Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Метризация топологических пространств
.pdf
Литература
[1] Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию.
– М.: Наука,1977. 370 c.
[2] Александер Д.У. Кольцо связности абстрактного пространства.
УМН, 2:1(17), 1947, 156 – 165.
[3] Александрян Р.А., Мирзаханян Э.А. Общая топология.
– М.: Высшая школа, 1979. 336 с.
[4] Вахания Н.Н. Вероятностные распределения в линейных пространствах.
– М.: Наука, 1972. 92 с.
[5] Вахания Н.Н., Тариеладзе В.И., Чобанян С.А. Вероятностные распределения
в банаховых пространиствах. – М.: Наука, 1985. 370 с.
[6] Гихман И.И., Скороход А.В. Теория случайных процессов. В 3-х томах.
– М.: Наука, 1971. 665, 641, 497 с.
[7] Дынкин Е.Б. Основания теории марковских процессов.
– М.: Физматгиз, 1959. 227 с.
[8] Дынкин Е.Б., Шабат Б.В., Юшкевич А.А. Введение в комплексный анализ.
В 2-х томах. – М.: Наука, 1976. 720 с.
[9] Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию
приближенных решений. – М.: Мир, 1976. 166 с.
[10] Зак Ю. Принятие решений в условиях нечетких и размытых данных.
– М.: Изд-во Либроком, 2013. 352 с.
[11] Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа.
Издание второе. – М.: Наука, 1988. 543 с.
[12] Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика.
Издание второе. – М.: Изд-во Московского университета, 2011. 368 с.
[13] Климов Г.П., Котруца В.П., Матвеев В.Ф. Слияние слабо регенерирующих
процессов. Вестник МГУ, ВМиК: сер. 15, № 2, 1986, 55 – 62.
211
212 Литература
[14] Климов Г.П., Матвеев В.Ф. Пересечение случайных последовательностей.
Математические заметки, т. 40, № 5, 1986, 677 – 682.
[15] Климов Г.П., Матвеев В.Ф. Каплинг слабо регенерируемых полей.
ДАН СССР, т. 284, № 3, 1985, 521 – 524.
[16] Климов Г.П., Матвеев В.Ф. Каплинг неоднородных марковских полей.
ДАН СССР, № 4, 1985, 791 – 794.
[17] Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального
анализа. Издание четвертое. – М.: Наука, 1976. 543 с.
[18] Конышева Л., Назаров Д. Основы теории нечетких множеств.
Учебное пособие. – СПб.: Изд-во Питер, 2011. 192 с.
[19] Куратовский К. Топология.
– М.: Мир. Т. 1, 1966, 606 с. Т. 2, 1969, 623 с.
[20] Понтрягин Л.С. Основы комбинаторной топологии.
– М.: Гостехиздат, 1947. 143 с.
[21] Понтрягин Л.С. Гладкие многообразия и их применение в теории гомотопий.
2-е изд. – М.: Наука, 1976. 174 с.
[22] Розанов Ю.А. Марковские случайные поля. – М.: Наука, 1981. 256 с.
[23] Тихонов А.Н. Избранные труды А.Н. Тихонова.
– М.: МАКС Пресс, 2001. 486 с.
[24] Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. – М.: Наука, 1987. 577 с.
[25] Шварц Л. Комплексные аналитические многообразия.
– М.: Мир, 1964. 212 с.
[26] Шварц Л. Анализ. – М.: Мир, 1972. Т. 1, 825 с. Т. 2, 529 с.
[27] Чжун Кай-лай. Однородные цепи Маркова. – М.: Мир, 1964.
[28] Asmussen S. RegenerativeProcesses.
Lecture notes, Institute if Mathematical Statistics/ Univ. of Copenhagen, 1979.
[29]
Dudley U. Elementary Number Theory. – NY.: Dover, 2008. 272 с.
[30] Frechet M. Les elements aleatories de nature quelconque dans un espace distancie.
Ann. Inst. H.Poincare 10, 1948, 215 – 310.
[31] Kelley J. Критерий Келли (формула Келли).
Белл систем текникал джорнэл, 1956.
[32] Klimov G. P., Matveyev V.F. Coupling of weakly regenerative fields.
American Math. Society, 1986, 4 p.
[33] Thorisson H. Thе coupling of regenerative processes.
Adv. Appl. Prob, V.15,1983, 531 – 561.
Klimov G.P., Matveyev V.F.
Metrization topological spaces.
M.: Moscow University Press, 2015. – 224 p.
ISBN 978-5-19-011106-4
The book deals with the theory of probabilities, mathematical statistics,
random processes and topology. It covers an ample collection of spaces including
topological, locally convex, linear, multi and countable normal, F-spaces. The
monograph defines many classes of functionals and random processes on the
spaces. It also presents metrization methods in the course. Convergence theorems
under additional assumptions of linearity, convexity or randomization are proved.
The beginner will find an exposition of the course of topological spaces and
special probability constructions necessary for new models. There are quite a
few examples, problem statements and references to t he core works in the area.
The course is intended for students and post-graduates. Researchers can use it as
a reference bo ok.
Key words: theory of probability, random element, spaces, semi-metrique space,
multidimensional space, locally convex space, polish with weak convergence space,
topology, probability measure, semi-metric, infinitely divisible distributions, coupling,
fuzzy set, metric space, weak convergence, wide convergence.
ISBN 978-5-19-011106-4
УД К 519.1; 515.1
ББК 22.152; 22.17
c
G.P.Klimov, 2015
c
V.F.Matveyev, 2015
c
Moscow University Press, 2015
Учебное издание
Климов Геннадий Павлович
Матвеев Виктор Ф˜едорович
Метризация
топологических пространств
Учебник
Редактор В.И.Громыко
Художник В.В.Кононов
Верстка В.И.Громыко
Подписано в печать 25.09.2015 г.
Формат 70×100/16. Бумага офсетная № 1.
Офсетная печать.
Усл. печ. л. 17,55. Тираж 500 экз. Первый завод 150 экз.
Изд. № 10498.
Издательство Московского университета.
119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, д.1, стр.15.
(ул. Акдемика Хохлова, 11)
Тел. (495)939-3291.
Тел.: (495)939-3493, (495)939-3323 (отдел реализации).
E-mail: secretary@msupublishing.ru
Сайт Издательства МГУ:
www.msu.ru/depts/MSUPubl2005
Интернет-магазин:
http://msupublishing.ru
Отпечатано в типографии ППП "Типография Наука"
121099, Москва, Шубинский пер., 6
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]