книги из ГПНТБ / Колебания и устойчивость упругих систем машин и приборов

Г Л А В А I

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАЗИТНЫХ КОЛЕБАНИИ В ВИБРАЦИОННЫХ МАШИНАХ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПРУЖИНАМИ

Винтовые пружины с присоединенными масса-ми выполня­ ют роль основной части в вибрационных машинах, прибо­ рах для измерения колебаний, амортизаторах, -в подвесках транс-портных машин и многих других машинах и установ­ ках, в которых встречаемся либо с полезными вибрациями, либо с необходимостью ликвидации их вредных последствий.

Основные или рабочие частоты таких систем определя­ ются для одной степени свободы и предполагается, что ко­ лебания в других направлениях неопасны.

Однако практика эксплуатации упомянутых объектов, эк­ спериментальные и теоретические исследования показывают, что во всех перечисленных случаях наряду с основными ко­ лебаниями возникают также и дополнительные вредные ко­ лебания (например, при -продольных колебаниях — попереч­ ные и крутильные, при поперечных — продольные и др.), которые для нормальной работы представляют значительную опасность как с точки зрения точности -и стабильности ра­ боты, так и -с точки зрения вибрационной прочности,

В вибрационных транспортных машинах они оказывают существенное влияние на скорость перемещения материала и заданный закон его движения. В частности, возникновение /поворотных или крутильных колебаний, при которых среднее сечение рабочего органа (лотка) остается неподвижным, связано с искажением формы эпюры перемещений, которая перестает быть параллельной продольной оси пружины ц образует зону, где -величины амплитуд недопустимо малы. Особенно чувствительны, даже к незначительным отклонени­ ям вертикальной амплитуды от ее оптимальной величины, плоские заготовки -малой толщины, заготовки типа дисков с очень малым отношением толщины к диаметру, заготовки с заусенцами и т. п.

Упругая система, имеющая несколько степеней свободы, независимо от направления -возмущения имеет сложное пе­ риодическое движение, состоящее из основных и паразитных

9

[колебаний. Задача синтеза машин, работающих при вибраци­ онной нагрузке, заключается в первую очередь в определе­ нии таких параметров упругих элементов, которые обеспе­ чили бы оптимальные характеристики рабочего органа ма­ шины с учетом вибраций, поэтому уже при первой, расчет­ ной стадии конструирования машин необходимо иметь мето­ ды полного расчета упругих систем с присоединенными мас­ сами на основные п паразитные колебания с учетом всех возможных степеней свободы твердого тела — рабочего ор­ гана. Тогда можно будет заранее предусмотреть опасные с точки зрения устойчивости режимы работы и выбрать такие

•соотношения собственных и внешних факторов іи характери­ стик, которые позволят избежать пли ограничить определен­ ным (допустимым) уровнем все или почти все нежелатель­ ные явления, сопровождающие основные колебания.

Рассмотрим несколько типичных примеров, иллюстриру­ ющих важность поставленной нами задачи для практики; во

всех случаях рабочий орган (твердое тело) крепится либо

.между пружинами, либо консольно [2, 4, 38].

Однотактный электромагнитный вибратор с упругой сис­ темой из винтовых цилиндрических пружин н закрепленной между ними активной массы, обеспечивает сравнительную стабильность работы вибратора и малые гистерезисные поте­ ри (рис. 1). Между пружинами 5 закреплен якорь электро­ магнита 2, взаимодействующего со статором 4, жестко свя­ занным с корпусом вибратора 1. Поджатые пружины осу­ ществляется через шпильки 3, посредством гаек и контргаек

10

6. Катушка электромагнита 7 питается через клемник 8 и токоведущие бронзовые пружины 9. Приведенная схема элек­ тромагнитного вибратора выпускается многими заграничны­

ми фирмами. В СССР такие вибраторы выпускаются Цхин­ вальским заводам «Вибромашина». В таблице 1 приводятся технические характеристики однотактных электромагнитных

вибраторов фирмы AEG (ФРГ), таблица 2 соответствует ха­ рактеристикам однотактных вибраторов, выпускаемых Цхин­ вальским заводом «Вибромашина».

11

Электромагнитный вибратор с прорезными пружинами, к которым консольно крепится активная масса, приведен на рис. 2. Колебания возбуждаются электромагнитной систе­ мой, якорь которой связан с реактивной массой, а статор с активной [3].

Упругим системам, вибраторов изображенных на рис. 1 и 2, соответствуют конструкции многочисленных типов виб­ роустановок, предназначенных для уплотнения бетонной сме­ си в форме при изготовлении бетонных и железобетонных из­ делий внброплощадок, вибропогружателей п др.

Большое практическое распространение получили вибра­ ционные машины с электромагнитным приводом, который позволяет обеспечить плавную регулировку производитель­ ности машины путем изменения тока в катушке вибратора. На рис. 3 приводится общий вид одноприводиого электро­ питателя с нижним расположением вибратора (прибл. раз­ меры в см).

Во всех случаях пружины имеют неодинаковые геомет­ рические размеры и жесткостные характеристики. Это раз­ личие может быть обусловлено либо конструктивными сооб­ ражениями, либо связано с отклонениями от номинальных характеристик. При расчетах, обычно, для упрощения, эти отклонения не учитываются. Однако, как показывает прак­ тика, последние могут оказаться весьма существенными и пренебрежение ими приводит к значительным неточностям при определении жесткости и собственных частот упругих систем.

Наглядными ів этом отношении являются данные таб­ лицы 3, составленной -иа оонове контрольной проверки из­ готовления и механической обработки пружин вибромашин, выпускаемых Цхинвальским заводом «Вибромашина», кото­ рые показывают, что суммирование отклонений по различ­ ным параметрам пружин приводит в некоторых случаях к отклонению фактической жесткости от номинальной, ука­ занной на рабочих чертежах, более чем на 100%. Однако даже в идеальной пружине, не имеющей искривления геомет­ рической оси и неперпендпкулярностп между торцами и осью, образующей поверхности, имеется изгибающий момент,

с сейсмической массой, предназначенный для записи гори­ зонтальных колебаний. В этом датчике магнит 3 колеблется относительно катушек 2 и 4, закрепленных в корпусе 1. Дви­ жение магнита происходит по направляющей, жестко связан­ ной с корпусом.

12

Пружинные подвески п опоры применяются в качестве ■пассивной .виброизоляции главным образом для установок приборов и оборудования, при эксплуатации которых исклю­ чены непосредственные контакты изолированного объекта с обслуживающим персоналом и соседним оборудованием. На рис. 5 (а, 5) приведены характерные примеры устройства

Упругой системе «пружина—.масса» соответствуют узлы подвески железнодорожных вагонов и локомотивов. Сталь­ ными цилиндрическими пружинами оборудованы почти все

.современные локомотивы. Они монтируются в тележки и в

Рис. 4

кузовных упругих подвешиваниях (в боковых и центральных опорах кузова). Широкое распространение .витых пружин объясняется их компактностью, простотой конструкции, уменьшенным весом, сравнительно большими сроками служ­ бы.

■Перейдем к обзору работ, связанных с исследованиями пространственных колебаний тела, закрепленного на пружи­ нах. Речь идет в первую очередь о расчете жесткостей упрупиіх элементов, в частности винтовых цилиндрических пружин при поперечных, крутильных и - продольных деформациях.

В ■большинстве вибраторов с винтовыми цилиндрически­ ми пружинами рабочими колебаниями являются продольные, расчеты которых достаточно хорошо разработаны; имеются исследования, дающие, возможность рассчитывать пружины с необходимой точностью [8, 12, 13].

15

Расчет других видов колебаний приводится в [7, 9] в общем виде и, неприемлем для реальных вантовых цилин­ дрических пружин.

При составлении дифференциальных уравнений прост­ ранственных колебаний тела, закрепленного на пружинах, обычно не учитываются изгибно-сдвиговые свойства пружин, и поэтому коэффициенты взаимного влияния колебаний обус­ ловлены лишь положением центра тяжести тела относитель­ но точек крепления пружин. В работе [9], посвященной рас­ смотрению пространственных колебаний тела, закрепленного на винтовых цилиндрических пружинах применительно к расчету виброизоляции основания машины, приводится слу­ чай, когда расстояние между центром тяжести и серединой пружины равно нулю и поэтому линейные и угловые колеба­ ния оказываются независимыми друг от друга.

Расчет крутильных колебаний упругой подвески вибро­ бункера на плоских пружинах и на цилиндрических упругих стержнях приводится в [10]. В этой же работе рассмотрены паразитные колебания лотка вибротратюпортера на наклон­ ных плоских пружинах. '

С исследованиями пространственных колебаний тела, подвешенного на пружинах, встречаемся в работах, пос­ вященных расчету подвесок современного подвижного соста­ ва — локомотива, железнодорожных вагонов [11]. Однако ос­ новное внимание в них уделено продольным и поворотным колебаниям (галопированию).

Существующие методы расчета поперечной жесткости базируются в основном на модели эквпвалетного бруса, сог­ ласно которой пружина — винтовой стержень заменяется прямолинейным брусом с жесткости ьгм-и и инерционными ха­ рактеристиками, соответствующими действительным. Однако расчетные формулы, рекомендуемые различными авторами, приводят зачастую к результатам, существенно отличающим­ ся друг от друга.

Подробный обзор работ, связанных с первыми исследова­ ниями поперечной жесткости пружин, приводится в [15]. Среди современных работ в этой области отметим исследо­ вания [16, 17], посвященные анализу существующих методик по определению поперечной жесткости сжатых винтовых ци­ линдрических пружин и экспериментальной проверке фор­ мул, В работе [1] исследован и экспериментально установ­ лен важный факт распределения давления от усилий на кон­ цевые (опорные) витки пружины. Как оказалось, равнодей­ ствующая осевой силы проходит не точно по центру пружи­

ны, а смещена на расстояние эксцентриситета е ~ (0,05 -г- -0,1)Я .

По Валю [8] это расстояние определяется по формуле

Этот факт представляет собой интерес с точки зрения установления причин пространственных колебаний пружины, т. к. указывает на постоянное присутствие изгибающего мо­ мента Ре со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Уточненный расчет винтовых цилиндрических пружин, натруженных одновременно осевой и поперечными силами, а также изгибающим моментом, осуществленный для подвесок с различными конструктивными схемами, приводится в статье [20].

В работе [21] рассмотрен расчет собственных частот и форм колебаний цилиндрических пружин.

Среди зарубежных исследований привлекают внимание

нагруженных осевой сжимающей силой и распределенной по­ перечной массовой нагрузкой.

Ввиду того, что исследования .и расчеты, выполненные в настоящей работе, основывались на рассмотрении пружи­ ны как эквивалентного бруса, то представляют интерес ра­ боты, связанные с расчетами стержневых систем с сосредото­ ченными массами, примыкающие к ‘задачам расчета системы, «пружина-масса». Поперечные колебания стержней с присое­ диненной массой рассматривались :в работах [23, 24, 37], а с учетом геометрических параметров массы и ее расположе­

диненными в центре массами с учетом инерции вращения

соответствующие собственным частотам при различных отно­ шениях безразмерных параметров массы и момента инерции тела, закрепленного на конце балки.

В работе [29] балка заменяется эквивалентной безмас­ совой пружиной; распределенная масса балки сводится при этоім к эквивалентной сосредоточенной массе. Во всех пере-

18