Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
Сравним полученные однофакторные модели, построенные с использованием пронормированных значений показателей, в таблице 3.15. Как и прежде, они отсортированы по уменьшению объясняющих характеристик, прежде всего – коэффициента детерминации.
Таблица 3.15
Параметры однофакторных моделей инфляции для
экономики Украины, построенных с использованием
пронормированных значений показателей,
за период 2000–2010 гг.
№ Модели инфляции
3.1 Pn=0,338+0,709*CPI
3.3 P
=1,007+0,136*I
n
3.5 Pn=1,049+0,099*K
3.7 Pn=0,932+0,200*VIP
3.9 Pn=1,012+0,131*ECB
3.11 Pn=1,087+0,066*M2
3.13 Pn=0,988+0,152*C
3.15 Pn=0,934+0,198*EXP
3.17 Pn=1,097+0,058*RN
3.19 Pn=0,994+0,146*IOF
3.21 Pn=1,116+0,041*GFD
3.23 Pn=1,123–0,060*VAL
n
n
n
Коэффици-
ент корреля-
ции с деф-
лятором
ВВП, r
n
0,790 0,624 0,624 14,949 0,149 0,004
0,591 0,349 0,350 4,840 2,7*10–70,055
0,553 0,306 0,306 3,965 3,6*10–80,078
n
0,493 0,243 0,243 2,891 8,5*10–50,123
n
0,478 0,228 0,228 2,662 2,2*10–60,137
n
0,466 0,217 0,217 2,494 7,3*10–90,149
0,464 0,215 0,215 2,470 1,2*10–50,150
n
0,369 0,136 0,136 1,416 9,9*10–40,265
n
0,314 0,099 0,099 0,984 9,2*10–80,347
n
0,286 0,082 0,082 0,800 0,001 0,394
n
0,213 0,045 0,045 0,427 1,5*10–70,530
n
–0,173 0,030 0,030 0,279 6,8*10–60,610
2
2
r
R
F
P-значение
для свободного
члена
для
фактора
Так же, как и в пункте 2.1, адекватной можно считать лишь
модель (3.1), учитывающую влияние на инфляционные процессы индекса потребительских цен. Но и в ней свободный член
оказался незначимым.
В таблице 3.15 наблюдается неоднозначная тенденция
ухудшения объясняющих характеристик моделей (коэффициента детерминации, критерия Фишера и P-значения для объясняющей переменной) со снижением коэффициента корреляции
между фактором и дефлятором ВВП.
111
В таблице 3.16 нами приведены модели, учитывающие влияние на инфляционные процессы каждого фактора в отдельности (при условии, что остальные будут неизменными) и упоря-
2
доченные по уменьшению значения R
.
Таблица 3.16
Параметры однофакторных моделей инфляции без свобод-
ного члена, построенных с использованием пронормиро-
ванных значений показателей, для экономики Украины
за период 2000–2010 гг.
№ Модели инфляции R
Pn=0,999*CPI
3.2
3.16
3.20
3.8
3.14
3.24
3.10
3.4
3.22
3.6
3.18
3.12
Pn=0,990*EXP
=0,988*IOF
P
n
=0,982*VIP
P
n
P
=0,972*C
n
=0,968*VAL
P
n
=0,959*ECB
P
n
=0,943*I
P
n
Pn=0,914*GFD
=0,907*K
P
n
=0,907*RN
P
n
=0,855*M2
P
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
0,998 5636,290 4,3*10
0,989 874,253 4,6*10
0,986 725,189 1,15*10-5
0,983 582,006 3,4*10
0,973 361,589 3,5*10
0,962 255,988 1,9*10
0,962 249,988 2,1*10
0,949 184,305 9,1*10-8
0,914 106,850 1,2*10
0,914 106,840 1,2*10
0,909 100,434 1,6*10
0,862 62,585 1,3*10
2
P-значение для объясня-
F
ющей переменной
-15
-11
-10
-9
-8
-8
-6
-6
-6
-5
Мы снова наблюдаем синхронное изменение характеристик моделей: уменьшение коэффициента детерминации сопровождается снижением критерия Фишера и увеличением
P-значения для регрессора (за исключением модели (3.20)).
Проанализировав преобразованные коэффициенты регрессии для каждого из факторов, можем отметить, что наиболее
значимое влияние на инфляционные процессы имеет увеличение расходов на инновации, кроме того существенно повышают значение дефлятора ВВП рост расходов консолидированного бюджета и объём экспорта товаров. Это подтверждает предположение, сделанное после расчёта коэффициентов корреляции между факторами и объясняемой переменной.
112
Выводы
Получено подтверждение тому факту, что рост цен на потребительские товары является одной из основных предпосылок развёртывания инфляционных процессов.
Влияние каждого из показателей в пронормированном виде
на темпы инфляции оказалось значительным лишь в том случае, если другие показатели остаются без изменений.
Увеличение каждого из факторов в абсолютном виде
спо-
собствует росту дефлятора ВВП.
Наибольшее влияние на темпы инфляции имеют расходы
на инновации, кроме того существенно изменяют значение дефлятора ВВП расходы консолидированного бюджета, объём экспорта товаров и услуг и значение денежного агрегата M2.
Модели со свободным членом имеют высокие объясняющие характеристики в том случае, если коэффициент корреляции определённого показателя с объясняемой переменной указывает на их тесную связь.
Исключение свободного члена из модели способствует увеличению её объясняющей способности, но при этом аппроксимирующая прямая менее тесно приближает исходный ряд наблюдений.
3.2. МНОГОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ ИНФЛЯЦИИ, ПОСТРОЕННЫЕ
ПО ДАННЫМ ТЕКУЩЕГО ПЕРИОДА
В связи с низкими коэффициентами корреляции между
дефлятором ВВП и независимыми переменными, получение
полностью адекватных и значимых моделей по данным текущего периода нам не удалось. Самые высокие объясняющие характеристики среди построенных функций имеют модели, приведенные ниже. Первая из них описывает влияние на инфляционные процессы нормированных значений двух регрессоров:
курса валют (VAL) и валового внешнего долга (GFD):
Pn=1,345–0,365*VALn+0,21*GFDn. (3.25)
Модель неадекватна и неадекватно описывает исходные
данные: R2=0,415, F=2,838 при Fкр=4,459, P-значение для свободного члена равно 3,6*10-6, для факторов – несколько выше 0,05
113
(таблица 3.17). При использовании метода Феррара – Глобера
с целью проверки факторов на отсутствие мультиколлинеарности при принятом уровне значимости 0,05 мы получили следующие значения критериев: c
2
=9,489 при c
2
=3,841, F-критерий
кр
равен 18,485 при Fкр=5,117 и t= –4,299 при tкр=2,262, т.е. в массиве независимых переменных наблюдается мультиколлинеарность. При исключении из модели (3.25) одного из факторов мы
получим описанные ранее модели (3.21) или (3.23).
Таблица 3.17
Эконометрические характеристики модели инфляции
(3.25) в зависимости от курса валют и валового внешнего
долга в Украине за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,644211
R-квадрат 0,415008
Нормированный
R-квадрат 0,26876
Стандартная
ошибка 0,063552
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 0,022922 0,011461 2,837704 0,117111
Остаток 8 0,032311 0,004039
Итого 10 0,055233
Коэффициенты
P-пересечение 1,344605 0,120039 11,20144 3,62E–06
VA L
GFD
n
n
–0,36512 0,162386 –2,24846 0,054698
0,210322 0,091665 2,294456 0,05091
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
По нашему мнению, интерпретация результатов модели не
имеет смысла, исходя из её низкой объясняющей способности.
Также эту модель невозможно использовать для прогнозирования.
Другая модель, построенная по данным текущего периода,
учитывает влияние на дефлятор ВВП нормированных значений
денежной массы (M2) и расходов на товары и услуги на душу
населения (RN), она имеет вид
:
114
Pn=1,194 +0,334*M2n–0,359*RNn. (3.26)
Для этой модели эконометрические характеристики также
достаточно низкие, они представлены в таблице 3.18: R2=0,481,
F=3,715 при F
=4,459, P-значение для свободного члена рав-
кр
но 1,4*10-6, для факторов – не ниже 0,08, Проверка нулевой гипотезы об отсутствии мультиколлинеарности также не получила подтверждения: c2=6,758 при c
2
=3,841, F-критерий равен
кр
13,152 при Fкр=5,117 и t= –10,99 при tкр=2,262, Исключение из
модели менее значимого фактора – RNn – приведёт к получению
модели (3.11).
Таблица 3.18
Эконометрические характеристики модели инфляции
(3.26) в зависимости от значения денежного агрегата M2 и
расходов на товары и услуги в Украине
за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,693916
R-квадрат 0,48152
Нормированный
R-квадрат 0,351899
Стандартная
ошибка 0,05983
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 0,026596 0,013298 3,714851 0,072265
Остаток 8 0,028637 0,00358
Итого 10 0,055233
Коэффициенты
P-пересечение 1,194341 0,069998 17,06257 1,41E–07
M2
RN
n
n
0,333634 0,137245 2,430927 0,041143
–0,35938 0,177873 –2,02042 0,078007
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Эта модель, как и другие, имеющие ещё более низкие объясняющие характеристики, не позволяет достаточно адекватно оценить влияние независимых переменных на темпы инфляции.
115
Выводы
Ни одной адекватной и значимой многофакторной модели
с использованием пронормированных показателей факторов по
данным исследуемого периода не получено. По нашему мнению, это может быть вызвано такими причинами:
• во-первых, ни один из выбранных нами показателей не
имеет в пронормированном виде тесной связи с индикатором
инфляции;
• во-вторых, на
инфляцию текущего года значительно вли-
яют другие, не учтённые нами факторы;
• в-третьих, рост дефлятора ВВП может быть обусловлен
изменениями, происшедшими в предыдущие годы (т.е. воздействием тех же факторов, но с лагами в несколько лет).
3.3. ОДНОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ ИНФЛЯЦИИ, ПОСТРОЕННЫЕ
С УЧЁТОМ ВРЕМЕННОГО ЛАГА
Для того чтобы определить, каким образом на инфляционные процессы может повлиять пронормированное значение
того или иного показателя предыдущих периодов, оценим временной лаг, возникающий между изменением каждой из объясняющих переменных и дефлятором ВВП. С этой целью вычислим коэффициенты линейной парной корреляции в таблице
3.19, имея в виду, что отрицательного лага (инфляции на ожиданиях) быть не может, и лаг не может быть больше 5 лет (половина продолжительности промышленного цикла).
Таблица 3.19
Линейная парная корреляция с P
Лаги
(лет)
I K VIP ECB M2 C EXP RN IOF GFD VAL
1
0,483 0,392 0,489 –0,207 –0,067 –0,184 0,285 –0,219 –0,537 –0,297 –0,414
2
–0,722 –0,534 –0,667 –0,240 –0,394 –0,338 –0,666 –0,351 –0,439 –0,506 –0,224
3
–0,210 –0,431 –0,240 –0,415 –0,431 –0,430 0,034 –0,418 –0,551 –0,504 0,286
4
–0,097 –0,185 0,025 –0,429 –0,407 –0,425 0,407 –0,454 –0,320 –0,311 0,670
5
–0,591 –0,463 –0,448 –0,382 –0,343 –0,421 –0,368 –0,178 –0,283 –0,568 0,421
116
Как видим, положительные коэффициенты корреляции не
обнаружены для дефлятора ВВП с такими факторами, как расходы консолидированного бюджета, денежный агрегат M2, конечные потребительские расходы, расходы на покупку товаров
и услуг на душу населения, степень износа основных производственных фондов и валовый внешний долг. То есть, однозначно можно говорить об
отсутствии взаимосвязи между инфляционными процессами и составными частями совокупного потребления в абсолютном, но пронормированном выражении.
Максимальные положительные значения коэффициентов
корреляции получаются для дефлятора ВВП:
• с однолетним лагом – для расходов на инновации, инве-
стиций в основной капитал и объёма реализованной продукции;
• с четырёхлетним – для экспорта товаров и услуг и кур-
са валют.
В связи с последним фактом выдвинем гипотезу о том, что
значения индикаторов некоего внешнего влияния отображаются на инфляционных процессах именно с лагом в четыре года.
Для проверки этого и других предположений нами построены
лаговые модели для всех факторов без исключения, причём с
учётом лага от одного года до пяти лет. При этом мы, как и в
пункте 2.3, сравним качественные характеристики всех полученных адекватных моделей.
Модели, выражающие зависимость инфляции от пронормированных значений расходов на инновации с указанием их
основных эконометрических характеристик представлены в таблице 3.20.
Таблица 3.20
Параметры однофакторных моделей инфляции в зависи-
мости от расходов на
инновации для экономики Украины
с учётом временного лага
Лаг
(лет)
1
№ мо-
дели
3.27 P
3.28 P
Модели инфляции R
=0,951+0,172*I
n
=0,917*I
n
n-1
n-1
2
F
0,530 9,035 8,9*10
0,958 207,790 1,6*10
117
P-значение
для свободного члена
-7
для фактора
0,017
-7
2 3.29 Pn=0,894*I
3 3.30 Pn=0,934*I
4 3.31 Pn=1,049*I
5 3.32 Pn=1,072*I
n-2
n-3
n-4
n-5
0,947 142,438 2,2*10
0,945 120,711 1,15*10
0,970 195,908 8,3*10
0,957 111,714 1,3*10
-6
-5
-6
-4
Нами получена единственная модель со свободным членом (3.27), коэффициент детерминации по которой превышает 50%, критерий Фишера для неё равен 9,035 при Fкр=5,318 и
оба P-значения меньше 0,05, Судя по этой модели, влияние на
инфляционные процессы расходов на инновации предыдущего
года существенное, но по сравнению с влиянием других факторов, не учтённых в модели, очень незначительное.
Если же предположить, что все показатели, за исключением вовлекаемой в хозяйственный оборот информации, остаются без изменений, мы получим модель (3.28) без свободного члена, объясняющие характеристики которой гораздо лучше
и представлены в таблице 3.21. Стандартная ошибка аппроксимации после исключения свободного члена увеличилась с 0,054
до 0,249.
Функция (3.28), как и модель (3.31), является одной из наиболее адекватных, учитывающих зависимость дефлятора ВВП
от изменения именно расходов на инновации с разными лагами.
Характеристики модели (3.31) приведены в таблице 3.22.
Таблица 3.21
Эконометрические характеристики модели инфляции
(3.28) в зависимости от расходов на инновации прошлого
года без свободного члена в Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,97902258
R-квадрат 0,958485213
Нормированный
R-квадрат 0,847374102
Стандартная
ошибка 0,249109555
Наблюдения 10
118
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 12,89454 12,89454 207,7902 5,24E-07
Остаток 9 0,5585 0,062056
Итого 10 13,45304
Коэффициенты
P-пересечение
I
n-1
0,917243663 0,063632 14,41493 1,59E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
После преобразования коэффициента при регрессоре модели (3.28) мы можем утверждать, что увеличение расходов на инновации на 1 тыс. грн. в сопоставимых ценах повлечёт рост инфляции в следующем году на 0,021.
Таблица 3.22
Эконометрические характеристики модели инфляции
(3.31) в зависимости от расходов на инновации с лагом
в четыре года без свободного члена в
Украине за период
2004–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,985029699
R-квадрат 0,970283508
Нормированный
R-квадрат 0,803616842
Стандартная
ошибка 0,222260879
Наблюдения 7
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 9,67784 9,67784 195,9081 3,35E-05
Остаток 6 0,296399 0,0494
Итого 7 9,974239
Коэффициенты
P-пересечение
I
n-4
1,049451376 0,074978 13,99672 8,29E-06
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
119
Исходя из модели (3.31) делаем вывод о том, что увеличение расходов на инновации на 1 тыс. грн. в ценах 2001 г. в текущем году вызовет рост цен через четыре года на 0,403.
Все остальные модели, полученные без свободного члена,
также оказались адекватными и значимыми. Но следует заметить, что коэффициент корреляции на данном
примере не позволяет абсолютно точно определить, с каким лагом влияние
фактора на объясняемую переменную наиболее существенно.
В таблице 3.23 мы представили модели, учитывающие зависимость дефлятора ВВП от инвестиций в основной капитал с
лагом от одного до пяти лет.
Таблица 3.23
Параметры однофакторных моделей инфляции
в зависимости от инвестиций в основной
капитал
для экономики Украины с учётом временного лага
Лаг
№ мо-
(лет)
дели
3.33 P
1
3.34 Pn=0,917*K
3.35 P
2
3.36 P
3
3.37 P
4
3.38 P
5
Модели инфляции R
=1,003+0,131*K
n
=0,868*K
n
=0,930*K
n
=1,060*K
n
=1,161*K
n
n-1
n-1
n-2
n-3
n-4
n-5
2
F
0,568 10,516 4,2*10
0,918 100,987 3,4*10
0,900 71,972 2,9*10
0,892 57,546 1,3*10
0,912 62,070 2,2*10
0,911 51,184 8,3*10
P-значение
для свободного члена
-8
для фактора
0,012
-6
-5
-4
-4
-4
Для этой объясняющей переменной также построена одна
модель со свободным членом (3.33), для которой R2 больше
50%, при этом F-критерий значим и P-значения для коэффициентов регрессии меньше 0,05. Она также позволяет утверждать,
что влияние факторов, не учтённых в данном случае, гораздо
выше, чем объясняемой переменной.
Другие модели, которые являются адекватными и значимыми, получены после исключения свободного члена. Наиболее
качественной из них является модель (3.34), созданная именно
путём исключения свободного члена из модели (3.33), что неудивительно, так как максимальный коэффициент корреляции
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]