книги из ГПНТБ / Колебания и устойчивость упругих систем машин и приборов
..pdfГ Л А В А I
ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ПАРАЗИТНЫХ КОЛЕБАНИИ В ВИБРАЦИОННЫХ МАШИНАХ С ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПРУЖИНАМИ
Винтовые пружины с присоединенными масса-ми выполня ют роль основной части в вибрационных машинах, прибо рах для измерения колебаний, амортизаторах, -в подвесках транс-портных машин и многих других машинах и установ ках, в которых встречаемся либо с полезными вибрациями, либо с необходимостью ликвидации их вредных последствий.
Основные или рабочие частоты таких систем определя ются для одной степени свободы и предполагается, что ко лебания в других направлениях неопасны.
Однако практика эксплуатации упомянутых объектов, эк спериментальные и теоретические исследования показывают, что во всех перечисленных случаях наряду с основными ко лебаниями возникают также и дополнительные вредные ко лебания (например, при -продольных колебаниях — попереч ные и крутильные, при поперечных — продольные и др.), которые для нормальной работы представляют значительную опасность как с точки зрения точности -и стабильности ра боты, так и -с точки зрения вибрационной прочности,
В вибрационных транспортных машинах они оказывают существенное влияние на скорость перемещения материала и заданный закон его движения. В частности, возникновение /поворотных или крутильных колебаний, при которых среднее сечение рабочего органа (лотка) остается неподвижным, связано с искажением формы эпюры перемещений, которая перестает быть параллельной продольной оси пружины ц образует зону, где -величины амплитуд недопустимо малы. Особенно чувствительны, даже к незначительным отклонени ям вертикальной амплитуды от ее оптимальной величины, плоские заготовки -малой толщины, заготовки типа дисков с очень малым отношением толщины к диаметру, заготовки с заусенцами и т. п.
Упругая система, имеющая несколько степеней свободы, независимо от направления -возмущения имеет сложное пе риодическое движение, состоящее из основных и паразитных
9
[колебаний. Задача синтеза машин, работающих при вибраци онной нагрузке, заключается в первую очередь в определе нии таких параметров упругих элементов, которые обеспе чили бы оптимальные характеристики рабочего органа ма шины с учетом вибраций, поэтому уже при первой, расчет ной стадии конструирования машин необходимо иметь мето ды полного расчета упругих систем с присоединенными мас сами на основные п паразитные колебания с учетом всех возможных степеней свободы твердого тела — рабочего ор гана. Тогда можно будет заранее предусмотреть опасные с точки зрения устойчивости режимы работы и выбрать такие
•соотношения собственных и внешних факторов іи характери стик, которые позволят избежать пли ограничить определен ным (допустимым) уровнем все или почти все нежелатель ные явления, сопровождающие основные колебания.
Рассмотрим несколько типичных примеров, иллюстриру ющих важность поставленной нами задачи для практики; во
всех случаях рабочий орган (твердое тело) крепится либо
.между пружинами, либо консольно [2, 4, 38].
Однотактный электромагнитный вибратор с упругой сис темой из винтовых цилиндрических пружин н закрепленной между ними активной массы, обеспечивает сравнительную стабильность работы вибратора и малые гистерезисные поте ри (рис. 1). Между пружинами 5 закреплен якорь электро магнита 2, взаимодействующего со статором 4, жестко свя занным с корпусом вибратора 1. Поджатые пружины осу ществляется через шпильки 3, посредством гаек и контргаек
10
6. Катушка электромагнита 7 питается через клемник 8 и токоведущие бронзовые пружины 9. Приведенная схема элек тромагнитного вибратора выпускается многими заграничны
ми фирмами. В СССР такие вибраторы выпускаются Цхин вальским заводам «Вибромашина». В таблице 1 приводятся технические характеристики однотактных электромагнитных
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
1 |
|
|
Частота |
Напряжение, |
|
|
|
|
Воздушный |
|
Т и п |
Ток, а |
Вес, |
кг |
зазор, |
мак |
|||
колебаний, |
в |
симальный, |
||||||
|
кол; мин |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/100 |
6000 |
220 |
0,25 |
2,5 |
|
1,4 |
|
|
6,100 |
6000 |
220 |
0,65 |
6,5 |
|
1,5 |
|
|
29,100 |
6000 |
220/500 |
2,8 |
1,3 |
36 |
|
1,25 |
|
103/100 |
6000 |
220/500 |
12/5,5 |
110 |
|
1,8 |
|
|
29/50 |
3000 |
220 500 |
22/1 |
36 |
|
3,2 |
|
|
103/50 |
3000 |
220.500 |
9/4 |
105 |
|
4,2 |
|
вибраторов фирмы AEG (ФРГ), таблица 2 соответствует ха рактеристикам однотактных вибраторов, выпускаемых Цхин вальским заводом «Вибромашина».
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
2 |
|
|
Частота |
Напряжение |
|
|
|
Воздушный |
||
Модель |
колебаний, |
однофазного |
Ток, а |
Вес, |
кг |
зазор в |
||
перемен, то |
электромаг |
|||||||
|
кол/м ин |
|
ка, в |
|
|
|
ните, |
мм |
С—917 |
3000 |
|
220 |
0,5 |
4,5 |
|
3,5 |
|
С—918 |
3000 |
|
220 |
1.5 |
17 |
|
4 |
|
С—919 |
3000 |
' |
220 |
2,0 |
27 |
|
4 |
|
С—920 |
3000 |
220 |
10,0 |
100 |
|
. 4 |
|
|
С—921 |
3000 |
|
220 |
15,0 |
200 |
|
4 |
|
11
Электромагнитный вибратор с прорезными пружинами, к которым консольно крепится активная масса, приведен на рис. 2. Колебания возбуждаются электромагнитной систе мой, якорь которой связан с реактивной массой, а статор с активной [3].
Упругим системам, вибраторов изображенных на рис. 1 и 2, соответствуют конструкции многочисленных типов виб роустановок, предназначенных для уплотнения бетонной сме си в форме при изготовлении бетонных и железобетонных из делий внброплощадок, вибропогружателей п др.
Большое практическое распространение получили вибра ционные машины с электромагнитным приводом, который позволяет обеспечить плавную регулировку производитель ности машины путем изменения тока в катушке вибратора. На рис. 3 приводится общий вид одноприводиого электро питателя с нижним расположением вибратора (прибл. раз меры в см).
Во всех случаях пружины имеют неодинаковые геомет рические размеры и жесткостные характеристики. Это раз личие может быть обусловлено либо конструктивными сооб ражениями, либо связано с отклонениями от номинальных характеристик. При расчетах, обычно, для упрощения, эти отклонения не учитываются. Однако, как показывает прак тика, последние могут оказаться весьма существенными и пренебрежение ими приводит к значительным неточностям при определении жесткости и собственных частот упругих систем.
Наглядными ів этом отношении являются данные таб лицы 3, составленной -иа оонове контрольной проверки из готовления и механической обработки пружин вибромашин, выпускаемых Цхинвальским заводом «Вибромашина», кото рые показывают, что суммирование отклонений по различ ным параметрам пружин приводит в некоторых случаях к отклонению фактической жесткости от номинальной, ука занной на рабочих чертежах, более чем на 100%. Однако даже в идеальной пружине, не имеющей искривления геомет рической оси и неперпендпкулярностп между торцами и осью, образующей поверхности, имеется изгибающий момент,
обусловленный тем, что осевая |
сила проходит не точно по |
|
[Центру |
пружины, а смещена на |
расстояние эксцентриситета |
, [ 1] . |
рис. 4 показан электрический виброграф — прибор |
|
На |
с сейсмической массой, предназначенный для записи гори зонтальных колебаний. В этом датчике магнит 3 колеблется относительно катушек 2 и 4, закрепленных в корпусе 1. Дви жение магнита происходит по направляющей, жестко связан ной с корпусом.
12
D наруж, мм d прутка, мм
№
|
черт. факт. черт. факт. |
|||
1 |
190+2 |
186 |
35 |
34,8 |
2 |
и |
189 |
Я |
34,7 |
3 |
Я |
190 |
я |
34.5 |
4 |
я |
188 |
я |
35,0 |
5 |
я |
я |
Я |
|
6 |
Я |
189 |
м |
я |
7 |
я |
188 |
я |
34.5 |
8 |
я |
191 |
я |
|
9 |
я |
187 |
я |
Я |
10 |
я |
189,5 |
я |
я |
11 |
я |
188 |
я |
|
Т а б л и ц а 3
Н высота, |
лиг |
Опорная поверх, |
Отклонение от |
Ыепаралл. опор, |
Жесткость, |
|||
в долях витка |
вертик, дл |
пов. подиаметр. |
кг/см |
|||||
|
|
|||||||
черт. |
факт. |
черт. факт. факт. |
черт. |
факт. |
черт. |
факт. |
черт. факт. |
123+™ |
123,3 |
0,75 |
Я |
122 |
Я |
|
123 |
Я |
я |
123.5 |
Я |
я |
я |
я124,7 я
|
124,2 |
я |
я |
126.5 |
я |
я |
122.5 |
я |
я |
124 |
я |
я |
127.5 |
я |
0,55 |
0,70 |
0,35 |
3.0 |
0,66 |
Я |
Я |
5.0 |
Я |
я |
2.0 |
|
0,60 |
Я |
|
7.0 |
0,72 |
|
|
2.0 |
0,06 |
0,75 |
я |
3.0 |
0,70 |
0,70 |
я |
2.0 |
0,67 |
|
7.0 |
|
0,68 |
Я |
я |
3.0 |
0,67 |
Я |
|
2.0 |
Я |
я |
|
4.0 |
0 |
3.0 |
1525 |
1660 |
я |
8.0 |
Я |
900 |
я |
3.0 |
Я |
1186 |
я |
4.0 |
я |
1115 |
я |
3.0 |
я |
1260 |
я |
0,5 |
я |
1320 |
я |
1,5 |
я |
1200 |
я |
3.0 |
я |
|
я |
2.0 |
я |
625 |
я |
2,0 |
я |
1050 |
я |
1,0 |
я |
1010 |
Рис. 3
Пружинные подвески п опоры применяются в качестве ■пассивной .виброизоляции главным образом для установок приборов и оборудования, при эксплуатации которых исклю чены непосредственные контакты изолированного объекта с обслуживающим персоналом и соседним оборудованием. На рис. 5 (а, 5) приведены характерные примеры устройства
■пружинных |
виброизоляторо'в. |
Здесь 1 — опорная плита, 2 |
— верхняя |
плита, на которой |
крепится 'изолируемое тело, |
3 — пружины. * |
|
Упругой системе «пружина—.масса» соответствуют узлы подвески железнодорожных вагонов и локомотивов. Сталь ными цилиндрическими пружинами оборудованы почти все
.современные локомотивы. Они монтируются в тележки и в
Рис. 4
кузовных упругих подвешиваниях (в боковых и центральных опорах кузова). Широкое распространение .витых пружин объясняется их компактностью, простотой конструкции, уменьшенным весом, сравнительно большими сроками служ бы.
■Перейдем к обзору работ, связанных с исследованиями пространственных колебаний тела, закрепленного на пружи нах. Речь идет в первую очередь о расчете жесткостей упрупиіх элементов, в частности винтовых цилиндрических пружин при поперечных, крутильных и - продольных деформациях.
В ■большинстве вибраторов с винтовыми цилиндрически ми пружинами рабочими колебаниями являются продольные, расчеты которых достаточно хорошо разработаны; имеются исследования, дающие, возможность рассчитывать пружины с необходимой точностью [8, 12, 13].
15
Рис. 5 б
Расчет других видов колебаний приводится в [7, 9] в общем виде и, неприемлем для реальных вантовых цилин дрических пружин.
При составлении дифференциальных уравнений прост ранственных колебаний тела, закрепленного на пружинах, обычно не учитываются изгибно-сдвиговые свойства пружин, и поэтому коэффициенты взаимного влияния колебаний обус ловлены лишь положением центра тяжести тела относитель но точек крепления пружин. В работе [9], посвященной рас смотрению пространственных колебаний тела, закрепленного на винтовых цилиндрических пружинах применительно к расчету виброизоляции основания машины, приводится слу чай, когда расстояние между центром тяжести и серединой пружины равно нулю и поэтому линейные и угловые колеба ния оказываются независимыми друг от друга.
Расчет крутильных колебаний упругой подвески вибро бункера на плоских пружинах и на цилиндрических упругих стержнях приводится в [10]. В этой же работе рассмотрены паразитные колебания лотка вибротратюпортера на наклон ных плоских пружинах. '
С исследованиями пространственных колебаний тела, подвешенного на пружинах, встречаемся в работах, пос вященных расчету подвесок современного подвижного соста ва — локомотива, железнодорожных вагонов [11]. Однако ос новное внимание в них уделено продольным и поворотным колебаниям (галопированию).
Существующие методы расчета поперечной жесткости базируются в основном на модели эквпвалетного бруса, сог ласно которой пружина — винтовой стержень заменяется прямолинейным брусом с жесткости ьгм-и и инерционными ха рактеристиками, соответствующими действительным. Однако расчетные формулы, рекомендуемые различными авторами, приводят зачастую к результатам, существенно отличающим ся друг от друга.
Подробный обзор работ, связанных с первыми исследова ниями поперечной жесткости пружин, приводится в [15]. Среди современных работ в этой области отметим исследо вания [16, 17], посвященные анализу существующих методик по определению поперечной жесткости сжатых винтовых ци линдрических пружин и экспериментальной проверке фор мул, В работе [1] исследован и экспериментально установ лен важный факт распределения давления от усилий на кон цевые (опорные) витки пружины. Как оказалось, равнодей ствующая осевой силы проходит не точно по центру пружи
ны, а смещена на расстояние эксцентриситета е ~ (0,05 -г- -0,1)Я .
2. М. В. Хвингия и др. |
17 |
По Валю [8] это расстояние определяется по формуле
Этот факт представляет собой интерес с точки зрения установления причин пространственных колебаний пружины, т. к. указывает на постоянное присутствие изгибающего мо мента Ре со всеми вытекающими отсюда последствиями.
Уточненный расчет винтовых цилиндрических пружин, натруженных одновременно осевой и поперечными силами, а также изгибающим моментом, осуществленный для подвесок с различными конструктивными схемами, приводится в статье [20].
В работе [21] рассмотрен расчет собственных частот и форм колебаний цилиндрических пружин.
Среди зарубежных исследований привлекают внимание
работы |
[19, |
35, 36], посвященные широкому кругу вопросов, |
|||
связанных |
с |
расчетом |
цилиндрических пружин, |
а также |
|
статья |
[22], |
в |
которой |
подробно рассмотрен изгиб |
пружин, |
нагруженных осевой сжимающей силой и распределенной по перечной массовой нагрузкой.
Ввиду того, что исследования .и расчеты, выполненные в настоящей работе, основывались на рассмотрении пружи ны как эквивалентного бруса, то представляют интерес ра боты, связанные с расчетами стержневых систем с сосредото ченными массами, примыкающие к ‘задачам расчета системы, «пружина-масса». Поперечные колебания стержней с присое диненной массой рассматривались :в работах [23, 24, 37], а с учетом геометрических параметров массы и ее расположе
ния на балке — в |
[25]. Эти вопросы в приложении к сейс |
||||
мическим приборам исследованы в работах [5, |
26]. |
||||
В |
иностранной |
периодике в |
этой области |
в |
последнее |
время |
появились работы [27, 28, |
29]. |
|
с присое |
|
В статье [27] |
рассмотрены однородные балки |
диненными в центре массами с учетом инерции вращения
массы; исследованы |
системы с различными |
соотношения |
ми присоединенных |
масс и масс балок. |
балки с массой |
ß работе [28] исследуются консольные |
||
на конце. Получены |
корни характеристического уравнения, |
соответствующие собственным частотам при различных отно шениях безразмерных параметров массы и момента инерции тела, закрепленного на конце балки.
В работе [29] балка заменяется эквивалентной безмас совой пружиной; распределенная масса балки сводится при этоім к эквивалентной сосредоточенной массе. Во всех пере-
18