§ Xjii.2. Неизвестным является д[ — горизонтальное перемещение

верха колонны. Основная система содержит горизонтальную связь,

препятствующую этому перемещению (рнс. XVIII.17, а).

Каноническое уравнение метода пере!к1ещений имеет вид

где Rip — реакция верха колони от внешнего воздействия; саы — ко*

эффнциент, учитывающий пространственный характер работы

каркаса здания.

Постоянная, снеговая, ветровая нагрузки действуют одновремен- ¦

ио на все рамы температурного блока, прн этом пространственный!

характер работы каркаса не проявляется, сат=1. Крановая же на-,|

грузка приложена только к нескольким рамам блока, однако бла- "<

годаря жесткому диску покрытия в работу вовлекаются все рамы *

блока, проявляется пространственная работа, с«л>1. 1

Подвергаем основную систему единичному перемещению Ai = ll

н вычисляем реакции верхнего конца сплошной и двухветвевой ко- i

лонн R д по формулам прил. XII. j

Для сплошной крайней колонны: а=а/1=4,2/10,95=0,384, гдеч

а=Я2=4,2 м, /=Я=10,95 м; k = a3(Ii/h—1) = 0.3843B13-104/90• 104— *

684 .'

}—1)=0,08, где /i=E0-803)/12=213-104 см4; /8= E0-603)/12=90х

гКЮ4см4; ft, = O;

I 3?ь/! 3-213-10* Еь

; л~" l3(\+k + ki) ~ 10953 A +0,08;

Для средней двухветвевой колонны при числе панелей п=4:

/ 564,06-10* \

^0=4,2/14,25=0,295; fe=0,295^ 9(}> {Qt 11 =0,135,

1где Л = 26Л(с/2)г=2-50-25(95/2J=564,06-104 см4; /2=50-603Д2=

¦=90-104 см4;

_ A —аK/! _ A—0,295K 564,06-10* _

1~" 8га2/3 ~ 8-45-6,51-10* ~ ' '

где /з=50-258/12=6,51 • Ю4 см4;

» 3?ЬЛ 3-564,06-10* ЕЬ

, л Р A + *+/у ~ 1425» A+0,135 + 0,237) "' ь>

* Суммарная реакция ги=2Яд =B-4,51-10-3+4,26-10-3)?16=

?¦= 13,28' 10-3 Еь.

'¦ Усилия в колоннах рамы от

постоянной нагрузки (рнс.

[ XVIII.17, б). Продольная снла

• /Г1=534,66 кН на крайней

колонне действует с эксцентриситетом

в0 (рнс. XVIII.18). В верхней час-

стн ео=О,25+О,175—0,5Л=

=0,25+0,175—0,5-0,6=0,125 м,

момент Afi=/rie0=534,66-0I25=

¦=66,84 кН-м, где 0,25

—привязка крайних колонн к разбнвоч-

ным осям; 0,175 — расстояние от

продольной разбивочной осн до

передачи продольной силы на

колонну.

В подкрановой части

колонны кроме силы F,, приложенной

с эксцентриситетом eo=(fti—Л)/

/2= @,8—0,6)/2=0,1 м,

действуют: расчетная нагрузка от

стеновых панелей толщиной 30 см

F= 181,33 кН с ео=0,3/2+0,8/2=

=0,55 м; расчетная нагрузка от

подкрдновых балок F= 120,2 кН

с е=Я+0,25—0,5/1=0,75+0,25—

—0,5-0,8=0,6 м; расчетная

нагрузка от надкрановой части

колонны /^==32,9 кН с ео=О,1 м.

Суммарное значение момента

Af2=—534,66'0,1—181,33-0,55 +

^1!842Ч7^Н3м9'0>1" Рис- XVI1118- К определению

o%oi кп-м. эксцентриситетов продольных.

Вычисляем реакцию верхнего сил в крайней колонне

685

аблица XVIII.6. Комбинации нагрузок и расчетные усилия в сечениях колонн

Нагрузка

Эпюра изгибающих моментов

Ss

Сечения крайней колонны

1—0

М

N

1—2

М

N

2—1

М

Постоянная

62,14

667.6

—22,2

869.1

—29.8

939,6

Снеговая

т

1

0,9

17,22

15,5

191,52

172.4

-1,93

-1.74

191,52

172,4

-12.73

-11.5

191,52

172,4

Крановая (от двух

кранов) Мтах на

левой колонне

1

0,9

-144,9

-130,4

201

180,9

576,5

518,9

—31,9

—28,7

576,5

518,9

Кршйовая (от двух

средней колонне

Крановая от четырех

кранов в одном

створе

Крановая Н на

левов колонне

Крановая Н на

средней колонне

Jg=—=Т"—=**

I 1 1

гр

I 1 I

в

7

8

9

10

11

12

13

1

0,9

1

0,9

1

0,9

1

0,9

—62,6

—35,3

—31,8

±14,4

±12,7

±5,23

±4,7

0

0

0

0 -

0

0

0

¦ *,*

53,6

42,4

38,2

±14,14

±12,7

±5,23

±4,7

141,5

129,5

116,6

0

0

0

0

-30.9

-14,3

—12,9

±47,3

±42,6

±13,64

±12,3

141,5

129,5

116,6

0

0

0

0

•-И,™

-12,51

-8,4

—7,56

±9,1

±8,19

±1.25

±1.13

в»

s-

Лродолжение

Нагрузка

Эпюра изгибающих моментов

Ч

S о.

X m

3 is

•§¦5

II

Сечения крайней колонны

/—2

М

2—1

Ветровая слева

14

15

1

0,9

30,82

27,7

30,82

27,7

186,2

167,6

Ветровая справа

16

17

1

0,9

—40,13

—36,1

-40,13

-36,1

-173

-155,7

Основное сочетание нагрузок с учетом крановых а

1, 3, 15

1. 5, 11. 15

1. 14

"ты

105.34

740

1. 5, 11, 17

—117,06

567,6

1, 3, 5, 11,47

-101,56

740

199,1 1388

1, 3, 17

156,4 939,6

31,58

1. 3, 5, 11, 17

—60,04

1041,5

1, 3, 5, 11, 15

197,36

1560,4

—268,3

1630,9

-64,15

1, 3, 5, 11, 17

—268,3

1630,9

-64,15

To же, без учета крановых н ветровой

1 + 2

1 + 2

1+2

79,36

759,12

—24,13

1060,6

-42,53

1131,12

—2,72

ffpodo,

жжение

Нагрузка

Эпюра изгибающих моментов

41

п

Сечения средней колонны

1—0

М

1-2

М

N

М

2—1

N

Постоянная

1102,2

1342,6

1427,5

Снеговая

1

0,9

383,04

344,7

383,04

344,7

383,04

344,7

Крановая (от двух

кранов) AfmaJCHa

левой колонне

1

0,9

±46,2

±41,6

±71,7

±64.5

157,2

141,5

±11,0

±9,9

±39,0

±35,1

±157,2

±141,5

I—Г

Крановая

кранов) М-та.

средней колонне

(от двух

М„„_ на

0.9

±97,36

±87,6

±248,5

±223,7

576,5

518,9

±23,2

±20,9

±15,6

±14,0

576,5

518,9

Крановая от четырех

кранов в одном

створе

0,9

949,5

854,6

949,5

854,6

Крановая Я на

левой колонне

10

11

1

0,9

±4,2

±3,78

±4,2

±3,78

±1,0

±0.9

±14,3

±12,9

Крановая Я на

средней колонне

12

13

0,9

±22,8

±20,5

±22.8

±20,5

±7,04

±6,34

±48

±43,2

Продолжение

Нагрузка

Эгоора изгибающих моментов

II

Сечення средней колонны

1-0

М

N

1—2

М

2—1

М

Ветровая слева

14

15

1

0.9

51.3

46,2

51,3

46,2

12,2

11

174

156,6

Ветровая справа

16

17

1

0.9

—51,3

-46,2

-51.3

-46,2

—12,2

—11

-174

-156,6

Основное сочетание нагрузок с учетом крановых

ветровов

1. 3. 7, 13, 15

1, 3. 7, 13, 15

1, 3, 7, 13, 15

! I I J I

а>

s

"max

То же, без учета крановых и ветровой

154,3

1. 3. 7.

—154,3

1. 3,

15

±154.3

1 -

0

1446,9

13, 17

1446.9

7, 13.

A7)

1446,9

f 2

1485,2

290,4

1,

-290,4

1, 3,

±66.7

2206,2

3, 7, 13

2206,2

—16,24

. 17

+16.24

9, 13. 15 A7)

254,2

±4,66

1+2

0

1725,6

0

213,8

1,

—213.8

1, 3

±199,8

2291,1

3. 7, 13

2291,1

9, 13,

2626,8

—3,56

17

+3,56

5 A7)

±17,34

1 + 2

0

1810,54

0

конца левой колонны по формуле прил. XII:

2/A

—3-84,37A—0.384?)+3-66,84 A+0,08/0,384)

,"" 2-10,95A+0,08) ~ 1>12кН>

Согласно принятому в расчете правилу знаков, реакция,

направленная вправо, положительна. Реакция правой колонны /?з=1,12 кН,

средней колонны R2 — 0 (так как загружена центрально). Суммарная

реакция связей'в основной системе /?ip=Si?j=—1,12+0+1,12=0,

прн этом нз канонического уравнения rn&\+R\p=Q следует, что

Ai=0. Упругая реакция левой колонны Re=Ri+iiiR^ =—1,12 кН.

Изгибающие моменты в сеченнях колонны (нумерация сечений

показана на рис.. XVIII.17,а) равны: M0-i = M\=66,84 кН-м; Al]0=

= Mi+ReH2 = 66,84—1,12-4,2 = 62,14 кН-м; Ми = 62,14—84,37=

=—22,23 кН-м; Мн=66,84—84,37—1,12-10,95=— 29,79 кН-м.

Продольные силы в крайней колонне: JVio=534,66+32,9=

=567,56 кН; JV12 = 567,56+181,33+120,2=869,1 кН; JV2i=869,l +

.+70,54=939,64 кН.

Поперечная сила (?2i =—1,12 кН.

Продольные силы в средней колонне: Л^ю= 1069,32+32,9=

= 1102,22 кН; JV,2 = 1102,22 + 2-120,2= 1342,62 кН; iV2, = 1342.62+-

+84,84=1427,46 кН.

Усилия в колоннах от снеговой нагрузки (см. рнс. XVIII. 17, в),

и ветровых нагрузок (рнс. XVIII.17, з) определяем аналогично.

Результаты расчета приведены в табл. XVIII.6.

Усилия в колоннах от крановой нагрузки. Рассматриваются

следующие виды загружения: 1) Мтах на крайней колонне и Мт*п ял'

средней (см. рнс. XVIII.17, г); 2) Мтах на средней колонне н Мтт

на крайней (см. рис. XVIII.17.fl); 3) четыре крана с Мтах на

средней колонне; 4) тормозная сила на крайней колонне (рнс.

XVIII.17,е)\ 5) тормозная сила на средней колонне (см. рнс*

XVIII. 17, ж).

Загруженне Мтах на крайней колонне н Мты на средней

(см. рнс. XVIII.17,?).

На крайней колонне сила Dmax=576,47 кН приложена с

эксцентриситетом е=0,6 м (аналогично эксцентриситету приложения

нагрузки от веса подкрановой балки; см. рис. XVIII.18). Момент в

узле Мтах= 576,47-0,6=345,9 кН-м. Реакция верхней опоры левой

колонны

** З^П?) 3-345,9A-0,384') ¦

~ 2-10,95A+0,08)

Одновременно на средней колонне действует сила /)„,{„=

= 157,22 кН с эксцентриситетом е=А,=0,75 м. При этом Мты =

= 157,22-0,75=117,92 кН-м. Реакция верхней опоры средней колонны

Я2=— (— 3-117,92 A—0,295?)]/2-14,25 A+0,135 +0,237) =

= 8,26 кН.

Суммарная реакция в основной системе RiP=—37,4+8,26=

=—29,14 кН.

С учетом пространственной работы

д flip -29,14 1

l' cdinru 3,5-13,28- Ю" Е

694

где c,Hn=3,5 прн шаге рам 12 м и длирге- температурного блока 72 м

согласно формуле (ХШ.21}.

Упругая реакция левой колонны /?„ = — 37,4+4,51-lO^'iV 627 X

Х1/Еь=—34,5 кН. Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой

колонны: М,о=— 34,5-4,2 = —144,9 кН-м; М12 = —144,9 + 345,9 =

= 201 кН-м; A*2i=— 34,5' 10,95+345,9=— 31,9 кН-м. Продольные

силы: Qoi=O; JVia—JVal=576,47 кН. Поперечные силы: Qoi = Qi2= Q21 =

=—34,5 кН.

Упругая реакция средней колонны ./?<, = 8,26 + 4,26-10-3?V627X

Х1/?ь=11 кН. Изгибающие моменты: Мю=11-4,2=46,2 кН-м; Mi2 =

= 46,2—117,92 = —71,7 кН-м; Ми = 11-14,25—117,92 = 38,83 кН-м.

Продольные силы: JViO=O; JVJ2=iV2i = 157,22 кН. Поперечные силы:

Qio=Qi2=Q2I = ll кН.

Усилия в колоннах — от действия четырех кранов, совмещенных

в одном створе двух пролетов. При этом загружевии усилия в

средней колонне равны: Л/ю=0; JV]2=A/2i=949,49 кН (см. расчет выше).

Результаты расчета от перечисленных выше нагрузок приведены

в табл. XVII1.6.

5. Составление таблицы расчетных усилий

На основании выполненного расчета строятся эпюры моментов

для различных загружений рамы и составляется таблица расчетный

усилий М, N, Q в сечениях колонны (см. табл. XVIII.6). При расчете

прочности рассматриваются три сечения колонны: сечение 1—0 via

уровне верха ионсоли колонны; сечение 1—2 на уровне низа коисоли

колонны; сечеиие 2—/ — в заделке. Усилия в левой стойке от

крановой нагрузки в правом пролете не учитываются расчетом. В каждом

сечении колонны определяем три комбинации усилий: Мтах и

соответствующие N, Q; Mmin и соответствующие N, Q; JVmax и

соответствующие М и Q.

При составлении таблицы расчетных усилий в соответствии с

главой СНиП «Нагрузки и воздействия» и нормами иа

проектирование железобетонных конструкций рассматриваются две группы ос-

иовиых сочетаний нагрузок с различными коэффициентами условий

работы бетона уьг (см. гл. И). В первой группе основных сочетаний

учитываем постоянную нагрузку и сиеговую при коэффициенте

сочетаний y*=1 и •у«.2 = <1 Во второй группе основных сочетаний

учитываем постоянную нагрузку и все временные нагрузки в на

наиболее невыгодном сочетании при у*=0,9. Поскольку в эту

вторую-группу сочетаний включены крановая и ветровая нагрузки, принимаем

ll

6. Расчет прочности двухветвевой колонны

среднего ряда

Данные для расчета сечений. Бетон тяжелый класса В15,

подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, /?ь =

= 8,5 МПа; Яь*=0,75 МПа; ?ь=2Ы03 МПа (прил. I н IV).

Арматура класса А-Ш, d>10 мм, /?8=#я<!=365 МПа, ?„=2-105 МПа

(прил. V). В даином примере ограиичиваемся расчетом двух сечений:

1—0 н 2—1.

695

Сечение 1—0 на уровне верха консоли колонны (см. рис,

XVIII.17, а). Сечеине колонны 6X^=50X60 см при а=о'=4 см;

полезная высота сечения Л0=56 см. В сеченнн действуют три

комбинации расчетных усилий (табл. XVIII.7).

Таблица XVIII.7

Усилия

М, кН-м

N, кН

. Комбинации

Первая

154,3

1446,9

расчетных усилий

Вторая

—154,3

1446,9

Третья

0

1485,2

Усилия от продолжительного действия нагрузки Af;=O; Ni —

= 1102,2 кН.

При расчете сечения иа первую и вторую комбинации усилий

расчетное сопротивление Rb следует вводить с коэффициентом уаг =

= 1,1, так как в комбинации включены постоянная, снеговая,

крановая и ветровая нагрузки; иа третью — с коэффициентом Y62=0,9

(постоянная и сиегован). Расчет должен выполняться иа все три

комбинации, и расчетное сечеиие симметричной арматуры A,=AS

должно'приниматься наибольшее. Ниже дай расчет сечеиня по первой

комбинации.

Вычисляем: eo=M/N= 15 430/1446,9=10,66 см; /0=2Я2=2-4,2=

= 8,4 м (в комбинации расчетных усилий учитывается крановая

нагрузка); i= /P/l2= /бО2/12= 17,32 см; Я=lo/i=840/17,32=48,5>

>14; необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила (см. гл. IV)

6,4-21000 A00) Г 900000

~ 8402 [ 1,54

_|_0,

9,52.7571

4

P.l+0,267

= 58,23 10sЯ = 5823 кН,

где /=bft3/12=50-603/12=900 000 см4; <р,=

X286,6/530,5= 1,54; 0=1 (тяжелый бетон); Mi;=,M,+M(fco—a')/2 =

=0+1102,2@,56—0,04)/2 = 286,6 кН-м; Mi = 154,3+1446,9@,56 —

—0,04)/2 = 530,5 кН-м; б=е„/Л=0,1066/0,6=0,1777; 6miB=0,5—

—0,01 (/0/Л) — 0,01/?6Yw=0,5—0,01 (840/60)—0,01 -1,1 -8,5=0,267; б<

<6m.n, принимаем S = 0,267; v=E8/?6 = 200 000/21000=9,52; при

ц=0,004 (первое приближение) /, = ц6й0@,5й—оJ=0,004-50-56Х

X@,5-60—4J=7571,2 см4; фвр = 1.

Коэффициент (см. гл. IV) ri=l/(l—JV/JVcr) = 1A—1446,9/5823) =

= 1,33; расстояние e=e0r\+0,5h—a= 10,66-1,33+0,5-60—4=40,18 см.

При условии, что А,=А', высота сжатой зоны

N

1446,9A000)

1,1-8,5A00M0

Относительная высота сжатой зоны |

= 30,95 см2.

30,95/56=0,55.

696

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

+

365

400

(-

= 0,85—0,008- 1,1-8,5

где w=0,85—0,008 v62^

=365 МПа.

Имеем случай g=0,55<|v=0,611;

0,7752; а.,=Я»=

А. — А. — ¦

N[e-ho

1446,9 A000)D0,18-56 +

c (ftp — а')

1446,9 A00)

2-1,1-8,5A00M0

365A00) E6—4)

=<0.

Площадь арматуры AS=AS назначаем по конструктивным

соображениям, Л,=0,002&Л0=0,002-50-56 = 5,6 см2. Принимаем 3016 с

'Л,=6,03 см2.

Расчет сечения колонны 1—0 в плоскости, перпендикулярной к

плоскости изгиба, не производим, так как /0/ti=630/14,43=43,66<

</o/t=48,6, где fo = l,5tf2 = l,5-4,2=6,3 м; й/Р/Т2=502/12= 14,43см.

Сечение 2—1 в заделке колонны (см. рис. XVIII.17,а). Высота

всего сечения двухветвевой колонны 120 см; сечение ветви bxh —

=50X25 см; fto=21 см; расстояние между осями ветвей с=95 см;

расстояние между осями распорок при четырех панелях s=//i/n=

= 10,05/4»2,51 м; высота сечения распорки 40 см. В сечении

действуют три комбинации расчетных усилий, значения их приведены в

табл. XVIII.8.

Таблица XVIII.8. Комбинации усилий

Усилия

Af, кН-м

N, кН

Q, кН

Первая

213,8

2291,1

—3,56

Вторая

—213,8

2291,1

+3,56 ¦

Третья

+ 199,8

2626,8

17,34

Усилия от продолжительного действия нагрузки: Af/=O; Nt=

= 1427,6 кН; Qi=0. Расчет должен выполняться на все три

комбинации усилий, и расчетное сечение арматуры A,=AS должно

приниматься наибольшее. Ниже дан расчет по третьей комбинации.

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете

нагрузки от крана во всех комбинациях (см. табл. XIII. 1) /0=ЧгЯ|=1,5Х

X 10,05= 15,075 м. Приведенный радиус инерции сечения двухветве-

44—943

697

вой колоииы' в плоскости изгиба определяем по формуле (ХШ.35):

= 0,102 см2; /yed=/0,102 =0,32 см.

Приведенная гибкость сечеиия к,ed=hlrT.d= 15,075/0,32=47,1 >

>14 — необходимо учесть влияние прогиба элемента на его проч-

ность.

=2[50-25V12+50.25(95/2)=]=57,71. 10* см'; ^„ = 0+1427,6@,95/2)-

=678,1 кН-м; Af, = 199,8 + 2626^@,95/2) = 1447,53 кН-м; 6=1; <m=

= 1 + 1-678,1/1447,53=1,47; 6=7,6/120 = 0,0633; 6min = 0,5-0,01 X

XA507,5/120) =-0,01.1,1-8,5=0,281; 6<6mjn, принимаем 6=0,281;

v=9,52. Предварительно задаемся коэффициентом армирования (х=

=0,0075 (первое приближение); /s = 2-0,0075-50-25(95/2J=0,423X

Х105 см4.

N _ 6,4-21000A00) Г 57,71-108 / О,И \

1507,52 [ 1.47 \0.1+0,281 +0>1J +

+ 9,52-0,423-106]= 114,07-10* Н = 11407кН.

Коэффициент т| = 1 A—2626,8/11 407) = 1,299.

Определяем усилия в ветвях колонны по формуле (XIII.33):

#бг=ЛГ/2±Мт)/с=2626,8/2± 199,8-1,299/0,95= 1313,4±273,2 кН; Nbr=*

= 1586,7 кН; JVb2= 1040,2 кН.

Вычисляем: Мь,= (Qs)/4= A7,34-2,51)/4=10,9 кН-м; ео-1О,9х

Х(ЮО)/1586,7=0,69 см<еа=1 см (см. гл. IV: еа>1/30 Л=25/30=

=0,833 см; еа>\/6002=251/600=0,418 см; е»>1 см).

Поскольку оказалось, что ео<еа, в расчет вводим ео=еа, тогда

е=е„+Л/2—а=1+25/2—4=9,5 см.

Подбор сечений арматуры ведем по формулам (XVIII.1)—

(XVIII.4).

Определяем

- N 1586,7A000)

П = ^Г^>= 1,1-8,5A00). 50-21 = 1,6Ш>^ = 0,611;

= п A - Ы + Щи = 1,616A—0,611) + 2-0.52-0.611

6 1— 1У + 2а 1—0,611+2-0,52

n(e/h0— l + n/2) 1,616(9,5/21 — 1 + 1,616/2)

ГЯ6 СС =^ ¦¦- ¦"¦¦ == . I ¦ I ¦¦ ¦¦ ¦'— I ¦—

. 1 — 6' 1—0,1904

= 0,52>0; 6' = а'/Л0 4/21 =0,1904.

Имеем расчетный случай g=0,885>|j,=0,611. Армирорание

ветвей принимаем симметричное. Вычисляем

л л' N elK-irn(\-ll2)

1567000 9,5/21—0,885/1,616A—0,885/2)

а

365A00) 1—0,1904 - , см.

698

Коэффициент армирования р,= B-7,9)/Е50-21 =№,01505, что

незначительно отличается от принятого ранее; значения |Л=0,0075-2 =

=0,015, поэтому второго приближения делась не требуется. При

значительном отклонении значения ц против згаданного необходимо

выполнить следующее приближение. Принимаем 2020+1018 А-Ш с

Л,=Л5'=8,23 см2.

Проверим необходимость расчета подкрановой части колонны в

плоскости, перпендикулярной к плоскости иззгиба.

Расчетная длина го=О,8Я1 = О,8-10,05==--8,04 м. Радиус инерции

i=/502/12= 14,43 см, W=804/14,43 = 55,7S2>W=47.1- расчет

необходим. Так как ?0/i=55,72>14, необходимо учесть влияние

прогиба элемента на его прочность.

Значение случайного эксцентриситета: teos> Л/30=25/30=0 883 см-

еа> 1/600 #= 1005/600= 1,675 см; еа>\ см.. Принимаем еа=1,68 см!

Тогда е = 1,68+0,5D6—4) = 22,68 см; Ми = 0+1427,6-0,2268 =

=323,8 кН-м; М,=0 + 2626,8-0,2268=595;76 кН • м- 8=1- Ф,= 1 +

+323,8/595,76= 1,544; 6= 1,68/50 = 0,336<;6т,„ = ОЗ-О.О Г-804/50—

—0,01 •1,Г8,5=0,2457; /=2B5-5О3/12)=5,2>1-105 см'; /8=2/12,56Х

Х.E0/2—4J=0,1108-105 см4 при Л3=^ = 112,56 см2 —4 0 20 А-Ш;

6,4-21000A00) Г5.21-106 / 0^1^ \

^сг- 804? L 1.544 Ш +0,2457 +°'1J +

+ 9,52-0,1108-Ю61 = 51,27.10вН = 5127 кН; tj = 1/A _

— 2626,8/5127) = 2,05; е= 1,68-2,05-$• 50/2 — 4 =.24,44 см.

Определяем:

2626,8 A000)

"= 1,1.8,5A00J-25.46

«' = 4/46 = 0,087; ,„

122С

= 1.22С0.6П)+20,190>_1бИ_ _

6 1—0,611+2-0,19 -0,919

имеем расчетный случай |=0,919>|к=0,6,11. Армирование ветвей

принимаем симметричное. Вычисляем

у 2626,8A000) 24,44/46-0,919/1,22A-0,919/2)

5 s " 365A00) 1-0,087

= 9,77 см2 < 12,56 <см2.

D 0 20 А-Ш, см. рис XVIII.18), следовательно, принятого

количества площади арматуры достаточно.

Расчет промежуточной распорки. Изгибающий момент в

распорке A*<i,= (Qs)/2=A7,34-2,51)/2=21,8 кН-м. Сечекие распорки

прямоугольное: 6=50 см; А=40 см; fto = 36 см. Так как эпюра моментов

двузначная

_ • _ Mds 21800Ю0

s s Rs (ha - a') ~ 365 A00)C6 - 4) = '>8? CM2>

принимаем 3 0 12 А-Ш с Л»=3,36 см2.

44* . 699

Рис. XVI11.19. Конструкция двухветвевой колоииы

Поперечная сила в распорке

Qds= BMds)lc = B-21,8)/0,95 = 45,9 кН.

Определяем

Q = Фм Уь2 % bh0 = 0,6-1,1-0,75 A00) 50-36 =

= 0,8Ы05 Н = 81 кН, где Фм = 0,6.

Так как Q=81 KH>Qcie=45,9 кН, поперечную арматуру

принимаем конструктивно du,=6 мм класса A-I cs = 150 мм.

Схема армирования колонны приведена на рис. XVIII.19.

700

7. Расчет фундамента под среднюю двухветвевую

колонну

Данные для проектирований. Грунты основания — пески пыле*

ватые средней плотности, маловлажные. Условное расчетное

сопротивление грунта У?о = О,25 МПа; бетон тяжелый класса В12.5, Rbt =

=0,66 МПа; арматура из горячекатаной стали класса А-П, #в =

=280 МПа; вес единицы объема материала фундамента и грунта на

его обрезах у=20 кН/м3.

Расчет выполняем на наиболее

опасную комбинацию

расчетных усилий в сечении 2—1:

М= 199,8 кН-м; #=

=2626,8 кН; Q= 17,34 кН. .

Нормативное значение усилий §

определено делением расчет- 4

ных усилий на усредненный

коэффициент надежности по

нагрузке уп=1,15, т.е. Мп =

= 173,74 кН-м; W» =

=2284,2 кН; Qn = 15,l кН

(рис. XVIII.20).

Определение

геометрических размеров фундамента.

Глубину стакана фундамента п_

принимаем 90 см, что, соглас- ~

но данным гл. XIII, не менее

значений: //„..> 0,5+0,33ft= |

= 0,5 + 0,33-1,2 - 0,896 м; ?

Han>l,5bcol = 1,50,5 = *

=0,75 м; tf«n>30d=30-2=

—60 см, где d—2 см —

диаметр продольной арматуры

колоииы. Расстояние от диа

стакана до подошвы

фундамента принято 250 мм. Полная

высота фундамента //=900+

+250=1150 мм, принимаем

1200 мм (кратно 300 мм).

Глубина заложения

фундамента при расстоянии от

планировочной отметки до верха фундамента 150 мм Н\ = 1200+150=

= 1350 мм=1,35 м. Фундамент трехступенчатый, высота ступеней

Принята одинаковой — 40 см.

Предварительно площадь подошвы фундамента определим пс

формуле

Рис. XVI 11.20. Конструкция вне-

цеитренно-нагружениого фуида--

мента

где 1,05 — коэффициент, учитывающий наличие момента. Назначая

отношение сторон 6/а=0,8, получаем а = »Л 0,76/0,8=3,67 м, Ь =

=0,8-3,67=2,93 м. Принимаем 0X6 = 3,6X3 м. Площадь подошвы

фундамента -4=3,6X3 = 10,8 м2, момент сопротивления W=C-3,62)/

/6=6,48 м3.

Так как заглубление фундамента меньше 2 м, ширина подошвы

701

более 1 м, необходимо уточнить нормативное давление иа грунт

основания по формуле

Х-Ъ|±! = 0,262МПа,

где ?=0,125 для песчаных грунтов; bi=l м; fti=2 м; /i = #i=l,35 м;

й = 3 м.

Пересчет площади подошвы фундамента не производим

вследствие незначительного изменения нормативного давления R на грунт

основания.

Определяем рабочую высоту фундамента из условия прочности

на продавлнвание по формуле

h + ЪЫ 1 -,/_?__ 1.2 + 0,5

_^_ 2626,8

+ 2 V 726 + 243,2 :=О>4М>

где Л=1,2 м—высота сечення колонны; 6Coi=0,5 м — ширина

сечения колонны; p=NjA=2626,8/10,8=243,2 кН/м2; /?bt=Yb2#&t=UX

X 0,66= 0,726 МПа=726 кН/м3.

Полная высота фундамента Я=0,4+0,05 =0,45 м<1,2 м.

Следовательно, принятая высота фундамента достаточна.

Определяем краевое давление на основание. Изгибающий

момент в уровне подошвы Мп/ = Mn + QnH = 173,74+15,1-1,2 =

= 191,9 кН-м.

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его

обрезах Gn=abHiyyn=3,6-3-1,35-20 0,95=277,02 кН. Прн условии,

что

Nn + Gn I. , Cg0 \ 2284,2 + 277,02

Pn,max= A \l+ J~ ю8 X

Л 6-0,075 \ 266>8<1|2j?= 1,2-262 = 314,4 кН/м2;

\ 3,6 У

2264,2 + 277,02

6-0,075 \

- g6 J-207,5kH/m

Расчет арматуры фундамента. Определяем напряжение в

грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны а без

учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетные иа-

грузок:

Ртах = NIA + Mf/W = 2626,8/10,8 + 220,61/6,48 = 27752 кН/м2;

Рмп = 2626,8/10,8-220,61/6,48 = 209,2 кН/м,

702

где Mf=A{+QH= 199,8+17,34-1,2=220,61 кН-м.

Расчетные изгибающие моменты:

в сечении /—/

Мы = A/24) (а- atf (Pi_c + 2ртах)Ъ = A/24) C,6-3)? X

X B71,5 + 2-277,2K = 37,2 кН-м = 37,2-10» Н-см,

Ртах — Pmin a — at

где at = % = 3 м; рг_? = ртах —

=.277,2- 277'2-209-2 3'6 ,271,5

о,о 2

в сечении II—II

Ми.ш= A/24) C,6 — 2,2J B64 + 2-277,2) 3 =

= 200,5 кН-м = 200,5-106 Н-см;

в сечении III—III

Мт.п = A/24) C,6 — 1,2)? B54,5 + 2-277,2) 3 == 582,4 кН-м=

= 582,4-10^ Н-см.

Требуемое сечение арматуры

Л* 37,2-10»

280A00H,9-35

= 200,5- 10V280 A00) 0,9-75 = 10,61 см2;

3 = 582,4-10»/280 A00) 0,9-115 = 20,1 см».

Л*ы 37,2-10

51 ~ У?09Л 80A00H935

Принимаем 16014 А-Н с Ла=24,62 см2. Процент армирования

|i = ^q'^5 100 = 0,153 % > Ы1п = 0,05 %.

Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне

фундамента, определяется по изгибающему моменту в сечении /V—/V:

684,0 кН-м = 684.10* Н-см; Л*-^

Принимаем 19014 А-П с Л«=29,3 см2. Процент армирования

29 3

1* 100 01160/> 0№%

Схема армирования фундамента приведена на рис. XVIII.20.

Расчет по раскрытию трещин выполняется по данным гл. VII.

703

Г'0,5 F'J F-l F--1 F--1 F=! F°l F-1 F-0,5

Ш \ Ж \ Ж j TZT \ Ш' \ 1 I У I l' I

2745 3080 3000 3000 3000 3000 3080 2П5

/

/

Ч /

\ /

\/ Ось \/

/%• симметрии

Л—v

ж, г

ж

•*

и

И

if '

Рис. XVI11.21. К расчету фермы с параллельными поясами

8. Данные для проектирования стропильной фермы

с параллельными поясами

Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет

24 м, цельной при шаге ферм 12 м. Геометрическая схема фермы

показана на рнс. XVI 11.21. Напрягаемая арматура нижнего пояса

и второго раскоса из канатов класса К-7 диаметром 15 мм с

натяжением на упоры: Л.,„г = 12900 МПа; #. = 1080 МПа; ?, = 1,8Х

Х105 МПа. Сжатый пояс и остальные элементы решетки фермы

армируются арматурой класса А-Ш; Л«=Лзо=Зб5 МПа (d>10 мм);

?я=2-105 МПа; хомуты класса А-1. Бетон тяжелый класса В40;

Яь=22 МПа; Rbt = \A МПа; #(,(,„ = 2,1 МПа; Yb2=0,9, ?б=32,5Х

Х103 МПа. Прочность бетона к моменту обжатня /?&р = 28 МПа.

9. Определение нагрузок на ферму

Прн определении нагрузок на ферму принимается во внимание,

что расстояние между узлами по верхнему поясу (панель фермы)

составляет 3 м. Плиты покрытия имеют ширину 3 м, что обеспечивает

передачу нагрузки от ребер плнты в узлы верхнего пояса и

исключает влияние местного изгиба.

Рассматривается загруженне фермы постоянной нагрузкой и

снеговой в двух вариантах: 1) 100 % снеговой нагрузкой по всему

пролету фермы кратковременно действующей; 2) 30 % снеговой нагруз-

кн (для III района по снеговой нагрузке) по всему пролету фермы

длительно действующей. Вес фермы 120 кН учитывается в виде

сосредоточенных грузов, прикладываемых к узлам верхнего пояса.

Подсчет нагрузок приведен в табл. XVIII.9.

704

Таблица XVIII.9. Нагрузки на покрытие

Нагрузки

Постоянная:

кровля (см. табл. XVIII.5)

ребристые

крупноразмерные плиты 3x12 м

120

ферМЗ 24X12 КН

Итого

Временная снеговая:

кратковременнай

(полная)

длительная (с

коэффициентом 0,3)

Норма-

1ивная

нагрузка,

Н/м2

9.50

2050

417

3417

1000

300

Коэффициент*

надежности

по нагрузке

1,3-1,2

1,1

1,1

1,4

1,4

Расчетная

нагрузка,

Н/м3

1195

2255

459

g=3909

1400

420

Таблица XVIII.10. Усилия в элементах фермы от единичных

нагрузок

Элемент

Верхний пояс

В1

В2

ВЗ

В4

Нижний пояс

HI

Н2

Раскосы

Р1

Р2

РЗ

Р4

Стойки

С1

С2

СЗ

Обозначение

стержня по

расчетной схеме

III—1

IV—3

V—4

VI—6

1-2

1—5

1—2

2-3

4—5

5-6

I—II

3-4

6-гЗ

Усилия, кН, в

элементах при загру-

жении силами F=l

всего пролета

0

—6,95

—6,95

-9,4

+3,92

+8,77

-5,25

+3,92

—2,37

М-0,83

-0,5

—1,0

-1,0

705

Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы, кН:

постоянная F,=ga6Yn=3,909-12-3-0,95= 133,68; кратковременная

(полная) снеговая F2 = 1,4-12\3-0,95=47,88; длительная снеговая F3=

= 0,42-12'3-0,95= 14,36. Узловые нормативные нагрузки

соответственно, кН: Fni-3,417-12-3-0,95= 116,86; Fn2= 1-12-3-0,95=34,2;

/^3=0,3-12-3-0,95=10,26.

10. Определение усилий в элементах фермы

Железобетонная ферма с жесткими узлами представляет собой

статически неопределимую систему. На основании опыта

проектирования и эксплуатации установлено, что продольные усилия в

элементах пояса н решетки фермы слабо зависят от жесткости узлов.

Поэтому продольные усилия в фермах определяют построением

диаграммы уснлнй, считая расчетную схему с шарнирными

соединениями в узлах (рис. XVIII.21). Изгибающие моменты, возникающие в

жестких узлах, несколько снижают трещиностойкость в элементах

фермы, что учитывается в расчетах трещиностойкостй путем

введения опытного коэффициента у* =1,15. Усилия в элементах фермы от

единичных загружеинй сведены в табл. XVIII.10; знаки усилий:

«плюс» — при растяжении, «минус» — при сжатии.

Усилия от нагрузок получаются умножением единичных усилий

на значения узловых нагрузок Fi. Эти усилия определяются от

нормативных и расчетных значении постоянной и снеговой нагрузок.

Результаты расчета сведены в табл. XVIII.И.

11. Расчет сечений элементов фермы

Комплекс расчетов железобетонной фермы содержит расчеты се-

ченнй верхнего и нижнего поясов, сжатых и растянутых раскосов по

предельным состояниям первой и второй групп на действие усилий

от нагрузок, усилия обжатия, усилий, возникающих в процессе мои-

тажа. В данном примере приводятся расчеты сечений поясо,в и

первого растянутого раскоса на действие усилий от нагрузок. х

Верхний сжатый пояс Расчет верхнего пояса ведем по

наибольшему усилию (элемент В4) N=1706, 77 кН, в том числе Ni =

= 1391,68 кН (см. табл. XVIII.11).

Щнрнну верхнего пояса принимаем из условия опирания плит

покрытия пролетом 12 м — 280 мм. Определяем ориентировочно

требуемую площадь сечения верхнего сжатого пояса

N 1706770

= 647,5 см2.

0,8(/?&+0,03tfSr) 0,8 122 A00) + 0,03-365 A00)]

Назначаем размеры сечения верхнего пояса bxh=28x25 см с А-

=700 см2>647,5 см2.

Случайный начальный, эксцентриситет ео>-//600=300/600=0,5 см,

где /=300 см — расстояние между узлами фермы; eo>ft/30=25/30=

=0,83 см; еа>-\ см. Принимаем е0=ео=1 см. При ео<1/8А=25/8=

=3,125 см /0=0,9/=0,9-300=270 см. Наибольшая гибкость сечеиия

равна /о//г=270/25=11,6>4, необходимо учесть влияние прогиба

элемента на его прочность.

Ztt

Таблица XVIII.11. Усилия в элементах фермы

Элемент

От постоянной

нагрузки

норм.

расч.

От кратковременного

действия полной

снеговой нагрузки

норм.

расч.

От длительной C0%

снеговой нагрузки)

норм.

расч.

От постоянной и

" полной снеговой

нагрузок

норм.

расч.

От постоянной и

длительной C0%

снеговой) нагрузок

норм.

расч.

0

—812,2

—812,2

—1098,48

458,1

1024,9

—613,52

458,1

—276,96

97,0

—58,43

—116,86

—116,86

0

—929

—929

,15

,15

-1256,7

524

1172,

—701

524

—316

111

—66

—133,

—133,

06

46

87

06

85

0

85

69

66

0

—237

—237

—321

134

299

—179

134

—81

54

—17

-34,

-34,

,69

,69

,48

06

93

55

06

05

05

1

2

2

0

—332

—332

—450

187

419

—251

187

—113

75,

-23,

—47,

—47,

,77

Л

07

69

91

37

69

48

65

44

88

88

0

—71

—71

—96

40

90

—53

40

—24,

16,

—5,

-ю,

-ю,

,31

,31

44

22

0

87

22

32

21

13

26

26

о

—99,8

—99,8

—134,98

56,29

125,94

—75,39

56,29

—34,03

23,07

—7,18

—14,36

—14,36

0

—1049,89

—1049,89

—1420,0

592,16

1324,83

—793,07

592,16

—3,58,01

151,04

—75,53

—151,06

—151,06

0

—1261,92

—1261,92

-1706,77

711,75

1592,37

—953,24

711,75

—430,33

186,65

—90,79

—181,57

—181,57

0

—883,51

—883,51

—1194,92

498,32

1114,9

—667,39

498,32

—301,28

113,21

—63,56

—127,12

-127,12

0

—1028,95

—1028,95

—1391,68

580,35

1298,4

-777,26

580,35

-350,88

134,07

-74,03

—148,05

-148,05

Условная критическая сила

!АЕ>

i{

= 6,4-32 500 A00) Г 36 458,3 / 0,11

= 270? [ 1,815 \0,1+0,194

= 47,32-105 Н = 4732 кН,

где /=28-253/12 = 36458,3 см'; <р,= 1 + ВАГц/ЛГ, = 1 + 1-118,29/145,07=

= 1,815; 0=1 (тяжелый бетон); Mu=Mi-\-Ni(h0—a)/2 = 0+1391,68X

X @,21—0,04)/2 = 118,29 кН-м; М, = 0 + 1706,77@,21—0,04)/2 =

= 145,07 кН-м; 6=e0/ft=0,01/0,25=0,04; бт,„ = 0,5-0,0Г270/25—

—0,01-0,9-22=0,194; 6<6min, принимаем 6=0,194; у=Еь1Е,=*

= 200 000/32 500=6,154; при ц=0,027 (первое приближение) /,=

= \ibha@,5ft—аJ=0,027• 28• 21 @,5 • 25—4J = 1147,04 см4.

Коэффициент т]=1/A—Л7ЛГсг) = 1/A—1706,77/4732) = 1,564;

расстояние e=e0T)+0,5ft—а= 1 -1,564+0,5-25—4= 10,06 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

при Yt2=0,9.

где ш=0,85—О.ООвуьгЛь = 0,85—0,008-0,9-22 = 0,6916, o.i = R.

= 365 МПа.

Определяем по формулам (XVIII.l)—(XVIII.3):

= 4,2.-0,1904, .=

>384> |=

1 —0,1904

1,466A-0,485)+2-0,384-0,485

1-0,485+2-0,384 ==°l878'

Имеем расчетный случай |=0,878>|„ 0,485. Армирование

принимаем симметричное. Находим по формуле (XVIII.4)

. _.' _ 1706,77 A000) 10,06/21 —0,878/1,466A —0,878/2)

s~ s~ 365A00) 1—0,1904 ~

= 8,26 см?.

Коэффициент армирования ц= B-8,26)/28-21=0,028, что

незначительно отличается от принятого ранее значения.

Принимаем 4025 А-Ш с<4„= 19,64 см2.

Расчет сечеиия пояса из плоскости фермы не выполняем, так

как все узлы фермы раскреплены.

Нижний растянутый пояс. Расчет прочности выполняем на

расчетное усилие для панели Н2. Имеем: нормативное значение усилия

От постоянной и полной снеговой нагрузок #„ = 1324,83 кН;

нормативное значение усилия от постоянной и длительной C0 %

снеговой) нагрузок ЛГ=1114,9 кН; расчетное значение усилий от постоян.

ной и полной снеговой нагрузок N= 1592,37 кН.

708

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры

при Yse=T)=l,15 (для арматуры класса К-7):

N 1592 370

As = ^Rl= 1,15-1080A00) =12'82см-

принимаем десять канатов 0 15 класса К-7, Л8= 14,15 см2.

Принимаем сечеиие нижнего пояса 28x30 см. Напрягаемая арматура

окаймлена хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса А-Ш

D010 А-Ш с Л8=3,14 см2). Суммарный процент армирования

*i + *i 14,15 + 3,14

^ = -ЦГ~ = 28-30 100=2'06°/»-

Приведенная площадь сечення ЛГе<г=Л + 2Л«1У*=28-30+14,15Х

Х5,54+3,14-6,15=937,7 см2, где Vi=?./?b= A,8-105)/0,325-105=

=5,54; v2=B-105)/0,325-105=6,15 (для арматуры класса А-Ш).

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость. Элемент относится

к 3-й категории. Принимаем механический способ натяжения

арматуры. Величину предварительного напряжения в арматуре a,v при

A(Tsp=0,05(T«p назначаем из условия Osp + &Oiip<Ra,ает\ <т8р + 0,05<т«р<

<1300 МПа; аар= 1300/1,05= 1238 МПа. Принято а,Р=1200 МПа.

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре

при у»р=\.

Первые потерн:

а) от релаксации напряжений в арматуре

«Гц = [0,22 (asplRs,$er) - 0,1J Osp = [0.22 A200/1300) - 0,1] X

X 1200= 123,7 МПа;

б) от разности температур напрягаемой арматуры н натяжных

устройств (приД/=65°С)

Оа=1,25Д/= 1,25-65=81,25 МПа;

в) от деформации анкеров (при Л=2 мм)

о3=ЕаХ/Т= 1,8 • 105 • 0,2/2500= 14,5 МПа;

г) от быстронатекающей ползучести бетона при <Тьр/Л&р =

= 14,8/28=0,529«х=0,75 (см. § II.5)

(Тв=40-0,85стьр//?бр=40-0,85-0,529=18 МПа, где ObP=Pi/Ared=

= 1387,55A000)/937,7= 1479,7 Н/см2 = 14,8 МПа; Р,=Л8(ствр—ст,—Стг—

—<тз) = 14,15A200-123,7—81,2—14,5) A00) = 1 387 550 Н= 1387,65 кН;

0,85 — коэффициент, учитывающий тепловую обработку.

Первые потери составляют oiasi=Oi + a2+a3+o$= 123,7+81,2 +

+ 14,5+18=237,4 МПа.

Вторые потерн:

а) от усадки бетона класса В40, подвергнутого тепловой

обработке, ств=50 МПа;

б) от ползучести бетона при obp/Ri,p= 14,53/28=0,519<0,75

<т9 = 150астьр//?бР = 150-0,85-0,519 = 66,2 МПа, где оЬр =

= 1362,08A000)/937,7= 1452,6 Н/см2= 14,53 МПа; с учетом ств Р,=

= 14,15A200—237,4) A00) = 1 362 079 Н=1362,08 кН; а=0,85 —для

бетона, подвергнутого тепловой обработке при атмосферном'

давлении.

Вторые потери составляют (Tio«2=CT8+a9=50+66,2= 116,2 МПа.

Полные потери стю«=(Т1ол+(Т1о.2 = 237,4+116,2=353,6 МПа.

709

Расчетный рааброс напряжений при механическом способе

натяжения принимается равным:

, = 0,5 —^- A -\ \=г \ = 0,5 ¦¦¦°' а-р ¦ X

1—\*= 0,033,

]Ло

где Даар = 0,05а?р, «р=10 шт. A0015 К-7). Так как Ay«,=0,033<0,1,

окончательно принимаем Ду«р=0,1.

Сила обжатия при y«p=1—Д"У»р = 1—0,1=0,9; Р=А,(о„р—аы)Х

Xy«p—(СТ5+СТ8+аэ)Л,1 = 14,15A200—353,6H,9— A8+50+66,2K,14 =

= 10357,5 МПа-см2 =1035,75 кН.

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещии:

Were = Yt[/?b*.»«r(A+2vA.) +P) = 0,85{2,1 (Ю-1) (840 + 2-5,54-14,15) +

+ 1030,83]=1058, 3 кН, где у<=0,85 — коэффициент, учитывающий

снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы. Так

как ЛГОгс = 1058,3 kH<Nn—1324,83 кН, условие трещиностойкости се-

чення ие соблюдается, т. е. необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим ширину раскрытия трещин по формулам (VI 1.51) и

(VII.65) с коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов

Y«=l,15 от суммарного действия постоянной нагрузки и

кратковременного действия полной снеговой нагрузки.

Приращение напряжения в растннутой арматуре от полной

нагрузки

Jb^ 1324,83-1155,5 = 11>97 кН/см, = 119,7 МПа, ¦

As 14,15

где Р = у.Да,Р—аю,)А,—(ав+а8+а9)Л„] = 1[A200—353,6) 14,15—

— A8 + 50+66,2K,14]A00) = 1 155 517 Н= 1155,5 кН.

Приращение напряжения в растянутой арматуре от постоянной

нагрузки

сг,[= A024,9— И55,5)/14,15=<0, следовательно, трещины от

действия постоянной нагрузки не возникают.

Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия

полной нагрузки

«crd = Yi 20 C,5 — 100ц) бфг ц -^~Vl= 1,15-20 C,5 — 100 X

X 0,0168) 1,2-1-1,2 "9t^ 1/15 = 0,1 им,

1 .очи0

где S — коэффициент, принимаемый для растянутых элементов 1,2;

«pi — коэффициент, принимаемый при учете продолжительного

действия постоянных и длительных нагрузок, 1,5, кратковременных и не'

продолжительного действия постояиных и длительных нагрузок рав«

иым 1; т)=1,2 для канатов; ц=Л„/ЬЛ=14,15/2&-30=0,0168; d=

= 15 мм — диаметр каната К-7.

Тогда истекает—аСгс2+аСгсз=0,1—0+0 = 0,1 мм<[0,15 мм?

0

710

Рис. XVI11.22. Конструкция фермы с параллельными поясами

пролетом 1=24 м

Кроме выполненного производнтси расчет по раскрытию трещин

на действие постоянной и длительной — 30 % снеговой нагрузки с

Nni= 1114,9 кН (см. табл. XVIII.11).

Расчет растянутого раскоса Р2. Растягивающее усилие в раскосе:

нормативное значение усилия от постоянной и полной снеговой

нагрузок Л/п=592,16 кН; нормативное значение усилия от постоянной

н длительной C0 % снеговой) нагрузок Л^пг=498,32 кН; расчетное

значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок N=

= 711,75 кН.

Напрягаемая арматура раскоса 5015 класса К-7 (заводится из

нижнего пояса) с площадью А,=7,075 см2. Угол поворота оси 0 =

=0,66 рад при а=37,8° (рис. XVIII.22). Натяжение выполняется на

упоры, способ натяжения — механический. Необходимаи площадь

сечения арматуры из условия прочности сечения Лв = 711,75A000)/1,15Х

X 1080A00) =5,73 см2<7,075 см2. Принятой площади сечения

арматуры достаточно.

Назначаем сечение раскоса 28x20.

Расчет по образованию и раскрытию трещин производится по

данным гл. VII.

Схема армирования фермы дана на рнс. XVIII.22.

711

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Расчетные сопротивления бетона, МПа

Внд сопротивления

Сжатие осевое

(призменная

прочность) Rb

Растяжение

осевое Ru

Бетон

Тяжелый и

мелкозернистый

Легкий

Тяжелый

Мелкозернистый

вида:

А

Б

В

Легкий при

мелком заполнителе:

плотном

пористом

В12.5

7,5

7,5

0,66

0,66

0,565

—

0,66

0,66

B1S

8,5

8,5

0,75

0,75

0,635

0,75

0,75

0,735

Класс бетона по i

В 20

11,5

11,5

0,9

0,9

0,765

0,9

0,9

0,8

В25

14,5

14,5

1,05

1,05

0,90

0,5

1,05

0,9

взо

17

17

1,2

1,2

1,0

1,2

1,2

1,0

1рочности на сжатие

В35

19,5

19,5

1,3

1,3

—

1,3

1,3

1,1

В40

22

22

1,4

1,4

—

1,4

1,4

1,2

В45

25

1,45

—

—

1,45

—

—

В50

27,5

1,55

—

—

1,55

—

—

В55

30

1,6

—

—

1,6

—

—

В60

33

1,65

-

—

1,65

—

—

ПРИЛОЖЕНИЕ II

Коэффициенты условий работы бетона

Факторы, обусловливающие

введение коэффпцнеитов

Условное

обозначение

коэффициента

Значение

Вид расчет.

ного

сопротивления,

умножаемого

на

коэффициент

1. Многократное

нагрузки

повторение

2. Длительность действия

нагрузки (при расчете на

прочность):

а) при учете постоянных,

длительных и

кратковременных нагрузок, кроме нагрузок

непродолжительного действия

(крановых, ветровых,

нагрузок, нозиикающих при

изготовлении, транспортировании),

а также особых нагрузок,

вызванных деформациями проса-

дочных н вечномерзлых

грунтов для бетонов:

естественного твердения

и подвергнутых тепловой

обработке, если конструкция

эксплуатируется в благоприятных

для наращивания прочности

бетона условиях (при влажио-

стн воздуха более 75 %,

твердение под водой);

в остальных случаях

б) при учете постоянных,

длительных, кратковременных,

а также особых и аварийных

нагрузок

45—943

См. табл.

VIII.3

Rb, Rbt

0,9

Ы

Rb, Rbt

Rb. Rbt

713

ПРИЛОЖЕНИЕ III

Нормативные сопротивления бетона, МПа

Вид сопротивления

-

Сжатие осевое

(призменная

прочность), Rbn

Растяжение

осевое, Rbtn

Бетон

Тяжелый и

мелкозернистый

Легкий

Тяжелый

Мелкозернистый

вида:

А

Б

В

Легкий прн

мелком заполнителе:

плотном

пористом

В12.5

9,5

9,5

1

1

0,85

—

1

1

В15

11

11

1,15

1,15

0,95

1,15

1,15

1,1

В20

15

15

1,4

1,4

1,15

1,4

1,4

1,2

Класс (

/

В25

18,5

18,5

1,6

1,6

1,35

1,6

1,6

1,35

5етона по прочности на

ВЗО

22

22

1,8

1,8

1,5

1,8

Ь8

1,5

В35

25,5

25,5

1,95

1,95

—

1,95

1,95

1,65

В40

29

29

2,1

2,1

—

2,1

2,1

1.8

:жатие

В45

32

2,2

—

—

2,2

—

В50

36

2,3

—

—

2,3

—

В55

39,5

2,4

—

—

2,4

—

В 60

43

™

2,5

—

—

2,5

—

ПРИЛОЖЕНИЕ IV

Начальный модуль упругости бетона Ei

Бетон

Тяжелый естественного

твердения

Тяжелый, подвергнутый

тепловой обработке

Мелкозернистый вида А,

естественного твердения

То же, подвергнутый тепловой

обработке

Мелкозернистый вида Б,

естественного твердеиня

То же, подвергнутый тепловой

обработке

Мелкозернястый вида В

Легкий при марке по

плотности:

1400

м 1800

«л

B12.S

21

19

17,5

15,5

15,5

14,5

—

11

14

• 10-' при сжатии и растяжении, МПа

В15

23

20,5

19,5

17

17

15,5

16,5

11,5

15

В20

27

24

22

20

20

17,5

18

12,5

16,5

Класс

В25

30

27

24

21,5

21,5

f

19,5

13,5

18

бетона по прочности на сжатие

В 30

32,5

29

26

23

23

20,5

21

14,5

19

В35

34,5

31

27,5

24

—

22

—

20

В40

36

32,5

28,5

24,5

—

—

23

—

20,5

B4S

37,5

34

—

—

23,5

—

—

В 50

39

35 .

—

—

—

24

—

—

В55

39,5

35,5

—

—

—

24,5

—

—

В 60

40

36

—

—

—

25

—

—

ПРИЛОЖЕНИЕ V

Таблица 1. Нормативные н расчетные сопротивления, модули упругости стержневой арматуры

Класс арматуры

A-I

А-И

A-III, диаметром 8—6 мм

A-III и Ат-Ш, диаметром

10—40 мм

A-IV и At-IVC

A-V и At-V

A-VI и At-VI

Нормативное

сопротивле-

ние «sn

235

295

390

390

590

785

980

Расчетные сопротивления, МПа

растяжению

а) продольной, б)

поперечной и отогвутрй при

расчете по наклонному

сеченню на действие

изгибающего номента

225

280

355

365

510

680

815

поперечной и

отогнутой при расчете по

наклонному сечению на

действие поперечной

силы Rsw

175

225

285

290

405

545

650

сжатию j?

225

280

355

365

390

390

390

Модуль

упругости

?s, МПа

210000

210000

200000

200000

190000

190000

190000

Таблица 2. Нормативные и расчетные сопротивления, модули упругости проволочной арматуры

н проволочных канатов

Класс

Вр-1

В-И

Вр-И

К-7

КП9

Диаметр,

мм

3

4

5

3

4

5

6

7

8

3

4

ь

7

8

6

9

12

15

14

Нормативные

сопротивления Rsn

410

405

395

1490

1410

1330

1250

1180

1100

1460

1370

1250

1I8O

поо

1020

1450

1370

1330

1290

1410

Расчетные сопротивления, МПа

растяжению

а) продольной, б)

поперечной и отогнутой при расчете

по наклонному сечению на

действие изгибающего

момеита К

s

375

370

360

1240

1180

1100

1050

980

915

1200

1140

980

915

850

1200

1140

1100

1080

1180

поперечной и отогнутой при

расчете по наклонному

сечению иа действие

поперечной силы «sffiJ

270

265

260

990

940

890

835

785

730

970

910

830

755"

735

675

970

910

890

865

940

сжатию Н^

375

370

360

390

для всех видов

арматуры при

наличии сцепления

с бетоном

—

Модуль

упругости

Es, МПа

170000

200000

200000

180000

180000

ПРИЛОЖЕНИЕ VI

Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры, сортамент горячекатаной стержневой арматуры

периодического профиля, обыкновенной и высокопрочной арматурной проволоки

i

а

Диамел

3

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

18

20

22

25

• 28

32

36

40

Расчетные площади

1

0,071

0,126

0,196

0,283

0,385

_Pj5qa.

0,636

0,785

1,131

1,539

2,011

2,545

3,142

3,801

4,909

6,158

8,042

10,18

12,56

2

0,14

0,25

0,39

0,57

0,77

1,01

1,27

1,57

2,26

3,08

4,02

5,09

6,28

7,6

9,82

12,32

16,08

20,36

25,12

3

0,21

0,38

0,59

0,85

1,15

1,51

1,91

2,36

3,39

4,62

6,03

7,63

9,41

11,4

14,73

18,47

24,13

30,54

37.68

поперечного

4

0,28

0,50

0,79

1,13

1,54

2,01

2.64

3,14

4,52

6,16

8,04

10,18

12,56

15,20

19,63

24,63

32,17

40,72

50,24

5

0,35

0.63

0,981

1,42

1,92

2,51

3,18

3,93

5,65

7,69

10,05

12,72

15,71

19,00

24,54

30,79

40,21

50,9

62,8

гечення

6

0,42

Ья-

3,02

3,82

4,71

6.79

9,23

12,06

15,27

18,85

22,81

29,45

36,95

48,25

61,08

75,36

, см',

7

0.49

0,88

1 1,37

, 1,98

2,69

3,52

4,45

5,5

7,92

10,77

14,07

17,81

21,99

26,61

34,36

43,1

56,30

71,26

87,92

при числе стержней

8

0,57

1,01

1,57

2,26

3,08

4,02

5,09

6,28

9,05

12,31

16,08

20,36

25,14

30.41

39,27

49,26

64,34

81,44

100,48

9

,0,64

1.13

1.77

2,55

3,46

4,53

5,72

7,07

10,18

13,85

18,10

22,90

28,28

34,21

44,13

55,42

72.38

91.62

113,04

10

0,71

1,26

1,96

2,83

3,85

5,03

6,36

7,85

11,31

15,39

28,11

25,45

31,42

38,01

49,09

61,58

80,42

101,80

125,60

кг/м

Масса,

0,052

0,092

0,144

0.222

0,302

0,395

0.499

0,617

0,888

1,208

1,578

1,998

2,466

2,984

3,853

4,834

6,313

7,99

9,87

г

X

3

4

5

6

7

8

9

10

12

14

16

18

20

22

25

28

32

36

40

Сортамент горячекатаной

периодического профиля

классов

<

-

,

—

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

<

-

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

>

<

-

z

X

X

X

X

X

—

-

z

-

—

X

X

X

X

X

X

—

>

<

-

z

-

X

X

X

X

X

X

X

—

—

арматуры

нз стали

>

-

-

X

X

X

X

X

X

X

X

>>

-

-

X

X

X

—

—

Сортамент

арматурной

проволоки

о.

m

X

X

X

-

-

-

—

_

< о.

mm

X

X

X

X

X

X

—

-

—

—

—

—

Примечание. Значкоы «х» отмечены прокатываемые диаметры.

t

ПРИЛОЖЕНИЕ VII

Сортамент (сокращенный) сварных сеток по ГОСТ 8478—81

(см. рис. 1.19)

Марка сетки

Марка сетки

5BPI-100 HMOXL

5 BpI-100 20

5 Bpl—200-Их 100L-200

" 5 Bpl—150

xll4OxLlo~

4 Bpl—(x 200) 4-100

4 Bpl—(x 200) 4.100

X

1140X

5 BpI~10°

5 BpI-100

5BPI-1O°

5 Bpl—50

4BPI-200

4BpI-300

6AIII-200

8 AIII—200

4BpI—(X200L-100

4 Bpl—(X 200) 4-100

Cf

40

~40~

Si.

45

5~

~«F

X1340X

20

4BpI-200 14WXL 20

20

50

5BpI-200

4BpI-100

5BpI-100 154°XL 20

5 Bpl—100 rj , d

5BpI-50 154OXL^-

4 Bpl—200 T Q

4 BpI-100 166°XL^-

4 Bpl—200

30

4 Bpl—200

5BpI-(x200L-100

4BpI—(x 250) 4-100

4 Bpl—100

4BpI—(X 250) 4-100

4 BpI-100

4BpI-200-294°XL15-

5 Bpl—(X200L-100

5 Bpl—150

5BpI—(X 200) 4-100

6 AIII—150

4BpI-(X200) 4-100

8 AIII—150

5BpI-200 зозохь-^-

5BpI-150 15

5BPI-200 303Q,.LQ

6AIII-150 303°XL 15

4BpI-200 зозохь-^-

8 AIII—150 15

5 Bpl—200 d

5BPI-150 3260XL-^-

2960XL

2960xL-§

30

30

2960XL -^

719

ПРИЛОЖЕНИЕ VIII

Сортамент арматурных канатов класса К-7

Номинальный

диаметр

каната, мм

6

9

Диаметр

проволок,

мм

2

3

Площадь

поперечного сечения

каната, см2

0,227

0,51

Теоретическая

масса 1 м длины

каната Н

1,73

4,02

Номинальный

диаметр

каната, мм

12

15

Диаметр

проволок, мм

4

5

Площадь

поперечного сечения

каната, см2

0,906

1,416

Теоретическая

масса 1 м длины

каната, Н

7,14

11,16

ПРИЛОЖЕНИЕ IX

Соотношения между диаметрами свариваемых стержней и минимальные расстояния между стержнями в сварных

сетках и каркасах, изготовляемых с помощью контактной точечной сварки

Диаметр стержня одного

направления, мм

Наименьший допустимый диаметр

стержня другого направления, мм

Наименьшее допустимое расстояние

между осями стержней одного

направления, мм

То же, продольных стержней при

двухрядном их расположении в

каркасе, мм

3

3

50

—

6

3

50

30

8

3

75

30

10

3

75

30

12

3

75

40

14

4

75

40

16

4

75

40

18

5

100

40

20

5

100

50

22

6

100

50

23

8

150

50

28

8-

150

60

32

8

150

70

40

10

200

80

Изгибающие моменты и поперечные силы неразрезных трехпролетных балок с равными пролетами

Прн равномерно распределенной нагрузке M=(ag+&v)f2; Q=(vg+6v)l.

При сосредоточенной нагрузке M=(aG+$V); Q=\O+6V.

ПРИЛОЖЕНИЕ X

(

*

А

Я

А

Л

П

А

А~

А"

А

i

Д

;хема

W

1*-

тттгп

А

fl

А

iiiiiiii

ттщ

А

It

//, А

tt

А

В\

А

И 1

А

it

А

нагрузки

11111111111

ы A >u A

ШМ||]

Д"д

•г г?

пщ

А д

''Ml

А А

А А

It it

^А/$А

tt

II* »

А А

t

А А

А Д

Пролетные моменты

0,08

0,101

—0,025

0,244

0,289

—0,044

м,

0,025

—0,05

0,075

0,067

—0,133

0,2

Опорные

мв

—0,1

—0,05

—0,05

—0,117

—0,067

—0,267

—0,133

—0,133

—0,311

—0,178

моменты

МС

—0,1

—0,05

—0,05

—0,033

-0,017

—0,267

—0,133

—0,133

—0,089

—0,044

<

0

0

—0

0

0

0,

0,

—о,

0,

0,

,4

,45

,05

383

433

733

866

Ш

689

822

<

—0

—0

—0

—0

—0

-1,

—1,

—о,

—1,

1

,6

,55

,05

617

567

267

133

133

311

178

Поперечные силы

0,5

0

0,5

0,583

0,083

1

0

1

1,222

0,222

—0,5

0

—0,5

—0,417

+0,083

— 1

0

—1

—0,778

0,222

0,6

0,55

0,05

0,033

—0,017

1,267

1,133

0,133

0,089

—0,044

-0,4

-0,45

0,05

0,033

—0,017

—0,733

—0,866

0,133

0,089

—0,044

ПРИЛОЖЕНИЕ XI

Таблицы для расчета многоэтажных многопролетных рам

Расчетная схема рамы регулярная применительно к сборным

железобетонным конструкциям заводского изготовления. Высоты

этажей равные, сечение стоек во всех этажах постоянное. Ригели

рамы на крайних опорах рассматриваются в двух случаях: 1) шар-

нирно-опертые; 2) жестко соединенные с колоннами.

Опорные моменты ригелей M=(ag+$v)P; здесь значение

коэффициентов а и Р зависит от схемы загружения ригеля постоянной

нагрузкой g и временной нагрузкой и, а также от отношения

погонных жесткостей ригеля и стойки k=Blcoi/lBcot, где В, I — жесткость

и пролет ригеля; BCoi, Icoi — жесткость и длина стойки (высота

этажа).

Пролетные моменты ригелей и поперечные силы определяются

по значению опорных моментов ригелей и нагрузкам

соответствующих загружений.

Изгибающие моменты стоек определяют по разности

абсолютных значений опорных моментов ригелей в узле AM, которая

распределяется между стойками, примыкающими к узлу снизу и

сверху, в средних этажах поровну М=0,5 AM, в первом этаже Л1=

= 0,4 AM, в верхнем этаже Л1=ДЛГ. При этом для определения

изгибающих моментов стоек вычисляют опорные моменты ригелей для

первого этажа при значении k, увеличенном в 1,2 раза, а для

верхнего этажа — при значении k, увеличенном в 2 раза.

Таблица 1. Ригели рамы, шариирно опертые на крайние опоры

Схемы загруження и эпюры

рьский проспект, д. 7 ;':