Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
Таблица 5.2
Эконометрические характеристики авторегрессионной ли-
нейной модели (5.3) вида AR(2) для денежного агрегата M2
без свободного члена в Украине за период 2003–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,991828
R-квадрат 0,983722
Нормированный
R-квадрат 0,840865
Стандартная
ошибка 0,15598
Наблюдения 8
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 10,29237 10,29237 423,0336 8,59E-07
Остаток 7 0,170309 0,02433
Итого 8 10,46268
Коэффициенты
M2-пересечение
M2
n-2
0,920089 0,044734 20,56778 1,61E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Темп роста денежной массы зависит и от значения этого
показателя с лагом в два года, при этом меньше него на 8%:
M2n=0,874*M2
n-3.
(5.4)
Функция адекватна и значима, т.к. для неё R2=0,989,
F=535,606 при Fкр=5,987, P-значение для M2
равно 4,3*10-7
n-3
(см. таблицу 5.3).
Таблица 5.3
Эконометрические характеристики авторегрессионной ли-
нейной модели (5.4) вида AR(3) для денежного агрегата M2
без свободного члена в Украине за период 2004–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,994445
R-квадрат 0,988922
Нормированный
R-квадрат 0,822255
Стандартная
ошибка 0,125998
151
Наблюдения 7
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 8,502903 8,502903 535,6015 2,8E-06
Остаток 6 0,095253 0,015875
Итого 7 8,598155
Коэффициенты
-пересечение
M2
n
M2
n-3
0,87443 0,037784 23,14307 4,27E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Зависимость относительного прироста денежного агрегата
M2 обусловлена на 98,9% значением этого же показателя с лагом в три года, при этом значение текущего года на 12,6% меньше объясняющей переменной.
Такая зависимость понятна и объясняется авторегрессионностью самого показателя, т.е. его зависимость от значения
предыдущего года соответственно вызывается зависимостью
значения показателя прошлого года от значения, взятого с лагом в два года, и т.д.
Выводы
Мы получили адекватные и значимые линейные авторегрессионные модели темпов роста денежной массы:
M2
=0,971*M2
n
, эта модель указывает, что относительное
n-1
приращение агрегата M2 текущего года на 2,9% меньше от значения этого же показателя прошлого года. Для неё R
F- критерий значим, P-значение для M2
M2
=0,92*M2
n
, функция означает, что темп роста денеж-
n-2
равно 1,6*10-8;
n-1
2
=0,984,
ного агрегата M2 текущего года на 8% меньше от значения этого же показателя с лагом в два года. Для этой модели R
F- критерий значим, P-значение для M2
M2
=0,874*M2
n
, судя по модели, значение показателя те-
n-3
составляет 1,6*10-7;
n-2
2
=0,984,
кущего года на 12,6% ниже относительного приращения M2,
взятого с лагом в три года. Для неё R
чим, P-значение для M2
равно 4,3*10-7.
n-3
2
=0,989, F- критерий зна-
Темпы роста объёма денежной массы в стране уменьшаются, что сохраняет тенденцию к уменьшению ликвидности бан-
152
ковской системы, тем самым способствует росту ставки процента по кредитам и оказывает инфляционное влияние на экономику.
5.2. АВТОРЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ
ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
Далее на рис. 5.2 построим график влияния значения реальной стоимости финансовых активов (дефлированной денежной массы – (M/P)) предыдущего года на текущее его значение.
В качестве показателя денежной массы (M) нами использова-
но имеющееся номинальное значение денежного агрегата M2.
Рис. 5.2. Зависимость реальной стоимости финансовых активов текущего
года от своего предыдущего значения
Судя по всему, эта зависимость, как и для темпов роста денежной массы, имеет линейный вид и представляется формулой:
(M/P)n=27836.566+0,851*(M/P)
n-1.
(5.5)
Характеристики модели, представленные в таблице 5.4,
свидетельствуют об адекватности модели: R
2
=0,893, F=67,091
при Fкр=5,317, P-значение для свободного члена равно 0,051,
для (M/P)
– 3,7*10-5.
n-1
153
Таблица 5.4
Эконометрические характеристики линейной модели (5.5)
вида AR(1) реальной стоимости финансовых активов в
Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,94523149
R-квадрат 0,89346257
Нормированный
R-квадрат 0,880145391
Стандартная
ошибка 15684,02192
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1,65E+10 16503612434 67,09097989 3,6836E-05
Остаток 8 1,97E+09 245988543,6
Итого 9 1,85E+10
Коэффициенты
(M/P)-пересечение 27836,566 12133,82 2,294130968 0,050935346
(M/P)
n-1
0,851236831 0,103925 8,190908368 3,68357E-05
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Так как значение критерия Стьюдента для свободного члена равно 2,294 и несколько меньше критического значения, составившего 2,306, с вероятностью 95% можем говорить о его
незначимости. После исключения свободного члена получим
модель:
(M/P)n=1,069*(M/P)
n-1.
(5.6)
Модель адекватна и значима, её объясняющие характеристики значительно улучшились: R2=0,979, F=429,593 при
Fкр=5,117, P-значение для (M/P)
составило 6,6*10-9, но при
n-1
этом несколько увеличилась стандартная ошибка аппроксимации (таблица 5.5).
154
Таблица 5.5
Эконометрические характеристики линейной модели (5.6)
вида AR(1) реальной стоимости финансовых активов без
свободного члена в Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,989687
R-квадрат 0,97948
Нормированный
R-квадрат 0,868369
Стандартная
ошибка 19039,59
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1,56E+11 1,56E+11 429,5933 3,08E-08
Остаток 9 3,26E+09 3,63E+08
Итого 10 1,59E+11
Коэффициенты
(M/P)-пересечение
(M/P)
n-1
1,068827 0,051568 20,72663 6,63E-09
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Как видим, дефлированная денежная масса текущего года
по сравнению с предыдущим годом увеличивалась на 6,9% в
среднем за исследуемый период.
Попробуем определить зависимость реальной стоимости
финансовых активов текущего года от значений этого показателя с большими лагами. Так, для лага в два года имеем функцию:
(M/P)n=59928,179+0,652*(M/P)
n-2.
(5.7)
Для этой модели R2=0,722, F=18,148 при Fкр=5,591, оба
P-значения меньше 0,05. Впрочем, нами также построена мо-
дель без свободного члена, учитывающая зависимость значения
дефлированной денежной массы текущего года лишь от значения позапрошлогодней давности:
(M/P)n=1,130*(M/P)
n-2.
(5.8)
155
Она адекватна и значима, в таблице 5.6 приведены её харак-
теристики: R2=0,940, F=125,459 при Fкр=5,317, P-значение для
(M/P)
составило 3,6*10-6.
n-2
Таблица 5.6
Эконометрические характеристики линейной модели (5.8)
вида AR(2) реальной стоимости финансовых активов
без свободного члена в Украине за период 2002–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,969565
R-квадрат 0,940056
Нормированный
R-квадрат 0,815056
Стандартная
ошибка 34293,2
Наблюдения 9
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1,48E+11 1,48E+11 125,459 1,01E-05
Остаток 8 9,41E+09 1,18E+09
Итого 9 1,57E+11
Коэффициенты
(M/P)-пересечение
(M/P)
n-2
1,130286 0,100911 11,20085 3,62E-06
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Функция (5.8) свидетельствует о том, что реальная стоимость финансовых активов текущего года превышает значение
показателя, взятого с лагом в два года, на 13% в среднем за период, что хорошо согласуется с результатом формулы (5.6).
Аналогичным образом мы получили модель зависимости
дефлированного объёма денежной массы от значения этого же
показателя, взятого с лагом в три года:
(M/P)n=84337,595+0,541*(M/P)
n-3.
(5.9)
Функция имеет следующие характеристики: R2=0,591,
F=8,671 при Fкр=5,587, оба P-значения меньше 0,05. Также для
156
улучшения качества модели мы исключили из неё свободный
член, вследствие чего получили функцию:
(M/P)n=1,279*(M/P)
n-3.
Характеристики модели улучшились: R
при Fкр=5,591, P-значение для (M/P)
составило 6.1*10
n-3
(5.10)
2
=0,912, F=72,654
-5
(см. та-
блицу 5.7).
Таблица 5.7
Эконометрические характеристики авторегрессионной
линейной модели (5.10) реальной стоимости финансовых
активов вида AR(3) без свободного члена в Украине
за период 2003–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,95505
R-квадрат 0,912121
Нормированный
R-квадрат 0,769264
Стандартная
ошибка 43856,18
Наблюдения 8
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1,4E+11 1,4E+11 72,65496 0,000143
Остаток 7 1,35E+10 1,92E+09
Итого 8 1,53E+11
Коэффициенты
(M/P)-пересечение
(M/P)
n-3
1,279274 0,150083 8,523788 6,07E-05
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Дефлированная денежная масса через три года будет пре-
вышать текущее значение на 27,9%.
Таким образом, нами получено подтверждение того факта,
что объём денежной массы, как и темпы его роста, – функция
авторегрессионная, причём значение объёма денежной массы
со временем увеличивается, а темпы ее роста – уменьшаются.
157
Выводы
За исследуемый период также построены адекватные и значимые линейные авторегрессионные модели зависимости реальной стоимости финансовых активов текущего года от своего
предыдущего значения:
(M/P)
=27836,566+0,851*(M/P)
n
, для нее R2=0,893,
n-1
F-критерий значим, P-значение для свободного члена равно
0,051, для (M/P)
(M/P)n=1,069*(M/P)
– 3,7*10-5;
n-1
, модель свидетельствует о том, что
n-1
дефлированная денежная масса текущего года на 6,9% превышает значения показателя прошлого года в среднем за исследуемый период. При этом R2=0,979, F-критерий значим, P-значение
для (M/P)
(M/P)n=59928,179+0,652*(M/P)
составило 6,6*10-9;
n-1
для этой модели R2=0,722,
n-2,
F-критерий значим, P-значения меньше 0,05;
(M/P)n=1,130*(M/P)
, модель указывает на то, что реаль-
n-2
ная стоимость финансовых активов текущего года на 13% превышает значение показателя позапрошлого года в среднем за
исследуемый период. Для модели R2=0,940, F-критерий значим,
P-значение для (M/P)
(M/P)n=84337,595+0,541*(M/P)
составило 3,6*10-6;
n-2
n-3
, для неё R2=0,591,
F-критерий значим, P-значения меньше 0,05;
(M/P)n=1,279*(M/P)
, дефлированное значение денежной
n-3
массы текущего года на 27,9% превышает значение с лагом в
три года. При этом R2=0,912, F-критерий значим, P-значение
для M2
равно 6,07*10-5,
n-3
Следовательно, при уменьшении темпов роста денежной
массы её объём всё же со временем увеличивается.
5.3. ФАКТОРНОЕ РЕГРЕССИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
РЕАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ
В современных макросистемах, монетарные рынки которых часто пребывают в состоянии неравновесия и нестабильности, очень важно знать, от каких параметров существенно зависит объем денежной массы и как именно он от них зависит. В
данной сфере существует большое количество положительных
158
обратных связей, поэтому не всегда просто выразить через модели причинную логику соответствующих процессов. Например, рост общего уровня цен повышает потребность в деньгах
и через спрос воздействует на их предложение, на объем денежной массы. В свою очередь, разбухшая денежная масса провоцирует новые всплески повышения уровня цен.
При этом
среди всей массы товарных цен иногда удается
выделить одну или две, наиболее очевидно влияющие на предложение денежной массы (например, это может быть среднегодовая мировая цена на нефть определенного сорта). Вопрос не в
том, что предложение денег наиболее сильно зависит именно от
этой цены, а в том, что это влияние проявляется в наиболее «чистом» виде, не искаженном различными обстоятельствами случайного характера, которые обычно воздействуют на динамику
агрегированных показателей вроде дефлятора ВВП или общего
индекса потребительских цен.
Тем самым, объем денежной массы в той или иной стране
также может зависеть от внешних по отношению к данной макросистеме динамических факторов, и чаще всего в этом качестве следует рассматривать динамику мировых цен на энергоносители.
Важным фактором, регулирующим спрос на деньги, сторонники классической школы справедливо считают объем ВВП:
чем больше валовой выпуск макросистемы, тем больше потребность в деньгах, тем бóльшим становится и их предложение.
Растущий уровень ставки процента снижает спрос на деньги,
но одновременно увеличивает стремление частных агентов к
их эмиссии, в результате чего предложение денег растет за счет
притока как высоколиквидных денежных агрегатов, вбрасываемых в обращение банками второго уровня, так и низколиквидных, в приращение которых вносят посильный вклад частные
агенты всех типов, включая физических лиц.
Тем самым, в ситуациях, когда предложение денег отстает
от потребности в них, спрос на денежные активы является важным фактором, расширяющим их предложение. С этим столкнулись в период недавнего мирового кризиса многие страны,
159
вынужденные преодолевать дефицит ликвидности, для чего
понадобилось не просто увеличить эмиссию, но и определенным образом направить денежные потоки. В тех случаях, когда
предложение денег превышает потребность в их наличии, низкий спрос на денежные активы, как легко понять, не выступает
фактором, ограничивающим их предложение.
Объем спроса на деньги является трудноуловимой
величиной, и попытки его оценить неизбежно требуют принятия большого количества допущений, применимых к макросистемам разных типов с различной степенью достоверности. Предложение
денег, напротив, хорошо осязаемо и довольно легко поддается
подсчетам, – по крайней мере, в том, что касается высоколиквидных денежных агрегатов (ликвидность которых не ниже М2).
Поэтому в некоторых случаях модели позволяют оценить
воздействие спроса на деньги как фактора, формирующего (наряду с другими) их предложение, не непосредственно, а через
количественную оценку параметров, определяющих этот спрос.
Наиболее адекватным инструментом, позволяющим выявить факторы, воздействующие на объем денежной массы, по
нашему мнению, является факторный регрессионный анализ.
5.3.1. МОДЕЛИ ДЛЯ УКРАИНЫ
При построении регрессионных моделей для макросистемы Украины нами использованы динамические данные с 2000
по 2010 г. о значениях денежного агрегата M2 (M), объёма ВВП
(Y), дефлятора ВВП (P), размещённые на сайте Национального банка Украины [34], при этом объём ВВП приведен к ценам
относительно стабильного 2001 года. Данные о среднегодовой
процентной ставке по депозитам (R) взяты из сайта Мирового
банка [19], а цена на нефть марки Brent Crude Oil (O) – из сайта ЗАО «Издательский Дом Нефть и Капитал» [35]. В таблице
5.8 приведены значения показателей, не рассмотренных нами
ранее.
Прежде всего, на рис. 5.3–5.6 мы графически изобразили
зависимость дефлированной денежной массы (реальной стоимости финансовых активов) (M/P) от каждого из используемых
160
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]