Добавил:

vadikbee ИВТ (советую зайти в "Несортированное")rnПИН МАГА Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ефимов Поспелов - Сборник задач ч

.2.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.11.2024

Размер:

45.72 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4422 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

§ 2. Дифференцирование сложных и неявных функций

211

По формулам (3) получим

дz

дz ди

дz дv

дz

. у +

дz

д2z

дх

ди дх

дv дх

ди

дv

(дz )

ди

(

дz )

дv

дх2

дх

дх .

ди

дх

дv

дх

(а

У +

. !) У + (

ди2

ди дv

дv

д2z

ди

+ 2 -ди дv

дz

дz ди дz

дv

у v

дz

дz х

- =

- - + - - -х - - - ,

дv у2

ду

Подставим найденные выраженин производных в данное уравнение:

(

2 а

+ 2

z )

дu2

ди дv

у2

дv2

2х дz )

-у2

(

х2

д2z

2х2 д2z

х2

д2z

= о

ди2

у2 ди дv

у4

дv2

уз дv

После упрощений при х f:. О и у f:.

О получим

д2z

дz

--ди дv

= -2ху

-дv , или

дz

= (у-х)z, приннв

П р и м е р 12. Преобразовать уравнение у

-х

дх

ду

за новые независимые переменные величины и

х2

+ у2

, v

= -х

+ - и

за новую фующию

=ln z - (х + у).

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 4422 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке _4.2_ Матан

#
23.11.202445.72 Mб13Ефимов Поспелов - Сборник задач ч.2.pdf
#
23.11.20247.77 Mб1Ефимов Поспелов - Сборник задач ч.3.pdf