Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
Таблица 2.13
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.22) по фактору темпов роста расходов на инновации без
свободного члена в Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,975911
R-квадрат 0,9524
Нормированный
R-квадрат 0,841292
Стандартная
ошибка 0,266734
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 12,81271711 12,81271711 180,0877 9,11E-07
Остаток 9 0,640323891 0,071147099
Итого 10 13,453041
Коэффициенты
P-пересечение
I
n
1,086094 0,080932926 13,41967569 2,95E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Рост расходов на инновации текущего года на 1% увеличит
инфляцию на 1,086% при прочих неизменных условиях.
Осталось выяснить, каким образом влияет на размер дефлятора ВВП изменение курса гривны относительно доллара
США. Для этого мы построили линейную модель:
Pn=1,188 – 0,028*VALn. (2.23)
Модель со свободным членом также оказалась незначимой и неадекватно описывающей исходные данные, поскольку для неё R2=0,003, F=0,027 при Fкр=5,318, P-значения составили: для свободного члена 1,8*10-4, для коэффициента при объясняющей переменной – 0,873, стандартная ошибка аппроксимации – 0,079.
Исключив свободный член, мы имеем новую модель:
Pn=1,085*VALn. (2.24)
51
Эконометрические характеристики, приведенные в таблице 2,14, описывают её как адекватную и значимую: R2=0,976,
F=372,236, P-значение для регрессора равно 1,25*10-8, стандартная ошибка аппроксимации составила 0,188.
Таблица 2.14
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.24) по фактору темпов роста курса валют без свободного
члена в Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,988126
R-квадрат 0,97639
Нормированный
R-квадрат 0,865281
Стандартная
ошибка 0,187851
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 13,13544915 13,13544915 372,2358 5,4E-08
Остаток 9 0,317591854 0,035287984
Итого 10 13,453041
Коэффициенты
P-пересечение
VA L
n
1,08451 0,05621143 19,29341212 1,25E-08
Стандарт-
ная ошибка t-статистика P-значение
Итак, при увеличении на 1% курса гривны по отношению к
доллару, темпы инфляции повысятся на 1,085%.
Попробуем сравнить полученные модели по их объясняющим характеристикам. Прежде всего, приведём параметры моделей со свободным членом, которые в большинстве своём оказались неадекватными (или незначимыми), отсортированные
по уменьшению коэффициента детерминации, в таблице 2.15.
52
Таблица 2.15
Параметры однофакторных моделей инфляции для эко-
номики Украины, построенных с использованием относи-
тельных приращений показателей,
за период 2001–2010 гг.
№ Модели инфляции
=0,117+0,935*CPI
2.1 P
n
2.3 P
=1,317–0,137*RN
n
2.5 Pn=1,369–0,181*М2
2.7 Pn=0,541+0,594*IOF
2.9 Pn=1,301–0,138*VIP
2.11 Pn=1,231–0,068*K
n
2.13 Pn=1,267–0,106*EXP
2.15 P
=1,074+0,077*GFD
n
2.17 Pn=1,031+0,120*C
n
2.19 Pn=1,049+0,102*ECB
2.21 Pn=1,139+0,018*I
n
2.23 Pn=1,188–0,028* VAL
Коэффициент корреляции с
2
r
2
R
F
дефлятором ВВП, r
n
0,816 0,666 0,665 15,886 0,666 0,004
n
–0,496 0,246 0,246 2,616 1,1*10–60,144
n
–0,399 0,159 0,159 1,156 1,8*10–50,253
n
0,391 0,153 0,156 1,479 0,317 0,258
n
–0,229 0,052 0,052 0,442 3,3*10–40,525
–0,198 0,039 0,039 0,328 1,3*10–50,582
n
–0,183 0,033 0,033 0,278 2,9*10–40,612
n
0,120 0,014 0,014 0,116 0,002 0,741
0,101 0,010 0,010 0,082 0,048 0,782
n
0,101 0,010 0,010 0,082 0,025 0,782
0,059 0,003 0,003 0,028 1,1*10–50,872
n
–0,058 0,003 0,003 0,027 1,8*10–40,873
P-значение
для
свободного
члена
для
фактора
Отметим, что из перечисленных моделей только одну можно считать адекватной (модель, в которой фактором является
индекс потребительских цен – CPI), но даже в ней свободный
член оказался незначим и его пришлось исключить. Также свободный член незначим и в модели, в которой объясняющей переменной выступает степень износа основных фондов – IOF.
Обратим внимание на то, что именно для этих моделей коэффициент детерминации несколько отличается от квадрата коэффициента корреляции дефлятора ВВП с объясняющей переменной, во всех остальных случаях они совпадают.
Также заслуживает внимания и тот факт, что две другие характеристики модели (критерий Фишера и P-значение для регрессора) последовательно указывают на ухудшение качества
53
моделей по мере убывания R
2
за исключением обозначенной
ранее модели, фактором которой является IOF.
Когда же мы исключили из указанных в таблице 2.15 моделей свободный член (для двух – вследствие его незначимости, для остальных – с целью получения иных моделей, учитывающих влияние только одного из факторов, допуская неизменность других данных), мы получили функции, приведенные в
таблице
2.16 в порядке убывания коэффициента детерминации.
Таблица 2.16
Параметры однофакторных моделей инфляции без свобод-
ного члена, построенных с использованием относительных
приращений показателей, для экономики Украины
за период 2001–2010 гг.
№ Модели инфляции R
2.2 P
2.8 Pn=1,116*IOF
2.18 Pn=1,094*C
2.20 Pn=1,082*ECB
2.16 Pn=1,059*GFD
2.10 Pn=1,098*VIP
2.14 Pn=1,109*EXP
2.24 Pn=1,085*VAL
2.6 Pn=0,967*М2
2.12 Pn=1,032*K
2.22 Pn=1,086*I
2.4 Pn=0,946*RN
=1,04*CPI
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
0,999 6994,8 2,5*10
0,996 2485,1 2,6*10
0,994 1440,3 3,0*10
0,993 1238,6 5,97*10
0,987 708,4 4,3*10
0,981 454,6 5,2*10
0,980 433,1 6,4*10
0,976 372,2 1,25*10
0,972 317,0 2,5*10
0,956 197,5 1,98*10
0,952 180,1 2,95*10
0,937 133,8 1,05*10
2
P-значение для объяс-
F
няющей переменной
-14
-12
-11
-11
-09
-9
-9
-8
-8
-7
-7
-6
Именно модели, в которых свободный член оказался незначимым, имеют наиболее высокие объясняющие характеристики. Впрочем, все остальные модели также являются адекватными и отражают влияние каждого из факторов на темпы роста
инфляции в Украине при условии, что все остальные факторы,
не учтённые в той или иной модели, остаются без изменений.
Также следует отметить синхронное изменение всех характеристик моделей в таблице 2.16: уменьшение коэффициента
54
детерминации неизменно сопровождается снижением критерия
Фишера и увеличением P-значения для объясняющей переменной. Подобная же зависимость наблюдалась и для однофакторных моделей инфляции, построенных по данным современной
экономики Казахстана [30].
Лишь два фактора из выбранных нами при построении моделей являются антиинфляционными. Прежде всего – потребительские расходы на душу населения (RN). Хотя на
самом деле
это часть совокупного спроса, но именно эта часть и уменьшает
влияние остальных составляющих на темпы инфляции. Допускаем, что в Украине существует некоторое превышение спроса именно на потребительские товары по сравнению с их предложением.
Как отмечалось ранее, увеличение объёма денежной массы, выраженной в денежном агрегате М2, также уменьшает инфляцию, поскольку в стране существует дефицит ликвидности,
так что любые попытки сжать объем денежной массы вызовут
рост коммерческой ставки процента, а с ним – новые всплески
инфляции издержек.
Все остальные факторы являются инфляционными (ускоряющими инфляцию), причём наибольшее влияние на процесс
повышения общего уровня цен имеет уровень износа основных
фондов. То есть, в Украине, вероятнее всего, имеет место не инфляция спроса или инфляция издержек в полном смысле этого
слова, а технологическая ловушка, вызванная износом основных фондов, их быстрым выбытием, опережающим обновление, и убывающей отдачей от их использования [26; 27; 43].
Также большое влияние на инфляционные процессы имеют
составные части совокупного спроса, прежде всего – госрасходы и экспорт [22].
Выводы
Нам уд алось построить адекватные и значимые однофакторные модели инфляции без свободного члена с использованием каждого из отобранных для регрессионного анализа показателей. То есть, каждый из них в отдельности имеет большое
55
влияние на инфляционные процессы при условии, если другие
показатели остаются без изменений.
Инфляция в Украине вызвана в значительной мере повыше-
нием потребительских цен.
Наибольшее влияние на развёртывание инфляционных
процессов оказывает уровень износа основных фондов. В стране имеет место технологическая ловушка, вызванная износом
основных фондов, выбытием, опережающим обновление, и
убывающей отдачей
от их использования.
Также большое влияние на дефлятор ВВП имеют составляющие части совокупного спроса, прежде всего госрасходы и
экспорт. Но при этом потребительские расходы населения, наоборот, несколько снижают темпы инфляции.
Дефицит ликвидности, если он не будет преодолен, способен привести к возрастанию коммерческой учётной ставки и,
соответственно, удорожанию финансовых ресурсов для функционирования реального сектора экономики. А это, в свою очередь, является предпосылкой развития инфляции издержек. Таким образом, увеличение объёма денежной массы в современной экономике Украины является антиинфляционным фактором.
2.2. МНОГОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ ИНФЛЯЦИИ, ПОСТРОЕННЫЕ
ПО ДАННЫМ ТЕКУЩЕГО ПЕРИОДА
Сразу должны заметить, что при построении многофакторных моделей нами не был использован индекс потребительских цен, поскольку он является не фактором, влияющим на инфляцию, а представляет собой одно из её выражений. В связи с
этим мы обращали внимание на иные показатели, учитывая их
возможную взаимосвязь (присутствие в одних и тех же моделях), но проверяя на отсутствие мультиколлинеарности.
Построим модель зависимости дефлятора ВВП от относительного приращения таких показателей, как инвестиции в
основной капитал (K), расходы на инновации (I) и степень износа основных фондов (IOF) текущего года по сравнению с
предшествующим:
56
Pn=0,401–0,389*Kn +0,317*In+0,817*IOFn. (2.25)
Эта модель имеет следующие эконометрические характеристики: R2=0,496, F=1,971 при Fкр=4,757 и P-значения для всех
коэффициентов регрессии превышают 0,05, Попробовав исключить из модели наименее значимый параметр – свободный
член – мы получили функцию:
= –0,405*Kn + 0,356*In+1,192*IOFn. (2.26)
P
n
Модель (2.26) является адекватной, для неё R2=0,998,
F=1093,27, P-значения для факторов, представленные в таблице
2.17, вызывают доверие к коэффициентам регрессии на уровне
не ниже 93%.
Таблица 2.17
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.26) в зависимости от темпов роста инвестиций
в основной капитал, расходов на инновации и степени
износа основных фондов без свободного члена в Украине
за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,998935
R-квадрат 0,99787
Нормированный
R-квадрат 0,854405
Стандартная
ошибка 0,063977
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 3 13,42439 4,474797 1093,27 1,33E–08
Остаток 7 0,028651 0,004093
Итого 10 13,45304
Коэффициенты
P-пересечение
K
I
n
IOF
n
n
–0,40517 0,183092 –2,21292 0,062527
0,356147 0,165548 2,151313 0,068481
1,192435 0,104195 11,44424 8,74E–06
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
При проверке модели (2.26) на отсутствие мультиколлинеарности факторов с использованием метода Феррара – Гл о -
57
бера мы получили расчётное значение c2=9,189 при c
так как c2>c
2
, значит, при выбранном уровне значимости 0,05
кр
2
=7,815,
кр
в массиве независимых переменных существует мультиколлинеарность. Далее проверим, какая именно из объясняющих переменных мультиколлинеарна с остальными, используя критерий Фишера: для фактора инвестиций в основной капитал
F-критерий равен 9,112, для расходов на инновации – 8,884, а
для степени износа основных фондов – 0,29 при F
=4,737 (при
кр
уровне значимости 0,05) , т.е. именно два первых фактора мультиколлинеарны с остальными. Если же определить попарные
значения t-критериев, получим: для Kn и In фактическое значение t= –4,214, для Kn и IOFn t= –0,76, для In и IOFn t=0,663 при
уровне значимости 0,05 tкр=2,365, и это подтверждает тот факт,
что именно темп прироста инвестиций в основной капитал и/
или расходов на инновации следует исключить из модели.
Вследствие исключения из модели (2.26) одного из указанных регрессоров нами были получены адекватные модели, в которых степень доверия к другому коррелирующему регрессору невысока:
Pn= 0,047*In +1,074*IOFn. (2.27)
Для этой модели: R2=0,996, F=1101,085, P-значение для In
составило 0,677, а для IOFn – 9,4*10-6.
Pn= –0,072*Kn +1,195*IOFn. (2.28)
Характеристики модели (1.28): R2=0,996, F=1126.639,
P-значение для Kn равно 0,557, для IOFn – 1,2*10-5.
При исключении обоих коррелирующих факторов мы получим модель (2.8), описанную выше. Впрочем, по нашему
мнению, наличие мультиколлинеарности в модели (2.26) позволяет использовать её для дальнейшего прогнозирования. Модель свидетельствует о том, что если факторы, которые в ней не
учтены, остаются без изменений, инфляция в Украине возрастает, прежде всего, под влиянием прироста степени износа основных фондов, также инфляционным фактором является прирост
расходов на инновации в текущем году. Инвестиции же в основные фонды в комбинации с иными факторами модели снижают
темпы инфляции. То есть, мы снова имеем подтверждение того
58
факта, что обновление основных фондов – один из путей преодоления высоких темпов роста инфляции.
Следующей мы получили модель зависимости инфляции
от темпов роста объёма денежной массы (М2), расходов консолидированного бюджета (ECB) и степени износа основных
фондов (IOF):
=0,424–0,351*М2n +0,492*ECBn+0,597*IOFn. (2.29)
P
n
Её объясняющие характеристики не слишком высокие:
R2=0,5, F=2 при Fкр=4,757 и P-значения для всех коэффициентов регрессии превышают 0,05, притом самое высокое из них
(0,448) – для свободного члена. Если его исключить из модели,
получим формулу:
Pn= –0,359*М2n +0,741*ECBn+0,764*IOFn. (2.30)
Эта функция уже адекватна, поскольку для неё R2=0,998,
F=1121,195, P-значения указывают на доверие к регрессорам на
уровне не ниже 93% (таблица 2.18). Модель (2.30) также проверена нами на отсутствие мультиколлинеарности независимых
переменных. Для массива факторов c2=4,065 при c
2
=7,815, т.е.
кр
мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности, и проведение дальнейшей проверки считаем нецелесообразным.
Таблица 2.18
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.30) в зависимости от темпов роста объёма денежной
массы, расходов консолидированного бюджета и степени
износа основных фондов без свободного члена в Украине
за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,998961064
R-квадрат 0,997923208
Нормированный
R-квадрат 0,854472696
Стандартная
ошибка 0,063176808
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
59
Регрессия 3 13,4251 4,475034 1121,195 1,23E-08
Остаток 7 0,027939 0,003991
Итого 10 13,45304
Коэффициенты
P-пересечение
М2
n
ECB
n
IOF
n
–0,359186171 0,168739 –2,12865 0,070812
0,740714907 0,337228 2,196478 0,064063
0,763583859 0,252097 3,028926 0,019144
Стандарт-
ная ошибка t-статистика P-значение
Значение коэффициентов регрессии при факторах модели
(2.30) позволяет утверждать, что расходы консолидированного
бюджета и степень износа основных фондов разогревают инфляционные процессы. Увеличение же объёма денежной массы в сложившихся условиях позволит несколько снизить уровень цен.
Попробовав определить степень влияния внешних факторов на темпы инфляции в Украине, мы выбрали в качестве регрессоров относительные приращения курса гривны к доллару
(VAL), экспорта товаров и услуг (EXP), валового внешнего долга (GFD) и объёма денежной массы (М2), при этом модель имеет вид:
Pn=2,533–0,615*VALn–0,225*EXPn+0,111*GFDn–0,529*М2n.
Эконометрические характеристики этой модели следующие: R2=0,632, F=2,146 при Fкр=5,192, P-значения равны: для
(2.31)
свободного члена 0,006, для VA Ln – 0,06, для EXPn – 0,26, для
GFDn – 0,679 и для М2n – 0,046. Последовательно исключая из
модели (1.31) наименее значимые параметры, мы получили
функцию:
Pn=0,585*VALn+0,461*М2n. (2.32)
Модель адекватна и значима, так как R2=0,991, F=417,215
при F
=4,459, оба P-значения меньше 0,009 (см. таблицу 2.19).
кр
При проверке на отсутствие мультиколлинеарности факторов
модели (2.32) с помощью метода Феррара – Глобера, мы получили следующие значения критериев: c2=6,915 при c
2
=3,841,
кр
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]