Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
1,042682251 0,115536 9,024745 0,000104
Y
n
O
n
17,52427468 8,28876 2,114222 0,078911
0,315515224 0,149013 2,117366 0,078569
Последовательно исключая из модели (5.17) наименее зна-
чимые параметры, нам удало сь получить функцию:
(M/P)n=18,884* +1,143*Yn–243,567. (5.18)
Она является адекватной: R2=0,965, F-критерий значим,
при этом доверие к коэффициенту регрессии при факторе
остаётся на уровне 93%, для других коэффициентов – 99% (таблица 5.17). По сравнению с исходной моделью (5.17) несколько снизился R2, стандартная ошибка аппроксимации возросла.
Таблица 5.17
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.18) в зависимости от процентной став-
ки и объёма реального ВВП в Украине
за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,982605
R-квадрат 0,965513
Нормированный
R-квадрат 0,956892
Стандартная
ошибка 10,35361
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 24009,38 12004,69 111,987 1,41E-06
Остаток 8 857,5773 107,1972
Итого 10 24866,96
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение –243,567 38,60858 –6,30861 0,000231
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
1,143369 0,077073 14,83485 4,2E-07
Y
n
18,88445 9,068993 2,082309 0,07086
171
Формула (5.18) свидетельствует о том, что объём денежной
массы, находящейся в экономике, зависит от ставки процента и
валового выпуска макросистемы, причём увеличение обоих показателей сопровождается возрастанием денежной массы. Заметим, что эта модель в известном смысле позволяет примирить сторонников классической доктрины, полагающих, будто
реальный объем ВВП является наиболее значимым фактором,
влияющим на объем денежной массы, и представителей кейнсианской школы, утверждающих, что влияние ставки процента
наиболее весомо. Оба эти фактора в комбинации друг с другом
оказались значимыми для экономики Украины за рассматриваемый период, и вместе они составляют адекватную по всем параметрам модель.
Исключив другие параметры, получаем еще одну двухфакторную модель:
(M/P)n=0,887*Yn+0,468*On–143,205. (5.19)
Судя по эконометрическим характеристикам, приведенным в таблице 5.18, она адекватна и значима по всем параметрам на уровне значимости 5%: R2=0,976, F-критерий значим,
P-значения для коэффициентов регрессии не более 0,02. При
этом стандартная ошибка приближения в модели (5.19) оказалась чуть меньше, чем для модели (5.18).
Таблица 5.18
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.19) в Украине в зависимости от объёма
реального ВВП и цены на нефть за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,988175755
R-квадрат 0,976491324
Нормированный
R-квадрат 0,970614155
Стандартная
ошибка 8,548313105
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 24282,37 12141,18 166,1499 3,05E–07
Остаток 8 584,5893 73,07366
172
Итого 10 24866,96
Коэффициенты
(M/P)
-
n
пересечение –143,205395 18,80974 –7,613362 6,23E–05
Y
n
O
n
0,886541597 0,091 9,742246 1,03E–05
0,468301786 0,14738 3,177516 0,013046
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Обратим внимание на то, что оба регрессора в модели значимы, несмотря на то что корреляционная матрица показала довольно высокую (74%) взаимную связь между ними.
Из модели (5.19) вытекает, что к увеличению объема денежной массы наряду с возрастанием валового выпуска приводит рост цен на энергоносители, в частности – на нефть.
5.3.2. МОДЕЛИ ДЛЯ РОССИИ
Для моделирования реальной стоимости финансовых активов в 1999–2010 гг. мы воспользовались информацией Банка России о значениях денежного агрегата M2 (M) и средневзвешенной ставки по рублевым кредитам нефинансовым организациям сроком до 1 года, выступающей в роли коммерческой процентной ставки (R) [56]. Сведения о годовом дефляторе (P) и
объёме ВВП (Y) взяты нами из официального сайта Федеральной службы государственной статистики (Росстата) [60], цены
на нефть марки Brent Crude Oil (O) – из сайта ЗАО «Издательский Дом Нефть и Капитал» [35]. Значения объёма ВВП приведены к уровню относительно стабильного 2001 г. Все используемые данные представлены в таблице 5.19.
Таблица 5.19
Показатели макроэкономической системы России
за период 1999–2010 гг.
Реальная сто-
Год
имость финансовых активов,
млрд руб.
n (M/P)
1999 1145,8 1,725 4823,2 39,7 24,89
2000 1340,3 1,376 7305,6 24,4 22,54
Дефлятор
ВВП
n
P
n
Реальный объём
ВВП,
млрд руб.
Y
n
173
Процентная
ставка по
кредитам,
%
R
n
Цена на нефть
марки
Brent Crude Oil,
долл./барр.
O
n
2001 1609,4 1,165 8943,6 17,9 19,30
2002 1842,8 1,156 10819,2 15,7 29,99
2003 2436,6 1,138 13208,2 13,0 30,48
2004 2751,7 1,203 17027,2 11,4 40,24
2005 3195,4 1,193 21609,8 10,7 58,87
2006 4126,2 1,152 26917,2 10,4 60,13
2007 5201,2 1,138 33247,5 10,0 93,85
2008 4446,0 1,180 41276,8 12,2 45,59
2009 5132,0 1,019 38807,2 15,3 77,93
2010 6040,0 1,114 45172,7 10,8 94,59
Рис. 5.7. Зависимость реальной стоимости финансовых активов от дефлятора
ВВП в России за период 1999–2010 гг.
Рис. 5.8. Зависимость реальной стоимости финансовых активов от уровня
процентной ставки в России за период 1999–2010 гг.
174
Графики, отражающие зависимость дефлированной денежной
массы от каждого из факторов, изображены на рис. 5.7–5.10.
Как видим из рис. 5.7 и 5.8, влияние уровня инфляции и уровня процентной ставки на реальную стоимость финансовых активов в России (в отличие от Украины), скорее, описывается гиперболическим аппроксимационным трендом. В то же время,
связь между дефлированной денежной массой и объёмом ВВП,
а также дефлированной денежной массой и ценами на нефть
прямая и, по-видимому, линейная, так же как и в Украине.
Для начала мы по аналогии с формулой (5.11) попытались
получить для России линейную функцию, моделирующую зависимость дефлированной денежной массы от уровня инфляции:
(M/P)n= –5708,372*Pn+10197,557. (5.20)
Впрочем, для неё функции коэффициент детерминации составил всего лишь 0,376 при значимых коэффициентах регрессии. Поэтому, исходя из начального предположения, строим гиперболическую функцию в виде:
(5.21)
.
Модель (5.21) имеет невысокую объясняющую способность: R2=0,434, F-критерий значим, уровень доверия к свободному члену не превышает 90% (таблица 5.20).
Таблица 5.20
Эконометрические характеристики модели реальной
стоимости финансовых активов (5.21) в зависимости
от дефлятора ВВП в России за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,65876419
R-квадрат 0,43397026
Нормированный
R-квадрат 0,37736729
175
Стандартная
ошибка 1324,33038
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 13446628 13446628 7,66691622 0,019824
Остаток 10 17538509 1753851
Итого 11 30985138
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение –6046,0588 3386,98 –1,78509 0,10455883
1/P
n
11124,295 4017,558 2,76892 0,01982402
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Исключив из функции (5.21) свободный член, мы получили
следующую формулу:
(5.22)
.
Исходя из характеристик, приведеных в таблице 5.21,
функция адекватна и значима: R2=0,855, F-критерий значим, коэффициент регрессии значим на уровне значимости 1%. При
этом на 10% возросла сумма квадратов невязок в сравнении с
моделью (5.21).
Таблица 5.21
Эконометрические характеристики модели реальной
стоимости финансовых активов (5.22) в зависимости
от дефлятора ВВП без свободного члена
в России за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,92465279
R-квадрат 0,85498278
Нормированный
R-квадрат 0,76407369
Стандартная
ошибка 1449,99145
Наблюдения 12
176
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1,36E+08 1,36E+08 64,85306 1,11E-05
Остаток 11 23127227 2102475
Итого 12 1,59E+08
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение
1/P
n
3998,431 496,5058 8,05314 6,13E-06
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Судя по модели (5.22), можем сделать вывод о том, что при
возрастающей инфляции сжимается реальная (дефлированная)
денежная масса в условиях ограниченной эмиссии денег. Это, по
нашему мнению, указывает на наличие дефицита ликвидности,
при котором затрудняется воспроизводство конечного продукта
и, соответственно, замедляются темпы экономического роста.
Гиперболическая зависимость дефлированной денежной
массы от уровня процентной ставки имеет вид:
(5.23)
.
Эта модель, как и функция (5.21), имеет невысокие объясняющие характеристики: R2=0,523, F-критерий значим, при
этом P-значение для свободного члена составило 0,684 (см. таблицу 5.22).
Таблица 5.22
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.23) в зависимости от уровня процент-
ной ставки в России за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,72334381
R-квадрат 0,52322627
Нормированный
R-квадрат 0,4755489
Стандартная
ошибка 1215,43818
177
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 16212238 16212238 10,97431 0,007843
Остаток 10 14772900 1477290
Итого 11 30985138
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение –499,18679 1191,312 –0,41902 0,68405779
1/R
n
51434,6202 15526,26 3,31275 0,00784284
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
После исключения из модели (5.23) незначимого свободно-
го члена мы получили формулу:
.
(5.24)
Модель (5.24) адекватна и значима: R2=0,906, F-критерий
значим, коэффициент регрессии значим при уровне значимости
1%, но стандартная ошибка аппроксимации также возросла (таблица 5.23).
Таблица 5.23
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.24) в зависимости уровня процентной
ставки без свободного члена в России
за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,95170448
R-квадрат 0,90574141
Нормированный
R-квадрат 0,81483232
Стандартная
ошибка 1169,00433
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 1,44E+08 1,44E+08 105,7002 1,23E-06
Остаток 11 15032282 1366571
178
Итого 12 1,59E+08
Коэффициенты
(M/P)
-
n
пересечение
1/R
n
45217,3311 4398,119 10,28106 5,6E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Тип модели предполагает обратную связь между процентной ставкой и количеством денег в обращении. Этот результат
ожидаем, поскольку ставка процента является ценой денег и,
соответственно, повышение общего уровня цен (Pn) в условиях дефицита ликвидности может быть вызвано сжатием объема
дефлированной денежной массы. Эта ситуация отличается от
того, что мы наблюдали для экономики Украины, где рост процентной ставки вызывает стремление частных агентов мультиплицировать денежную базу, и их усилия в этом направлении
можно признать успешными. Следовательно, монетарная система в России находится под относительным контролем государства, и процентная ставка является реальным инструментом
управления денежной массой.
Рис. 5.9. Зависимость реальной стоимости финансовых активов от объёма
реального ВВП в России за период 1999–2010 гг.
Линейная модель, отражающая влияние реального объёма
ВВП на дефлированную денежную массу, имеет вид:
(M/P)n=0,728*Yn–4827,829. (5.25)
179
Согласно приведенным в таблице 5.24 характеристикам, она адекватна и значима по всем параметрам: R2=0,919,
F-критерий значим, коэффициенты регрессии значимы на уровне значимости 1%.
Таблица 5.24
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.25) в зависимости от объёма реального
ВВП в России за период 1999–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,95848911
R-квадрат 0,91870137
Нормированный
R-квадрат 0,9105715
Стандартная
ошибка 501,90132
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 28466088 28466088 113,003298 9,05E-07
Остаток 10 2519049 251904,9
Итого 11 30985138
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение –4827,8285 775,6356 –6,22435 9,828E-05
Y
n
0,72845487 0,068526 10,6303 9,0526E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Таким образом, увеличение валового выпуска приводит
к возрастанию предложения денег в экономике России, как и
должно быть исходя из теоретических соображений.
Влияние уровня цен на нефть на дефлированную денежную массу отражается линейной функцией:
(M/P)n=58,086*On+375,735. (5.26)
180
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]