книги из ГПНТБ / Колебания и устойчивость упругих систем машин и приборов
..pdf
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 25 |
||
|
|
! |
|
|
Б.» |
|
|
|
Г j |
fo |
«1 j |
|
4 |
Е3 |
4 |
||
|
0,4 |
0,01 |
0,9329 |
0,0051 |
0,0'75 |
0 ,0в38 |
0 ,0S28 |
|
|
0,05 |
0,9362 |
0,0255 |
0,0019 |
0,047 |
0 ,0517 |
||
|
|
0,1 |
0,9468 |
0,0512 |
0,0075 |
0 ,0337 |
0,0*27 |
|
|
0,5 |
0,01 |
0,6744 |
0,040 |
0 ,О164 |
0,0S77 |
0 ,0839 |
|
|
0,05 |
0,6764 |
0 ,0653 |
0,0016 |
0 ,0798 |
0 ,0624 |
||
<м |
|
0.1 |
0,6831 |
0 ,042 |
0,0065 |
0,0GS1 |
0 ,0438 |
|
0,6 |
0.01 |
0,6219 |
-0,0051 |
0,0*75 |
—0,06£8 |
0 ,0S28 |
||
о |
0,05 |
0,0241 |
—0,0255 |
0,0019 |
—0,0*47 |
0,047 |
||
II |
|
0,1 |
0,6312 |
—0,0512 |
0,0075 |
—0,0337 |
0,0427 |
|
о |
|
|||||||
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
|
0,01 |
1,0297 |
0,0051 |
0,0178 |
0 ,0842 |
0 ,0834 |
|
|
|
|||||||
Q |
0,4 |
0,05 |
1,0335 |
0,0255 |
0,0019 |
0,0*53 |
0,0S21 |
|
|
|
0,1 |
1,0450 |
0,0514 |
0,0078 |
0 ,0342 |
0,0*34 |
|
00 |
0,5 |
0,01 |
0,7581 |
—0,048 |
0 ,0 164 |
—0,0828 |
0 ,0838 |
|
0,05 |
0,7005 |
— 0 ,0:|91 |
0,0016 |
—0,0°32 |
0,0524 |
|||
о |
|
0,1 |
0,7679 |
—0,0-18 |
0,0064 |
—0,047 |
0,0438 |
|
|
|
0,01 |
0,7112 |
—0,0051 |
0,0“71 |
—0,0°35 |
0,0S24 |
|
|
0,6 |
0,05 |
0,7136 |
—0,0254 |
0,0018 |
—0,0444 |
0,0515 |
|
|
|
0.1 |
0,7214 |
—0,0512 |
0,0072 |
—0,0334 |
0,0*22 |
|
|
0,4 |
0,01 |
0,7980 |
0,0025 |
0 ,0*32 |
0 ,0е19 |
0,047 |
|
|
0,05 |
0,7993 |
0,0127 |
0,0380 |
0 ,0423 |
0,041 |
||
|
|
0,1 |
0,8032 |
0,0258 |
0,0032 |
0,0319 |
0,047 |
|
*—н |
0,5 |
0,01 |
0,6044 |
—0,0°46 |
0,0425 |
0 ,0°15 |
0,044 |
|
0,05 |
0,6051 |
—0.0622 |
0,0363 |
0,049 |
0,0687 |
|||
|
|
0,1 |
0,6074 |
—0,0541 |
0,0025 |
0,045 |
0 ,0 4 4 |
|
о |
|
0,01 |
0,5320 |
—0,0025 |
0 ,04 32 |
—0,0G19 |
0,047 |
|
1 |
0,6 |
0,05 |
0,5328 |
—0,0127 |
0 .0я 80 |
—0,0423 |
0,05І1 |
|
у |
|
0,1 |
0,5354 |
-0,0258 |
0,0032 |
—0,0319 |
0,0417 |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
со |
0.4 |
0,01 |
0,8730 |
0,0023 |
0,04 30 |
0,0в16 |
0,0817 |
|
1 |
0,05 |
0,8743 |
0,0113 |
0,0375 |
0 ,0420 |
0,041 |
||
а? |
|
0,1 |
0,8783 |
0,0229 |
0,0031 |
0,0316 |
0,047 |
|
|
0,01 |
0,6803 |
—0,0328 |
0,0425 |
—0,0733 |
0,044 |
||
00 |
0,5 |
|||||||
0,05 |
0,6811 |
—0,0014 |
0,0362 |
—0,0640 |
0 ,0687 |
|||
о |
|
0,1 |
0,6837 |
—0,0029 |
0,0026 |
—0,0433 |
0,0414 |
|
|
0,6 |
0,01 |
0,6154 |
—0,0028 |
0 ,04 34 |
—0,0°21 |
0,047 |
|
|
0,05 |
0,6164 |
—0,0141 |
0 ,03 85 |
—0,0*23 |
0,040 |
||
|
|
0,1 |
0,6196 |
—0,0284 |
0,0034 |
—0,0321 |
0,0417 |
|
I
179
( 3.69)
Шо пр
В таблице 25 даются значения /г0 и гп при различных тѵ Подобные таблицы составлены с помощью ЭЦВМ для всей гаммы практически встречаемых параметров системы, и определение критических частот и зон неустойчивости не представляет трудности.
6. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ МАССЫ, ВОЗБУЖДАЕМОЙ ЧЕРЕЗ ПРУЖИНУ
Рассмотрим упругую систему, возбуждаемую со стороны подвижного конца (рис. -61). В этом случае все характерис тики системы будут функциями времени.
Практически равенство геометрических и жесткостных характеристик пружин достигается соответствующим отбором
пружин. |
Когда уг= 1 и£о = 0,5,из выражения |
(3.55) приведен |
|||
ную жесткость можно |
представить в виде |
|
|||
2к4 |
В0, |
1-0,0896 ^ ^ + 0 , 0 5 5 2 |
* |
||
|
|
(3.70) |
|||
Т(0 = |
ш |
г |
|
|
|
~ |
1+4,29 |
( ~ ) —1,614т+- 0,6148т2 |
|||
|
|
|
|||
Приняв т за независимую переменную и разделив числитель на знаменатель, получаем
180
<р(0= |
Онз (Z0+ Zxm |
Z,m2+ Z3m3 |
(3.71) |
где Z0 = — |
1 D ^2 , Z1= 1,6142^-0,0896 & Y z 0. |
||
1+4,29 |
|
|
|
Z8= l ,6142^+0,0552 |
Я |
(3.72) |
|
( ^ ) Z0—0,6148 Z^, |
|||
Z,= 1,614 Z0Z2—0,6148 Z0Zr
В таблице 26 даются значения Z для жесткого крепления концов. Из таблицы видно, что для практических значений т, которое меньше единицы, ряд (3.71) можно оборвать на четвертом члене, оставаясь в пределах точности проводимых расчетов.
|
|
|
Т а б л и ц а 26 |
|
H0/D |
.1 |
2 |
3 |
4 |
2 0 |
0,18503 |
0,48250 |
0,67720 |
0,78858 |
|
0,04073 |
0,20280 |
0,19411 |
-0,12680 |
Z, |
0,00089 |
0,12134 |
0,26664 |
0,15330 |
z 3 |
—0,00045 |
0,03443 |
0,21062 |
0,25658 |
Представим т как сумму предварительного /п0 = — и ам
Н 0
плитудного тг—— поджатии,
Но.
т —т0-+ mx cos wt.
Подставим это выражение в (3.71) и сгруппируем члены от носительно косинусов одинаковых углов; окончательно по лучим
|
(р(1)— 2ТС- Д-0 ”3, (Ao’+AJ cos сo t + h o cos 2wt+...), |
(3.73) |
|
|
Щ |
|
|
где |
h*0 = hQ+ Дх; |
Д2; Ла=А 1; й3 = Д2/3. |
|
Здесь введены следующие обозначения:
181
hQ—Zf)+Z1m0+Z2ml+Zsml\ |
hx= Zx-)-2Z2m0+ 3Z3/??o, |
||||
Aj.=y- (Z2+3Z3m0), |
A2 = A z 3m=. |
|
|||
Обычно на практике величина |
/пх<СІ, |
поэтому значения ко |
|||
эффициентов Дх и Д2 |
пренебрежимо |
малы по |
сравнению с |
||
h0 и !іѵ Разложение |
(3.73) |
принимает .вид |
|
||
|
9,НР |
■(fy>+V*i cos ш*) |
(3.74) |
||
9>(*)= — г— |
|||||
Яо
,н дифференциальное уравнение (3.58) приводится к извест
ному |
уравнению Матье |
(3.2), |
где |
Q2 = 2г.4Д0 ИЗ h0, |
2в = |
|
о д |
Ло |
.В таблицах 27 и 28 даны значенния коэффициентов Л0 и 2е/т1.
■Найдя из таблиц /г0 и s, |
по формуле (3.3) можно определить |
|||||
ширину |
области |
неустойчивости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
27 |
|
■ \ Я о / 0 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
щ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
—0,4 |
0,1732 |
0,4186 |
0,6287 |
0,8474 |
||
—0,3 |
0,1770 |
0,4316 |
0,6373 |
0,8335 |
||
—0,2 |
0,1809 |
0,4465 |
0,6474 |
0,8180 |
||
—0,1 |
0,1850 |
0,4334 |
. 0,3602 |
0,8028 |
||
|
0,0 |
0,1890 |
0,4825 |
0,6772 |
0,7886 |
|
|
0,1 |
0,1931 |
0,5040 |
0,6995 |
0,7777 |
|
|
0,2 |
0,1972 |
0,5282 |
0,7284 |
0,7714 |
|
' |
0,3 |
0,2012 |
0,5552 |
0,7651 |
0.7713 |
|
0,4 |
0.2052 |
0,5852 |
0,8109 |
0,7788 |
||
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
28 |
|
щ |
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
—0,4 |
0,2187 |
0,2919 |
0,1302 |
—0,1490 |
||
—0,3 |
0,2203 |
0,3226 |
0,1429 |
—0,1784 |
||
—0,2 |
0,2202 |
0,3547 |
0,1741 |
—0,1923 |
||
—0,1 |
0,2183 |
0,3875 |
0,2728 |
-0 ,1 8 6 6 |
||
|
0,0 |
0,2154 |
0,4203 |
0,2866 |
—0,1608 |
|
|
0,1 |
0.2111 |
0,4526 |
0,3628 |
—0,1137 |
|
|
0,2 |
0,2057 |
0,4825 |
0,4483 |
—0,0450 |
|
|
0,3 |
0,1991 |
0,5131 |
0,5371 |
0,0447 |
|
|
0,4 |
0,1916 |
0,5406 |
0,6270 |
0,1528 |
|
182
На рис. 62 показаны главные области неустойчивости для системы с Hü/D= 3 при различных значениях относитель ного поджатая. Зависимость изменения ширины неустойчивых
.областей от величины относительного поджатая при посто янном значении амплитудного поджатая ш1 = 0,08 показана на рис. 63.
7. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ МАССЫ, ЗАКРЕПЛЕННОЙ
НА КОНСОЛЬНОЙ ПРУЖИНЕ
Приведенная |
изгибиая |
жесткость консольной пружины |
|||||||
•с массой на конце (рис. 141 |
выражается следующим образом |
||||||||
г1 _ |
1,4154 ^ |
j |
2/n+0,8709 j ^ V i 2 1 |
|
|||||
к*В,О ИЗ |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.75) |
32 Щ 1+0,326 |
D |
|
|
|
|
||||
|
■1,7114 /7г + 0,6745 т 2' |
|
|||||||
|
|
|
|
н'< |
|
|
|
|
|
При колебании |
системы |
имеем |
т —тй-\-тх cos wt, |
тогда |
|||||
л4 В0 ,із |
(а0+ |
|
cos ш/ +• а2т\ |
cos2 |
(3.76) |
||||
<?(*)= ■ |
32 Щ \bo~\-byniy cos tat + b2mf |
X |
|||||||
|
cos2 tüt } |
|
|||||||
где + =1-1,4154 |
|
\ |
+ 0,8709 |
j ' /72Q, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
\ |
2 |
|
|
+ = — 1,4154 |
^ y + 1 , 7 4 1 8 ^) |
2m0, |
|
|
|||||
a, = 0,8709 ( |
^ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
\D |
|
|
|
|
|
|
|
|
183
Ь0«= 1+0,326 ^ y - l , 7 1 1 4 m 0+ 0,6745 ml, |
(3.77)' |
Ьг= —1,71144-1,349 m0> й2 —0,6745.
По аналогии с 'пу.нктом 6 (Настоящей плавы раскладыва ем .выражение (3.76) в ряд (3.64), который быстро сходится, т. ,к. т х<1. После подстановки в дифференциальное уравне ние (3.60) получаем уравнение Хилла тина (3.65).
Для рассматриваемого здесь случая коноолытого креп ления адаееы имеем
(3.78)
32МЩ 2haj
Ширина зон неустойчивости определяется по формулам
(3.69).. В консольных системах величина предварительного поджатая зависит только от величины присоединенной массы щ продольной жесткости эквивалентного бруса,
m0 = Mg
СпрН о
■В практике из условий статической прочности и боковой ус
тойчивости обычно выполняется соотношение |
Mg < Cnp X, |
||||||
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 29 |
||
|
|
|
|
HJD |
|
|
|
|
"h |
0,5 |
0,8 |
1 |
1,2 |
|
1.5 |
|
|
|
|||||
|
0,01 |
0,434 |
0,704 |
0,756 |
0,788 |
|
0,838 |
К |
0.05 |
0.434 |
0,704 |
0,756 |
0,788 |
|
0,838 |
|
0,1 |
0,435 |
0,704 |
0,757 |
0,787 |
|
0,834 |
|
0,01 |
0 .0 4 9 |
0 ,0 4 5 |
—0,0259 |
—0,02 35 |
|
—О.О2 87 |
£1 |
0,05 |
0,0298 |
0,02 76 |
—0,02 30 |
- 0 ,0 1 7 |
|
—0,044 |
|
0,1 |
0,019 |
0,015 |
—0,03 59 |
—0,035 |
|
—0,088 |
£о |
0,01 |
0,0"“ 53 |
0,0^20 |
0,06 52 |
—0 ,06 55 |
|
—0,0427 |
0,05 |
0 ,0 4 8 |
0,0‘>51 |
0 ,0 4 2 |
—0 ,0 4 2 |
|
—0,0369 |
|
|
0,1 |
0,0:,53 |
0,0»20 |
0 .03 52 |
—0,0355 |
—0,0227 |
|
а значит т 0<<1. Поэтому в выражении (3.77) с достаточной для практики точностью можно принять т 0~0.
Для облегчения проведения расчетов распространенных на практике соотношений (HJD), в таблице 29 даны значения
hQи е112, при (Возможных значениях относительного возмуще ния тѵ
184
8. ПРОДОЛЬНО-КРУТИЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ВИНТОВОГО СТЕРЖНЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ
ОСЕВОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
Задача динамической устойчивости цилиндрической вин новой пружины, как эквивалентного стержня, рассмотрена ідля случая, когда нагружение продольной периодической силой вызывает параметрические 'колебания в поперечном направлении [15, 52, 33]. Однако в пружине, как в тонком прямолинейном стержне некруглого сечения і[94], могут воз никнуть продольно-крутильные параметрические резонансы ©следствие наличия геометрической связи между осевой де формацией и углом 'Скручивания.
Принципиальное различие между механизмами возбуж дения этих резонансов ів прямом стержне и пружине заклю чается в том, что изменение знака крутящего момента ,в пер вом случае не меняет знака осевой деформации — сжатия, а во втором имеет место растяжение — сжатие. Рассмотрим систему дифференциальных уравнений Кирхгофа—іКлебша, описывающую малые колебания винтового стержня под дей ствием продольной периодической силы. Возмущенное состоя ние принимаем за начальное, а все параметры, характеризу ющие тонкий стержень двоякой кривизны — компоненты кри визны и угол подъема .спирали а, — зависящими от време ни, т. е. периодически изменяющимися [95].
Пусть продольное вынужденное, например, кинематичес
кое перемещение подвижного конца |
vn = lj(t), |
где |
f(t) — |
|
периодическая |
функция, разлагаемая в ряд Фурье. Полная |
|||
относительная |
деформация m = |
где т0 = — , |
тг = |
|
|
|
|
Я 0 |
|
Я0—свободная высота пружины, А0, |
постоянная и |
|||
амплитуда переменной составляющей продольного премещения подвижного конца. Углы подъема а0 и а до и после деформа ции связаны с V„ соотношением
p,=/(sin а0 sin а), |
(3.79) |
где I— длина винтовой опирали, а числа витков равны
і= і0.
Из последнего (соотношения получаем
185
|
|
(1 — m) sin art |
|
(1— in) sin a0. |
(3.80) |
||
|
tg a = £ = |/ 1 _ (1 — m f sin2 a0 |
||||||
Р в |
Действующая иа подвижный конец периодическая сила |
||||||
безразмерном |
виде |
выражается |
так: |
|
|||
|
|
PR2 = Ь = |
т |
|
(3.81) |
||
|
|
Ѵ С ~ ~ С ~ Т = Т п ' |
|||||
|
|
|
|||||
где R = D — радиус витка, равный |
|
|
|
||||
|
~2 |
|
|
|
|
|
|
|
R = Ra |
|
|
(1+m sin2 a0); |
(3.82) |
||
|
cos a0 |
cos a0 |
|
|
|
||
|
C— жесткость сечения на кручение. |
|
|||||
|
Начальное и |
текущее значение |
компонентов |
кривизны |
|||
при |
возмущенном |
движении |
равны |
|
|
||
|
Po= °- |
2 cos2 a0 |
|
sin 2a0 |
|
||
|
%= |
D |
’ |
' u |
D |
(3.83) |
|
|
|
|
|||||
|
p = o, |
q= 2 cos a |
' |
|
sin 2a |
|
|
|
|
|
D |
|
D |
|
|
|
Для оценки ширин |
основных |
зон параметрического ре |
||||
зонанса достаточно рассмотреть систему дифференциальных уравнений, суммарный порядок которых относительно произ водных по времени или длине равен четырем. При этом в ко эффициентах упруго-силовых слагаемых достаточно сохранить постоянные величины, приводящие к характеристикам экви валентного бруса, и члены с минимальным порядком малос ти относительно е или т1. Тем самым мы будем пренебре гать влиянием форм колебаний кольца н поперечных колеба ний пружины на продольно-крутильные колебания, т. е. по
лучим |
уравнения, |
равносильные системе эквивалентного |
|
/стержня, но с уточненными /коэффициентами. |
|
||
Эти |
уравнения |
имеют следующий вид: |
|
(Лп + Л12£2)£0і! 4- (/4314-Лзаe2)wu ä; ci.21Lx—cinL.2\ |
(3.84) |
||
(Bll+ Blie?)vl+ (ß41+ ß 42£2)£i2УНä! —ö31L ,-« 32L" , |
|
||
где |
|
|
|
w t a — + s v ,
<7o
1 86
V, w — перемещения |
по направлениям |
бинормали |
и |
каса |
|||||||||
тельной |
трехгранника |
Френе; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
ß — угол поворота сечения вокруг бинормали. |
|
|
|
||||||||||
Lx=oF |
Ü w— |
|
|
, |
_ „F <2" T |
■ |
|
|
|||||
|
Ql |
|
|
|
(2тсі )2 |
L'~ |
F T T |
"• |
|
|
|||
An — (A+C)(b — 2A), |
' Ли = (Ь-2Л)(& + ЗЛ)-2С(Л-&), |
||||||||||||
ASi =A{AA~C), A32 = A(b— 2Л+С), |
BXX= AC\ |
|
|
|
|||||||||
Blz= bC-A(2C~4A-{-b)1 |
Bn = A{2C-2A + b), |
|
|
|
|||||||||
Bi2= 2(C-A)(b-A)+b(b+A), |
an = A + C+(b-C) в2; |
|
|||||||||||
an = 2(/l + C)s+2Ö£3, |
fl3l= —Л—Ьгг, |
a32 = Cs2, |
<r= . |
||||||||||
Для кинематического 'возмущения |
решение |
системы |
g |
||||||||||
(3.84) |
|||||||||||||
можно |
искать в |
|
виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГГІ |
|
• |
• |
V |
w = |
T 2 --------sin |
v£, |
|
|
(3.85) |
||
|
сі = 7 \ |
------ . sin vg, |
|
|
|||||||||
|
|
sin V |
|
|
|
sin у |
|
|
|
|
|
||
где |
„ |
X |
; |
у= іш |
ü) |
|
|
|
|
|
|
|
|
£ |
|
— , |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
H |
|
|
|
w0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
o)o — собственная частота. Такая форма решения учитывает колебания с основной частотой возмущения со. После под становки (3.85) в (3.84) получаем следующую систему урав нений:
1- f u ^ + h ^ + h 3^ + /і4П = 0,
2- /зіА + /22^2+/23^1+ /24^,2 —О,
где |
/ „ — |
*„* Т , |
?„ = 0„ с Л |
|
|
|
|
||
|
/ і 3 7 = И і 1 + ^ 1 2 е 2) 8 ѵ 2> |
/ l 4 |
= ( 24 3i + ^ 3 2 £'2) v 2 ' |
/ 2 2 — 0 > |
|
||||
/ 2 1 |
= ( - % + |
«32 ѴЗ) СТ - Ц - . |
/ s 3 = ( ß |
U + |
5 ia e a )4 e . |
/2 4 = ( 5 41+ |
ß 42e2 )V2 - |
||
|
|
Ql |
|
|
|
|
|
|
|
|
При отсутствии переменной |
осевой |
силы |
имеем |
mx= О, |
||||
т — т0 и |
собственные |
частоты |
|
|
|
|
|||
|
|
ш«.2 = г4- |
(Л2± |
К Л |—4Л1Л^), |
|
(3.87) |
|||
187
где Аг — /ц /2 2 |
/21/141 |
An—/ц /2 4 4 - /13/12 |
/21/14 |
/23/121 |
||||||
■^з= |
/13/24 |
/23/14 • |
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция |
Гамильтана |
(3.86) имеет |
следующий вид: |
|||||||
H=Fnp j> - |
К |
|
- |
— |
з |
д |
- |
1 |
р 2л |
|
( ? - л Л ) л |
_ |
|||||||||
|
|
F,2 1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Fn |
F\\РА? |
F»zP\Р% |
91 |
92 |
|||||
- /У У Ѵ |
|
2P.11 |
“2P2i |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
7’i=/5i, ^ 2 =^2 . P\\F—Qu |
Pi\F%=9зі |
|
|||||||
|
^i/ — /ij/гзі |
^г/ — /2//14* |
|
/ —^i |
2, |
3, |
4. |
|
||
Следовательно, неустойчивые-іпараметрически-е колебания бу дут иметь место вблизи следующих частот продольного воз мущения: а) простые резонансы
|
Ыврит —^0112/^1 |
Шкрит—2'о01,2/(1 -f-2/г), |
(3.88) |
|
б) |
-комбинационные резонансы |
|
||
|
|
^крнт —(ш01±и>02) / |
(3.89) |
|
В |
обоих случаях |
/г= 0,± 1,±2,... |
|
|
|
Рассмотрим |
уравнения |
параметрических |
колебаний с |
учетом одной степени свободы, представляющие наибольшую опасность для реальных пружин в основной зоне.
Продольные |
колебания |
|
|
^ + f - F L T ^ O . |
(3.90) |
|
f21 |
|
Крутильные |
колебания |
|
|
T2 ^ i i l r 2 = 0. |
(3.91) |
|
/12 |
|
Переменные коэффициенты после упрощения и привиде ния их к первому порядку относительно -малых величин тг
имеет |
следующий вид: |
|
|
|
|
/гз = К Л ( і\ |
/ 1 4 = K2Fn(t), |
(3.92) |
|
|
/21 |
|
/12 |
|
где |
/Сг=- Сѵ2cos а. |
Kn=- |
/4ѵ2 cos4 а, |
|
|
o’ io Ri |
|
Н " 7 ~ |
|
|
|
|
4-7^ |
|
188