) с однолетним лагом Pn=1,063*GFD
, для модели
n-1
R2=0,993;
б) с двухлетним лагом
- Pn=1,092*C
, для неё R2=0,997;
n-2
85
- Pn=1,085*ECB
в) с трёхлетним лагом: Pn=0,929*RN
, для этой модели R2=0,999;
n-2
, при этом R2=0,957;
n-3
г) с четырёхлетним лагом:
=1,117*VIP
- P
n
- Pn=1,015*K
- Pn=1,147*EXP
- Pn=1,113*I
- Pn=1,214*VAL
, для модели R2=0,997;
n-4
, для неё R2=0,997;
n-4
, для этой модели R2=0,991;
n-4
, для неё R2=0,996;
n-4
, при этом R2=0,998;
n-4
д) с пятилетним лагом:
- Pn=0,927*M2
- Pn=1,162*IOF
, для этой модели R2=0,999;
n-5
, при этом R2=0,998.
n-5
Исключение свободного члена из построенных моделей
при его незначимости приводит к значительному увеличению
всех объясняющих характеристик модели. В то же время, если
исключать свободный член, доверие к которому высокое, то
объясняющая способность модели увеличивается, но при этом
уравнение регрессии в целом несколько хуже описывает динамику объясняемой переменной.
Как видим, наиболее значительное влияние на рост инфляции текущего года имели темпы роста курса гривны к доллару США с лагом в четыре года, относительный прирост степени износа основных фондов с лагом в пять лет и рост экспорта
с четырёхлетним лагом.
Снижению инфляции на 0,071% через три года может содействовать повышение текущих расходов населения на товары и услуги на 1%; снизить инфляцию через пять лет на 0,073%
можно за счёт увеличения значения денежного агрегата М2 на
1% по сравнению с прошлым годом.
2.4. МНОГОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ ИНФЛЯЦИИ, ПОСТРОЕННЫЕ
С УЧЁТОМ ВРЕМЕННОГО ЛАГА
Учитывая коэффициенты корреляции между дефлятором
ВВП и относительными приростами объясняющих переменных с лагами от одного года до пяти лет, представленные в таблице 2.22, попробуем построить многофакторные модели инфляции.
86
Первая адекватная и значимая модель, полученная нами
путем регрессионного анализа, учитывает влияние на темп инфляции относительных приростов факторов, взятых с лагом в
четыре года: инвестиций в основной капитал (K), расходов на
инновации (I) и экспорта товаров и услуг (EXP):
=0,510+0,382*K
P
n
+0,364*I
n-4
–0,146*EXP
n-4
. (2.96)
n-4
Характеристики модели можем видеть в таблице 2.45: коэффициент детерминации равен 0,996, критерий Фишера составил 153,216 при Fкр=19,164, P-значения для коэффициента при
EXP
равно 0,0612, для других коэффициентов регрессии –
n-4
меньше 0,01, При проверке модели (2.96) на отсутствие мультиколлинеарности факторов с использованием метода Феррара – Глобера мы получили расчётное значение c2=5,257 при
2
c
=7,815 при уровне значимости 0,05, так как c2<c
кр
2
, значит,
кр
нулевую гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности в массиве независимых переменных отбросить нельзя и дальнейшую
проверку можно не производить.
Таблица 2.45
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.96) в зависимости от темпов роста инвестиций
в основной капитал, расходов на инновации и экспорта
товаров и услуг, взятых с четырёхлетним лагом, в Украине
за период 2005–2010 гг
.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,997831
R-квадрат 0,995668
Нормированный
R-квадрат 0,989169
Стандартная
ошибка 0,006468
Наблюдения 6
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 3 0,019231 0,00641 153,2157 0,006491
Остаток 2 8,37E-05 4,18E-05
87
Итого 5 0,019315
Коэффициенты
P-пересечение
K
n-4
I
n-4
EXP
n-4
0,510031 0,032595 15,64761 0,004059
0,382453 0,03799 10,06709 0,009723
0,363939 0,03589 10,14042 0,009585
–0,14577 0,038038 –3,83221 0,061843
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Судя по модели, на инфляцию текущего года значимо влияют относительные приращения капитала и информации с четырёхлетним лагом, причём оба эти фактора увеличивают инфляцию текущего года. Также значительно повышают дефлятор ВВП другие факторы, не учтённые в модели. При этом увеличение относительного приращения экспорта товаров и услуг
четырёхлетней давности несколько снижают темпы инфляции
текущего года [24].
Если же из модели (2.96) исключить фактор EXP
, доверие
n-4
к которому ниже 95%, получим функцию:
Pn=0,548+0,292*K
+0,288*I
n-4
(2.97)
n-4.
Эта модель адекватна и значима, для неё: R2=0,964, F=40
при Fкр=9,552, P-значения для всех регрессоров меньше 0,03
(таблица 2.46). Несомненно, две оставшиеся независимые переменные не мультиколлинеарны, поскольку c2=1,405 при
2
c
=7,709.
кр
Таблица 2.46
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.97) в зависимости от темпов роста инвестиций
в основной капитал и расходов на инновации, взятых
с четырёхлетним лагом, в Украине за период 2005–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,981762
R-квадрат 0,963856
Нормированный
R-квадрат 0,93976
88
Стандартная
ошибка 0,015255
Наблюдения 6
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 0,018617 0,009308357 40,00043 0,006872
Остаток 3 0,000698 0,000232706
Итого 5 0,019315
Коэффициенты
P-пересечение 0,547672 0,073298 7,471886427 0,004964
K
n-4
I
n-4
0,291714 0,070065 4,163474654 0,025208
0,287749 0,070468 4,083374872 0,026533
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Модель свидетельствует о том, что повышение темпов роста инвестиций в основной капитал с лагом в четыре года на 1%
увеличит дефлятор ВВП текущего года на 0,292%, повышение
расходов на инновации с четырёхлетним лагом на 1% повлияет
на рост дефлятора ВВП текущего года на 0,288%, а на 0,548%
дефлятор ВВП увеличится за счёт других факторов, не учтённых в модели.
В то же время, к модели (2.96) нами применён метод включения/исключения переменных, вследствие чего получена
функция, отражающая влияние ранее указанных переменных и,
к тому же, относительного приращения курса гривны к доллару США (VAL) с четырёхлетним лагом на значение дефлятора
ВВП текущего года:
Pn=0,361*K
+0,391*I
n-4
+0,566*VAL
n-4
–0,197*EXP
n-4
. (2.98)
n-4
Модель имеет очень высокие объясняющие характеристики: R2=1,000 с точностью до тысячных, F=106317,321 при
Fкр=19,247, P-значения для всех коэффициентов при факторах
меньше 0,02 (см. таблицу 2.47).
Для данной модели при принятом уровне значимости
0,05 c2=13,432 при c
2
=12,592, т.е. в массиве независимых пе-
кр
ременных должна существовать мультиколлинеарность, но
89
при дальнейшей проверке мы получили следующие значения
F-критериев:
для K
для I
для VA L
для EXP
Учитывая то, что F
– F1=2,614;
n-4
F2=3,547;
n-4 –
– F3=13,850;
n-4
– F4=15,277.
n-4
=19,164 при n-1 и m-n степенях сво-
кр
боды, ни одна из объясняющих переменных не мультиколлинеарна с другими. То же подтверждают найденные критерии
Стьюдента:
t12= –1,028; t13= –1,424 t23=1,966
t14=0,788 t24= –2,541 t14= –3,40
и t
=4,303 при n-m степенях свободы, т.е. любые два фактора не
кр
мультиколлинеарны между собой. Таким образом, нулевую гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности принимаем.
Таблица 2.47
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.98) в зависимости от темпов роста инвестиций
в основной капитал, расходов на инновации, курса гривны
к доллару США, экспорта товаров и услуг, взятых
с четырёхлетним
Регрессионная статистика
Множественный R 0,999997649
R-квадрат 0,999995297
Нормированный
R-квадрат 0,499988243
Стандартная ошибка 0,004508035
Наблюдения 6
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 4 8,642482 2,160621 106317,3 0,0023
Остаток 2 4,06E–05 2,03E–05
Итого 6 8,642523
Коэффициенты
P-пересечение
лагом, в Украине за период 2005–2010 гг.
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]