§ II.6. Напряжения в ненапрягаемой арматуре

С УСЛОВНЫМ ПРЕДЕЛОМ ТЕКУЧЕСТИ

ПРИ СМЕШАННОМ АРМИРОВАНИИ

При смешанном армировании предварительно

напряженных элементов часть продольной арматуры класса

A-IV или A-V с условным пределом текучести

применяется без предварительного напряжения (рис. 11.14).

Диаграмма растяжения ненапрягаемой арматуры

развивается совместно с диаграммой растяжения напрягаемой

арматуры, становится сопряженной с ней (рис. 11.15). На

диаграмме по оси ординат отложим предварительное

напряжение osp2 с учетом первых и вторых потерь и

возникающее при этом вследствие ползучести и усадки бетона

125

Phc. 11.14. Сечение изгибаемо»

го элемента со смешанным

армированием

1 — ненапрягаемая арматура с

условным пределом текучести;

2— напрягаемая арматура

•'sc

Рис. 11.15. Сопряженная диаграмма растяжения при смешанном

армировании

а —прн 1-*-|», о,Р>ОеР; б —при |<1„ и aSp<oep;

/—ненапрягаемая арматура; 2 — напрягаемая арматура

126

Рис. 11.1 в. Зависимость

использования механических свойств

иенапрягаемой арматуры при

смешанном армировании от

относительной высоты сжатой

зоны | и значении начального

предварительного напряжения

SpSp> 2 — а$Р =

0,6#SH{, бетона класса В20,

арматура класса A-V

Qi 0,2 0.3 0,4 U5 4

сжимающее напряжение в ненапрягаемой арматуре

<т«с=Об,8)9. Так называемый зуб на диаграмме вызван

релаксацией напряжений в арматуре oj. ч

Исходным пунктом для установления напряжений в

ненапрягаемой арматуре as<i в момент, когда напряжения

в напрягаемой арматуре достигают расчетного

сопротивления fseRsp, служит равенство приращения деформаций

на сопряженной диаграмме

Де5 = Дер. A1.51)

Приращение деформаций в ненапрягаемой арматуре

определяется из приращения в ней напряжений на

интервале Os + Osc'-

bos = os + osc, A1.52)

а приращение деформаций в напрягаемой арматуре —

из приращения в ней напряжений на интервале yseRsp—

—0«Р2-

Напряжения в ненапрягаемой арматуре <ts<j являются

расчетными для расчета прочности и проектирования

конструкций. Они могут быть существенно меньше

значения Rsp, но могут и приближаться к значению yseRsP —

в зависимости от относительной высоты сжатой зоны ? и

значения начального предварительного напряжения osp.

Рассмотрим два крайних случая:

а) Относительная высота сжатой зоны приближается

к своему граничному значению ?-»-?,/, начальное

предварительное напряжение превышает предел упругости

aSp>ОеР=0,8/?Sp (рис. П.15,а). При этом в

ненапрягаемой арматуре в приращении деформации лишь упругие —

зона I на диаграмме

Д85 = Да,/?5, A1.53)

127

в напрягаемой же арматуре в приращении деформации

упругие и пластические

Дер = (RsP — asP2)/Es + 0,002 — zoPi A1.54)

здесь eopi—пластическая деформация, выбранная при

натяжении арматуры за пределом упругости, когда

p

Исходя из равенства приращения деформаций A1.51)

найдем расчетное напряжение

°sd = (Rsp - osp2) Es/Esp + @,002 - eoPt)Es - asc. (II.55)

б) Относительная высота сжатой зоны намного

меньше своего граничного значения ?<?„, начальное

предварительное напряжение меньше предела упругости

Osp^Oep (рис. 11.15,6). В этом случае в ненапрягаемой

и напрягаемой арматуре в приращении деформации

упругие и пластические:

Де8 = Aas/Es + eSiPJ; (II. 56)

AesP = (vse RsP —¦ asP2)/EsP + ep>pj. A1.57)

Коэффициент условий работы арматуры 7«е зависит от

относительной высоты сжатой зоны ? и определяется по

формуле A1.46).

Расчетные напряжения в ненапрягаемой арматуре

находим из равенства приращения деформаций A1.51),

A1.56) и A1.57)

<*s<z = (yseRsp —Ospz) Es/EsP + (ePiPj — esPi) Es — asc, A1.58)

здесь расчетные напряжения в ненапрягаемой арматуре

Osd приближаются к своему расчетному сопротивлению, а

если ненапрягаемая арматура на класс ниже

напрягаемой, онн становятся равными расчетному сопротивлению.

Пластические деформации стержневой арматуры с

условным пределом текучести определяются по формуле

A.18): e0p/=0,25X(osp//?snp—0,8K; es>p/=0,25(a ,/Я,—

—0,8K; еР,рг=0,25 (vse—0,8K; при отрицательных

значениях выражения в скобках пластические деформации

равны нулю.

В других случаях сочетания значений ? и aSp

расчетные напряжения в ненапрягаемой арматуре aS(j

определяются также из равенства приращения деформаций

A1.51).

Поскольку высота сжатой зоны ? и расчетное

напряжение в ненапрягаемой арматуре aSd заранее неизвестны,

расчет ведется итерационным путем.

128

На примере изгибаемого элемента из бетона класса

В20 с напрягаемыми и ненапрягаемыми стержнями

класса A-V иллюстрируется степень использования

механических свойств ненапрягаемой арматуры oSd/ys6Rs в

зависимости от относительной высоты сжатой зоны ? и

начального предварительного напряжения asp (рис. 11.16).

Полное использование механических свойств

ненапрягаемой арматуры yseRs достигается при относительно

невысоком начальном предварительном напряжении asp&

«0,6/?«пр и малой относительной высоте сжатой зоны

сечения ?«0,15.