книги / Механика сплошных сред (теоретические основы обработки давлением композитных материалов с задачами и решениями, примерами и упражнениями)

– – – основное 72

–– – скорректированное 72, 386 Краевые условия 22, 226 Кратность (порядок) нуля функции 566 Кристаллические классы 163

–структуры 165 Кристаллографические множества 212

–направления 212

–плоскости 212

Критерий Коши О. 534

Лагранжев тензор конечных деформаций 36 Лагранжево (материальное) описание движения 26

Линейная комбинация элементов 532 Линейно независимые элементы 532 Линия векторная 66

–скольжения 332

–– α, β 332

–тока 66, 568

–эквипотенциальная 568

Малая окрестность 17 Материальная частица 15 Материальное тело 16

Материальный градиент деформации 27 Матрица 446

–диагональная 446

–единичная 446

–квадратная 446

–направляющих косинусов 445

–тела 20

–столбец 446

–строка 446

Матричные скобки 446 Механическая схема деформации 256 Метод Бубнова И. Г.–Галеркина Б. Г. 557

–вариационный прямой 556

–вириального разложения 284

–интеграла Шварца К.–Кристоф- феля Э. 351

–Зюзина В. И. 388

–Кантаровича Л. В. 557

–конечных элементов (МКЭ) 584

–линий скольжения 329

–переходных зон 416

–проекционный 556

–прямой вариационный 556

–разделения переменных 387

–разрывных полей скоростей 341

–самосогласования 284

–склейки 577

–Рвачева В. Л. 560

–Ритца В. 556

–суперпозиции 572

–тонких сечений 326

–Филоненко-Бородича М. М. 559 Множество аксиом Нолла У. 219

–замкнутое 535

–компактное 535

–линий скольжения 332

–нормированное 536

–осей координат главное 462

–– – обобщенное безотноситель-

ное 52

–– – Лагранжа Ж. (материаль-

ное) 25, 26

–– – Эйлера Л. (пространствен-

ное) 26, 27

–– отсчета наблюдателя 32

–уравнений гиперболического типа 333

–уравнений замкнутое (полное) 22

– – – в перемещениях 223

–– основное 222 Модуль вектора 442

–упругости Юнга Т. 208, 252

–эффективный 278

M-образец 221

Моносреда 18 M-опыт 221

Мощность активных сил 193

– реактивных сил 193 Мультиполь 572

Нагартовка 255 Наклеп (деформационное упрочнение) 208

Направление главное тензора 462

–скольжения 272

–– α, β 331, 332

Напряжение внутреннее касательное 152

–– нормальное 152

–– полное 149

–главное 153

–октаэдрическое касательное 164

–– нормальное 164

–– полное 164

–максимальное касательное 128, 168

–пластического сдвига 256

–поверхностное касательное 152

–– нормальное 151

–– полное 151

–среднее 153

Напряженное состояние 152

–– объемное 152

–– линейное 152

–– плоское 152 Начальное состояние 22

–условие 22, 223 Неголономные связи 553 Немой индекс 33 Необходимость решения 401

Неопределенные множители Лагранжа Ж. 553 Неоднородность (гетерогенность) 16 Неравенство Бесселя 357 Нестационарный процесс 22 Норма вектора 442

–функции, элемента 351

Нормировка интеграла Шварца К.– Кристоффеля Э. 399 Нуль функции 395

–простой 395

Область замкнутая 19

–многосвязная 20

–односвязная 20

–пространственная 17 Однородность (гомогенность) тела 18 Окрестность точки 17

–– малая 17

Октаэдр 163 Оператор дифференциальный 538

–– бигармонический 485

–– Гамильтона У. Р. векторный 484

– – – ранга n 11,485

–– Лапласа П. С. 12, 485 Определитель Грама И. П. 464, 533

–– в функциональном пространстве 533 Определяющие уравнения 204

Ортогонализация по Шмидту Э. 535 Ортогональность векторов 444 Ортогональные элементы 354 Осадка (сжатие) 67 Основа (матрица) тела 20 Основное решение 74, 559

Отражение взаимнооднозначное 562 –конформное 568

R-отрицание 560 Отсчет наблюдателя 32

Плакировка 120 Пластический потенциал 266 Пластометр 246

Плоскость комплексногопотенциала 399

–скольжения 272

–физическая 568 Площадка октаэдрическая 163

–текучести 254

–экстремального касательного

напряжения 165 Поверхность текучести 266

–тока 67

–центральная второго порядка 483 Подпространство 532

–метрическое 534

–функций с суммируемым квадратом 534

Поле тензорное 340, 484

–нестационарное 487

–силовое 112

–скоростей 63

–– гармоническое 563

–– стационарное 29

Полная производная интегральной тензорной величины по времени 46 Положительный обход области 569 Полиада ранга n 458

Полисреда 18 Полуслой 20 Полюс 565

Порядок надежности склейки 577

– (кратность) нуля функции 566 Последовательность фундаментальная (сходящаяся в себе) 534 Постановка вариационных задач 554

– – – эквивалентная 54

–задач классическая математичес-

кая 540 Постоянство плотности (объема) материальное 181

–– – пространственное 182 Постулат макроскопической определимости 220 Потенциал вектора скорости 567

–вязкопластичный композита 279

–– эффективного модуля 279

–комплексный 567

–упругопластичный композита 279

–– эффективного модуля 279 Поток однородный 572

–ротора тензорного поля 513 Предел бесконечной последовательности 353

–прочности 255

–текучести 254

–– на сдвиг (напряжение пластического сдвига) 256

–– условный 254

Предел метрического пространства Принцип вариационный Кастилиано А. 253

–– Лагранжа Ж. 245

–детерминизма 219

–локального действия 172, 219

–материальной независимости 219

–минимума мощности внутренних сил 320

–– работы внутренних сил 260

–отвердения 568

–физической допустимости 220

–Эшелби Дж. Д. 280

Проекция функции 556 Произведение внешнее 460

–p-векторное 458

–полное векторное 459

–полное скалярное 457

–p-скалярное 456

–тензора на скаляр 455

–тензорное 457

–скалярное двух векторов 422

–– функций 533

–– элементов 350

Производная комплексной функции по комплексному аргументу 563

–вектора по векторному аргументу 486

–полная по времени 487

–– – интегральной тензорной ве-

личины 46

–частная 343 Проскальзывание 88

Пространственный градиент деформации 28 Пространственная область 17 Пространственная точка 17 Пространство 55

–гильбертово 535

–замкнутое 19

–Ильюшина А. А. 56

–компактное 535

–линейное 532

–– бесконечномерное 350

–– вещественное 350

–– евклидово 350

–– m-мерное 350

–метрическое 352

–нормированное 351

–– полное 535

–свободное (пустое) 19

Процесс деформации 219

–нагружения 219

–– простой 174

–нестационарный 22

–стационарный 22, 33

Равнодействующая всех объемных внешних сил 185

–поверхностных сил 186 Разложение Фурье Ж. 536 Разрыв (скачок) вектора скорости 75

–свойств 22

Ранг тензора 322 Расстояние между элементами 534 Растяжение 70

Растяжение–сжатие с постоянной скоростью деформации 92

– – – – деформирования 92

Реальное (действительное) поле (Р-поле) скоростей 75 Решение вариационной задачи обратное 554

– – – прямое 554

–краевой задачи основное 74, 559

–– скорректированное 559 Ротор (вихрь) порядка n 485

–полный 487

–тензора ранга m (левый, правый) 486 Р-поле скоростей 75 Ряд Лорана А. П. 564

–Тейлора Б. 564

Свобода выбора 569 Свободное пространство 19 Свойство 21

–открытости 17

–связности 17

–эффективное 22 Связи голономные 553

–неголономные 553 Сжатие (осадка) 67 Сила внешняя 147

–внутренняя 147

–гравитации 147

–инерции 147

–массовая 147

–объемная 147

–поверхностная 147, 148

–электромагнитная 147 Силовое поле 147 Символ Кронекера Л. 10, 444

–Кристоффеля Э.Б. второго рода 488

–– первого рода 489

–Леви-Чивиты Т. 11, 443

–– обощенный 443

–тензорного произведения 327 Симметрирование тензора 331 Симметричная часть тензора ранга n 459

Скачок (разрыв) скорости 75

–свойств 21 Скобки матричные 446

–тензорные 449 Скольжение 271 Скорость деформации 85

–– главная 86

–– изменения линейных размеров 86

–– комплексная 568

–– сдвиговая (изменения угловых размеров) 86

–– объемная 88

–– средняя 88

–жесткого вращения 88

–изменения объема 88

–изменения формы 88

–– комплексная 567

–перемещения 27

–эффективная 285

Сложение тензоров 455 Слой 20

Соответствие взаимно однозначное 18 Соотношения Бэкофена У. А. 288

–Гейрингер Х. 339

–Генки Г. 334

–Леви Х.–Мизеса Р. 266 Состояние напряженное 118

–– линейное 118

–– объемное 118

–– плоское 118

–начальное 24

Спин 88 Сплайн 579

Сплайн-функция 577 Среда сплошная 17

–анизотропная 18

–жесткопластичная 263

–– идеальная 264

–вязкопластичная идеальная 264

–изотропная 18

–– трансверальная 217

–композитная 18

–линейная анизотропная 210

–– вязкая 210

–– вязкопластичная 263

–линейно-вязкая 210

–линейно-упругая 210

–– упругая 210

–– упругопластичная 263

– – – идеальная 213

–несжимаемая 76

–ортотропная 170, 217

–трансверсально изотропная 217 Среднее значение тензора 460

–удельное давление 345 Статика 147 Стационарный процесс 22

Степень деформации сдвига 90

–– условная 254

Структура скольжения 272 Сферическая часть тензора 332

Сходимость по метрике (по расстоянию) 535 Сцепление 88

Существование решения задач 532

Текучесть металла 254 Тело армированное 21

–включения 20

–волокнистое 20

–многослойное 21

–окружения 20 Тензор 448

–деформаций 52

–– конечных Грина А. Е. 33

–– – Коши О. 41

–– малых 52

–единичный 449

–жесткого поворота 46, 53

–изотропный 449

–искажения (дисторции) 25

–метрический 488

–напряжений 151

–нулевого ранга 447

–первого ранга 447

–поворота 46

–ранга n 448

–– транспонированный 330

–Римана Г. первого рода 345

–скоростей деформаций 74

–скорости искажения (скорости дисторции) 74

–скорости жесткого поворота (спин) 88

–состояния среды 210

–транспонированный 459

–– ранга n 459

–функций напряжений Бельтрами Э. 187

–– – Максвелла Дж. 187 Теорема Гильберта Д. 461

–Пифагора обобщенная 563 Теория вязкопластического течения (ВПТ) 217

–деформаций конечных 45

–– малых 52

–напряжений безмоментная 211

–упругопластического деформирования (УПД) 217

–эффективного модуля 278 Термомеханическое внешнее воздействие 22 Тетраэдр 148

Течение гармоническое 568

–простейшее типа m 572 Точка бифуркации 574

–граничная 19

–особая изолированная 394

–– существенно 565

–– устранимая 565

–пространственная 17 Траектория движения 67

–деформации 219 Транспонирование полиады 458

–тензора 458

Триада 457 ТФКП 581

Удельная теплоемкость 152 Умножение векторное 442

–векторное типа p 458

–скалярное типа p 456

–тензора на скаляр 455 Упрочнение деформационное (наклеп) 255, 263, 357

–скоростное (вязкое) 257, 263 Упругопластичный потенциал i-го композита 279 Упругопластичный потенциал эффективного модуля 279 Уравнение бигармоническое 552

–гармоническое 392, 552

–движения 185

–– сплошного тела 186

–– КМ 186

–дифференциальное α-среды 186

–– Бельтрами Э. обобщенное 243

–– Кармана Т. 327

–– Ламе Г. 194

–– Лапласа П. 376, 552, 563

–– линии тока 66

–– Навье К.–Стокса Дж. 249

–– неразрывности композитной среды 87, 181

–– Пуассона С. 552

–– равновесия 187

– – – с учетом массовых сил 187

–– теплопроводности 203

–– Эйлера Л.–Лагранжа Ж. 542

– – – обобщенное 551

–– Эйлера Л.–Остроградско- го М. В. 551

–– Эйлера Л.–Пуассона С. 551

–определяющее 219

–характеристик 333

Условие граничное 22, 223

–– кинематическое 22, 103

–– смешанное 226

–– температурное 22

–– статическое 171

–– – Н 225

–д'Аламбера Ж.–Эйлера Л. 563

–краевое 22, 224

–– механическое 226

–начальное 22, 223

–несжимаемости 65

–нормированности, ортогональности и некомпланарности ортов 445

–пластичности 256

–– при плоском деформированном состоянии 257

–– Губера М.–Мизеса Р. 257

–– при плоской деформации 257

–– Треска Х.–Сен-Венана Б. 357

–– Хилла Р. 265

–постоянства объема в координатах материальных 36

– – – – – пространственных 43

–– – в окрестности материаль-

ной частицы 134

–– – – в окрестности простран-

ственной точки 134

–Сен-Венана Б. совместности деформаций 63

–– скоростей деформаций 91

–стационарного изменения плотности 182

– – – температуры 204

–сохранения температуры в окрестности материальной частицы 204

–– – – – пространственной

точки 294

–существования экстремума функ-

ционала достаточное 539

– – – – Вейерштрасса К. 540

– – – – необходимое 539 Устойчивость решения задач 532

Формула Гольденблата И. И. 64

–Зюзина В. И. 387

–Коши О. кинематическая 53

–– статическая 150

–Кучеряева Б. В. в кинематике 64

– – – статике 155

–Стокса Дж. 86

–Чезаро Е. 515

–Экелунда С. 429

–Эри Дж. 188

–Эшелби Дж. Д. 284 Фундаментальная последовательность элементов 534 Функционал 538

–вспомогательный 553

–Журдена 245

–Кастилиано 316

–Лагранжа Ж. 245

–непрерывный в точке 538

–– во всем пространстве 538

–линейный 539

–целевой 553

Функция 538

–аналитическая 564

–– простейшая 565

–бигармоническая 377

–гармоническая 376, 536

–голоморфная (целая) 565

–дробная (мероморфная) 565

–дифференцируемая в точке 563

–комплексная 562

–– однолистная 562

–– обратная 562

–комплексного аргумента 562

–консервативная 567

–координатная 556

–мероморфная (дробная) 565

–моногенная 563

–напряжений Эри Дж. 188

–непрерывная в области 563

–– в точке 563

–состояния среды 210

–с суммируемым квадратом 352

–тока 67, 567

–целая (голоморфная) 395

R-функция Рвачева В. Л. 560

Характеристики 333 Характеристическое уравнение 462

Циркуляция тензорного поля 512

Часть тензора ранга n альтернативная 460

–антисимметричная 460

–кососимметричная 460

–симметричная 459 Число координационное 160

Эйлеров тензорконечныхдеформаций 44 Экстремаль функционала 539 Экстремум функционала абсолютный 541, 603

–глобальный 541, 602

–локальный 541, 602

–относительный 541, 603 Эллипсоид вращения 483 Эффективный модуль 278 Эффективная скорость 285

Юнга модуль 252

Якобиан преобразования координат лагранжевых в эйлеровы 27

– – – эйлеровых в лагранжевы 28

Адкинс Дж. 586 Амантон С. А. 8, 335, 425 Аркулис Г. Э. 8, 432, 586 Бабич Н. Д. 8

Бельтрами Э. 187, 188, 189, 190, 205, 228, 243

Бердичевский В. Л. 616 Бессель Ф. 537, 538 Богатов А. А. 8, 586 Бредт Р. 251

Бубнов И. Г. 557, 558, 581, 582 Бэкофен У. А. 267, 268, 586 Вейерштрасс К. 540, 545 Вольтер Ф. 181 Галеркин Б. Г. 557, 558, 581, 582

Гамильтон У. Р. 11, 41, 52, 308, 484, 485, 516

Гантмахер Ф. Р. 586 Гаусс К. 46,197,230,261,282,513,516,521 Гейрингер Х. 339 Генки Г. 356, 361, 430 Гильберт Д. 332, 431

Гольденблат И. И. 64, 586 Грам И. П. 464, 533, 558

Грин А. Е. 34, 35, 37, 38, 39, 40, 128, 135, 137 Губер М. 257, 264, 265, 266 Гук Р. 208, 217 Гун Г. С. 8

Гун Г. Я. 7, 8, 561, 586 д'Аламбер Ж. 563, 397, 589, 593 Дорогобид В. Г. 8, 432, 586 Жермен П. 586 Жуков А. М. 253 Журден 310, 324

Зибель Э. 324, 334, 373, 382, 414 Зиновьев А. В. 9 Зюзин В. И. 387, 414

Ильюшин А. А. 56, 90, 219, 220, 586 Канторович Л. В. 557, 580

Карман Т. 334, 373 Кастилиано А. 14, 314, 316, 317, 319,

324, 325 Качанов Л. М. 586 Клящицкая Е. А. 7 Кобаяши Ш. 587 Колмогоров В. Л. 8, 586 Коппенфельс В. 586

Коши О. 41, 46, 43, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 59, 62, 63, 86, 127, 128, 136, 140, 149, 150, 151, 154, 159, 164, 169, 174, 241, 228, 282, 308, 315, 317, 324, 330, 534

Кренер Е. 284 Кристенсен Р. 586

Кристоффель Э. 62, 351, 352, 381, 382, 398, 399, 403, 404, 488, 489, 568, 569, 570, 585

Кронекер Л. 10, 49, 238, 444 Кулон Г. 335, 429

Кучеряев Б. В. 3, 64, 76, 155, 161, 586 Кучеряев В. В. 9 Кучеряев В. Н. 7 Лаврентьев М. А. 586

Лагранж Ж. 14, 25, 26, 30, 36, 37, 38, 39, 40, 76, 80, 83, 84, 127, 128, 135, 137, 308, 310, 311, 312, 313, 314, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 413, 414, 420, 421, 433, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 551, 553, 554, 557

Лаплас П. С. 12, 230, 485, 552, 563 Ламе Г. 243 Леви Х. 266

Леви-Чивита Т. 11, 94, 95, 161, 455, 474, 482, 494, 495

Ленин В. И. 16 Ломакин В. А. 586

Ломоносов М. В. 207 Лопиталь Г. Ф. 98 Лоран А. П. 590

Лукашкин Н. Д. 2, 8, 9, 586 Лурье А. И. 11, 442, 586 Лыков А. В. 586

Максвелл Дж. 187, 188, 189, 190, 205, 290, 291, 293, 294, 295, 296, 298, 299, 301, 302, 303, 305, 306, 307, 431

Малинин Н.Н. 8, 586 Мейз Дж. 586 Мусхелишвили Н. И. 586 Мижирицкий О. И. 8, 586

Мизес Р. 211, 214, 215, 217, 430, 431 Миллер Х. 164, 425 Морозов А. С. 8

Навье К. 240, 241, 261, 262, 431 Нолл У. 219, 429 Ньютон И. 79, 174

Остроградский М. В. 46, 197, 148, 234, 347, 350, 516, 521, 551

Пифагор 536 Победря Б. Е. 232, 586

Потапков Н. А. 450, 586 Прагер В. 586 Прандтль Л. 360 Пуанкаре А. 241

Пуассон С. Д. 252, 551, 552, 579, 609 Пушкин А. С. 24 Работнов Ю. Н. 587 Рвачев В. Л. 560, 587 Рейсс А. 280 Риман Г. 62, 489

Ритц В. 246, 310, 322, 430, 556, 557, 578, 607

Сегал Б. И. 7 Седов Л. И. 385, 587

Сен-Венан Б. 63, 91, 94, 102, 188, 205, 210, 228, 247

Сиротин А. М. 579 Смирнов С. В. 8, 586 Степанский Л. Г. 587 Стечкин С. Б. 579, 587

Стокс Дж. 86, 94, 96, 112, 114, 193, 199, 240, 241, 262, 308, 309, 310, 380, 412, 418

Субботин Ю. Н. 587 Тейлор Б. 564 Томсен Э. 587 Третьяков А. В. 414 Треска Х. 210, 432 Фавар Ж. 587

Филоненко-Бородич М. М. 411, 417, 423, 559, 561

Финк С. 378, 385 Фойгт В. 280, 305

Фурье Ж. 202, 232, 234, 235, 536, 537, 538, 555

Хашин З. 305 Хершей А. В. 284 Хилл Р. 265, 338, 432

Чезаро Е. 63, 95, 96, 244, 515 Шабат Б. В. 586

Шварц К. 351, 352, 381, 382, 398, 399, 403, 404, 568, 569, 570, 585

Шмидт Э. 465 Штальман Ф. 586 Штрикман С. 305

Эйлер Л. 26, 44, 47, 49, 51, 52, 58, 83, 84, 127, 128, 136, 140, 147, 320, 321, 542, 543, 544, 546, 547, 548, 551, 554, 557, 563, 579, 581, 589, 593, 609

Эйнштейн А. 11, 442, 498, 573 Экелунд С. 374 Эльсгольц Л. Э. 587 Эри Дж. 188, 191, 205, 358 Эшелби Дж. Д. 280, 284 Юнг Т. 252 Янг Ч. 587