Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
K
n–4
I
n–4
VA L
EXP
n–4
n–4
0,360609287 0,027037 13,33776 0,005574
0,39137474 0,024452 16,00586 0,003881
0,565767153 0,025146 22,49892 0,00197
–0,196551953 0,025916 –7,5842 0,016945
Как и следовало ожидать, коэффициенты в формуле (2.98)
близки к соответствующим коэффициентам при регрессорах
формулы (2.96). Однако следует отметить наиболее существенное влияние на увеличение инфляции текущего года возрастания курса гривны к доллару США с лагом в четыре года.
Также нами получена модель, учитывающая влияние на
дефлятор ВВП совершенно других факторов: объёма
денежной
массы текущего года (М2), конечных потребительских расходов
(C) с лагом в пять лет и расходов консолидированного бюджета
(ECB) с лагом в два года:
P
= –2,333–0,318*M2+1,533*C
n
+2,028*ECB
n-5
. (2.99)
n-2
Модель адекватна, но неадекватно описывает исходные
данные, поскольку, как видно из таблицы 2.48, R
F=91,547 при F
=215,707. Большое расхождение между факти-
кр
2
=0,996,
ческим и критическим значением критерия Фишера, по нашему мнению, вызвано именно небольшим количеством наблюдений, и при его возрастании модель будет значимой. P-значения
для всех регрессоров указывают на доверие к их коэффициентам на уровне не ниже 92%. Проверка этой модели на отсутствие мультиколлинеарности независимых
прошла успешно: c
2
=2,305 при c
2
=7,815.
кр
переменных также
Таблица 2.48
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.99) в зависимости от темпов роста денежного
агрегата M2, конечных потребительских расходов с лагом
в пять лет и расходов консолидированного бюджета
с лагом в два года, в Украине за период 2006–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,998184
R-квадрат 0,996372
Нормированный
R-квадрат 0,985488
91
Стандартная
ошибка 0,007797
Наблюдения 5
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 3 0,016696 0,005565 91,54666 0,076644
Остаток 1 6,08E–05 6,08E–05
Итого 4 0,016757
Коэффициенты
P-пересечение –2,33333 0,266441 –8,75741 0,072381
M2 –0,31771 0,036639 –8,6714 0,073093
C
n–5
ECB
n–2
1,532631 0,163961 9,347544 0,067848
2,028123 0,127299 15,93194 0,039906
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Из модели (2.99) следует, что дефлятор ВВП текущего года
возрастает на 1,533% при росте конечных потребительских расходов на 1% с пятилетним лагом; на 2,028% – при увеличении
расходов консолидированного бюджета на 1% с лагом в два
года. При этом в сторону уменьшения на 0,318% на изменение
дефлятора ВВП влияют увеличения денежной массы на 1% и на
2,333% – рост
других, не учтённых в модели факторов.
Попытка исключения из модели (2.99) одного из параметров неизменно приводит к незначимости других.
Изменяя лаги и включая/исключая переменные модели
(2.99), мы пришли к построению ещё одной функции:
P
= –0,567–0,284*GFD
n
+1,921*C
n-3
. (2.100)
n-2
Характеристики модели описывают её как адекватную:
2
R
=0,861, F=12,339 при Fкр=6.944, но P-значение для свободно-
го члена равно 0,295 и говорит о его незначимости. Поэтому мы
исключили свободный член из модели (2.100) и получили адекватную и значимую модель:
P
= –0,313*GFD
n
+1,422*C
n-3
. (2.101)
n-2
Её эконометрические характеристики представлены в таблице 2.49: R
F
=5,786 и оба P-значения меньше 0,05. При этом в данной мо-
кр
2
=1,000 с точностью до тысячных, F=6234,588 при
дели мультиколлинеарность независимых переменных не обнаружена: согласно применённому методу Феррара – Глобера:
2
c
=0,016 при c
2
=3,841.
кр
92
Таблица 2.49
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.101) в зависимости от темпов роста валового внешнего
долга с лагом в три года и конечных потребительских
расходов с лагом в два года в Украине
за период 2004–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,9998
R-квадрат 0,999599
Нормированный
R-квадрат 0,799519
Стандартная
ошибка 0,028277
Наблюдения 7
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 9,970241 4,985121 6234,588 1,02841E–07
Остаток 5 0,003998 0,0008
Итого 7 9,974239
Коэффициенты
P-пересечение
GFD
n–3
C
n–2
–0,31303 0,119197 –2,62619 0,046747
1,421825 0,118827 11,96546 7,19E–05
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Следовательно, возрастание внешнего долга трёхлетней
давности на 1% привело к падению темпов инфляции текущего
года на 0,313%, при этом рост конечных потребительских расходов с лагом в два года увеличил инфляцию текущего года на
1,422%.
Выводы
По данным исследуемого периода нами построены адекватные и значимые многофакторные модели инфляции с учётом временного лага для факторов (при этом во всех моделях
мультиколлинеарность независимых переменных отсутствует):
Pn=0,510+0,382*K
+0,364*I
n-4
–0,146*EXP
n-4
. Модель ука-
n-4
зывает на то, что на инфляцию текущего года наиболее значимо
влияют факторы, не учтённые в модели, но тем не менее рост
93
относительных приращений капитала и информации с четырёхлетним лагом также её значительно увеличивают. При этом увеличение относительного приращения экспорта товаров и услуг
четырёхлетней давности несколько снижает темпы инфляции
2
текущего года. Для этой модели R
=0,996, критерий Фишера
значим и уровень доверия к коэффициентам регрессии не ниже
93%.
Pn=0,548+0,292*K
+0,288*I
n-4
. Как и предыдущая, данная
n-4
функция свидетельствует о том, что повышение темпов роста
инвестиций в основной капитал и расходов на инновации с лагом в четыре года увеличит дефлятор ВВП текущего года, но
наибольшее влияние на рост дефлятора имеют другие факторы,
не учтённые в модели. Для неё R2=0,964, F-критерий значим и
все P-значения меньше 0,03.
Pn=0,361*K
+0,391*I
n-4
+0,566*VAL
n-4
–0,197*EXP
n-4
. Фор-
n-4
мула подтверждает значимое увеличение инфляции за счёт возрастания темпов роста капитала и инноваций с четырёхлетним
лагом, при этом темп роста экспорта с тем же лагом снижает
рост цен. Следует отметить наиболее существенное влияние на
увеличение инфляции текущего года возрастания курса гривны к доллару США с лагом в четыре года. Для данной модели
R2=1,000, F-критерий значим и уровень доверия к коэффициентам регрессии не меньше 97%.
Pn= –2,333–0,318*M2+1,533*C
+2,028*ECB
n-5
. Из модели
n-2
следует, что дефлятор ВВП текущего года значительно возрастает при относительном приросте конечных потребительских
расходов с пятилетним лагом и расходов консолидированного
бюджета с лагом в два года. На изменение дефлятора ВВП в
сторону уменьшения влияет увеличение темпов роста денежной массы и рост других, не учтённых в модели
2
модели R
=0,996, F-критерий значим и P-значения указывают
факторов. Для
на доверие к коэффициентам регрессии на уровне не ниже 92%.
Pn= –0,313*GFD
+1,422*C
n-3
. Возрастание внешнего долга
n-2
с трёхлетним лагом приводит к падению темпов инфляции текущего года, при этом рост конечных потребительских расходов с лагом в два года её увеличивает в более значимых масшта-
94
бах. Для этой модели R2=1,000, F-критерий значим и P-значения
меньше 0,05.
Во всех лаговых моделях, как мы замечали ранее, сумма коэффициентов регрессии превышает единицу, что, несомненно,
свидетельствует о фактически наблюдаемом росте инфляции в
течение рассматриваемого периода.
95
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ИНФЛЯЦИИ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НОРМИРОВАННЫХ
ЗНАЧЕНИЙ ФАКТОРОВ
В таблице 3.1. пронормированы все показатели, которые
далее в этой главе будут использованы при построении регрессионных моделей. Это значит, что каждое значение одного и
того же показателя (объясняющей переменной) было разделено
на среднее значение этого же показателя за весь рассматриваемый период
и умножено на среднее значение дефлятора ВВП
(объясняемой переменной) за этот же период.
Корреляционная матрица, определяющая тесноту связи
между объясняемой переменной и нормированными динамическими рядами объясняющих ее вариацию факторов, представлена в таблице 3.2.
Как и в главе 2, наибольшую положительную корреляцию
с дефлятором ВВП имеет индекс потребительских цен (0,790).
Кроме этого, высокие значения коэффициента корреляции наблюдаются для расходов на инновации (0,591), инвестиций в
основной капитал (0,553), объёма реализованной продукции
(0,493), расходов государственного бюджета (0,478), денежного агрегата M2 (0,466) и конечных потребительских расходов
(0,464). Этот факт, по нашему мнению, позволяет определить
факторы, изменение которых оказывает существенное влияние
на дисперсию инфляции.
Единственный коэффициент корреляции с отрицательным
знаком получился для объясняемой переменной и курса гривны
к доллару США, но он настолько мал, что его значение можно
не принимать в расчёт. Все остальные коэффициенты не столь
значимы, впрочем, мы попытаемся получить модели для инфляции с учётом воздействия всех возможных факторов.
3.1. ОДНОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ ИНФЛЯЦИИ, ПОСТРОЕННЫЕ
ПО ДАННЫМ ТЕКУЩЕГО ПЕРИОДА
Построим модели зависимости дефлятора ВВП от норми-
рованных значений показателей в порядке убывания модуля их
96
корреляции с объясняемой переменной. Первое уравнение учитывает влияние индекса потребительских цен:
Pn=0,338+0,709*CPIn. (3.1)
2
Модель адекватна: R
=0,624, F-критерий равен 14,949 при
Fкр=5,117, но P-значение для свободного члена равно 0,149,
что свидетельствует о невысокой степени доверия к нему,
P-значение для объясняющей переменной – 0,004, Тем не ме-
нее, мы имеем ещё одно подтверждение того, что инфляция в
Украине выражается, прежде всего, повышением потребительских цен.
После исключения из модели (3.1) свободного члена мы по-
лучили функцию:
Pn=0,999*CPIn. (3.2)
Объясняющая способность модели возросла, что подтверждается представленными в таблице 3.3 характеристиками: R2=0,998, F=5636,29 при Fкр=4,964, P-значение для коэффициента при CPIn составило 4,3*10
-15
.
Таблица 3.1
Нормированные значения показателей макроэкономиче-
ской системы Украины за 2000–2010 гг.
Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
P 1,231 1,099 1,051 1,080 1,154 1,245 1,148 1,227 1,286 1,137 1,150
CPI 1,323 1,156 1,040 1,086 1,125 1,171 1,126 1,164 1,292 1,196 1,129
М2 0,364 0,474 0,642 0,877 1,006 1,243 1,455 1,788 1,821 1,515 1,622
ECB 0,784 0,824 0,851 0,991 1,048 1,221 1,362 1,421 1,496 1,358 1,452
K 0,582 0,731 0,793 1,008 1,296 1,280 1,500 1,840 1,770 1,013 0,993
I 0,863 0,934 0,954 1,035 1,329 1,353 1,263 1,813 1,558 0,908 0,799
VAL 1,106 1,092 1,083 1,084 1,081 1,042 1,027 1,027 1,071 1,584 1,613
EXP 1,006 0,976 1,020 1,172 1,445 1,201 1,168 1,212 1,297 1,087 1,226
GFD 0,871 0,836 0,837 0,853 0,949 0,950 1,121 1,341 1,382 1,829 1,839
VIP 0,883 0,927 0,961 1,120 1,346 1,264 1,296 1,373 1,365 1,056 1,215
97
RN 0,417 0,506 0,959 1,054 1,130 1,265 1,396 1,512 1,614 1,454 1,501
C 0,810 0,900 0,933 1,022 1,079 1,193 1,306 1,400 1,479 1,326 1,361
IOF 0,983 1,012 1,062 1,080 1,109 1,102 1,158 1,183 1,377 1,350 1,392
Таблица 3.2
Матрица частных корреляций нормированных значений
показателей макроэкономической системы Украины
за 2000–2010 гг.
Показа-
тель P CPI M2 ECB K I VAL EXP GFD VIP RN C IOF
P1
CPI 0,790 1
M2 0,466 0,094 1
ECB 0,478 0,137 0,990 1
K 0,553 0,090 0,822 0,770 1
I 0,591 0,136 0,572 0,493 0,916 1
VAL –0,173 0,006 0,292 0,349 –0,283 –0,550 1
EXP 0,369 –0,042 0,563 0,525 0,670 0,568 –0,061 1
GFD 0,213 0,174 0,759 0,791 0,285 –0,018 0,820 0,212 1
VIP 0,493 –0,033 0,804 0,768 0,921 0,795 –0,156 0,872 0,309 1
RN 0,314 –0,093 0,965 0,945 0,782 0,516 0,296 0,610 0,706 0,803 1
C 0,464 0,118 0,996 0,993 0,809 0,547 0,302 0,537 0,766 0,782 0,955 1
IOF 0,286 0,156 0,853 0,873 0,466 0,140 0,658 0,410 0,923 0,496 0,837 0,871 1
Таблица 3.3
Эконометрические характеристики модели инфляции (3.2)
по фактору индекса потребительских цен без свободного
члена в Украине за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,99911407
R-квадрат 0,998228926
Нормированный
R-квадрат 0,898228926
Стандартная
ошибка 0,051488013
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 14,94189185 14,94189 5636,29 6,68E-14
Остаток 10 0,026510154 0,002651
98
Итого 11 14,968402
Коэффициенты
P-пересечение
CPI
n
0,9986719 0,013302282 75,07523 4,29E-15
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Выполняя обратное преобразование коэффициента при
объясняющей переменной (т.е. переходя обратно от нормированного значения фактора к абсолютным величинам), мы получили значение 1,031, т.е. при увеличении индекса потребительских цен на 1% дефлятор ВВП возрастёт на 1,031%.
Следующей построим модель зависимости инфляции от
нормированного значения расходов на инновации:
Pn=1,007+0,136*In. (3.3)
Функция является неадекватной и незначимой, для неё:
R2=0,350, F=4,84 при Fкр=5,117, P-значение для свободного чле-
на составило 2,7*10-7, для объясняющей переменной – 0,055. С
целью игнорирования других факторов, преимущественно влияющих на инфляционные процессы, мы исключили из модели
свободный член (регрессор исключить из модели невозможно),
вследствие чего получили функцию:
Pn=0,943*In.
(3.4)
В таком виде модель адекватна и значима, так как R2=0,949,
F=184,305 при Fкр=4,964, P-значение для коэффициента при ре-
грессоре равно 9,1*10-8 (таблица 3.4). Следует заметить, что в
случае исключения свободного члена значительно увеличивается стандартная ошибка аппроксимации: для модели (3.3) она
равнялась 0,063, а для модели (3.4) – 0,278.
Таблица 3.4
Эконометрические характеристики модели инфляции (3.4)
по фактору расходов на инновации без свободного члена в
Украине за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,973927379
R-квадрат 0,948534539
99
Нормированный
R-квадрат 0,848534539
Стандартная
ошибка 0,277552826
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 14,19804629 14,19805 184,3051 2,67E-07
Остаток 10 0,770355714 0,077036
Итого 11 14,968402
Коэффициенты
P-пересечение
I
n
0,9430331 0,069463762 13,5759 9,08E-08
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Формула указывает на то, что при увеличении расходов на
инновации на 1 тыс. грн. в ценах 2001 г. общий уровень цен вырастет на 0,362 (значение также получено путём обратного преобразования коэффициента при объясняющей переменной).
Функция, учитывающая влияние на инфляционные процессы инвестиций в основной капитал, имеет вид:
P
=1,049+0,099*Kn . (3.5)
n
Эта модель также является неадекватной: R
при F
K
=5,117, P-значение для свободного члена – 3,6*10-8, для
кр
– 0,078.
n
2
=0,306, F=3,965
После исключения из модели свободного члена получаем
формулу:
P
=0,907*Kn.
n
Функция адекватна и значима, для неё R
при F
ставило 1,2*10
=4,964, P-значение для коэффициента при факторе со-
кр
-6
(таблица 3.5). Сумма квадратов невязок для
(3.6)
2
=0,914, F=106,84
этой модели равна 0,358 в то время, как для модели (3.5) она составляла 0,065.
Таблица 3.5
Эконометрические характеристики модели инфляции (3.6)
по фактору инвестиций в основной капитал
без свободного члена в Украине за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,95624928
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]