Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Регрессионное моделирование инфляционных процессов. Монография
.pdf
F-критерий равен 12,116 при Fкр=5,318 и t=3,481 при tкр=2,306
(для всех критических значений уровень значимости 0,05), т.е.
в массиве независимых переменных имеется мультиколлинеарность. При исключении из модели (2.32) одного из факторов мы
получим описанные ранее модели (2.24) или (2.6).
Таблица 2.19
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.32) в зависимости от темпов роста курса гривны и объё-
ма денежной массы без свободного члена
Украине за период 2001–2010 гг.
в
Регрессионная статистика
Множественный R 0,995241
R-квадрат 0,9905
Нормированный
R-квадрат 0,864317
Стандартная
ошибка 0,12637
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 13,32529 6,662643261 417,2154841 5,25E-08
Остаток 8 0,127754 0,01596931
Итого 10 13,45304
Коэффициенты
P-пересечение
VA L
М2
n
n
0,584947 0,149744 3,906302982 0,004504451
0,461196 0,133763 3,447845452 0,008722425
Стандартная
ошибка t-статистика P-значение
Судя по знакам коэффициентов при факторах модели
(2.32), они оба являются инфляционными. Заметим, что курс
валют аккумулирует влияние всех величин типа потока, а денежный агрегат М2 – аккумулирует влияние всех величин типа
фонда, и они не противопоставляются, а дополняют друг друга. При этом ценовые факторы (курсы валют, ставки процента)
более инфляционные, и они, как правило, разогревают инфляцию спроса.
В моделях, в которых объём денежной массы использует-
61
ся в одном ряду с другими величинами типа фонда (к примеру,
в модели (2.31)), получается совсем другая ситуация. Проверим
это утверждение, построив модель зависимости инфляции от
относительных приращений конечного потребления (C) и объёма денежной массы (М2) текущего года:
=0,491+1,239*Cn–0,547*М2n. (2.33)
P
n
В данном случае мы имеем такие характеристики модели: R2=0,587, F=4,968 при Fкр=4,737, P-значения составили: для
свободного члена 0,205, для Cn – 0,031, для М2n – 0,017. Следовательно, из модели нужно исключить свободный член как незначимый, после чего получим функцию:
P=1,837*Cn–0,667*М2n. (2.34)
Она адекватна и значима, так как для неё: R2=0,998,
F=2017.74 и оба P-значения меньше 0,004 (таблица 2.20). Если
проверить на отсутствие мультиколлинеарности независимые
переменные, используемые в модели (2.34), имеем следующие значения критериев: c2=6.956 при c
2
=3,841, F=12,116 при
кр
Fкр=5,318 и t= –3,496 при tкр=2,306, т.е. нулевую гипотезу об отсутствии мультиколлинеарности нужно отвергнуть. При исключении из модели одного из факторов мы получим модели
(2.18) или (2.6), описанные выше.
Таблица 2.20
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.34) в зависимости от темпов роста конечного
потребления и объёма денежной массы без свободного
члена в Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,99901
R-квадрат 0,99802
Нормированный
R-квадрат 0,872774
Стандартная
ошибка 0,057681
62
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 13,42642 6,713212119 2017,73969 2,16E–10
Остаток 8 0,026617 0,003327095
Итого 10 13,45304
Коэффициенты
P-пересечение
C
М2
n
n
1,837182 0,180464 10,18032164 7.42676E–06
–0,66681 0,161205 –4,136427914 0,003269407
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Как следует из модели (2.34), в этой комбинации рост конечного потребления всех агентов – фактор инфляционный, а
вот увеличение объёма денежной массы в обороте – антиинфляционный при прочих неизменных условиях. То есть, если дополнительная денежная масса направляется на увеличение конечного потребления частных агентов, она способствует снижению роста цен.
В то же время, функция, учитывающая зависимость темпов
инфляции от относительных приростов валового внешнего долга (GFD) и объёма денежной массы (М2), полученная без свободного члена, имеет вид:
Pn=0,714*GFDn+0,324*М2n. (2.35)
Эконометрические характеристики модели, приведенные в таблице (2.21), описывают её как адекватную: R2=0,992,
F=515,756, P-значение для GFDn составило 0,002, для М2n –
0,055, При проверке модели (2.35) на отсутствие мультиколли-
неарности факторов с использованием метода Феррара – Глобера имеем фактическое значение c2=3,785 при c
2
=3,841 и можем
кр
утверждать отсутствие мультиколлинеарности в массиве независимых переменных.
63
Таблица 2.21
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.35) в зависимости от темпов роста валового внешнего
долга и объёма денежной массы без свободного члена
в Украине за период 2001–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,996145
R-квадрат 0,9923
Нормированный
R-квадрат 0,866342
Стандартная
ошибка 0,113762
Наблюдения 10
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 13,34951 6,674753782 515,756385 2,51E-08
Остаток 8 0,103533 0,012941679
Итого 10 13,45304
Коэффициенты
P-пересечение
GFD
М2
n
n
0,714226 0,15698 4,549786544 0,001874902
0,324325 0,144443 2,245345919 0,054965038
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Судя по модели (2.35), возрастание дефлятора ВВП вызвано
в большей степени ростом валового внешнего долга и в меньшей, но также значимой – увеличением денежной массы, т.е.
оба показателя именно в этой комбинации являются инфляционными. Мы объясняем это тем, что они выражают воздействие
на инфляционные процессы различных механизмов – внешний
долг – трансмиссионных, а денежная масса – эмиссионных. Соответственно, из модели следует вывод о том, что трансмиссионные механизмы в современных условиях имеют более значимое влияние и им следует уделять более значительное внимание [20].
Модели, содержащие другие комбинации факторов инфляции, оказались неадекватными и/или незначимыми. Во всех вышеуказанных моделях сумма коэффициентов при регрессорах
превышает единицу. Это свидетельствует о том, что темпы инфляции на протяжении исследуемого периода неизменно воз-
64
растали, независимо от того, влияние каких показателей учитывалось в том или ином случае.
Выводы
В результате исследования экономики Украины периода
2001–2010 гг. нам удал о сь построить адекватные и значимые
многофакторные модели инфляции:
= –0,405*Kn +0,356*In+1,192*IOFn. Модель выражает за-
P
n
висимости дефлятора ВВП от относительного приращения таких показателей, как инвестиции в основной капитал, расходы на инновации и степень износа основных фондов. Для неё
R2=0,998, F-критерий значим и доверие к коэффициентам регрессии на уровне не ниже 93%. При этом обнаружена тесная
корреляционная связь факторов капитала и информации.
Инфляция в Украине возрастает, прежде всего, под влиянием прироста степени износа основных фондов, также инфляционным фактором является прирост расходов на инновации в текущем году, инвестиции же в основные фонды в комбинации с
иными факторами модели снижают темпы инфляции при прочих неизменных показателях. Таким образом, мы имеем ещё
одно подтверждение того факта, что обновление основных фондов – один из путей преодоления высоких темпов инфляции.
Pn= –0,359*М2n+0,741*ECBn+0,764*IOFn. Функция выражает зависимость инфляции от темпов роста объёма денежной
массы, расходов консолидированного бюджета и степени износа основных фондов. При этом R2=0,998, F-критерий значим и
доверие к коэффициентам регрессии на уровне не ниже 93%.
Основным инфляционным фактором снова выступает темп
роста степени износа основных фондов, увеличение расходов
государственного бюджета также приводит к возрастанию темпов инфляции. При этом увеличение объёма денежной массы в
сложившихся условиях позволит несколько снизить уровень цен.
Pn=0,585*VALn+0,461*М2n – модель зависимости темпов
инфляции от приращения курса гривны к доллару и объёма денежной массы. Для неё R2=0,991, F-критерий значим и доверие
к коэффициентам регрессии на уровне не ниже 99,1%. Факторы
65
модели мультиколлинеарны.
Поскольку в этой модели курс валют аккумулирует влияние всех величин типа потока, а денежный агрегат М2 – влияние всех величин типа фонда, то из модели следует вывод, что
ценовые факторы являются более инфляционными, а они, как
правило, разогревают инфляцию спроса.
P
=1,837*Cn–0,667*М2n. Функция описывает влияние на
n
дефлятор ВВП относительных приращений конечного потребления и объёма денежной массы. Для этой модели R
2
=0,998,
F-критерий значим и доверие к коэффициентам регрессии на
уровне не ниже 99,6%. Независимые переменные модели также мультиколлинеарны.
Поскольку обе величины являются величинами типа фонда, в данной комбинации они противопоставлены друг другу и
рост конечного потребления всех агентов – фактор инфляционный, а вот увеличение объёма денежной массы – антиинфляционный при
P
прочих неизменных условиях.
=0,714*GFDn+0,324*М2n – модель зависимости инфля-
n
ции от валового внешнего долга и объёма денежной массы. Для
2
неё R
=0,992, F-критерий значим и доверие к коэффициентам
регрессии на уровне не ниже 94,5%.
На развёртывание процессов инфляции влияет в большей
степени рост валового внешнего долга и в меньшей – увеличение относительного прироста денежного агрегата M2. При
этом внешний долг является выразителем инфляционного влияния трансмиссионных механизмов, а объём денежной массы –
эмиссионных.
Обнаружение
мультиколлинеарности объясняемых переменных модели не мешает использовать её при прогнозировании инфляционных процессов
Во всех моделях сумма коэффициентов при регрессорах
превышает единицу. Это свидетельствует о том, что темпы инфляции на протяжении исследуемого периода неизменно возрастали, независимо от того, влияние каких показателей учитывалось в том или ином
2.3. ОДНОФАКТОРНЫЕ МОДЕЛИ ИНФЛЯЦИИ, ПОСТРОЕННЫЕ
С УЧЁТОМ ВРЕМЕННОГО ЛАГА
случае.
66
Оценим временной лаг, возникающий между изменением
каждой из объясняющих переменных и темпами инфляции. Для
этого в таблице 2.22 рассчитаем коэффициенты линейной парной корреляции годовых относительных приращений регрессоров с дефлятором ВВП, имея в виду, что отрицательного лага
(инфляции на ожиданиях) быть не может, и лаг не может быть
больше 5 лет (
половина продолжительности промышленного
цикла).
Таблица 2.22
Линейная парная корреляция с P
Лаги
RN M2 IOF VIP K EXP GFD C ECB I VAL
(лет)
1
0,318 0,545 –0,190 0,634 0,718 0,431 0,327 0,326 0,099 0,782 –0,360
2
0,774 0,279 –0,236 –0,434 –0,165 –0,619 0,056 0,825 0,781 –0,552 –0,580
3
0,271 –0,225 –0,717 –0,325 –0,632 –0,343 –0,596 0,069 0,233 –0,091 –0,707
4
–0,400 –0,232 –0,080 0,941 0,858 0,895 0,208 –0,245 –0,191 0,916 0,689
5
0,286 0,798 0,200 0,259 0,120 0,291 –0,157 –0,127 0,323 –0,359 0,494
Исходя из таблицы 2.22, обнаруживаем наиболее высокую
парную линейную корреляцию:
−с однолетним лагом – для темпов роста валового внеш-
него долга;
−с двухлетним – для относительных приростов элементов
совокупного потребления (расходов на покупку товаров и услуг
на душу населения, конечных потребительских расходов и расходов консолидированного бюджета);
−с четырёхлетним – для темпов роста инвестиций в основной капитал, расходов на инновации, экспорта товаров и услуг,
курса валют, объёма реализованной промышленной продукции;
−с пятилетним лагом – для относительных приростов степени износа основных фондов и денежной массы.
Впрочем, мы сделаем попытку определить зависимость инфляции от изменения факторов во временных интервалах от
одного года до пяти лет, при этом сравним качественные характеристики всех полученных адекватных моделей. Целью наше-
67
го исследования, помимо выявления тенденций инфляционных
процессов в Украине, является подтверждение или опровержение возможного существования моделей с лагами, для которых
коэффициент корреляции не был максимальным.
Итак, построенные модели для инфляции в зависимости от
изменения первого из факторов – темпов роста расходов на покупку товаров и услуг на душу населения (RN) с
указанием их
основных эконометрических характеристик, приведены в таблице (2.23).
Таблица 2.23
Параметры однофакторных моделей инфляции в зависи-
мости от темпов роста расходов на покупку товаров и услуг
на душу населения для экономики Украины
с учётом временного лага без свободного члена
Лаг
№ мо-
(лет)
дели
1 2.36 P
2 2.37 Pn=0,930*RN
3 2.38 Pn=0,929*RN
4 2.39 Pn=0,905*RN
5 2.40 Pn=0,881*RN
Модели инфляции R
=0,942*RN
n
2
n-1
n-2
n-3
n-4
n-5
0,936 116.840 4,7*10
0,947 125,510 1,0*10
0,957 133,167 2,5*10
0,938 75,688 3,3*10
0,948 73,306 0,001
F
P-значение для
фактора
-6
-5
-5
-4
Адекватные и значимые модели влияния данного фактора
на дефлятор ВВП получены без свободного члена, который был
исключён из моделей для определения степени влияния на инфляционные процессы одной единственной переменной, при
этом предполагается, что другие регрессоры остаются без изменений.
Как видим из таблицы 2.23, все полученные модели оказались адекватными и значимыми, т.е. увеличение расходов на
покупку товаров и услуг на душу населения с лагом в 1–5 лет
приводит к снижению темпов инфляции текущего года.
Наиболее высокие объясняющие характеристики имеет модель (2.38), отражающая зависимость дефлятора ВВП от изменения фактора с лагом в три года (см. таблицу 2.24). Нужно отметить, что максимальный положительный коэффициент кор-
68
реляции для переменных P и RN согласно таблице 2.22 обнаружен с лагом в два года, т.е. утверждение о том, что именно этот
показатель позволяет определить оптимальный лаг для построения наиболее адекватной и значимой модели, в данном случае
не подтверждается.
Таблица 2.24
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.38) в зависимости от темпов роста расходов
на покупку
товаров и услуг на душу населения с лагом в три года
без свободного члена в Украине за период 2004–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,97820574
R-квадрат 0,95688647
Нормированный
R-квадрат 0,79021981
Стандартная
ошибка 0,26771397
Наблюдения 7
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 9,54421439 9,54421439 133,167463 8,5701E-05
Остаток 6 0,43002461 0,07167077
Итого 7 9,974239
Коэффициенты
P-пересечение
RN
n-3
0,92877917 0,08048471 11,5398207 2,5459E-05
Стандартная ошибка t-статистика P-значение
Модель (2.38) свидетельствует о том, что при прочих неизменных условиях рост расходов на покупку товаров и услуг на
душу населения на 1% приведёт к снижению темпов инфляции
на 0,072% с лагом в три года.
Далее в таблице 2.25 нами приведены построенные модели зависимости дефлятора ВВП от относительного годового
приращения денежного агрегата М2 с лагами от одного года до
пяти лет.
Таблица 2.25
Параметры однофакторных моделей инфляции в зависи-
69
мости от темпов роста денежного агрегата М2
для экономики Украины с учётом временного лага
Лаг
№ мо-
(лет)
дели
1 2,41 P
2 2,42 Pn=0,952*M2
3 2,43 Pn=0,944*M2
4 2,44 Pn=0,945*M2
5 2,45 Pn=0,463+0,567*M2
2,46 P
Модели инфляции R
=0,969*M2
n
=0,927*M2
n
n-1
n-2
n-3
n-4
n-5
2
F
0,977 334,406 8,2*10
0,990 664,043 3,4*10
0,994 941,784 7,9*10
0,992 653,449 1,7*10
0,637 5,257 0,241 0,106
n-5
0,999 2724,785 8,1*10
P-значение
для свободного члена
для фактора
-8
-8
-8
-6
-7
Обращаем внимание на то, что нами получена адекватная
модель (2.45) со свободным членом для показателя М2 с пятилетним лагом. Её эконометрические характеристики, представленные в таблице 2.25, свидетельствуют о незначимости модели и вынуждают исключить из неё свободный член. Именно после совершения этого действия нами получена наиболее адекватная модель (2.46), характеристики которой приведены в таблице 2.26. Стоит отметить, что стандартная ошибка аппроксимации при этом увеличивается с 0,045 (для модели (2.45)) до
0,051.
Таблица 2.26
Эконометрические характеристики модели инфляции
(2.46) в зависимости от темпов роста денежного агрегата
М2 с лагом в пять лет без свободного члена
в Украине за период 2006–2010 гг.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,999267
R-квадрат 0,998534
Нормированный
R-квадрат 0,748534
Стандартная
ошибка 0,050982
Наблюдения 5
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]