Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
факторов. Как видим, на рис. 5.5 и 5.6 наблюдается устойчивая
прямая связь объёма дефлированной денежной массы с объёмом
реального ВВП и ценами на нефть в текущем году. Также можно предположить существование линейной зависимости дефлированной денежной массы от показателя инфляции, который в
нашем исследовании выражен дефлятором ВВП (рис. 5.3). В то
же время
, на рис. 5.4 просматривается нелинейная зависимость
моделируемого показателя от уровня процентной ставки. Следовательно, если эта связь существует, то самые простые функции, при помощи которых можно ее выразить, – это кривые второго порядка. Исходя из этих предположений, нами построены
соответствующие однофакторные модели.
Таблица 5.8
Показатели макроэкономической системы Украины
за период 2000–2010 гг.
Объём ре-
Год
nYnR
2000 186,9 13,7 22,54
2001 204,2 11,0 19,30
2002 214,9 7,9 29,99
2003 232,7 7,0 30,48
2004 263,2 7,8 40,24
2005 270,7 8,6 58,87
2006 290,7 7,6 60,13
2007 313,8 8,1 93,85
2008 320,9 9,9 45,59
2009 271,9 13,8 77,93
2010 280,3 10,6 94,59
ального
ВВП,
млрд. грн.
Процентная став-
ка по депозитам,
%
n
Цена на нефть марки
Brent Crude Oil,
долл./барр.
O
n
161
Рис. 5.3. Зависимость реальной стоимости финансовых активов от дефлятора
ВВП в Украине за период 2000–2010 гг.
Линейная функция, отражающая зависимость реальной
стоимости финансовых активов от дефлятора ВВП, представляется в виде:
(M/P)n=312,537*Pn–252,99. (5.11)
Она имеет низкую объясняющую способность: R2=0,217,
F-критерий незначим, незначимыми на уровне значимости 10%
являются и коэффициенты регрессии (таблица 5.9).
Таблица 5.9
Эконометрические характеристики модели реальной
стоимости финансовых активов (5.11) в зависимости
от дефлятора ВВП в Украине за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,46578716
R-квадрат 0,216957678
Нормированный
R-квадрат 0,129952976
Стандартная
ошибка 46,51389305
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 5395,077 5395,077 2,493632 0,148764
Остаток 9 19471,88 2163,542
162
Итого 10 24866,96
Коэффициенты
(M/P)
–пересе-
n
чение –252,989944 230,8748 –1,095788 0,301626
P
n
312,5369069 197,9179 1,579124 0,148764
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Поскольку меньшее доверие в модели (5.11) вызывает значение свободного члена, мы исключили его из формулы, вследствие чего получили функцию:
=96,061*Pn. (5.12)
(M/P)
n
Её характеристики позволяют сделать вывод об адекватности и значимости модели, т.к. R
2
=0,862, F-критерий значим и
P-значение для коэффициента регрессии не превышает 1,4*10-5
(таблица 5.10).
Таблица 5.10
Эконометрические характеристики модели реальной
стоимости финансовых активов (5.12) в зависимости
от дефлятора ВВП без свободного члена в Украине
за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,928564
R-квадрат 0,862232
Нормированный
R-квадрат 0,762232
Стандартная
ошибка 46,97846
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 138124,8 138124,8 62,58554 2,42E-05
Остаток 10 22069,76 2206.976
Итого 11 160194,5
Коэффициенты
-
(M/P)
n
пересечение
P
n
96,06121 12,14258 7,911102 1,3E-05
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
163
Прямая зависимость объёма дефлированной денежной массы от дефлятора ВВП, по нашему мнению, может свидетельствовать о том, что основным видом инфляции в Украине является инфляция спроса, т.е. увеличение цен сопровождается ростом количества денег в экономике. Это, в свою очередь, должно означать, что дефицит ликвидности сильнее разогревает
ин-
фляционные процессы, нежели ее избыток.
Рис. 5.4. Зависимость реальной стоимости финансовых активов от
процентной ставки в Украине за период 2000–2010 гг.
Адекватной квадратичной функцией, отражающей значимую зависимость реальной стоимости финансовых активов от
уровня процентной ставки, является функция:
(M/P)n= =37,643* (5.13)
Объясняющие характеристики модели, выражающей связь
между квадратом объема денежной массы и ставкой процента
по депозитам, содержатся в таблице 5.11. Полученные данные
позволяют рассматривать модель (5.13) как адекватную, поскольку R2=0,624, F-критерий значим и коэффициент регрессии
значим на уровне значимости 1%.
164
Таблица 5.11
Эконометрические характеристики модели квадрата
дефлированной денежной массы в зависимости
от процентной ставки без свободного члена в Украине
за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,790225882
R-квадрат 0,624456945
Нормированный
R-квадрат 0,524456945
Стандартная
ошибка 11414,99468
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 2,17E+09 2,17E+09 16,62811 0,002767
Остаток 10 1,3E+09 1,3E+08
Итого 11 3,47E+09
Коэффициенты
2
-
(M/P)
n
пересечение
R
n
1417,001384 347,4953 4,077757 0,002222
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Получена функция, свидетельствующая о пропорциональном росте квадрата денежной массы к росту процентной ставки. Мы объясняем это тем, что в современной экономике Украины увеличение коммерческой учётной ставки вызывает у банков второго уровня усиливающееся желание мультиплицировать денежную базу, а это приводит к появлению дополнительного предложения денег в макросистеме.
Для отображения зависимости дефлированной денежной
массы от объёма реального ВВП нами построена линейная
функция со свободным членом:
(M/P)
=1,1*Yn–174,164. (5.14)
n
165
Рис. 5.5. Зависимость реальной стоимости финансовых активов от объёма
реального ВВП в Украине за период 2000–2010 гг.
Она адекватна и значима по всем параметрам (см. таблицу
5.12): R2=0,947, F-критерий значим и оба коэффициента регрессии значимы на уровне значимости 1%.
Таблица 5.12
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.14) в зависимости от объёма реального
ВВП в Украине за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,973047574
R-квадрат 0,946821582
Нормированный
R-квадрат 0,940912869
Стандартная
ошибка 12,12153942
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 23544,57 23544,57 160,2416 4,88*E-07
Остаток 9 1322,385 146,9317
Итого 10 24866,96
166
Коэффициенты
(M/P)
-пересе-
n
чение –174,164238 22,81526 –7,633673 3,21E-05
Y
n
1,10025854 0,086917 12,65866 4,88E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Полученная модель (5.14) означает, что объем денежной
массы, выраженный в сопоставимых ценах, сильно связан с
объемом ВВП и растет по сравнению с ним чуть более быстрыми темпами. Этот вывод хорошо согласуется с классической теорией денег и является неким аналогом формулы Ирвинга Фишера [42].
Оn, долл. за баррель
Рис. 5.6. Зависимость реальной стоимости финансовых активов от цены
нефти в Украине за период 2000–2010 гг.
Модель, отображающая зависимость реальной стоимости
финансовых активов от цен на нефть, имеет вид:
(M/P)n=1,53*O n+31,171. (5.15)
Эта функция значима и адекватно отображает исходные
данные: R2=0,698, F-критерий значим, но свободный член незначим даже на уровне значимости 10% (таблица 5.13).
167
Таблица 5.13
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.15) в Украине в зависимости от цены
на нефть за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,835216299
R-квадрат 0,697586266
Нормированный
R-квадрат 0,663984739
Стандартная
ошибка 28,90618833
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 17346,85 17346,85 20,76055 0,001373
Остаток 9 7520,11 835,5677
Итого 10 24866,96
Коэффициенты
(M/P)
-
n
пересечение 31,17120824 19,55196 1,594276 0,145339
O
n
1,529528747 0,33569 4,556375 0,001373
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Исключив из модели (5.15) свободный член, мы получили
функцию:
(M/P)n=2,009*O n. (5.16)
Эконометрические характеристики, приведенные в таблице 5.14, подтверждают адекватность и значимость модели:
R2=0,94, F-критерий значим и P-значение для коэффициента регрессии не выше 3*10-7. По сравнению с моделью (5.15) немного выросла стандартная ошибка аппроксимации.
Таблица 5.14
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.16) в Украине в зависимости от цены на
нефть без свободного члена за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,969432
R-квадрат 0,939799
168
Нормированный
R-квадрат 0,839799
Стандартная
ошибка 31,0546
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 150550,6 150550,6 156,11 5,46E-07
Остаток 10 9643,884 964,3884
Итого 11 160194,5
Коэффициенты
(M/P)
-
n
пересечение
O
n
2,008597 0,16076 12,4944 2E-07
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Таким образом, можем говорить об изменении реальной
стоимости финансовых активов пропорционально изменению
уровня цен на нефть.
Определим тесноту связи всех рассматриваемых показателей, учитывая наиболее вероятный тип этой связи с зависимой
переменной, в частности параболическую зависимость денежной массы от ставки процента (результат модели (5.13)). Итоги
расчета корреляционной матрицы представлены в таблице 5.15.
Таблица 5.15
Корреляционная матрица для объясняемой переменной
и факторов
(M/P)
(M/P)
n
P
n
Y
n
O
n
n
1
0,465787 1
0,973048 0,509028311 1
–0,12968 0,226209538 –0,26862 1
0,835216 0,274153248 0,739114 0,026371 1
P
n
Y
n
O
n
Как видим, максимальные коэффициенты корреляции с
дефлированной денежной массой мы имеем для объёма ВВП
169
и цены на нефть, исходя из этого, можем предположить, что
именно эти два фактора в совокупности оказывают наибольшее
влияние на изменение объёма реальной стоимости финансовых
активов.
Вначале мы предприняли попытку линейно соединить все
четыре фактора в одной модели, при этом получили многофакторную функцию:
(M/P)n=-54,102*Pn+17,524* + 1,043 * Yn+ 0,316*On–166,74
(5.17)
Как видно из таблицы 5.16, модель адекватна и правильно
отображает исходные данные: R2=0,987, F-критерий значим, но
отдельные коэффициенты регрессии незначимы на уровне значимости 5%.
Таблица 5.16
Эконометрические характеристики модели дефлированной
денежной массы (5.17) в Украине за период 2000–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,993245801
R-квадрат 0,986537221
Нормированный
R-квадрат 0,977562034
Стандартная
ошибка 7,469698377
Наблюдения 11
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 4 24532,18 6133,045 109,9183 9,66E–06
Остаток 6 334,7784 55,79639
Итого 10 24866,96
Коэффициенты
–пересе-
(M/P)
n
чение –166,739714 39,62129 –4,208337 0,005634
P
n
–54,1020557 44,57458 –1,213742 0,270451
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
170
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]