§ IV.6. Расчет элементов кольцевого сечения

Кольцевые поперечные оечения встречаются в

конструкциях колонн, опор линий электропередачи, дымовых

трубах. Элементы кольцевого

профиля обычно армируют

продольными стержнями,

расположенными равномерно по

окружности (рис. IV.10).

Расчетные формулы для

таких элементов, приведенные в

СНиП, получены на основании

общих предпосылок расчета

элементов любого

симметричного профиля с введением

эмпирических коэффициентов.

Прочность сжатых

элементов кольцевого сечения (рис.

IV.10) рассчитывают по

условию (при п/гг^О.б)

's) sin lcir]/n + Rs Asjot q>s zs. (IV.47)

s,tot

Рис. IV.10. К расчету

элементов кольцевого профиля

1 — плоскость действия

изгибающего момента;

2—граница сжатой зоны

Ne < \(Rb Arm + Rsc А<

Относительную площадь бетона сжатой зоны

вычисляют по формуле

lar = W + №р + «, К,) AsJot]/[Rb А + (Rsc + со2 Rs) AsM, (IV.48)

если icfr>0,15.

В формулах (IV.47) и (IV.48)

гт = 0,5(^

(IV. 49)

г, — радиус окружности, проходящей через центры тяжести

стержней арматуры; Ag.tot—площадь сечения всей продольной

арматуры; А—площадь бетона всего кольца; asp — предварительное иа-

190

^ряжение арматуры, определяемое при коэффициенте точности на-

уяжеиия Yp>1; z> — расстояние от равнодействующей в арматуре

растянутой зоны до центра тяжести сечення, определяемое по

выражению

л, = @,2 + 1,3lctr) rs, но <: rs; (IV.50)

if, — коэффициент, вычисляемый по зависимости

<ps = u>i — (BaSejr. (IV. 51)

где й>! = tj — asp/Rs (IV. 52)

(для арматуры классов A-I, A-II, А-Ш; tj=1, для арматуры

других классов т) = 1,1);

со2 = coj A,5 + 6Я5 Ю-4) (где Rs в МПа). (IV.53)

Если при вычислении по формуле (IV.48)

получается, что |сг><0,15, то в условие (IV.47) подставляют

значение ictr, определяемое по формуле

Ictr = [# + (osP + <ps Rs) As;M]/(Rb A + Rsc AsJot), (IV.54)

при этом значение zs и q>s определяют по формулам

(IV.50) и (IV.51) при |сгг=0,15.

Если же вычисленный по формуле (IV.51)

коэффициент ф«^0, то в условие (IV.47) подставляют (ps=0 и

значение |ctr, вычисленное по формуле (IV.48) при wi =

0

§ IV.7. Сжатые элементы, усиленные косвенным

АРМИРОВАНИЕМ

Если в коротком центрально сжатом элементе

установить поперечную арматуру, способную эффективно

сдерживать поперечные деформации, то этим можно

существенно увеличить его несущую способность. Такое

армирование называется косвенным.

Исследовались различные виды косвенного

армирования. В практике для элементов с круглым или

многоугольным поперечным сечением получило

распространение косвенное армирование элемента в виде спиралей

или сварных колец (рис. IV.11,а). Для элементов с

прямоугольным сечением применяют объемное косвенное

армирование в виде часто размещенных поперечных

сварных сеток (рис. IV.11,6). Косвенное армирование в

виде поперечных сеток часто применяют для местного

усиления железобетонных сборных колонн вблизи

стыков (рис. IV.11,в), а также под анкерами и в зоне анке-

ровки предварительно напрягаемой арматуры (рис.

Ш.8).

191

,11II ' II |]

.11II \ II

s* Рис. 1V.12. Опытный

образец цеитральио-

сжатого элемента,

усиленного

спиральной арматурой, после

испытания

Рис. 1V.U.

Центрально-сжатые элементы,

усиленные косвенным

армированием

а — спиралями или

сварными кольцами;

б — поперечными

сварными сетками;

в — то же, под

центрирующей прокладкой

Опытами выявлено повышенное сопротивление

бетона сжатию в пределах ядра, заключенного внутри

спирали или сварной сетки. Спирали и кольца, подобно

обойме, сдерживают поперечные деформации бетона,

возникающие при продольном сжатии, и тем обусловливают

повышенное сопротивление бетона продольному сжатию,

в том числе и после появления в нем первых продольных

трещин. Бетон в пределах ядра сопротивляется внешним

воздействиям даже после отслаивания наружного слоя

бетона (рис. IV.12) и до тех пор, пока в поперечной

арматуре напряжения не достигнут предела текучести.

Продольные деформации элементов, усиленных

косвенной арматурой, весьма велики и тем больше, чем

сильнее поперечное армирование.

Прочность сжатых элементов при наличии в них

продольной и косвенной арматуры любого вида должна

рассчитываться по формулам (IV.7), (IV.8), (IV.9), в

которых при расчете должна учитываться лишь часть

бетонсе-чения, ограниченная крайними стержнями сеток,

кольцами или спиральной косвенной арматурой, а

вместо сопротивления бетона Rb должно приниматься приве-^

Ценное его сопротивление Rb.red, определяемое по

эмпирическим зависимостям:

при армировании сварными сетками

^Ь.тей — ~Т 4rs,xy *\s> (iv .00)

при армировании спиралями и кольцам

*В формуле (IV.55): Rs — расчетное сопротивление растяжению

* стержней сеток или спиралей; ц,,*„ — коэффициент косвенного арми-

, рования сварными сетками:

'_ Vs,xy = (nx Asx lx + пу Asy ly)IAe1 s, (IV.57)

где nx, Asx, h — соответственно число стержней, площадь сечения

одного стержня, его длина (считая в осях крайних поперечных стерж-

ней) одного направления; Пу, Asy, ly — то же, другого направления;

Aef — площадь бетона, заключенного внутри контура сеток (считая

в осях крайних стержней); s — шаг сеток (размер вдоль элемента);

<р — коэффициент эффективности косвенного армирования:

Ф = l/0,23i|>; где if = ^'зд^- (Rs и Rb в МПа). (IV.58)

В формуле (IV.56): е0 — эксцентриситет приложения продольной

вагрузкн (без учета влияния прогиба); Rs — расчетное

сопротивление растяжению спирали или колец; dtf — диаметр бетонного сечения

внутри спирали; ц — коэффициент косвенного армирования спиралью

вли кольцами:

p=*4As<cir/defs, (IV.59)

где As.cir — площадь поперечного сечения стержня спирали или

колец; s — шаг колец или навивки спирали.

Для элементов из мелкозернистого бетона следует

принимать значение коэффициента ц, согласно

формулам (IV.57) и (IV.59), не более 0,04.

В случае применения продольной арматуры из

высокопрочных сталей классов A-IV, A-V, A-VI их расчетное

сопротивление сжатию в сжатых элементах с косвенным

-армированием сварными сетками определяется по

формуле

Rsc.red = Rsc {1 + 6 l(Rs/Rsc)$ — 1]}/[1 + 6 (Rs/Rsc ~ 1)] < RS- (IV.60)

, В этой зависимости

6 = 8,5ESW/RS 103, (IV. 61)

где 6 = 0,8 + т) (As/A!)(l — 0,01/?ь) (Rb в МПа)

При т] = 10 для арматуры класса A-IV и т)=25 для

арматуры классов A-V и A-VI. Значение 8 принимается в

13-943 193

пределах 1^0^1,2 арматуре класса A-IV и

при арматуре классов A-V и A-VI.

Граничное значение \у вычисляют по формуле A1.42),

в которой значение а находят с учетом влияния

косвенного армирования по экспериментальной зависимости

<о = а — ptfb +6<0,9. (IV.62)

В этой формуле Rb в МПа; б=10ц^0,15, где ц

вычисляется по формуле (IV.57) для сеток или (IV.59) для

спиралей; а и р — величины, устанавливаемые по

указаниям П.6, формуле A1.42), в которой aS2 вычисляется для

элементов с высокопрочной арматурой по зависимости

as2 = B + 8,5#)?s103, (IV. 63)

но принимается не более 900 МПа для арматуры класса

A-IV и 1200 МПа для арматуры классов A-V и A-VI.

Гибкость элементов не должна превышать значений

lo/ief^55 при армировании сетками и /о/?е/^35 при

армировании спиралями; здесь имеется ввиду ief — радиус

инерции части сечения элемента, вводимой в расчет.

Критическая сила внецентренно сжатого элемента с

косвенным армированием определяется с учетом

прогиба элемента вследствие его деформирования. Для этого

используется формула (IV. 19)), в которой момент

инерции вычисляется по части сечения, ограниченной

крайними стержнями сеток или спиралью (кольцами), а

выражение в целом должно быть умножено на коэффициент

Ф1 = 0,25 + 0,05/0/се/, но не более 1, (IV,64)

где се/ равно высоте или диаметру бетонной части

сечения, учитываемой в расчете. Кроме того, при

пользовании формулой (IV.19) величину б необходимо вычислять

не по формуле (IV.24), а по зависимости

вт1п = 0,5-0,0и,ф8/св/-0,01/гь, (IV.65)

в которой

Ф2 = 0,U0/ce/ — 1, но не более 1. (IV.66)

Косвенное армирование целесообразно по расчету,

если несущая способность элемента, определяемая по

приведенным здесь формулам (при Aef и Rb,red), выше его

несущей способности, определяемой по полному сечению

элемента и значению расчетного сопротивления бетона

Rb без учета косвенной арматуры.

Элементы с косвенным армированием дополнительно

рассчитывают против образования трещин в бетоне за-

194

житного слоя в эксплуатационных условиях конструкции,

расчет выполняют по тем же формулам, по которым

рассчитывают их прочность, но при эксплуатационных

значениях нагрузок (при Y/ = l). c учетом всей площади бе-

'fOHa сечения элемента, при расчетных сопротивлениях

^бетона и арматуры по второй группе предельных

состояний, а ИМеННО. При Rb.ser, Rs,ser (раСТЯЖеНИе) И Rsc,ier

"(сжатие, но не более 400 МПа).

При определении в этом расчете граничного

значения относительной высоты сжатой зоны \у по формуле

A1.42) принимают cts2= 400 МПа, а величину <о

принимают при р = 0,006.4 При расчете критической силы NCTiSer

по формуле (IV.19) величина 8тт, согласно формуле

(IV.24), устанавливается при Rb.ser вместо Rb.

Граничные стержни сварных сеток, спирали и кольца

должны охватывать все продольные рабочие стержни

элементов.

Колонны с кольцевым и спиральным армированием

целесообразно применять в условиях, когда при

больших нагрузках хотят получить элемент с возможно

меньшим поперечным сечением. Эффект косвенного

армирования резко снижается в гибких колоннах из-за

продольного изгиба. Поэтому оно чаще всего практикуется для

элементов с отношением lo/d^.lQ.

Опыт применения косвенного, армирования показал,

что приведенное сечение спирали (см. рис. IV.11,а)

ATed = nd1Aslh (IV. 67)

должно составлять не менее 25 % площади сечения

продольной арматуры, иначе спиральное армирование

малоэффективно. В практике спирали (кольца) изготовляют

из арматурной стали классов A-I, А-И, A-III диаметром

6—14 мм или проволоки Вр-I, принимая их шаг не менее

40 мм и не более '/в диаметра сечения элемента, но не

более 100 мм. Спирали и кольца, образующие диаметр

менее 200 мм, применять не рекомендуется.

Если через стык усилие от одного железобетонного

элемента к другому передается не по всей поверхности

торца, а только через ее часть — центрирующую

прокладку (рис. IV. 12,в), то прочность элемента под

прокладкой проверяют по формуле

N<Rb<TedAhcX, (IV. 68)

13* 195

где Aioci — площадь смятия; Rbtred~-приведенная призменная проч*

несть бетона, определяемая по формуле

Rbsed = #Ь Ф1ос,Ь + WRs Vices- (IV.Щ

В формуле (IV.69) коэффициент, учитывающий повышение несущей

способности бетона при местном смятии, принимаемый, согласно

эмпирической зависимости

У , (IV. 70)

но не более 3,5; А^— площадь элемента; ергос,» — аналогичный

коэффициент, относящийся к косвенному армированию

Ф1ом= 4,5-3,5^/4./ (IV.71)

Ц, ф, Rs оговорены выше. Площади Aef, Аюс, А\ см. на рис. IV. 12, в.

Интенсивность сетчатого армирования на единицу

длины в одном и другом направлениях не должна

отличаться более чем в 1,5 раза. Для сварных сеток

применяют ту же арматурную сталь, что и для спиралей.

Размеры ячеек сеток принимают не менее 45 мм и не более

'Д меньшей стороны сечения элемента, но не более

100 мм; шаг s^60 мм, но s^'/e ширины сечения и s^

^150 мм.

При усилении концевых участков сжатых элементов

(см. рис. IV.11, в) устанавливают не менее четырех

сварных сеток. Зона усиления по длине элемента должна

быть не менее lOcf при продольной арматуре из стержней

периодического профиля и 20d при гладких стержнях.