книги из ГПНТБ / Колебания и устойчивость упругих систем машин и приборов

датчики, закрепленные на активной и реактивной массах. Поперечные колебания записывались горизонтальными дат­ чиками. Для фиксирования поворотных колебаний использо­ вались вертикальные датчики, закрепленные в плоскости ко­ лебаний, один в точке, •находящейся на оси вращения, а два других в диаметрально противоположных точках, 'равноуда­ ленных от оси.

Піри возбуждении поворотных колебаний первый датчик фиксировал амплитуду, близкую к нулю, а два других за-

аМ„

писывали колебания в противоположных фазах. Аналогич­ ная схема использовалась для записи крутильных колебаний, только в этом случае колебания фиксировались горизонталь­ ными датчиками (рис. 30).

На рис. 31 приводится амплитудно-частотная характе­ ристика продольных колебаний вибратори и соответствую­ щие им осциллограммы (рис. 32). На рис. 33 показана ре­ зонансная кривая поперечных колебаний и осциллограммы (рис. 34), на основе которых строилась кривая. На рис. 37 и 35 представлены амплитудно-частотные характеристики и соответствующие им осциллограммы (рис. 38 и 36) поворот­ ных колебаний в плоскости ход и xoz и крутильных коле­ баний в плоскости дог.

Окончательные данные эксперимента и расчета приведе­ ны в таблице 13. Сравнение опытных результатов с расчет­ ными значениями частот показывает их хорошее совпадение.

99

і

1

U) =9'5 ГЧ

\лал АлАЛ\Л АЛААА/ Л /

100

Т а б л и ц а 13

101

§ 6. РАСЧЕТ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЙ ТРЕХМАССНОИ ВИБРОУДАРНОЙ СИСТЕМЫ С РАЗЛИЧНЫМИ ЖЕСТКОСТЯМИ

іИоследаваіние р еальной упрупоя систем ы с р азличными жесткостями, соответствующей ряс. 8, может быть осущест­ влено на примере -вибраударной площадки ПВУГ, выпуска­ емой цхинвальским заводом «Вибромашина» (рис. 39).

Расчетная -схема представляет собой трехмасонуго систе­ му, изображенную на рис. 40, с жесткостями Кх = /С4, = и массами Мг—М3. -Как видно система симметрична

относительно оси уу.

Рассмотрим рабочие продольные колебания системы, предполагая, что внешняя сила меняется согласно закону

Fcoswt. Ввиду того, что система симметрична, ее колебания

со

103

Резонансная частота может быть определена .из уравнения

перечная жесткость (рис. в), определяемая по формулам

(1.92).

Перейдем к численным расчетам. Xарактеристики пружин:

I пружина—средний диаметр D=10,5 см, диаметр проволо­

104

Ввиду того, что рабочая частота, соответствующая в дайной системе продольной собственной частоте, .известна и равна 50 гц, вычислим по формуле (1.236) приведенную массу

Для расчета паразитной поперечной частоты определим предварительно из выражения (1.89) моменты в вдреплениях пружин:

аD3= 0,000382.

105

Как видим, паразитная частота находится вблизи основного

—продольного резонанса.

Осоизмеримости амплитуд продольного и поперечн колебаний говорят и данные виброграмм, снятых при работе виброплощадки.

Втаблице 14 (стр. 101) приводятся амплитуды продоль­ ного и поперечного колебаний активной и реактивной масс при совместной работе обоих вибраторов, а также при их раздельной работе.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАЗИТНЫХ КОЛЕБАНИИ

ВИБРАТОРОВ, В КОТОРЫХ РАБОЧИЙ ОРГАН КРЕПИТСЯ

КОНСОЛЬНО НА ПРУЖИНАХ

§1. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА КОНСОЛЬНЫХ СИСТЕМ

СДВУМЯ ПРУЖИНАМИ

Рассмотрим упругую систему, состоящую из комплекта консольных пружин и тела, закрепленного на их конце. К этой схеме приводятся конструкции различных амортизато­ ров, вибрационных машин, подвесок кузова транспортных ма­ шин и т. д. (рис. 2, 5).

Рассмотрим систему, состоящую из двух пружин; бази­ руясь на этой схеме, легко можно получить расчетные со­ отношения для систем с большим числом пружин. Особен­ ностью заданной системы является зависимость -ее жесткости

к о л е б а н и я х с и с т е м ы

Рассмотрим поперечную деформацию консольной упру­ гой системы, (.рис. 41), 'нагруженной на свободном конце по­ перечной силой и изгибающим моментом Мнз при одновре­ менном действии осевой силы Р.

105

В (Процессе изгиба одна из пружин сжимается, а другая растягиозается, в результате чего ів системе возникает реак­ тивный момент Муі—Nh, в котором N можем определить [по формуле (1.185).

С учетом сказанного, система дифференциальных уравне­ ний изгибающего момента и поперечной силы записывается в виде

Граничные условия формируются следующим образом:

(і/),.=0= °; 2. (р;и\ѵ=0=0; з. {lj ^ x = t r z ± ! ^ b i .

^нз

(1.238)

Совместное решение (1.237) и (1.238) дает следующее

Рис. 41

выражение соответственно для поперечного прогиба и угла поворота в точке х — Н:

ГZ

I

Формулы (1.239) и (1.240) описывают поперечный прогиб и угол попорота рассматриваемой системы в плоскости хоу. При определении этих деформаций в плоскости xoz поль­ зуемся теми же формулами, но h следует принять в них равным нулю. Сравнивая выражения (1.239) и (1.240) с уравнениями (1.5), заключаем, что в рассматриваемом слу­ чае

уравнений и соответствующие им граничные условия долж­ ны отразить реальную форму упругой оси, соответствующую

108