Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
Рис. 5.10. Зависимость реальной стоимости финансовых активов в России от
цен на нефть за период 1999–2010 гг.
Эта модель значима и адекватно описывает исходные данные: R2=0,882, F-критерий значим, но при этом P-значение для
свободного члена составляет 0,344 (таблица 5.25).
Таблица 5.25
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.26) в России в зависимости от цены
на нефть за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,9388886
R-квадрат 0,8815118
Нормированный
R-квадрат 0,86966298
Стандартная
ошибка 605,918567
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 27313765 27313765 74,396592 6,05E-06
Остаток 10 3671373 367137,3
Итого 11 30985138
Коэффициенты
(M/P)
-
n
пересечение 375,735121 378,6405 0,992327 0,34444193
O
n
58,0858561 6,734322 8,625346 6,0549E-06
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
181
Вследствие исключения из модели (5.26) свободного члена
нами получена формула:
(M/P)n=64,013*On. (5.27)
Характеристики модели (5.27), представленные в таблице 5.26, свидетельствуют о её адекватности и значимости:
R2=0,975, F-критерий значим, коэффициент регрессии значим
на уровне значимости 1%. При этом стандартная ошибка аппроксимации возросла незначительно.
Таблица 5.26
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.27) без свободного члена в России
в зависимости от цены на нефть за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,98727507
R-квадрат 0,97471207
Нормированный
R-квадрат 0,88380298
Стандартная
ошибка 605,497375
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1,55E+08 1,55E+08 423,9902 1,61E-09
Остаток 11 4032898 366627,1
Итого 12 1,59E+08
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение
O
n
64,0127307 3,108769 20,59102 3,91E-10
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Также, исходя из рисунка 5.10. мы предположили существование логарифмической зависимости объёма денежной
массы от цены на нефть:
(M/P)n=2847,126*ln(On) –7461,679 . (5.28)
182
Аппроксимация оказалась адекватной: R2=0,891,
F-критерий значим, оба коэффициента регрессии значимы на
уровне значимости 1% (таблица 5.27). Несмотря на то что коэффициент детерминации для модели (5.28) по сравнению с моделью (5.27) оказался ниже, при этом также уменьшилась сумма квадратов невязок.
Таблица 5.27
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.28) в России в зависимости от логариф-
ма цены на
Регрессионная статистика
Множественный R 0,9442834
R-квадрат 0,89167115
Нормированный
R-квадрат 0,88083826
Стандартная
ошибка 579,360369
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 27628553 27628553 82,3115115 3,85E-06
Остаток 10 3356584 335658,4
Итого 11 30985138
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение –7461,6786 1194,885 –6,24468 9,5712E-05
ln(O
n)
нефть за период 1999–2010 гг.
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
2847,12613 313,817 9,072569 3,8496E-06
Исходя из построенных моделей (5.27) и (5.28) можем сделать вывод о том, что рост цен на нефть приводит к увеличению реальной стоимости финансовых активов, обращающихся
в экономике России.
С целью получения многофакторных моделей реальной
стоимости финансовых активов в зависимости от избранных
183
регрессоров определим тесноту связи этих показателей в таблице 5.28.
Таблица 5.28
Корреляционная матрица для объясняемой переменной
и факторов
(M/P)
(M/P)
n
1/P
n
1/R
n
Y
n
O
n
n
1
0,658764 1
0,723344 0,672262 1
0,958489 0,670772 0,784446 1
0,938889 0,551589 0,680469 0,839415 1
1/P
n
1/R
n
Y
n
O
n
Как видим, максимальные коэффициенты корреляции с
дефлированной денежной массой получены для объёма ВВП
и цены на нефть, исходя из этого, можем предположить, что
именно два указанных фактора в совокупности имеют наибольшее влияние на изменение объёма реальной стоимости финансовых активов.
Тем не менее, объединяя возможное одновременное влияние всех факторов на зависимую переменную, мы получили модель:
(5.29)
.
Исходя из её характеристик, представленных в таблице
5.29, модель адекватна: R2=0,986, F-критерий значим, тем не
менее, некоторые коэффициенты регрессии незначимы на уровне значимости 10%. Собственно, этого следовало ожидать с
учетом высокой степени парной корреляции между динамическими рядами регрессоров, участвующих в модели (5.29).
184
Таблица 5.29
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.29) в России за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,99310703
R-квадрат 0,98626158
Нормированный
R-квадрат 0,97841106
Стандартная
ошибка 246,601704
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 4 30559451 7639863 125,630015 1,35E-06
Остаток 7 425686,8 60812,4
Итого 11 30985138
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение –3752,9924 750,3313 –5,00178 0,00156214
1/P
1/R
Y
O
n
n
n
n
1226,85436 1065,19 1,151771 0,28723016
–9137,0023 5373,077 –1,70052 0,13282929
0,47002474 0,076147 6,172609 0,00045731
28,8988745 5,060536 5,710635 0,00072731
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Последовательно исключая из модели (5.29) наименее зна-
чимые параметры, мы получили функцию:
(M/P)n=0,438*Yn+28,133*On –3004,943. (5.30)
Она адекватна и значима: R2=0,98, F-критерий значим, все
коэффициенты регрессии значимы на уровне значимости 1%.
При этом стандартная ошибка аппроксимации в сравнении с
моделью (5.29) несколько увеличилась (таблица 5.30).
185
Таблица 5.30
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.30) в России в зависимости от объёма
реального ВВП и цены на нефть за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,989838301
R-квадрат 0,979779862
Нормированный
R-квадрат 0,975286498
Стандартная
ошибка 263,8441819
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 30358614 15179307 218,0504 2,38E-08
Остаток 9 626523,77 69613,752
Итого 11 30985138
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение –3004,94343 537,10614 –5,594692 0,000337
Y
n
O
n
0,438357848 0,0662817 6,6135613 9,77E-05
28,13245428 5,3955319 5,214028 0,000554
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Как видим из модели (5.30), именно рост цены на нефть
оказывает определяющее влияние на увеличение реальной стоимости финансовых активов.
Попробуем также заменить в модели (5.29) один из факторов – цену на нефть – на его логарифм, поскольку однофакторная зависимость такого рода (5.28) также оказалась адекватной:
(5.31)
.
186
Функция (5.31) адекватна (R2=0,974, F-критерий значим),
но доверие к отдельным коэффициентам регрессии не превышает 90% (таблица 5.31).
Таблица 5.31
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.31) в России за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,98693508
R-квадрат 0,97404086
Нормированный
R-квадрат 0,95920707
Стандартная
ошибка 338,979036
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 4 30180790 7545198 65,6636369 1,24E-05
Остаток 7 804347,5 114906,8
Итого 11 30985138
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение –7847,0529 1151,165 –6,81662 0,00024941
1/P
n
1/R
n
Y
n
ln(O
) 1505,83113 402,9743 3,736792 0,0072934
n
1619,12415 1474,47 1,098106 0,30848776
–13006,408 7552,13 –1,72222 0,12870077
0,45322103 0,113125 4,006366 0,00514804
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Пользуясь методом исключения из модели (5.31) незначимых параметров, мы получили функцию:
(M/P)n=0,43*Yn+1338,796*ln(On) –6559,379. (5.32)
Она адекватна и значима по всем параметрам: R2=0,962,
F-критерий значим, коэффициенты регрессии значимы на уров-
не значимости 5%, что подтверждается характеристиками,
представленными в таблице 5.32.
187
Таблица 5.32
Эконометрические характеристики модели дефлирован-
ной денежной массы (5.32) в России в зависимости от объ-
ёма реального ВВП и логарифма цены на нефть за период
1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,980770694
R-квадрат 0,961911155
Нормированный
R-квадрат 0,953446967
Стандартная
ошибка 362,1215434
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 29804950 14902475 113,6448 4,11E-07
Остаток 9 1180188,1 131132,01
Итого 11 30985138
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение –6559,37918 778,99582 –8,420301 1,47E-05
Y
n
ln(O
) 1338,795825 418,98737 3,1953131 0,010913
n
0,430255737 0,1056117 4,07394 0,002783
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Следовательно, как свидетельствуют модели (5.30) и (5.32),
реальная стоимость финансовых активов в России зависит от
изменения объёма ВВП и динамики цены на нефть, причём эта
зависимость от обоих факторов прямая.
Выводы
1. Нами построены для макросистем Украины и России
адекватные модели, учитывающие влияние на реальную стоимость финансовых активов уровня инфляции, процентной ставки, реального объёма ВВП и цен на нефть.
2. В обеих странах дефлированная денежная масса увеличивается при росте объёма реального ВВП и цен на нефть, при
188
этом для России по сравнению с Украиной изменение цен на
нефть имеет более значительное влияние на объем денежной
массы.
3. Инфляционные процессы, происходящие в обеих странах, по-разному влияют на изменение объёма денежной массы:
в Украине при росте дефлятора ВВП реальное количество денег
в обращении увеличивается, в России – уменьшается. При этом
в Украине проявляются признаки инфляции спроса. Ситуация
для Российской Федерации характеризуется наличием устойчивого дефицита ликвидности в макросистеме.
4. Поскольку ставка процента также является выражением цены денег, она изменяется синхронно с изменением уровня
цен. Следовательно, в Украине рост ставки процента приводит
к увеличению реальной стоимости финансовых активов, в России – сопровождает её сжатие. Этот факт является определяющим при проведении денежно-кредитной политики.
5.4. МОДЕЛИ ВЛИЯНИЯ РЕАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ ФИНАНСОВЫХ
АКТИВОВ НА ДЕФЛЯТОР ВВП И ОБЪЁМ ВВП
Попробуем также выявить зависимость темпа инфляции
от реальной стоимости финансовых активов для современной экономики Украины с помощью графика, представленного
на рис. 5.11.
Рис. 5.11. Зависимость дефлятора ВВП текущего года
от реальной стоимости финансовых активов
189
Исходя из графика функции, можно утверждать, что вероятным трендом в данном случае является полином четвёртой
степени. Однако предварительно нами построена квадратичная
функция, от которой далее мы перейдём к повышению степеней:
Pn=1,243–3*10-6*(M/P)n+1,8*10-6*(M/P)
2
.
n
(5.33)
Модель неадекватна, так как для неё: R2=0,403, F=2,702 при
Fкр=4,459, P-значения для регрессоров превышают 0,05. Исклю-
чая из формулы линейный член, для которого P-значение больше остальных, получим функцию:
Pn=1,243 +3,7*10
-12
*(M/P)
2
.
n
(5.34)
Объясняющие характеристики данной модели также невысоки: R2=0,284, F=3,564 при Fкр=5,117, P-значение для (M/P)
n
равно 0,092. Попытка улучшить её путём исключения свободного члена привела к построению функции:
Pn=5,5*10
-11
*(M/P)
2
.
n
(5.35)
Характеристики модели, представленные в таблице 5.33,
формально улучшились: R2=0,701, F=23,395 при Fкр=4,966,
P-значение для (M/P)
равно 6,9*10-4. Но при этом стандарт-
n2
ная ошибка аппроксимации по сравнению с моделями (5.33) и
(5.34) увеличилась в десять раз.
Таблица 5.33
2
Эконометрические характеристики квадратичной
модели инфляции (5.35) в зависимости от реальной
стоимости финансовых активов без свободного
и линейного членов в Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,836989
R-квадрат 0,70055
Нормированный
R-квадрат 0,60055
Стандартная
ошибка 0,669499
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 10,48612 10,48612 23,39457 0,000925
190
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]