Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
Остаток 10 4,482286 0,448229
Итого 11 14,9684
Коэффициенты
P-пересечение
2
(M/P)
n
5,5E-11 1,14E-11 4,836794 0,000685
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Кубическая функция инфляции в зависимости от дефлиро-
ванного объёма денежной массы имеет вид:
Pn=1,402–9,1*10-6*(M/P)n+8,2*10
-16
–2*10
*(M/P)
n3 .
-11
*(M/P)
2
–
n
(5.36)
Модель неадекватна: R2=0,438, F=1,817 при Fкр=4,347,
P-значения для регрессоров превышают 0,05, причём наиболь-
шее из них соответствует именно кубическому члену.
Таким образом, переходим к построению наиболее вероят-
ной в этом случае функции – полинома четвёртой степени:
Pn=3,033–9,3*10-5*(M/P)n+1,5*10-9*(M/P)
–9,8*10
-15
*(M/P)
3
+2,3*10
n
-20
*(M/P)
4
n
2
–
n
.
(5.37)
Модель адекватна и значима: R2=0,915, F=16.211 при
Fкр=4,534, все P-значения меньше 0,002 (см. таблицу 5.34).
Таблица 5.34
Эконометрические характеристики модели четвёртой
степени инфляции (5.37) в зависимости от реальной
стоимости финансовых активов в Украине
за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,956716434
R-квадрат 0,915306334
Нормированный
R-квадрат 0,858843891
Стандартная
ошибка 0,027922054
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
191
df SS MS F Значимость F
Регрессия 4 0,050555 0,012638675 16,2108877 0,00227568
Остаток 6 0,004678 0,000779641
Итого 10 0,055233
Коэффициенты
P-пересечение 3,032696402 0,302112 10,0383058 5,66705E-05
(M/P)
(M/P)
(M/P)
(M/P)
n
2
n
3
n
4
n
–9,2766E-05 1,49E-05 –6,210811138 0,000804077
1,49891E-09 2,47E-10 6,066309725 0,000910413
–9,8434E-15 1,66E-15 –5,921389465 0,001033527
2,27628E-20 3,91E-21 5,816471038 0,001134577
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Именно модель (5.37) может быть использована для прогнозирования дефлятора ВВП в зависимости от реальной стоимости финансовых активов.
Далее попробуем построить модель ВВП (Y), выраженного в сопоставимых ценах 2001 года, от величины дефлированной денежной массы.
Заметим, что в условиях избытка ликвидности величина
М/Р скорее зависит от объема реального ВВП, а в условиях дефицита ликвидности недостаток денежной массы составляет
ограничение для экономического роста [38, 40], поэтому именно результирующие показатели динамики макросистем (в частности, Y) зависят от объема денежной массы: чем значительнее
ее эмиссия (в том числе вторичная, осуществляемая банками
второго уровня посредством мультипликации объема денежной
базы), тем выше текущий реальный ВВП.
Исходная линейная модель выглядит так:
=163308,288+0,867*(M/P)n.
Y
n
(5.38)
Эконометрические характеристики модели, представленные в таблице 5.35, свидетельствуют об её значимости и адекватности: R2=0,953, F=181,268 при Fкр=5,117, P-значения равны
нулю с точностью до тысячных.
192
Таблица 5.35
Эконометрические характеристики линейной модели ВВП
(5.38) в зависимости от реальной стоимости финансовых
активов в Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,976062696
R-квадрат 0,952698386
Нормированный
R-квадрат 0,947442651
Стандартная
ошибка 10149,58612
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1,87E+10 18673195669 181,2683503 2,8728E-07
Остаток 9 9,27E+08 103014098,3
Итого 10 1,96E+10
Y- пересечение 163308,2883 7767,2 21,02537353 5,83935E-09
(M/P)
n
Коэффициенты
0,86655872 0,064363 13,46359352 2,87277E-07
Стандартная
ошибка t-статистика P-значение
Перейдём к построению формулы Ирвинга Фишера, ис-
ключив из модели (5.38) свободный член:
Yn=2,110*(M/P)n.
(5.39)
Модель также адекватна и значима: R2=0,939, F=153,540
при Fкр=4,965, P-значение для регрессора составило 2,2*10-7
(таблица 5.36).
Таблица 5.36
Эконометрические характеристики модели Ирвинга Фи-
шера (5.39) в Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,968944
R-квадрат 0,938853
193
Нормированный
R-квадрат 0,838853
Стандартная
ошибка 68166,11
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 7,13E+11 7,13E+11 153,5404 5,86E-07
Остаток 10 4,65E+10 4,65E+09
Итого 11 7,6E+11
Коэффициенты
Y- пересечение
(M/P)
n
2,110357 0,170312 12,39114 2,16E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Обращаем внимание на значительное (более чем в 6 раз)
увеличение ошибки аппроксимации по сравнению с моделью
(5.38). Однако при этом функция Ирвинга Фишера существует и означает, что скорость оборота денежной массы в Украине
составляет в среднем за исследуемый период 2,11 оборота в год
при условии, что в стране существует только трансакционный
спрос на деньги и на рынках обращаются лишь продукты труда производства реального сектора экономики, созданные в текущем году [42].
На самом деле, разумеется, в экономике обращаются также финансовые активы, которые не составляют никакой части
текущего ВВП, и их объем в несколько раз превышает объем
ВВП. Кроме того, текущий спрос на денежные активы не является исключительно трансакционным, он обусловлен также мотивом предосторожности (резервная функция денежных
активов) и спекулятивным мотивом. Таким образом, формула
Ирвинга Фишера в том виде, в котором ее до сих пор трактуют учебники экономикс, непригодна для проведения практических оценок объема денежной массы [36, 41], так что отождествление коэффициента пропорциональности в модели (5.39) со
средней скоростью оборота денег в стране является совершен-
194
но иллюзорным. Однако для практических целей регулирования монетарной системы страны небезынтересно знать величину данного коэффициента, в известной степени отражающего
чувствительность результирующих параметров макросистемы
к принятию монетарных мер государственной экономической
политики.
Выводы
По данным 2000–2010 гг., для экономики Украины постро-
ены:
Модель зависимости дефлятора ВВП текущего года от ре-
альной стоимости финансовых активов:
Pn=5,5*10
-11
*(M/P)
R2=0,701, F-критерий значим, P-значение для (M/P)
2
– квадратичная модель, для которой
n
равно
n2
6,9*10-4;
Pn=3,033–9,3*10-5*(M/P)n+1,5*10-9*(M/P)
+2,3*10
-20
*(M/P)
4
– модель четвёртой степени, при этом
n
2
–9,8*10
n
-15
*(M/P)3+
R2=0,915, F-критерий значим, P-значения меньше 0,002.
Модели ВВП в зависимости от реальной стоимости финан-
совых активов:
Yn=163308,288+0,867*(M/P)n – линейная модель, для неё
R2=0,953, F-критерий значим, P-значения равны нулю с точно-
стью до тысячных;
Yn=2,110*(M/P)n – линейная модель без свободного члена
(функция Ирвинга Фишера), означающая, что скорость оборо-
та денежной массы в Украине составляет в среднем за исследуемый период 2,11 оборота в год при условии, что в стране существует только трансакционный спрос на деньги и на рынках
обращаются лишь продукты труда текущего года. Для этой модели: R2=0,939, F-критерий значим, P-значение для регрессора
составило 2,2*10-7.
5.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ КРИВОЙ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ДЕНЕГ
В современных макросистемах рынок денежных активов,
как и любой другой, описывается крестом Маршалла, т.е. двумя кривыми, выражающими связь между среднерыночной це-
195
ной данного актива и агрегированными значениями спроса на
деньги и их предложения. В роли «количества» денежных активов при этом выступает объем так называемой дефлированной
денежной массы, т.е. отношение номинального значения агрегата М2 к значению дефлятора ВВП за соответствующий год. В
роли «цены» этого блага выступает коммерческая ставка про
цента по внутренним кредитам.
Построить кривую спроса на деньги очень трудно, поскольку сама величина этого спроса (тем более в динамике) с большим трудом поддается вычислению, и полученные каким бы то
ни было способом количественные оценки данного параметра
в любом случае не будут свободны от изъянов, обусловленных
методикой расчетов.
На интуитивном уровне ясно, что спрос на
деньги при прочих равных условиях обратно зависит от ставки процента: чем дороже благо (в данном случае деньги), тем
меньше желания его приобрести.
Предложение денег, напротив, представляет собой хорошо
осязаемый параметр, без труда поддающийся количественной
оценке, – по крайней мере, когда речь идет об оценке
высоколиквидных денежных агрегатов. Однако в вопросе о факторах,
воздействующих на предложение денежных активов, в современной экономической науке укоренилось множество мифов,
успешно кочующих из одного учебника в другой.
Во многих моделях, описывающих денежный рынок, предполагается, что предложение денег (объем находящейся в обращении денежной массы) полностью определяется эмиссионным банком страны и не зависит от текущих значений различных макропараметров (в частности, оно неэластично к динамике ставки процента). Тем самым, кривая предложения денег в
стандартных координатах креста Маршалла «количество блага – цена блага» должна выражаться вертикальной прямой.
Естественно, эта посылка (при всей ее кажущейся простоте и удобстве в использовании) абсолютно неверна. На самом
деле, помимо центробанка, предложение денег обеспечивается
совокупностью действий огромного множества частных агентов.
-
196
Во-первых, банки второго уровня мультиплицируют достающиеся им от эмиссионного банка денежные ресурсы и выдают кредиты на суммы, многократно превышающие их активы.
В соответствии с этим говорят, что банковская система выполняет так называемую функцию создания (делания) денег –
money making function. При этом, чем сильнее и чем быстрее
дорожают деньги, тем сильнее желание коммерческих банков
их мультиплицировать.
Во-вторых, частные агенты, выводящие свои денежные активы на открытый рынок из состояния отложенного спроса,
также увеличивают предложение денег в экономике благодаря
тому, что используют денежные активы, имеющиеся у них на
руках, в качестве средства обращения. Тем самым, интенсификация денежного обращения (увеличение средней скорости обращения денежных активов) имеет в известном смысле такие
же последствия для макросистемы, как если бы в ней оказалось
больше денежных единиц.
Наконец, в-третьих, частные агенты увеличивают предложение денег в экономике, выступая эмитентами долговых обязательств, способных обращаться в качестве ликвидных платежных средств и средств обращения. Например, человек, расплатившийся векселем взамен наличных или электронных денег, увеличил объем совокупной денежной массы в макросистеме. Такое увеличение объема денежной массы достигается
за счет ухудшения ее качества (низколиквидные денежные инструменты вытесняют высоколиквидные полноценные деньги),
однако этот объем увеличивается благодаря эмиссии любых активов, способных выступать ликвидным средством обращения.
Естественно, что чем дефицитнее и дороже деньги в обществе,
тем сильнее стремление частных агентов выступить эмитентами долговых обязательств, преодолевающих этот дефицит.
Таким образом, в экономике с относительно либеральной кредитной системой и развитым рынком долговых обязательств зависимость объема предложения денег от ставки процента прямая: чем дороже деньги, тем выше должен быть уровень их предложения.
197
Чем сильнее в целом кредитно-банковская система страны
(чем более весомый вклад в приращение денежной массы вно-
сит эмиссионный банк), тем ближе кривая предложения денег к
вертикальной прямой. В развивающихся странах, а также в кризисной экономике это мало похоже на правду. В этом заключается одна из причин, по которым рецепты реформирования банковской системы, пригодные для многих развитых стран, приводят к краху банковские системы стран мировой «периферии»
[37].
Страна с сильной, хорошо управляемой банковской системой может позволить себе проводить так называемую жесткую
денежную политику, при которой целевым параметром регулирования денежного обращения выступает объем денежной массы (то есть собственно предложение денег), слабо зависящий
от уровня процентной ставки. При этом равновесие на денежном рынке выглядит так, как показано на рис. 5.12, где спрос
на деньги обозначен через LD, а предложение денег – через LS.
Если степень управляемости денежным обращением страны невысока, то нет смысла таргетировать (удерживать под контролем, рассматривать в качестве целевого параметра управления) объем денежной массы: он все равно выйдет из-под контроля правительства. В таких ситуациях таргетируется равновесная ставка процента, которую правительство пытается удержать, несмотря на слабо контролируемое расширение объемов
денежного предложения (рис. 5.13). Такой подход называется
гибкой денежной политикой.
Вообще говоря, не только в целях практического управления монетарной системой страны, но и из теоретических соображений небесполезно знать, как на самом деле выглядит кривая предложения денег в той или иной макросистеме. Нашей задачей является выяснение этого вопроса на примерах двух макросистем, динамика которых в чем-то сходна, а в чем-то различается, – России и Украины.
198
Рис. 5.12. Жесткая денежная политика:
таргетируется равновесный объём денежной массы
Рис. 5.13. Гибкая денежная политика:
таргетируется равновесный уровень ставки процента
5.5.1. МОДЕЛЬ ДЛЯ УКРАИНЫ
Для построения регрессионных моделей зависимости уровня процентной ставки от дефлированной денежной массы в
Украине нами использованы динамические ряды данных с 2000
по 2010 г. При этом значения денежного агрегата M2 и дефлятора ВВП взяты на сайте Национального банка Украины [34],
а процентная ставка по депозитам – на сайте Мирового банка
[19]. График взаимосвязи переменных представлен на рис. 5.14.
199
Рис. 5.14. Зависимость процентной ставки от объёма дефлированной
денежной массы для Украины с 2000 по 2010 г.
Исходя из приведенного графика, можно ожидать адекватной аппроксимации наблюдений полиномиальными трендами
различных степеней. Однако на самом деле минимальной степенью аппроксимирующего полинома для Украины оказалась
третья. Кубическая функция процентной ставки выглядит так:
Rn = –2,2*10-5*(M/P)
3
+ 7,5*10-3*(M/P)
n
2
–
n
–0,786*(M/P)n + 32. (5.40)
Адекватность функции подтверждается эконометрическими характеристиками, приведенными в таблице 5.37: R2=0,63,
F-критерий значим, все коэффициенты регрессии значимы на
уровне значимости 5%.
Таблица 5.37
Эконометрические характеристики кубической модели
процентной ставки (5.40) для Украины с 2000 по 2010 г.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,795155
R-квадрат 0,632272
Нормированный
R-квадрат 0,474674
Стандартная
ошибка 1,73989
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 3 36,43494 12,14498 4,01193 0,059262
200
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]