§ III.3. Если при этом значение As по расчету

получается отрицательным или меньше минимально

допустимого (согласно указаниям § V.1), то сечение As

назначают по минимальному содержанию арматуры. В этом

случае, а также когда сечение арматуры As задано

заранее по иным соображениям, сначала следует

вычислить

Ао = [Ne - Rsc As (ho -а'ш) - au Asp (h0 - a'p )]/Rb bh20, (V. 10)

затем по этому значению из табл. Ш.1 найти g и,

наконец, определить

Кр = (I** bhQ - R$ A, + RSCAS+ osc A'sp + N)/yse Rg. (V. 11)

205

Глава VI. Элементы, подверженные изгибу

С КРУЧЕНИЕМ

§ VI.1. Общие сведения

В железобетонных конструкциях кручение элементов

в чистом виде почти не встречается, но в сочетании с

изгибом — весьма часто. В сравнении с изгибом

сопротивление железобетонных элементов кручению существенно

меньше. Поэтому в ряде конструкций, несмотря на

относительно небольшие по абсолютному значению

крутящие моменты, влияние их необходимо учитывать.

Примерами железобетонных элементов,

испытывающих изгиб совместно с кручением, служат: мачта,

находящаяся под воздействием поперечной внешней силы,

приложенной на некотором расстоянии от оси элемента

(рис. VI. 1, а), балка с односторонне загруженной

плитой (рис. VI. 1, б) и др.

При кручении железобетонного элемента в нем

возникают главные сжимающие и главные растягивающие

напряжения, направленные под углом 45° к продольной

оси. Появление трещин и их наклон обусловлены

интенсивностью и направлением главных растягивающих

напряжений. В элементе, подверженном кручению, трещи-

иы расположены по винтообразным линиям (рис. VI.2, а).

Они появляются на ранних стадиях загружения. После

образования трещин усилия в направлении главных

растягивающих напряжений воспринимает арматура, а

усилия в направлении главных сжимающих напряжений —

бетон. Разрушение элемента начинается, когда в

растянутой арматуре появляются значительные неупругие

удлинения (рис. VI.2, б).

Изгиб, сопровождаемый кручением, вызывает в

железобетонном элементе прямоугольного сечения

разрушение по одной из пространственных трещин (рис. VI.3).

Противоположные концы пространственной трещины,

проходящей по трем сторонам элемента, близко

подходят к сжатой зоне, расположенной у четвертой стороны.

Элементы, подверженные изгибу с кручением,

должны быть снабжены арматурой, воспринимающей усилия

от действия изгибающего момента, поперечной силы и

крутящего момента. На участках чистого кручения их

можно армировать спиральной арматурой (рис. VI.4, а)

или поперечными и продольными стержнями (рис.

206

о)

Л-Л

Рис. VI.1. Железобетонные элементы, работающие на изгиб с

кручением

а — мачта под воздействием горизонтальной силы F, приложенной с

плечом а относительно продольной оси; б—балка с односторонней

консольной плитой; М — эпюра изгибающего момента; Т — эпюра

крутящего момента; t — равномерно распределенный крутящий

момент; q— равномерно распределенная нагрузка

"(fb^EEESE

Рис. VI.2. Образец,

испытанный на кручение

а — после образования трещин

(промежуточная стадия загру-

жения); б—после испытания

(конечная стадия загружения)

•¦;

Рис. VI.3. Схема разрушения

элемента прямоугольного

сечения, работающего на изгиб с

кручением

/ — пространственная трещина;

2 — сжатая зона

пространственного сечения

VI.4, б). Спиральное армирование эффективнее,

поскольку лучше согласуется с направлением главных

растягивающих напряжений; однако оно целесообразно лишь

при действии крутящих моментов одного знака.

Армирование продольными и поперечными стержнями удобнее

спирального по производственным условиям.

207

Рис. VI.4. Армирование

элементов прямоугольного сечения,

работающих иа изгиб с

кручением

а — армирование продольными

стержнями н спиралями; б—

армирование продольными

стержнями н поперечными

замкнутыми хомутами; в —

вязаный каркас; г — сварной

каркас

Рис. VI.S. Армирование

элементов, работающих на изгиб с

кручением

а — таврового сечения; б —

двутаврового сечеиия; 1 —

замкнутые хомуты ребра; 2 —

замкнутые хомуты полки

Все продольные стержни, вводимые в расчет на

кручение с полным расчетным сопротивлением, должны

быть заведены для надежной анкеровки за грань опоры

на длину не менее 1ап (см. § 1.3) или специально заан-

керены.

Характер работы железобетонных элементов при

кручении требует, чтобы в вязаных каркасах хомуты были

замкнутыми с перепуском концов на длину 30d* (рис.

VI.4, в), а в сварных каркасах все поперечные стержни

вертикального и горизонтального направлений

приварены точечной сваркой к угловым продольным стержням

для образования замкнутых контуров или же сварены

между собой с помощью загнутых концов хомутов

дуговой сваркой с длиной шва не менее 10d* (рис. VI.4, г).

В элементах сложного поперечного сечения

(двутавровых, тавровых и др.), работающих на изгиб с

кручением, все составляющие части сечения (ребра, полки)

должны иметь замкнутое поперечное армирование в

пределах каждой части (рис. VI.5).

; § VI.2. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО

:СЕЧЕНИЯ

i

Напряженное состояние железобетонных элементов,

• возникающее вследствие воздействия изгиба с кручени-

' ем, представляет одно из наиболее сложных явлений в

железобетоне. Оно недостаточно изучено. У

специалистов еще нет единого мнения относительно его сущности,

поэтому в нормах ряда стран предложены методы

расчета прочности таких элементов, существенно

отличающиеся между собой. Рассмотрим метод, разработанный в

НИИЖБ на основе многолетних экспериментальных ис-

.следований, включенный в отечественные нормы.

Несущая способность элемента оценивается по

методу предельного равновесия с учетом образования

пространственной трещины в предположении, что предельное

сопротивление арматуры, пересеченной трещиной,

лимитируется пределом текучести, а бетона сжатой зоны —

его прочностью при сжатии.

Рис. VI.6. К расчету элементов прямоугольного сечения, работающих

на изгиб с кручением A-я схема расположения сжатой зоны)

Рис. VI.7. К расче.

ту элементов

прямоугольного

сечения, работающих

на изгиб с

кручением

о — 2-я схема

расположения сжатой

зоны; б — 3-я

схема

а)

A>s(

X

1

\

\

Л

г

'//А

1

h

/

а

14—943

209

Разрушение элемента по схеме, приведенной на рис.

VI.6, происходит в случае совместного действия изгиба и

кручения с преобладающим влиянием изгибающего

момента, при нулевом (или малом) значении поперечной

силы.

В этом случае воздействия при расчете прочности

элемента следует исходить из предположения, что в

состоянии текучести находится продольная и поперечная

арматура, расположенная у трех граней элемента, с

соответствующей ориентировкой пространственной

разрушающей трещины и положения сжатой зоны.

Схема по рис. VI.7, а относится к случаю действия

крутящего момента и поперечной силы при нулевых или

малых значениях изгибающего момента. Для этой

схемы характерно раскрытие наклонных трещин на одной

из боковых граней элемента вследствие текучести

хомутов. Опытами установлено, что кручение существенно

снижает сопротивление элемента поперечной силе в

сравнении с сопротивлением при изгибе без кручения.

Схема по рис. VI.7, б относится к случаю, когда

преобладает действие крутящего момента, а значение

изгибающего момента в сравнении с ним мало и когда в

сжатой от изгиба грани предусмотрено значительно

меньше арматуры, чем у противоположной грани.

Согласно СНиП, расчет должен производиться по

трем расчетным схемам в зависимости от расположения

сжатой зоны пространственного сечения: 1-я схема:

сжатая зона пространственного сечения располагается у

грани элемента, сжатой от изгиба (см. рис. VI.6); 2-я

схема: сжатая зона — у грани элемента, параллельной

плоскости изгиба (см. рис. VI.7, а); 3-я схема: сжатая

зона — у грани элемента, растянутой от изгиба.

Прочность элемента предлагается проверять по всем

трем схемам из условия, чтобы крутящий момент от

действия внешней нагрузки, вычисленный относительно

оси, проходящей в плоскости сжатой зоны через ее

центр, не превышал суммы моментов предельных усилий

в продольной и поперечной арматуре, пересеченной

пространственной трещиной, взятых относительно той же

оси. За расчетное значение принимается меньшее из

трех. В нормах рекомендовано обобщенное выражение

условия прочности, при выводе которого сделаны

некоторые допущения в целях его упрощения:

Т < Rs As (h0 — 0,5х)A + Фш 6К2)/(Фд I + х), (VI. 1)

210

где

% = clb; 5 = */Bfc + 6); (VI. 2)

Фш = (b/s)(Rsw ASW)/(RS As); (VI.3)

v. = MIT; ф,= 1+О,5ЛC/Г. (VI.4)

Здесь М, Т, Q — изгибающий момент, крутящий момент и поперечная

сила, вычисляемые для нормального сечения элемента, совпадающего

с центром тяжести сжатой зоны рассчитываемого сечения с

пространственной трещиной, As, As — площади поперечного сечения

продольной арматуры в растянутой и сжатой зонах в соответствующих

расчетных схемах, принимаемых по рис. VI.6 и VI.7; * и Л — размеры

сторон поперечного сечения элемента, ориентируемые соответственно

рассматриваемой схеме; с — длина проекции линии, ограничивающей

сжатую зону, на продольную ось элемента; х—высота сжатой зоны,

определяемая из уравнения

*А-*Л = *ьЬх- <VL5>

При отсутствии изгибающего момента и поперечной

силы х=0, ф = 1; при расчетной схеме:

по рис. VI.6, а

х = М/Т; Ф9 = 1;

по рис. VI.7, а

и = 0; фр = 1+О,5ЛC/Г;

по рис. VI.7, б

х=-М/Т; ф? = 1.

Опасное сечение элемента, отвечающее его

наименьшей несущей способности, характеризуется параметром

с; его значение можно определить посредством пробных

подстановок ряда значений в расчетные формулы, но,

как установлено экспериментально, оно не должно

приниматься более c=2h-j-b.

Опытами выявлено, что значение ф»,

характеризующее соотношение интенсивности поперечного и

продольного армирования, должно находиться в пределах

Фш,т1п < Фш < Фю.тах > (VI. 6)

"где

= 1,5A -М/Ми). (VI.7)

В этих формулах М — изгибающий момент; для 2-й

схемы принимается равным нулю, для 3-й схемы — со

знаком минус; Ми — предельный момент,

воспринимаемый нормальным сечением элемента.

Если по формуле (VI.3) получается фш<фамшп, то в

14* 2Н

расчете следует усилие RSAS в формулах (VI.1) и (VI.5)

умножить на понижающий коэффициент q>u,/<pu>,m«n.

Такое ограничение по соотношению поперечной и

продольной арматуры в элементе введено для

обеспечения эксплуатационных требований по деформативности

элементов н ширине раскрытия трещин в бетоне,

поскольку для элементов, подвергающихся изгибу с

кручением, расчет предельных состояний по второй группе

не разработан и нормами не предусматривается.

Если T^.Q,5Qh, то расчет производится по 2-й схеме

по условию

Q<Qsw + Qb-3T/b, (VI. 8)

где Q,w, Qb определяются по формулам § Ш.6.

Прочность бетона на сжатие между наклонными

трещинами в элементе, испытывающем кручение с изгибом,

считается обеспеченной, если соблюдается условие

Г<0,1Я6*?Л, (VI.9)

где h>b значения Rb при бетоне классов выше ВЗО

принимаются как для бетона классов ВЗО.