Глава XVIII. Проектирование железобетонных

КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ

§ XVIII.1. Проектирование конструкции

ПЕРЕКРЫТИЯ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ (ПРИМЕР 1)

1. Общие данные для проектирования

Трехэтажное каркасное здание с подвальным этажом

имеет размеры в плане 21,6X54 м и сетку колонн 7,2Х

Х6 м (рис. XVIII.1). Высота этажей 4,8м. Стеновые

панели навесные из легкого бетона, в торцах здания замо-

ноличиваются совместно с торцовыми рамами, образуя

вертикальные связевые диафрагмы. Стены подвала из

бетонных блоков. Нормативное значение временной

нагрузки у=5000 Н/м2, в том числе кратковременной

645

Вертикальные связи .

§1 6000*9-54000 I

A-A

Стык

72000

7200/

7200

Рис. XVI11.1. Конструктивный план и разрез каркасного здания

нагрузки 1500 Н/м2, коэффициент надежности по

нагрузке Yf = l>2, коэффициент надежности по назначению

здания y«=0.95. Снеговая нагрузка по IV району.

Температурные условия нормальные, влажность воздуха

выше 40%.

646

2. Компоновка конструктивной схемы сборного

перекрытия

Ригели поперечных рам трехпролетные, на опорах

жестко соединенные с крайними и средними колоннами.

Плиты перекрытий предварительно напряженные в двух

вариантах — ребристые и многопустотные. Ребристые

плиту принимаются с номинальной шириной, равной

,1400 км; связевые плиты размещаются по рядам колонн;

доборные пристенные плиты опираются на ригели и

опорные стальные столики, предусмотренные на крайних

колоннах. Многопустотные плиты принимаются с

номинальной шириной, равной 2200 мм; связевые распорки

шириной 600 мм размещаются по рядам колонн и

опираются на ригели и опорные столики на крайних колоннах.

В продольнйм направлении жесткость здания

обеспечивается вертикальными связями, устанавливаемыми

в одном среднем пролете по каждому ряду колонн. В

поперечном направлении жесткость здания

обеспечивается также по связевой системе: ветровая нагрузка

через перекрытия, работающие как горизонтальные

жесткие диски, передается на торцовые стены,

выполняющие функции вертикальных связевых диафрагм.

3. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям

первой группы

Расчетный пролет и нагрузки. Дли установления расчетного

пролета плиты предварительно задаемси размерами сечении ригели: А=

= A/12)/= A/12O20=60 см; 6=25 см. При (тирании на ригель

поверху расчетный пролет 1^—1 — 6/2=6—0,25/2=5,88 %м.

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытии приведен в табл. XVIII. 1.

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,4 м с

учетом коэффициента надежности по назначению здания уп = 0,95:

постоянная #=3,584-1,4-0,95=4,76 кН/м; полная #+0=9,584-1,4Х

Х0,95=12,72кН/м.

Нормативнаи нагрузка на 1 м: постоянная g=3,18-1,4-0,95=

=4,25 кН/м; полная ?+0=8,18-1,4-0,95=10,9 кН/м, в том числе

постоянней и длительней 6,68-1,4 • 0,95=8,9 кН/м.

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной

нагрузки М=(?+а)*2/8= 12,72-5,8878=55 кн.м; Q=(g+v)lJ2=

= 12,72-5,88/2=37,5 кН.

От нормативной полной нагрузки М= 10,9-5,882/8 = 47,3 кН-м;

Q= 10,9-5,88/2=32 кН. От нормативной постоянной и длительной

нагрузки Af=8,9-5,882/8=38,5 кН-м.

Установление размеров сечення плиты (рис. XVIII.2). Высота

сечения ребристой предварительно напряженной плиты й=/о/20=

=588/20»30 см; рабочаи высота сечения Ао=А — а=30—3=27 см;

647

Таблица XVIII.1. Нормативные и расчетиые нагрузки

на 1 м2 перекрытия

Вид нагрузки

Постоянная:

ребристая плита

слой цементного раствора,

6=20 мм (р=*2200 кг/м3)

керамические .плитки, 6=

= 13 мм (р-=1800 кг/м3)

Итого

Временная

В том числе:

длительная ' '

кратковременная' '

Полная нагрузка

В том числе:

постоянная C180) н

длительная C500)

кратковременная

Нормативная

нагрузка,

Н/м«

- 2500

440

240

'3180

5000

3500

1500

8180 "i

6680

1500

Коэффициент

надежности

по нагрузке

1,1

1.3

1,1

1,2

1,2

1,2

—

_

Расчетная

нагрузка,

Н/м»

2750

570

264

3584

6000

4200

1800

9584

—

а)

/зв

k^t

6)

Рис. XVII 1.2. Поперечные сечения ребристой плиты

а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — # расчету по

' образованию трещии

ширина продольных ребер понизу 7 см; ширина верхней полки

136 см. В расчетах по предельным состояниям первой группы

расчетная толщина сжатой полкн таврового сечення А^=5 см;

отношение fy/ft=5/30=0,167>0,l, при этом в расчет вводится вся ширина

полки 6^ = 136 см (см, гл. III); расчетная ширина ребра Ь=2-7*>

= 14 см.

64S

Характеристики прочности бетона и арматуры. Ребристая

предварительно напряженная плита армируется стержневой арматурой

класса A-V с электротермическим натяжением на упоры форм.

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-й

категории. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном

давлении.

Бетон тяжелый класса В25, соответствующий напрягаемой

арматуре (см. таблИ.6). Согласно прил. I—IV: призмеииая прочность

нормативная R?/=Rb,ter= 18,5 МПа, расчетная #4 = 14,5 МПа;

коэффициент условий работы бетона y»2=0>9; нормативное

сопротивление при растяжении Rbtn=Rbt,aer=lfiO МПа, расчетное Rbt =

= 1,05 МПа; начальный модуль упругости бетона ?4=30 000 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так, чтобы при

обжатии отношение напряжений Gbp/Rp<0,75 (см. табл. II.5).

Арматура продольных ребер класса A-V, нормативное

сопротивление Лап = 785 МПа, расчетное сопротивление Я.=680 МПа;

модуль упругости ?„ = 190 000 МПа (см. табл. 1 прил. V).

Предварительное напряжение арматуры принимается равным Стер=0,6 flen=

=0,6-785=470 МПа.

Проверяем выполнение условия A1.21): при электротермическом

способе натяжения Дст^=30+360//=30^360/6=90 МПа; оер+

+Да«р=470+90=560<&т=785 МПа —условие выполняется.

Вычисляем предельное отклонение предварительного

напряжения по формуле A1.25):

0 ifi.

470 ' " ' -— '-U>1D>

здесь пр=2 — число напрягаемых стержней плиты. Коэффициент

точности натяжения прн благоприятном влиянии предварительного

напряжения по формуле A1.24) у,р=1— Ду«р=1—0,16=0,84. При

проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при

обжатии принимается у«р= 1+0,16= 1,16.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

(Г,,,=0,84-470=385 МПа.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной

оси, М=55 кН-м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычис-*1

ляем

М 5 500000

А = = = О 043

0 --'¦" 0.9.14,5.136.27? A00)* '

Из табл. III.I находим 1=0,045; *=|f)=0,045-27=l,20<5 см—

нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; т)=0,98.

Вычисляем характеристику сжатой зоны по формуле (см. гл. II)

со = 0,85—0,008 Яб=0,85—0,008-0,9-14,5=0,75.

* Здесь и далее множитель A00) введен для того, чтобы привести

к одним единицам знаменатель, выраженный в МПа-см3, и

числитель, выраженный в Н-см.

41—943 649

/7-7 1-1 C-2 W5J5 П-1

Рис. XV11I.3. Армирование ребристой плиты

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле A1.42) i

здесь СТ1 = Л.+400 — ст,Р=680+400—270=810 МПа; в знаменателе-

формулы принято 500 МПа, поскольку y»2<1- Предварительное

напряжение с учетом полных потерь предварительно принято равным:

ст«р=0,7-385=270 МПа.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление

напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно-

формуле (см. гл. II),

Yse = ri - (ri - 1) BЦ\у - 1) = 1,15 - A,15 - 1) B-0,045/0,50-1)-

= l,27>ri,

здесь т) = 1,15 — для арматуры класса A-V; принимаем Y»e=ii = l>15.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

As = M/(ystRsr\h0) =5500000/A,15-680-0.98-27) = 2,65 сма.

Принимаем 2 0 14 A-V с площадью Л3 = 3,08 см2 (см. прнл. VI)

(рис. XVIII.3).

Расчет полки плиты иа местный изгиб. Расчетный пролет при

ширине ребер вверху 9 см составит /О=136—2-9=118 см.

Нагрузка иа 1 м2 полки может быть принята (с несущественным

превышением) такой же, как и для плиты (g+f)Vn=9,584'0,95=»

=9,1 кН/м2.

650

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с

, учетом частичной заделки в ребрах (см. гл. XI): Л*=9,1-1,182/11 =

= 1,15 кН-м. Рабочая высота сечеиия А0=5—1,5=3,5 см. Арматура

, 04 Вр-1 с fl,=370 МПа; /4„= 115000/0,9-14,5-100- 3,6гA00) =0,07;

Г)=0,96; А„ =115 000/370 3,5 0,96 A00) =0,93 см2 —8 0 4Вр-1 с

i4« = l см2. Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 0 4

Вр-1 с шагом s=125 мм.

Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к

продольной оси, Q=37,5 кН. Вычисляем проекцию расчетного

наклонного сечеиия на продольную ось с по формулам гл. III. Влня-

иие свесов сжатых полок (при двух ребрах)

Влияние продольного усилия обжатия N=P—105 кН (см.

расчет предварительных напряжений арматуры плиты)

0,Ш 0,1-105000

ф

Tn Rbtbhg 1,05-2.7A00)

Вычисляем 1+Ф/ + «п=1 +0,3+0,27= 1,57> 1,5, принимаем 1,5;

В = ф A4-а>, + ф )R ,6ЛН=2-1,5-1,05.2-7-272A00) =

= 32-10вН-см.

В расчетном наклонном сечении Qb—Qsw = Q/2, отсюда

c=B/0,5Q=32-10B/0,5-3O 500= 170 см >2Л0 = 2-27 = 54 см.

Принимаем с=2А0=54 см. Тогда Q& = B/c=32-105/54 = 60-103 Н =

= 60 kH>Q=37,5 кН, следовательно, поперечная арматура по

расчету не требуется. На приопориых участках длиной 1/4

устанавливаем конструктивно 0 4 Вр-1 с шагом s=A/2=30/2= 15 см. В

средней части пролета шаг s=3A/4 = 3-30/4«25 см.

4. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям

второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения определим

по формулам A1.28)—A1.32). Отношение модулей упругости v =

=Es/Eb= 190 000/30 000=6,35. Площадь приведенного сечения

Ar,d=A+\A,= 136-5+14-25+6,35-3,08= 1050 см2. Статический

момент площади приведенного сечення относительной нижней грани

Sred= 136 5• 27,5-М4 • 25 • 12,54-6,3• 3,08 • 3=23 000 см3. Расстояние

от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0—

=Sred/Ared—23 000/1050=22 см. Момент ннерцнн приведенного

сечення /г(„г=136-53/12 + 136-5.5 52 + 14 -253/12+14 -25-9,52 + 6 3-308><

Х192=91 200 см4.

Момент сопротивления приведенного сечення по нижней зоне

ТО 1 1 ./tr Q1 ОЛЛ/09 Л1*\Л ^мЗ

w red — * red/t/Q — 5?! ZUu/Zj6 — *tlix/ LM .

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне

W'red =L,d/(h — у0) =91 200/C0—22) = 11 400 см3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растяну-

41* 651

той зоны {верхней), до центра тяжести приведенного сечения, со*

гласно формуле (VII.31), г=ф„(№ге(!//4,ей)=0,85D150)/105О*]

=3,35 см; то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней);

Г(„/=0,85A1400/1050)=/9,2 >м; здесь фп=1,6—аь//?ь,,вг= 1,6— 0,75ч»1

= 0,85. - v ~ /Ц '

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок н

усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетоиа для првч

дельных состояний второй группы предварительно принимаем раЫ

ным 0,75.

Упругопластнческий момент сопротивления по растянутой зоне,

согласно формуле (VII.37), Wpi=yWred*= 1,75-4150=7250 см3; здесь

Y=l,75— для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

в стадии изготовления н обжатия элемента №р; = 1,5-11400=

= 17 100 см3; здесь Y=l>5— для таврового, сечения с полкой в

растянутой зоне прн bf/b>2 и h}/h<0,2.

Потери предварительного напряжения арматуры. Расчет потерь

производится в соответствии с § II.5, коэффициент точности натяч

жения арматуры при этом Yp='- Потерн от релаксации

напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения 0]=»

=0,03 Otp—0,03-470 =14,1 МПа. Потери от температурного перепа«

да между натянутой арматурой н упорами а2=0, так как прн про-

париваннн форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатня РХ=А, (а,р — ох) =3,08D70—14,1) A00) =

= 140000 Н. Эксцентриситет этого усилия относительно центра

тяжести приведенного сечения еор=Уо — d=22—3=19 см. Напряжение

в бетоне прн обжатии в соответствии с формулой A1.36)

_ Pi ,

Ай

'red

140000 14СКО00-19-22

+

1P50 + 91^00

Устанавливаем велнчнну передаточной прочности бетона нз

условия ObP/Rbp<0,75; RbP=7,7/0,75=10,2<0,5 В25 (см. § II.5, п. 1);

принимаем Яьр=12,5 МПа. Тогда отношение аьр//?ьр=7,7/12,5=0,62,

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра

тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатня Pi и с учетом

изгибающего момента от веса плиты Af=2500-1,4-5,882/8=

= 1 500 000 Н • см= 15 кН • м. Тогда

"red 'red

140000 A40000-19—1500000) 19

1(?50 + 91200

Потери от быстронатекающей ползучести прн Obp/Rbp=,B/

/12,5=0,39<0,5; ае=40-0,85абР//?ьр = 34-0,39=13,0 МПа. Первые

потерн а(ол = °1 + Об= 14,1+ 13=27,1 МПа. С учетом потерь с^ + о,

напряжение аьР=3,8 МПа. Потерн от усадки бетона Ов=35 МПа

Потерн от ползучести бетона при аьР//?!,р=3,8/12,5=0,31<0,75

а9= 150-0,85-3,8 МПа. Вторые потерн <J(O82=a8+a»=35+48=83 МПа

652

,,Долные потери ff«,«=«ffio»! + or(o«»=27,l+83=110,l>100 МПа больше

установленного минимального значения потерь.

Усилие обжатня с учетом полных потерь

P2 = As(asp—ai0S)= 3,08 D70— 110,1) A00)= 105 000 4=105 кН.

Расчет по образованию трещии, нормальных к продольной оси,

производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию

трещин. Прн этом для элементов, к трещнностойкостн которых

предъявляются требования 3-й категории, принимаются значения

коэффициента надежности по нагрузке \f=\; M=47,3 кН-м. По формуле

(VII.3) М<МРге- Вычисляем момент образования трещин по цри-

ближенному способу ядровых моментов по формуле (VII.29):

Мсгс = Rbt.ser WPi + MrP = 1,6-7250 A00) + 2000000 =

= 3160000 Н-см = 31,6 кН-м.

Здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле (VII.30) при

уР=0,84 Мгр^Р^вор+г) =0,84-105 000A9 + 3,35) =2 QOQ-QQO_HiCM.

Поскольку Af=47,3>Mcrc=31,6 кН-м, трещины в растянутой

зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию

трещин.

Проверим, образуются лн начальные трещины & верхней зоне

плиты прн ее обжатнн прн значении коэффициента точности

натяжения y«p=1>16. Изгибающий момент от веса плиты Af = 15 кН-м.

Расчетное условие

РХ (% ~ rinl) ~М < *btp WPt = ' >1б-14000° <19 - 9'2) -

— 1 500 000 = 1 580 000 — 1 500 800 = 80 000 Н • см;

RblpWр/ = Ы7 100 A00)= 1700000 Н-см;

80000<1 700 000 Н-см — условие удовлетворяется, начальные

трещины не образуются; здесь Rbtp=\ МПа — сопротивление бетона

растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона /?ьр=

¦=12,5 МПа (по прил. II).

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, прн

у»р=1. Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная

Осг«=[0,4 мм], продолжительная аСгс= [0,3 мм] (см. табл. II.2).

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и

длительной М=38,5 кН-м; суммарной Af=47,3 кН-м. Приращение

напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и

длительной нагрузок по формуле (VII.102):

s

= [3 850000 — 105000-24,5]/75,5 A00) = 160 МПа,

здесь принимается Zi»A0 — 0,5А^=27—0,5-5=24,5 см —плечо

внутренней пары енл; e«jv=O, так как усилие обжатия Р приложено в

центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; №j=/4,Zi=»

= 3,08-24,5=75,5 см3 — момент сопротивления сечения по

растянутой арматуре.

Приращение напрнжений в арматуре от действия полной

нагрузки

as = D7 300000—105000-24,5)/75,5 A00) = 275 МПа.

Вычисляем по формуле (VH.51):

653

ширина раскрытия трещни от иепродолжительиого действия всей

нагрузки f

ocrci = 20 C,5 - 100ц) бт)Фг-^- /J = 20 C,5 —100 X

275 з г—

X 0,0082) 1-Ы 1900(Ю /14 = 0,12 мм;

здесь (i=/V&A0=3,08/14-27=0,0082; e=1; Tl=1'» Ф' = 1; d=14 MM—

диаметр продольной арматуры;

t Ширина раскрытия трещии от иепродолжительиого действия

постоянной и длительной нагрузок

а<тс2 = 20 C,5 —100-0,0082) '-I-1 A60/190 000) VTi =0,07 Мм;

ширина раскрытия трещии от постоянной и длительной нагрузок

асгс3=20 C,5—100-0,0082) Ь 1-1,5 A60/190 000) УЙ = 0,105 мм,

здесь а; =1,5.

Непродолжительная ширина раскрытия трещии acr=aCrci —

—aCrc2+acrc3=0,12—0,07+0,105=0,16 мм<[0,4 мм].

Продолжительная ширина раскрытия трещии всгс=всгса=»

=0,105 мм<[0,3 мм].

Расчет прогиба плиты. Прогиб определяется от нормативного

значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=

= [2,5 см] согласно табл. II.4. Вычисляем параметры, необходимые

для определения прогиба плиты с учетом трещии в растянутой зоне.

Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и

длительной нагрузок М = 38,5 кН-м; суммарная продольная сила

равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при

Y«d=1 N(oa=P2=l(® кН; эксцентриситет es,tot—MINtot =3850000/

/108 000=35,6 см;

коэффициент фг=0,8—при длительном действии нагрузки; по фор-

муле (VII.75)

Rbt.serWjn 1,6-7250A00) _0Д1 ...

Фт ~ М — Мгр) 3 850 000-2 400000 ' < '

коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций

растянутой арматуры иа участке между трещинами, по формуле

(VII.74):

1 — Ф™ __

ifs = 1,25 — Фг (\

г C,5-1Д

= 1,25-0,8-0,81--— /Г,?'8,1' в,„ =0,48<1.

Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII.125):

' М

( +

г h0 гг \ Es As + Кь Еь

)- N""% _

Аь) h0 Es As

3 850000 / 0,48 0,9

27-24,5A00) (l90000-3,08 +0,15-30000

105000 0,48 о с ,л_в 1

= 2,6-10-^ см->,

27 190000-3,08A00)

654

здесь $ь=0,9; Хь=0,15 — при длительном действии нагрузок; Аъ=*

= {у'+%)bho=b'^ =136-5=680 см1 в соответствии с формулой

(VII.87) при As =0 и допущением, что |=Л^/А0.

Вычисляем прогиб по формуле (VII. 131):

f= — ,/2 —= -J-588?-2,6.10-s = 0,93 см < [2,5 cmJ.

Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия по

формуле (VII.114) несколько уменьшает прогиб.

Расчет по образованию и раскрытию трещин, наклонных к

продольной оси ребристой плиты, выполняется по данным § VII. 1, п. 5

и § VII.3, п. 2.

5. Расчет многопустотной плиты по предельным

состояниям первой группы

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет такой же, как

н у ребристой панелн, /0=5,88 м. Подсчет нагрузок на 1 м2

перекрытия приведен в табл. XVIII.2.

Таблица XVIII.2. Нормативные и расчетные нагрузки иа I м2

перекрытия

Нагрузка

Постоянная:

многопустотная плита с

круглыми пустотами

слой цементного раствора,

6=20 мм (р=2200 кг/м3)

керамические плитки, б=

= 13 мм (р=1800 кг/м3)

Итого

Временная

В том числе:

длительная

кратковременная

Полная нагрузка

В том числе:

постоянная и длительная

кратковременная

Нормативная

нагрузка,

Н/мг

3000

440

240

3680

5000

3500

1500

8680

7180

1500

Коэффициент

надежности

по нагрузке

1,1

1,3

1,1

—

1,2

1,2

1,2

_

—

Расчетная

нагрузка,

Н/м2

3300

570

264

4134

6000

4200

1800

10134

—

—•

655

Расчетная нагрузка на 1 м прн ширине плнты 2,2 м с учетом ко-"

эффнциеита иадежностн по назначению здания Yn=0,95: постоянна*

?=4,134-2,2 0,95=8,65 кН/м; полная g+o= 10,134-2,2-0,95=

=21,2 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м: постоянная ?=3,68-2,2-0,95=

=7,7 кН/м; полная g + o=868-2,2-0,95=18,l кН/м; в том числе

постоянная и длительная 7,18 • 2,2 • 0,95= 15 кН/м.

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной

нагрузки M=(g+t)^/8 = 21,2-5,882/8=92 кН-м; Q=(g+v)lo/2 =

=21,2-5,88/2=62 кН. От нормативной полной нагрузки Af=18,lX

Х5,882/8=78 кН-м; Q= 18,1-5,88/2=52,8 кН. От нормативной

постоянной и длительной нагрузок М=15-5,882/8=65 кН-м.

Установление размеров сечеиия плиты (рис. XVIII.4). Высота

сечения многопустотной A2 круглых пустот диаметром 14 см) пред-

Рис. XVIII.4. Поперечиые сечеиия миогопустотной плиты

а — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по

образованию трещин

варительно напряженной плиты А«го/30=588/ЗО«20 см; рабочая •

высота сечения А0=й— а=20—3=17 см. Размеры: толщина верхней

и нижней полок B0—14H,5=3 см, ширина ребер — средних 3,5 см,

крайних — 4,75 см. В расчетах по предельным состояниям первой-

группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения А^ =

=3 см; отношение А^/Л=3/20=0,15>0,1, прн этом в расчет

вводится вся ширина полкн 6^ = 216 см; расчетная ширина ребра 6=216—

—12-14=48 см (см. гл. XI).

Характеристики прочности бетона и арматуры принимаем такие

же, как для ребристой предварительно напряженной плнты.

Предварительное напряжение арматуры равно: O",p*=0,75#,n = 0,75 -785=

=590 А^,Па. Проверяем выполиение условия A1.21). При

электротермическом способе натяжения Aasp=30+360/f=30+360/6=90 МПа}

0ар+Да«р=59О+9О=68О</?«п=785' МПа — условие выполняется.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения при1

числе напрягаемых стержней пр=10 по формуле A1.23):

AVsp = @,5-90/470) (l + l/KTo) =0,13.

Коэффициент точности натяжения по формуле A1.24): ^>р=\—

—Ду«1>=1—0,13=0,87. При проверке по образованию трещин в

верхней зоне плиты при обжатии принимаем у«Р —1 + 0,13=1,13.

Предварительные напряжения с учетом точности натяжения а««=0,87>С-

Х590=510 МПа.

656

Расчет прочности плиты по сечеиию, нормальному к продольной

вси, Л1=92 кНм. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне.

Вычисляем

A0 = M/Rbb'fh% =9 200000/@,9.14,5.216-172 A00)]= О, П8.

По табл. III. 1 иаходнм 1=0,12; *=|А0=0,12 • 17=2 см<3 см—

нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; г| = 0,94.

Характеристика сжатой зоны (см. гл. И): со = 0,85—0,008#& =

=0,85-0,008-0,9-14,5=0,75.

Граничная высота сжатой зоны

здесь a,=#s + 400—asp=680+400—360=720 МПа; в знаменателе

формулы принято 500 МПа, поскольку y*2<1; предварительное

напряжение с учетом полных потерь предварительно принято равцым:

а,р=0,7.510=360МПа.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление

напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно

формуле

/ пе \ / 2-0 12 \

((^1)

= 1,23>т],

здесь т) = 1,15 — для арматуры класса A-V; принимаем y*6=tj= 1,15.

С-2

Рис. XVII 1.5. Армирование многопустотной плиты

Вычисляем площадь сечеиия растянутой арматуры:

o 5.68O.O,94-17 = 7,4 см2;

принимаем 10010 A-V с площадью А,=7,8Ъ см2 (прил. VI) (рис.

XVIII.5).

Расчет прочности плиты по сечеиию, наклонному к продольной

оси, Q=62 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного

сечения по формулам гл. III.

Влияние свесов сжатых полок (при 12 ребрах) ср/=12Х

й<0,75(ЗА^/6А0=12-0,75-3-3-3/48.17=0,3<0,5.

657

Влияние усилия обжатия Р=370 кН (см. расчет предв&ритель!

иых напряжений арматуры плиты): фя=О,1Л7#б<6Ао=О,Ь37ОООш

/1,05-48-17A00) =0,43<0,5. „,!

- Вычисляем: 1 + фН-ф„=1+0,3+0,43= 1,73> 1,5, принимаем 1,5;'

B=(fbi(l+(fi + (fn)Rb,bho=2-1,5-1,05-48-172A00) =44-105 Н-см.

В расчетном наклонном сечении Qb—Q,w = Q/2, отсюда с=»

=B/0,5Q=44-105/0,5-62000=142 см>2Л0=2-17=34 см. Приин-з

маем с=34 см. Тогда Q»=fl/c=»44-105/34=l,3-105 H = 130 кН>1

>62 кН, следовательно, поперечная арматура по расчету ие требу»,

ется. На приопорных участках длиной 1/4 устанавливается конст«|

руктивно 04 Вр-I с шагом s=ft/2=20/2 = 10 см, в средней час

пролета поперечная арматура ие применяется.

6. Расчет многопустотной плиты по предельным

состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечеиия определив

по формулам A1.28)—A1.32). Круглое очертание пустот замени»

эквивалентным квадратным со стороной ft=0,9d=0,9-14-=12,6 ё

(см. гл. XI). Толщина полок эквивалентного сечения ft^=ff= B6-J

—12,6H,5=3,7 см. Шнрнна ребра 216—12-12,6=64 ом. Ширина пус*|

тот 216—64=152 см. Площадь приведенного сечення Д«й=216-20-*

—152-12,6=2200 см2 (пренебрегаем ввиду малости величиной \А,)

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенное

сечення (/0=0,5ft=0,5-20= 10 см.

Момент ннерцнн сечення (симметричного) Лей=216-203/12-

—152-12,63/12= 116 000 см*.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне Wred—tred

= 116 000/10=11 600 см3; то же, по верхней зоне W'red =11 600 см*|

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растя

той зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле (VII.31)|

г=0,85A1 600/2200) =5,3 см; то же, наименее удаленной от растя

нутой зоны (нижней) rinf = 5,3 см, здесь фя=1,6—OblRb,nr — lfi

—0,75=0,85.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок

усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предел

ных состояний второй группы предварительно принимаем равных

0,75

Упругопластическнй момент сопротивления по растянутой зоне

согласно формуле (VII.37), H7p,=Y^ed-l,5-ll 600=17400 см*|

Здесь y=1>5— Для двутаврового сечения при 2<6f/6=216/48='

= 4,5<6.

Упругопластнческнй момент сопротивления по растянутой зон

в стаднн нзготовления и обжатия Wpl =17 400 см*.

Потери предварительного напряжения арматуры. Расчет потерь!

производится в соответствии с § II.5. Коэффициент точности натяжйй

ния арматуры при этом принимается Ysn = l. Потери от релаксация^

напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжений

ai = 0,03 0^=0,03-590=17,8 МПа. Потери от температурного пере^

пада между натянутой арматурой и упорами 02=0, так как прк«

пропарнванни форма с упорами нагревается вместе с изделием.

658

с

", Усилие обжатия Pi=As(osp— 00=7,85E90—17,8) 100=

&450 000 Н=450 кН. Эксцентриситет этого уснлин относительно

центра тяжести сечения еОР= 10—3=7 см. Напряжение в бетоне при

обжатин в соответствии с формулой A1.36)

0Ьр= D50000/2200 + 450000-10/11 600) [1/A00)] = 6 МПа.

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из

условия obp/Rbp<0,75; RbP=6/0,75=8<0,5 В25 (см. § II.5, II. 1);

принимаем й&р=12,5 МПа. Тогда отношение a6P//?i,p=6/12,5=0,48.

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра

тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без

учета момента от веса плиты):

аьр= D50000/2200+ 450000-7?/116000)[1/A00)] = 4 МПа.

Потери от быстронатекающей ползучести при GbPIRbn=4/12,5=

=0,32<0,5; а6=40-0,85 аьр/ЯбР=34-0,32=11 МПа. Первые потери

o,osl = ai + ae=17,8+ll = 28,8 МПа. С учетом потерь Oi + Oe

напряжение ОбР=3,85 МПа; сьг/А!&р=0,31. Потери от усадкн бетона Og =

=35 МПа. Потери от ползучести бетона аэ= 150-0,85-0,31 =

= 40 МПа. Вторые потерн Ohsг =аб + а9=35 + 40=75 МПа. Полные

потери aios=aios\ + aios2=28,8+75 = 103,8 МПа>100

МПа—больше установленного минимального значения.

Усилие обжатия с учетом полных потерь

Р2 = As (asP — aios) = 7,8j EC0 — 103,8) A00) = 370000 H = 370 кН.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси,

производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию

трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых

предъявляются требования 3-й категории, принимается значение

коэффициентов надежности по нагрузке yi=l; Af=78 кН-м. По

формуле (VII.3) М<-Мсгс- Вычисляем момент образования трещин но

приближенному способу ядровых "моментов по формуле (VII.29):

Mere = Rbt,ser Wpi + Mrp = 1,6- \7 400 A00) +

+ 4 000000 = 6 800000 Н-см = 68 кН-м.

Здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле (VII.30) при

Y«p=0,87M,p==P2 (eOp+r) =0,87-370000G + 5,3) =4000000 Н-см.

Поскольку М=78>МСгс=6& кН-м, трещины в растянутой зоне

образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются лн начальные трещины в верхней зоне

плиты прн ее обжатин прн значении коэффициента точности

натяжения у^р = 1,13 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное

условие

1,13-450 000G —5,3) = 860000 Н-см;

Rbtp W'pl=± 1-17400 A00) = 1 740000 Н-см;

860 000<1 740 000—условие удовлетворяется, начальные трещины

не образуются; здесь /?ь^=1 МПа — сопротивление бетона

растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 12,5 МПа (по

прил. II).

659

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Предельная шнрнна раскрытия трещин: непродолжительней acre"™

=[0,4 мм], продолжительная аСЛС=[0,3 мм] (см. табл. П.2). Изги-«

бающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длнтель*

ной Af = 65 кМ-м; полной Af=78 кН-м. Прнращенне напряжений в

растянутой арматуре от действия постоянной н длительной нагрузок

по формуле (VII.102):

as= F500000 — 370000-15,15)/119A00) =85 МПа,

здесь принимается Z!»A0—0,5А^ = 17—0,5 C,7/2) = 15,15 см —плечо,

внутренней пары енл; esjv=O— усилие обжатия Р приложено 8,'

центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; ^s=»^

= j45Zi=7,85-15,15=119 cm3 — момент сопротивления сечения па,

растянутой арматуре.

Прнращенне напряжений в арматуре от действия полной на*(

грузкн

as = G800000 — 370000-15,15)/119A00) = 185 МПа. \

Вычисляем по формуле (VII.51): 'j

шнрнна раскрытия трещин от непродолжительного действия пол*

нон нагрузки j

aCrci = 20 C,5 — 100ц) бт] фг (os/Es) Vd=> 4

= 20C,5—100-0,0095I-1-1 A85/190000) ^1^=0,11 мм, I

здесь n=/4s/6A0=7,85-48-17=0,0095; 6i = l; tj = 1; ф/=1; й=10мм—<§

диаметр продольной арматуры; |

шнрнна раскрытия трещин от непродолжительного действия мм

стоянной и длительной нагрузок Ц

аагс2 = 20 C,5—100-0,0095) 1-Ы (85/190000) тЛо ==0,05 мм ; *|

шнрнна раскрытии трещин от постоянной н длительной иагрузои|

асгса=20 C,5—100-0,0095) 1 -1 • 1,5 A85/190 000) У^То = 0,08 мм. ->

Непродолжительная шнрнна раскрытия трещин *,

ac-c=acrci—аСгс2+асгсз=0,11—0,05+0,08 = 0,14 мм<0,4 мм. j,

Продолжительная шнрнна раскрытия трещин асп=аСгс»=л'р

=0,08 мм<[0,3 мм]. Щ

Расчет прогиба плиты. Прогиб определяется от постоянной i

длительной нагрузок, предельный прогиб /= [3 см] согласно табл

П.4. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиб)

плнты с учетом трещин в растянутой зоне Замениющнй момент р*

вен изгибающему моменту от постоянной н длительной нагрузи

Af = 65 кН-м; суммарная продольная сила равна усилию предвари

тельного обжатия с учетом всех потерь н при \sp—l Ntot—Pi^

= 290 кН; эксцентриситет ea,toi = MINt<>i = & 500000/290000=22,5 cif

коэффициент ф!=0,8 — прн длительном действии нагрузок; по фоЦ

муле (VH.75)

фт= 1,6-17 400 A00)/F 500000 — 4000000) = 1,42 > 1;

принимаем фт=1; коэффициент, характеризующий неравномерное^

деформации растинутой арматуры на участке между трещинами, Н^

формуле (VII.74) ^«=1,25—0,8-1 =0,45<1.

660 4

'' Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII.125):

• 1 6500000 / 0,48 , 0,9

J

г ~~ 17.15,15A00) \19О0О0-7,85 + 0.15-300000-800

370009 0,62

• = 5,35 • 10—6;

)-

17 190000-7,85A00)

здесь грб=0,9; Л6==0,15 — при длительном действии нагрузок; Аь=

=216-3,7=800 см2—в соответствии с формулой (VII.87) при Л^=0

и допущением, что %=hjho.

Вычисляем прогиб по формуле (VII.131):

/= E/48) 588?-5,35-10-6 = 1,93 см< 113 см].

Учет выгиба от ползучести бетона вследствие обжатия бетона

по формуле (VII. 114) несколько уменьшает прогиб.

Расчет по образованию и раскрытию трещин, наклонных к

продольной оси многопустотной плиты, выполняется по данным § VII.1,

п. 5 и § VII.3, п. 2.

7. Определение усилий в ригеле поперечной рамы

Расчетная схема и нагрузки. Поперечная многоэтажная рама

имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и

равными длинами стоек (высотами этажей). Сечеиия ригелей и

стоек по этажам также приняты постоянными. Такая многоэтажная

рама расчленяется для расчета на вертикальную нагрузку на

одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов — шарнирами,

расположенными по концам стоек, — в середине длины стоек всех этажей,

кроме первого (§ XV.3). Расчетная схема рассчитываемой рамы

средних этажей изображена на рис. XVIII.6, а.

Нагрузка на ригель от многопустотных плит считается

равномерно распределенной, от ребристых плит при числе ребер в пролете

ригеля более четырех — также равномерно распределенной. Ширина

грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам, в

примере— 6 м. Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл.

XVIII. 1 и XVIII.2.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.

Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности

по назначению здания Yn=0,95 4,134-6'0,95=23,6 кН/м; от веса

ригеля сечением 0,25X0,6(р=2500 кг/см») с учетом коэффициентов

надежности Y/=U и vn=0,95 3,8 кН/м. Итого: #=23,6+3,8=

=27,4 кН/м.

Временная с учетом у„=0,95 и=6-60,95=34,2 кН/м, в том

числе длительная 4,2-6-0,95=24 и кратковременная 1,8-6-0,95 =

= 10,2.

Полная нагрузка g+i>=l,6 кН/м.

Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях- ригеля.

Опорные моменты вычислим по табл. 2 прил. XI для ригелей,

соединенных с колоннами на средних и крайних опорах жестко, по

формуле М= (ag+$v)l2. Табличные коэффициенты аир зависят от

схем загружеиия ригеля и коэффициента k — отношения погоииых

жесткостей ригеля и колонны. Сечеиие ригеля принято равным 25X

661

Рис. XVII 1.6. К расчету поперечной рамы средних этажей

а расчетная схема; б — эпюра моментов ригеля; в —

выравнивающая эпюра моментов; г —эпюры моментов после перераспределения

усилий

ХбО ом сечение колонны принимается равным 30X30 см, длина

колонны /=4,8 м. Вычисляем k=hmhoilIcoibbm=25-60^480/30-30'X

Х720=4,5.

Вычисление опорных моментов ригеля от постоянной нагрузки и

различных схем загружения временной нагрузкой приведено В

табл. XVIII.3.

Пролетные моменты ригеля:

1) в крайнем пролете, схемы загружения 1+2, опорные

моменты М12=—131 кН-м, М21 = -259 кН-м; нагрузка g+v=6l,6 кН/м;

поперечные силы Q,= (g+v)l/2- (М12-М2])/1=61,6 7,2/2 ±-

— (—131+259)/7,2=220-18=202 кН; Q2=220+18=238 кН; мак.

симальный пролетный момент M=Q\/2(g+v) +Ml2=B022/2N4,6-

—131=205 кН-м;

2) в среднем пролете, схемы загружения 1+3, опорные момен

ты М23=Мз2=— 242 кН-м; максимальный пролетный момент Л!»

= (8+v)l2/8 — Ми=61,6-7,22/8—242=156кН-м.

662

Таблица XV111.3. Опорные моменты рнгеля при различных

схемах загружения

Схема загружения

Опорные моменты, кНм

****.'

INIMIIIIIHIIIIINIIllMINlHIl

LJ

iiiiiiiiiiiiiiii

—0,036X

Х27.4Х

Х7,22=

=—51

—0.098Х

Х27.4Х

Х7,22=

=—144

—0.090Х

Х27.4Х

Х7,22=

=-129

-129

I

1 (

шшиш

—0.045Х

Х34.2Х

Х7,22=

=—80

—О,О63Х

Х34.2Х

Х7,22=

=—115

-0.027Х

Х34.2Х

Х7,22=

=—48

—48

V 9

0.009Х

Х34.2Х

Х7,22=

= 15

—0.035Х

Х34.2Х

Х7,22=

=-64

-О.О63Х

Х34.2Х

Х7,22=

=-113

—113

miiiuiiiiiiiniiim

-0.035Х

Х34.2Х

Х7,22=

=—60

—0.П4Х

Х34.2Х

Х7,22=

=—204

—0.103Х

Х34.2Х

Х7,22=

=—184

—0,048 X

Х34,2Х

Х7,2*=

=-82

Расчетные схемы для

опорных моментов

1+2

—131

1+4

—348

1 + 4

—313

-313

Расчетные схемы для

пролетных моментов

1+2

-131

1+2

—259

1+3

—242

—242

Эпюры моментов ригеля прн различных комбинациях схем

загружения строятся по данным табл. XVIII.3 (рис. XVIII.6,б).

Постоянная нагрузка по схеме загружеиня I участвует во всех

комбинациях: 1 +2, 1 +3, 1 +4.

Перераспределение моментов под влиянием образования

пластических шарниров в ригеле (§ XI.2, п. 3 н § XV.3, п. 2).

Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30 % опорных

моментов ригеля М21 и М23 по схемам загружения 1+4; при этом

намечается образование пластических шарниров на опоре.

663

К эпюре моментов схем загружеиия 1+4 добавляем выравнщ

вающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные момента!

Af2i = M23 и были обеспечены удобства армирования опорного узлЯг

(рис. XVIII.6,8). Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

ДМ2,=0,3-348=102 кН-м; ДМ23 = 67 кН-м; при этом ДМ12«;

»—ДМ21/3 = —102/3 = —34 кН-м; ДМ32«—ДМгз/3 = —67/3=»

=—22,3 кН-м. Разность ординат в узле выравнивающей эпюры

моментов передается на стойки. Опорные моменты на эпюре

выравненных моментов составляют: М12= (—51—60)—34=—145 кН-м;,

M2i = — 348+102=— 246 кНм; М.а=— 313+67=— 246 кНм; М32=<:

=—129-82—22,3=—233,3 кН-м (рис. XVIII.6,г).

Пролетные моменты на эпюре выравненных моментов могут

превысить значения пролетных моментов при схемах загружеиия 1+2

и 1+3, тогда они будут расчетными.

Опорные моменты ригеля по грани колонны. На средней опоре

при схеме загружеиия 1+4 опорный момент ригеля по грани колон-

иы ие всегда оказывается расчетным (максимальным по

абсолютному значению). При большой временной нагрузке и относительно

малой погоииой жесткости колонн ои может оказаться расчетным

при схемах загружения 1+2 или 1+3, т.е. при больших

отрицательных моментах в пролете. Необходимую схему загружеиия для

расчетного опорного момента ригеля по грани колонны часто можно

установить сравнительным анализом величии опорных моментов по

табл. XVIII.3 и ограничить вычисления одной этой схемой. Приведем

здесь вычисления по всем схемам.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева AfBi),i

(абсолютные значения):

1) по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов

М<2,,., = М2,—Q2ЛС0,/2=246—235-0,3/2=211 кНм; Q2=(g+v)l/2—

— (М21— М12)/7,2=61,6-7,2/2— (—246+145)/7,2=221 + 14 = 235 кН;

Q,=221—14=207 кН;

2) по схеме загружения 1+3 М<21),, = 208—1190,3/2= 190 кН~м;

Q2=gl/2 — (М21 — М12) = 26,4-7,2/2 — B08—36)/7,2 = 95+24 =

= 119 кН;

3) по схеме загружеиия 1+2 Мт),,=259—235-0,3/2 = 224 кН-м.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа

МB3),ь

1) по схеме загружеиия 1+4 и выравненной эпюре моментов

МB3) ,=М23—Qftco,=246—223-0,3/2=214 кН-м; Q=61,6-7,2/2—

_(_246+233,3)/7,2=223 кН;

2) по схеме загружеиия-1+2 M<23),i<M23=177 кН-м.

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани

средней опоры равен: М=224 кН-м.

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме

загружеиия 1+4 и выравненной эпюре моментов M(i2).i=Mi2 —

—Q,ftC0,/2=I45—207-Ю,3/2=114кН-м.

Поперечные силы ригеля. Для расчета прочности по сечениям,

наклонным к продольной оси, принимаются значения поперечных сил

ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом

перераспределения моментов. На крайней опоре Q,=207 кН. на средней

опоре слева по схеме загружения 1+4 Q2=61,6-7,2/2—(—348 +

+ 111I7,2=254 кН. На средней опоре справа по схеме

загружения 1+4 Q=61,6-7,2/2—(—313+2П)/7,2 = 235 кН.

а)

6)

и

-*- —А-

8. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным

к продольной оси

Характеристики прочности бетона и арматуры. Бетой

тяжелый класса В20, расчетиые сопротивлеиия при сжатии /?&= 11,5 МПа,

при растяжении #6f=0,9 МПа; коэффициент условий работы бетоиа

Y»2=0,90; модуль упругости ?4=27 000 МПа (прил. I и II).

Арматура продольная рабочая

класса A-III, расчетное

сопротивление #«=365 МПа, модуль

упругости ?,=200 000 МПа.

Определение высоты сечения

ригеля. Высоту сечения подбираем

по опорному моменту при 1 = 0,35,

поскольку иа опоре момент

определен с учетом образования

пластического шарнира. Принятое же

сечеиие ригеля следует затем

проверить по пролетному моменту

(если он больше опорного) так,

чтобы относительная высота сжатой

зоны была ?<|„ и исключалось

переармированиое неэкономичное

сечеиие. По табл. III.1 при 5=0,35

находим значение Ло=0,289, а по

формуле A1.42) определяем

граничную высоту сжатой зоны:

$у = О,77/[1 + C65/500)A -0,77/1,1)]= 0,6,

здесь ©=0,85—0,008#6=0,85—0,008-0,9-11,5=0,77; CTi=#.=365 МПа.

Вычисляем:

щ

Ъ

Рис. XVII 1.7. К расчету

прочности ригеля — сечение в

пролете (а), на опоре (б)

А„ =

22 400000

= 54 см;

ЛОЯЬ6 К 0,289.0,90-11,5-25A00)

А=Ао+о=54+4=58 см; принимаем ft=60 см.

Проверка принятого сечеиия по пролетному моменту в данном

случае ие производится, так как M=205<M(i2) = 224 кН-м. Производим

подбор сечеиий арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение в первом пролете (рис. XVIII.7,а), М=205 кН-м; fto =

=h—а=60—6=54 см; вычисляем:

М

20500000

Rhbhl 0,90-11,5.25-54? A00)

= 0,28;

по табл. HI.I t]=0,825; Ла=М/Я.т]йо=2 050 000/365-0,825-54A00)*=

= 12,6 см2. Принято 4020 А-Ш с Л.= 12,56 смг (прил. VI).

Сечение в среднем пролете, М=156 кН-м; Ао= 15600000/0,90X

X 11,5 • 25 -54 A00)г = 0,21; г] = 0,875; А3 = 15 600 000/365 • 0,875 X

Х54П00)=9,1 см2, принято 4018 А-Ш с Л„= 10,18 см2.

Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете

устанавливается по эпюре моментов, принято 2018A-IIlc /4S =

= 5,09 см2.

Сечение на средней опоре (рис. XVIII.7,б), М=224 кН-м,

арматура- расположена в одни ряд Ао=А—а=»60—4=56 см; Ло =

42—943

665

(),;n,; Л0

0,83-56A00) = 13,2 см2, принято 2032 А-Ш с Л8 = 16,08 см». %

Сечение на крайней опоре, М=114 кН-м; Ло= 11 400 000/0,90)^

ХП,5-25-562A00)=0,14; »=0,92; Ла = 11 400000/365-0,92-56A00M

=6,1 см2, принято 2020 А-Ш с Л3=6,28 см. - %

9. Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным

к продольной оси

На средней опоре поперечная сила Q=254 кН. Вычисляем

екцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с по фор

мулам гл. III:

В=<Рб2«ьг6йо=2-0,9-25-562(ЮО) = 14Ы05 Н/см; здесь ф/=ф„=

В расчетном наклонном сечеини Qb=Qsw=Q12, отсюда с*&

=S/@,5Q) = A41-Ш5)/0,5-254 0,00=111 см. Условие с=Ш см<

<2Ло=2-56=112 см удовлетворяется.

Вычисляем: Qsw = Q/2 = 254 000/2 = 127 000 Н; <Zs»=(?»»/<? =4

= 127 000/111 = 1140 Н/см. j

Диаметр поперечных стержней устанавливается из условия

сварки с продольной арматурой диаметром rf=32 мм и принимается ра*|

ным д8в=8 мм (прил. IX) с площадью Лви=0,503 см2. При классе

А-Ш #»»=285 МПа; поскольку <Wd=8/32=l/4<l/3, вводится

коэффициент условий работы Ys2=0,9, и тогда #„„,=0,9-285=255 МПа.

Число каркасов 2, при этом ABW=2 -0,503 = 1,01 см2.

Шаг поперечных стержней s=/?su«4»u,/<7.u,=255-l,01A00)/n40 =

=22,5 см. По конструктивным условиям (см. § III.I) s=/i/3=60/3 =

=20 см. На всех приопорных участках длиной —J/4 принят шаг s=.

=20 см, в средней части пролета шаг s=3A/4=S-60/4=45 см.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными

трещинами:

ца=A sv,/bs= 1,01/25-20=0,002;

v=?8/?6=200 000/27 000=7,5;

фи,, = 1+5гци= 1+5-7,5-0,002= 1,08;

фм = 1— 0,01Яь= 1—0,01 -0,90-11,5=0,90.

Условие Q=254 00а<0,3фю1фя«ь6й»=0,3-1,08-0,90-0,90- П.5-25Х

Х54A00) =402 000 Н удовлетворяется.

10. Конструирование арматуры ригеля

Стык ригеля с колонной выполняется иа ванной сварке

выпусков верхних иадопорцых стержней и сварке закладных деталей

ригеля н опорной консоли колонны в соответствии с рис. XI. 16, б.

Ригель армируется двумя сварными каркасами, часть продольных

стержней каркасов обрывается в соответствии с изменением

огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов).

Обрываемые етержии заводится за место теоретического обрыва иа длину

заделки №.

Эпюру арматуры строят в такой последовательности:

1) определяют изгибающие моменты М, воспринимаемые в

расчетных сечениях, по фаитнческн принятой арматуре; 2)

устанавливают графически на огибающей эпюре моментов по ординатам М

места теоретического обрыва стержней; 3) онределяют. длину авкеров-

ки обрываемых стержней W=QI2tf,w+5d>20d, причем поперечная

666

2И20А-Ш

Рис. XVIH.8. Армирование ригеля

сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимается

соответствующей изгибающему моменту в этом сечении (рнс. XVIII.8).

Рассмотрим сечения первого пролета. На средней опоре

арматура 2032 А-Ш с Д,=16,08 см2; ц=А8/&й0=0,0115; |=ц7Шь=0,4;

т)=0,8; А1=«,ЛваЛо=365-16,08.0,8-56A00) 10~5=260 кН. В месте

теоретического обрыва арматура 2012 А-Ш с Д„=22,6 см2; ц=

=0,0016; |=0,06; т)=0,97; М=365-2,26-0,97-56 A00) 10~*=45 кН-м;

Поперечная сила в этом сечении Q=150 кН; поперечные стержни

08 А-Ш в месте теоретического обрыва стержней 2032 сохраняем

с шагом s=20 cm; qsv,=RmAmfs=l300 Н/см; длина анкеровки Wi=

= 150 000/2-1300+5-3,2=84 cM>20d=64 см.

Арматура в пролете 4020 A-III с Л8= 12,56 смг; ц= 12,56/25-54=

=0,0093; !=ц.#«/#ь=0,32; т)=0,84; М=365-12,56-0,84-54A00) 10~5 =

=206кН-м.

В месте теоретического обрыва пролетных стержней остаются

2020 А-Ш с А„=6,28 см!; ц.=0,0047; 1=0,16; t]=0,92; M=365-6,28X

Х0,92-54A00I0-5 = 113 кН-м; поперечная сила в этом сечении Q=

= 135 кН; 9*»= 1300 Н/см. Длина аикеровкн^ 1Г2 = 135000/2-1300+

+5-2=62 CM>20i=40 см. В такой же последовательности

вычисляют значения Vs и

Will. Определение усилий в средней колонне

Определение продольных сил «т расчетных нагрузок. Грузовая

площадь средней колонны при сетке колонн 7,2X6=43,2 м2.

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этаж* с учетом

коэффициента надежности по назначению здаиня \п=0,95:4,134х

42* «,

Э/шаЛ/

эпюрам

Х43.2-0,95 =170 кН, от ригеля C,8/6L3,2=27,5 кН, от стойки и

чением 0,3X0,3; /=4,8 м, р=2500 кг/м3; v/ —1,1; Yn = 0,95) — 10.1

Итого G=207,6 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом Vi»1»*

= 0,95: Q=6,0-43,2-0,95=246 кН, в том числе длительная Q**

=4,2-43,2-0,95=172 кН, кратковременная Q= 1,8-43,2-0,95=74 кН?

Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и пли»

5 кН/м2 составит 5-43,2-0,95=205 кН; от ригеля —27,5 кН, от сто»

ки— 10,1 кН. Итого 0=242,6 кН.

Временная нагрузка — снег для IV снегового района при коэф»

фнциентах надежности по нагрузке у/—1.4 и по назначению здаии|

Yn = 0,95: Q= I • 1,4-43,2-0,95 4

=57 кН, в том числе длительная

Q=0,5-57=28,5 кН,

кратковременная Q=28,5 кН. f-

Продольная сила колонии

первого этажа рамы от длительной

нагрузки //=242,6+28,5+B07,6+;

+ 172J=1031 кН; то же, от по*

иой нагрузки iV= 1031+28,5+74I

Х2=1207кН. tj

Продольная сила колонна

подвала от длительных нагрузож

N= 1031 + B07,6+172) = 1410 кЩ

то же от полной нагрузки #=*

= 1207+28,5+74-3= 1660 кН. *

Эпюра продольных сил колон*

ны изображена на рис. XVIII.9.

Определение изгибающих

моментов колонны от расчетных

нагрузок. Вычислим опорные мо«

%6КН.М)

Рис. XV111.9. Эпюры

продольных сил и изгибающих

моментов средней колоииы

менты ригеля перекрытия

подвала — первого этажа рамы. Отио|

шение погонных жесткостей, bbon

димых в расчет согласно прил. ХЙ

&i= 1,26= 1,2-4,5 (это вычисление

можно не выполнять, приняв зна-.

чения опорных моментов ригеля

средних этажей). Вычисляем

максимальный момент колонн — при загруженяи 1 +2 без—

перераспределения моментов). Прн действии длительных нагрузок M2i = (ag-f-

+ Ро)/2=— @,10-27,4+0,062-24O,22=— 220 кН-м; М23=—@,09iX

Х27,4+0,030-24O,22=—164 кН-м. Прн действии полной нагрузки

М21=—220—0,062-10,2-7,2' =—153 кН-м; М23 = —164—0,03- 10,2х

Х7,22 180кН-м. '

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:

при длительных нагрузках ДМ=220—164 = 56 кН-м, при полной иа;

грузке &М=253—180=73 кН-м.

Изгибающий момент колонны подвала от длительных нагрузок

М=0,4ДМ=0,4-56=22,4 кН-м, от полной нагрузки М=0,4-73 =

=29,2 кН-м.

Изгибающий момент колонны первого этажа or длительных

нагрузок М=0.6ДМ=0,6-56=33,6 кН-м, от полной нагрузки М=0,бХ

X73=43,8 кН-м. Эпюра моментов колонны изображена на рис.-

XV1II.9.

668

' , Вычислим изгибающие моменты колонны, соответствующие мак-

, симальным продольным силам; воспользуемся для этой цели загру-

жением пролетов ригеля по схеме 1. От длительных нагрузок М=

= @,10—0,091M1,4• 7,22 = 27 кН-м; изгибающие моменты колонн

подвала Л1 = 0,4-27=Ю,8 кН-м, первого этажа М=0,6-27=16,2 кН-м.

От полных нагрузок ДМ=@,10—0,091N1,6-7,22 = 32 кН-м,

изгибающие моменты колонн подвала М=0,4-32 =12,8 кН-м, первого этажа

М=0,6-32=19,2 кН-м.

12. Расчет прочности средней колонны

Методика подбора сечеиий арматуры виецеитренно сжатой ко-

лоииы при |>iif — случай 2. Расчетные формулы для подбора

симметричной арматуры Aa=As получают из совместного решения

системы трех уравнений: 1) условия прочности по моменту; 2)

уравнения равновесия продольных усилий; 3) эмпирической зависимости

для аа (§ IV.3, § IV.4). Последовательность расчета по этим

формулам следующая.

1. Определяют:

^ (ХУШ1>'

gg; (xvm.2)

2. При a<0 принимают A,=AS конструктивно по

минимальному проценту армирования.

3. При а>0 определяют

. = JL e/ho-l/n A-1/2) (XVHI

5 s Rs 1—6'

Характеристики прочности бетона и арматуры. Класс тяжелого

бетона В20 и класс арматуры А-Ш принимаются такие же, как н для

ригеля.

Колоииа подвала. Две комбинации расчетных усилий:

1. ma#iV= 1660 кН, в том числе от длительных нагрузок iVj =

= 1410 кН и соответствующий момент М=12,8 кН-м, в том числе

от длительных нагрузок Af;= 10,8 кН'М.

2. тадгМ=29,2 кН-м, в том числе Mj=22,4 кН-м и

соответствующее загружению 1+2 значение ЛГ= 1660—246/2= 1537 кН, в том

числе Nt= 1410—172/2= 1324 кН.

Подбор сечений симметричной арматуры A,-=AS выполняют по

двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения.

Анализом усилий часто можно установить одну расчетную

комбинацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Ограничимся

здесь расчетом по второй комбинации усилий. Рабочая высота

сечения Ао=А—а=30—4=26 см, ширина 6=30 см.

669

Эксцентриситет силы ео=А#ЛГ=292О/1537=1,9 см.

Случайный эксцентриситет: ео=А/30=30/30=1 см или е»*т

= /Coi/600=480/600=0,8 см, ио не менее4 см.

Поскольку эксцентриситет силы ео=1,9 см больше случайного

эксцентриситета е<>= 1 см, он и принимается для расчета статически

неопределимой системы.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси,

проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.

При длительной нагрузке Mu=Mi+Ni(h/2—a) =22,44-1324-0,11 =

= 168,4 кН-м; при полной нагрузке М, = 29,2+1537-0,11 = 198 кН-м.

Отношение /0//'=480/8-6=56>14— следует учитывать влияние

прогиба колонны, где /-=0,289/1=8,6 см—радиус ядра сечения.

Выражение (см. гл. IV) для критической продольной силы при

прямоугольном сечении с симметричным армированием Aa=As (без

предварительного напряжения) с учетом, что 1&=г2А, Ia = \iiA(h/2—

—аJ, ц,1=2А4/А, принимает вид

Расчетная длина колони многоэтажных зданий при жестком

соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается

равной высоте этажа 10—1. В нашем расчете h=/«4,8 м.

Для тяжелого бетона <fi=l+Mu/Mi= 1 + 168,4/198= 1,85.

Значение 6=e0/ft=l,9/30=0,065<8m,n = 0,5—0,0Н0/й—0,0l/?»=0,5+0,0lX

X480/30—0,01 • 10,3 = 0,56; принимаем 6 = 0,56. Отношение модулей

упругости v=?e/?b = 200 000/27 000=7,4.

Задаемся коэффициентом армирования jxi=2As//4 = 0,025 и

вычисляем критическую силу по формуле (XVIII.5):

6,4-27 000- 30-30

" СГ =

Г8,6? / 0,11 \

\-^-1 : + 0,Г

[1,85 \ 0,1+0,56 ^ )

-+2.7,4-0,025.112 = 38 000 КН.

Вычисляем коэффициент ц по формуле (IV. 18)!

1 = 1/A—1537/38 000) = 1,05.

Значение е равно e=e0r)+ft/2—a= 1,9-1,05 + 30/2—4=13 см.

Определяем граничную высоту сжатой зоны по формуле A1.42):

%у = 0,77/[1 + 365/500 A - 0,77/1,1)] = 0,6,

здесь и = 0,85—0,008-0,90-11,5 = 0,77.

Вычисляем по формулам (XVIII.l), (XVIII.2), (XVIII.3):

П = 1 9 > h °6

0,90-11,5.30-26A00)

670

-¦»>*

"о

0,154.

Определяем площадь арматуры по формуле (XVIII.4)!

. -1537 000 13/26 - @,82/1,9)A -0,82/2)

Лш-\= 365A00) 1-0,154 -

Принято 2028 А-Ш с Л„=12,32смг (прнл. VI); Ц1=2-12,32/30Х

1X30=0,027 —для определения Ncr было'принято (Xi =0,025

—перерасчет можно не делать.

Консоль колонны для опирания ригеля проектируем в

соответствии с § XI.2, п. 3 н рис. XI. 17. Опорное давление ригеля

Q=254 кН (см. расчет поперечных снл ригеля); бетон класса В20,

/?»=11,5 МПа, y&2=0>90; /?44=0,9 МПа; арматура класса А-Ш,

Я.=365 МПа, «,ю=290 МПа.

Принимаем длину опорной площадки 1=20 см при ширине

ригеля hm=25 см и проверяем условие согласно формуле (XI.17):

Вылет консоли с учетом зазора с=5 см составит fi=f+c=20+

+5=25 см, при этом, согласно формуле (XI.18), расстояние о=

=ii—//2=25—20/2= 15 см.

Высоту сечения консолн у грани колонны принимаем равной

ft=@,7—0,8)ft{,m=0,75-60=45 см; при угле наклона сжатой грани

Y=45° высота консоли у свободного края fti=45—25=20 см, прн

этом fti=20 см»Л/2=45/2=22,5 см. Рабочая высота сечения

консоли ha=h— o=45—3=42 см. Поскольку fi=25 см<0,9Л0=0,9-42 =

= 37 см, консоль короткая.

Проверяем высоту сечення короткой консолн в опорном сеченнн

по условию (XI.19):

Q = \,5Rbtbhl/a=l,5-0,9-0,9-30-422 A00)/15 = 425000 Я;

Q = 2,5Rbtbh0 = 2,5-0,9.0,9-30-42 A00) =252000 Я;

Q=254 кН«252 кН — условие удовлетворяется.

Изгибающий момент консолн у грани колонны по формуле

(XI.22) Af = Qo=254-0,15=38 кН/м.

Площадь сечення продольной арматуры консоли подбираем по

изгибающему моменту у грани консоли, увеличенному на 25 %, по

формуле (XI.21), принимаем tj=0,9:

12Ш 1,25-3800000

Л5==~К^7= 365.0,9-42A00) =3'4см?'

принято 2016 А-Ш с Л,=4,02 см2.

Короткие консоли высотой сечения ft=45 см>2,5а=2,5-15=

•=37,5 см армируются горизонтальными хомутами и отогнутыми

стержнями.

Суммарное сечение отгибов, пересекающих верхнюю половину

отрезка U .(см. рис. XI.17), Xi=0,0026ft0=0,002-3O-42=2,52 см2,

671

принимаем 2016 А-Ш с /4j<=4,02 см2. Условие d<<25 мм соблюд _

ся. Длина отгибов А = 1,41 -20=28,2 см. Условие dj=16 мм-d

<(l/15)/j= A/15J82= 19 мм также соблюдается. 1

Горизонтальные хомуты прнинмаем 06 A-I. Шаг хомутов sm

=ft/4=45/4=ll,3 см, принято s=10 см<15 см.

13. Конструирование арматуры колонны |

Колонна армируется пространственными каркасами, образовав*

нымн нз плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержне^

при диаметре продольной арматуры 028 мм в подвале н первой

этаже здания, согласно прнл. XI,

равен 8 мм; принимаем 08 А-Ш|

шагом s=300 мм по размеру сто.

роны сечення колонны 6=300 мм

что менее 20d=20-28=560 мм.

Колонна четырехэтажной рамы чл$

интся на два элемента длиной 1

два этажа каждый (см. рис

XVII 1.1). Стык колонн выполняет,

ся на ванной сварке выпуске!

стержней с обетоиировкой, конца

колонн усиливаются поперечным!

сетками согласно рис. XV.10. Ар

мнрованне колонны изображено иг

рис. XVIII. 10. Элементы сборно*

колонны должны быть проверень

на усилия, возникающие на монта

же от собственного веса с учето»

коэффициента динамичности и ш

сечению в стыке.

14. Фундамент колонны

Сечение колонны 30X30 см

Усилия колонны у заделки в фун

даменте: 1) JV=1660 кН, М=>

= 12,8/2=6,4 кН-м, эксцентрнснте1

e=Af/JV=0,4 см; 2) JV=1537 кН

М=29,2/2=14,6 кН-м, е=0,95 см

Ввиду относительно малвд

значений эксцентриситета фунда

мент колонны рассчитываем ка!

центрально загруженный. Расчет

ное усилие Af=1660 кН; уоред

ненное значение коэффициента на

дежностн по нагрузке у»>=П5

нормативное усилие JVn =

= 1660/1,15=1450 кН.

Грунты основания — пески пы

леватые средней плотности, мало

влажные, условное расчетное со

противление грунта /?о=О,25 МПа

бетон тяжелый класса В 12,5

/?4i=0,66 МПа; y*2 = 0,9; арматура

ft

f..

«Is

Рис. XVIII.10. Армирование

колонны

672

класса A-II; Ra=260 МПа. Вес единицы объема бетона фундамента

и грунта на его обрезах y=20 кН/м3.

Высота фундамента предварительно принимается равной Я=

= 90 см (кратной 30 см); глубина заложения фундамента Hi=

= 105 см.

Площадь подошвы фундамента определяем предварительно по

формуле (XII.1) (Я, м) без поправок Ro на ее ширину н заложение:

N _ 1450.10» 2

R0—yHt 0,25.10"— B0-1,05) 10s ' М"

Размер стороны квадратной подошвы а= >^6,3=2,51 м.

Принимаем размер 0=2,4 м (кратным 0,3 м). Давление на грунт от

расчетной нагрузки p=N/A = 1660/2,4-2,4=290 кН/м2.

Рабочая высота фундамента из условия продавлнвання по

выражению (XII.4)

_ 0,3 + 0,3 _1_ -, / 1660

°~~ 4 +2 V 0,9-0,66-103 + 290"" '•

Полная высота фундамента устанавливается из условий: 1)

продавлнвання Я=52+4=56 см; 2) заделкн колонны в фундаменте

// = 1,5Лсог+25 = 1,5• 30 -Ь25=70 см; 3) анкеровкн сжатой арматуры

колонны 028A-III в бетоне колонны класса В20 Я=24с(+25 =

-24-28+25=92 см.

Принимаем окончательно фундамент высотой #=90 см, fto =

=86 см — трехступенчатый (рис. XVIII.11). Толщина дна стакана

20+5=25 см.

Проверяем, отвечает лн рабочая высота нижней ступени

фундамента fto2 = 3O—4=26 см условию прочности по поперечной силе без

поперечного армирования в наклонном сеченнн, начинающемся в сече-

нин III—III. Для единицы ширины этого сечения F=100 см) Q —

= 0,5 (о—ftco;—2ft0)p=0,5B,4—0,3—2-0,86J90=55 кН;

Q=55 000<0,6yb2Rbth02b = 0,6.0,9-0,66.26-100A00) =92000 Я—

условие прочности удовлетворяется.

Расчетные изгибающие моменты в сеченинх /—/ н //—// по

формулам (ХП.7) (Н, см):

Mi=0,125p(a—ftcoiJfc=.0,125-290B,4-0,3J2,4 = 375 кН-м;

Mn = 0,125p(a—OiJ6 = 0,125-290B,4-0,9J2,4=196 кН-м.

Площадь сечения арматуры

AM/09ft/? 375 105/098

/,0 /()

Л„и=М„/О,9/1о1#« = 196-105/0,9-56-280A00) = 13,9 см2.

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих

направлениях рабочей арматурой нз стержней 15012 А-П с шагом

s=I7 см (Л8= 16,96 смг). Проценты армирования расчетных сечений

и А«т '6,96-100

М1 = -^7~= 90-86 =0'22%'

д„ Лп 100 16,96-100

" buhoi 150-56

что больше Цт in = 0,05 %.

Расчет по раскрытию трещин ведется по данным гл. VII.

673

РисХУШ.П.Фущ ,

дамемт средней ко»:

лотш

Рис. XVIII.12. Ко№

структивный плав

монолитного реб«

ристого

перекрытия

А-А Ппита

f

?/j00

2400

2400

6-5 Второстепенная баяка

m.

6000

674

15. Конструктивная схема монолитного перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие компонуете» с поперечными

главными балками и продельными второстепенными балками (рис.

XVIII.12). Второстепенные балки размещаются по осям колонн и

в третях пролета главкой балки, при этом пролеты плиты между

осями ребер равны 7,2/3=2,4 п.

Предварительно задаемся размером сечения балок: главная

балка А=//12=720/12=60 см, fr=25 см; второстепенная балка А=

= //15=600/15=40 см, Ь=20 см.

16. Многопролетная плита монолитного перекрытия

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет плиты равен

расстоянию в свету между гранями ребер /0 = 2,4—0,2 = 2,2 м, в

продольном направлении /о =6—0,25=5,75 м. Отношение пролетов

5,75/2,2=2,6<2— плиту рассчитываем, как работающую по

короткому направлению. Принимаем толщину плиты 6 см.

Подсчет нагрузок на 1 ма перекрытия приведен в табл. XVIII.4.

Таблица XVHI.4. Нагрузка иа 1 м» перекрытия

Нагрузка

Постоянная:

плита, 6=60 мм (р=

2500 кг/м'>

слой цементного раствора,

6=20 мм (f>=220 кг/м3)

керамические плитки, б=

= 13 мм (р=1800 кг/м3)

Временная

Норматив.

няя

н^груэка

1500

440

230

5000

Коэффициент

надежности

пе нагрузке

1,1

1,3

1,1

1,2

Расчетная

нагрузка,

Н/м*

1650

570

253

q = 2470

t; = 6000

Полная расчетная нагрузка g+v = 2470 +6000=8470 Н/м2.

Для расчета многопролетной плиты, выделяем полосу шириной

1 м, при этом расчетная нагрузка на 1 м длины плиты 8470 Н/м8.

С учетом коэффициента надежности по иазначеншо здания у,,=0,95

нагрузка на 1 м будет 8470-0,95=8000 Н/м.

Изгибающие моменты определяем как для миогопролетной пли-

ты с учетом перераспределения моментов в соответствии с