Глава XIV. Тонкостенные пространственные

ПОКРЫТИЯ

§ XIV.1. Общие сведения

Пространственные покрытия представляют системы,

образуемые из тонкостенных оболочек (тонких плит) и

контурных конструкций (бортовых элементов, опорных

колец, диафрагм в виде балок, ферм, арок, брусьев и

т. п.). Оболочкам придают очертания криволинейных

поверхностей или многогранников.

Тонкостенные пространственные покрытия

применяют с использованием в них (рис. XIV.1, а—ж):

цилиндрических оболочек и призматических складок;

оболочек вращения с вертикальной осью (купола);

оболочек двоякой положительной и отрицательной

гауссовой кривизны, преимущественно прямоугольных в

плане;

составных оболочек, образованных из нескольких

элементов, по форме пересекающихся криволинейных

поверхностей.

Особое место занимают волнистые своды, т. е.

многоволновые или многоскладчатые покрытия в виде

сводов (складок) с малыми размерами волны по сравнению

сдлиной пролета (рис. XIV. 1,з), а также висячие

покрытия (на вантах), весьма разнообразные по форме в

пространстве и в плане (две схемы представлены на рис.

XIV.l.u, к).

В практике находят применение многие другие

разновидности тойкостенных пространственных покрытий.

Тонкостенные пространственные покрытия особенно

целесообразны при строительстве производственных и

гражданских зданий в условиях, когда требуется

перекрывать помещения больших размеров (порядка ЗОХ

ХЗО м и более) без промежуточных опор. Впрочем, их

успешно применяют и при меньших пролетах.

В пространственных покрытиях благодаря работе

конструкции в обоих направлениях в плане достигаются

лучшее использование материалов, его существенная

экономия, значительное уменьшение собственного веса в

сравнении с покрытиями из плоских элементов

(кровельных панелей, ферм, балок, арок, подстропильных

конструкций). Пространственные покрытия обладают

особой архитектурной выразительностью.

438

Рис. XIV.1. Характерные схемы наиболее часто применяемых

тонкостенных пространственных покрытий

а — с цилиндрическими оболочками; б — с призматическими

складками; в — с оболочками с вертикальной осью вращения (купола);

г — с оболочками двоякой положительной гауссовой кривизны,

прямоугольными в плане; д — с оболочками двоякой отрицательной

гауссовой кривизны, прямоугольными в плане; е — с составными

оболочками из прямоугольных в плане элементов; ж — то же, из

треугольных элементов; з — в виде волнистых сводов; и — висячего

типа с поверхностью однозначной кривизны; к — то же, разнозначной

Кривизны; / — оболочка; 2 — диафрагма; 3 — бортовой элемент; 4—

Мемент складки; 5 — опорное кольцо; б — элемевт оболочки; 7—•

г волна свода; 5 — висячая оболочка

I- 439

За рубежом тонкостенные пространственные

покрытия возводят главным образом в виде монолитных коН-'

струкцнй с применением на строительной площадке

лесов и опалубки.

В Советском Союзе пространственные покрытия

осуществляются преимущественно сборными, что отвечает

принципу индустриализации строительства.

Тонкостенные пространственные железобетонные

оболочки появились в 20-х годах текущего столетия. В СССР

первые цилиндрические железобетонные оболочки

построены над резервуаром для воды в Баку A925 г.),

затем в зданиях Харьковского почтамта A928 г.),

Московской автобазы A929 г.), Ростовского завода

сельскохозяйственных машин A931 г.) и впоследствии на многих

других объектах. Первый железобетонный купол был

сооружен над Московским планетарием A929 г.), позже

купола сооружались над Новосибирским городским

театром A934 г.), Московским театром сатиры A939 г.)

и т. д.

По мере развития строительной индустрии

тонкостенные пространственные конструкции непрерывно

совершенствовались.

В последнее время построено много оригинальных

сборных пространственных покрытий различных форм в

Ленинграде, Красноярске, Киеве, Москве и других

городах.

ПрИ\Этом все шире практикуется предварительное

напряжение контурных конструкций и угловых зон

оболочек, используются легкие бетоны, изготовляются

сборные пространственные панели-оболочки на пролет

(цилиндрической формы—КЖС, гиперболической и др.),

применяются армоцементиые пространственные

конструкции, а также железобетонные оболочки в сочетании

со стальными диафрагмами и др.

Поверхности двоякой кривизны могут быть

образованы способом вращения некоторой плоской кривой

(образующей) вокруг оси, находящейся вместе с ней в одной

плоскости (рис. XIV. 1,е), или способом переноса, т.е.

поступательным перемещением плоской образующей по

параллельным направляющим (рис. XIV.l.s).

Поверхность двоякой кривизны может быть получена также

перемещением плоской кривой (в частном случае — пря-

"Мой) по двум непараллельным непересекающимся

направляющим (рис. XIV. 1, д).

440

-f, Для покрытий чаще всего применяют пологие обо-

чки с подъемом поверхности не более '/б—'/б доли

бого размера основания.

Криволинейная поверхность положительной гауссовой

ивизны характеризуется тем, что центры кривизн дуг

нормальных сечений, проведенных через каждую

чку, лежат по одну сторону поверхности. Если эти

.ентры расположены с обеих сторон, то такая поверх-

юсть называется поверхностью отрицательной гауссовой

ивизны.

Исследованиями установлено, что пространственные

юкрытия с применением оболочек, подобно другим же-

юбетонным конструкциям в начальной стадии загру-

ения (до образования трещин в бетоне растянутых

) деформируются упруго. После образования тре-

н по мере роста нагрузок и напряжений в бетоне и

рматуре в них нарастают неупругие деформации вплоть

%о стадии предельного равновесия. Хорошо изучены

оболочки в упругом состоянии. Исследования в неупругом

состоянии и в стадии предельного равновесия еще не

завершены; они перспективны тем, что позволяют

повысить надежность и экономичность конструкций.

В общем случае в нормальных сечениях оболочек

возникают нормальные силы iVn и Щ, сдвигающие силы

Nt\i и Nin, изгибающие моменты Мп и Afg, поперечные

силы Qn и Qa , крутящие моменты Нп и Hi (рис. XIV.2).

(Положительное

направление)

Рис. XIV.2. Усилия, действующие в оболочке

в — схема оболочки, б — элемент оболочки и его проекция

единичных размеров с компонентами, определяющими его напряженное со-

9 стояние

441

Им соответствуют проекции усилий в элементе

единичных размеров в основании оболочки Nx и Ny, Nxy и Nyx,

Qx и Qy, Мх и My, Мху и Мух- Все эти величины

относятся к единице длины сечения.

Тонкостенные оболочки имеют малую жесткость на

изгиб в сравнении с жесткостью против действия сил,

развивающихся в срединной поверхности. Поэтому

внешние нагрузки, действующие перпендикулярно срединной

поверхности, воспринимаются преимущественно силами

Л/п, Л/g, iVn|. Поэтому в большинстве оболочек,

загруженных общими для покрытия нагрузками (собственный

вес, снег), почти по всей области оболочки возникает

безмоментное напряженное состояние, а полное

напряженное состояние — лишь в отдельных зонах там, где

происходит заметное искривление срединной поверхности

оболочки. Это искривление наблюдается в местах

примыкания оболочки к контурным конструкциям, резкого

или скачкообразного изменения нагрузки, резкого или

скачкообразного изменения кривизны поверхности, а

также в зонах приложения местных нагрузок

(сосредоточенных на малых площадях).

Безмоментное напряженное состояние тонкостенных

пологих оболочек (см. рис. XIV.2) описывается

уравнением равновесия на ось oz нагрузки и внутренних

усилий, отнесенных к элементу единичных размеров

основания оболочки

ky d2q>/dx2 + kx д*у/ду2 — 2kxy д2 у/дх ду =— q, (XIV. 1)

где q — нагрузка, непрерывно распределенная по поверхности

оболочки и нормальная к ней.

Функция напряжений ф (л:, у) в уравнении (XIV. 1)

связана с внутренними усилиями оболочки

зависимостями

Nx = д*<р/ду*, Ny = д*<р/дх\ Nxy=—д*<р/дхду. (XIV.2)

Кривизны поверхности kx, ky в направлении осей ох

и оу и кривизна кручения поверхности kxy равны:

. (XIV.3)

В зонах местного изгиба во многих случаях прогиб

срединной поверхности w зависит только от одной

координаты, например вдоль осн ох; тогда полное

напряженное состояние приближенно описывается уравнением

— Dd* wfdx* + kxNx + ky Ny + 2kXy Nxy =— q. (XIV.4)

442

|десь D — цилиндрическая жесткость оболочки на из«

1б;

(XIV. 5)

|где Л — толщина оболочки; v—коэффициент Пуассона, равный для

„-бетона v=l/6.

г На стадии определения конструктивного решения

"'•пространственного покрытия целесообразно применять

^приближенные способы расчета. При рабочем

проектировании, в особенности при расчете перемещений, еле*

удует пользоваться более точными методами,

учитывающими образование трещин в бетоне, неупругие свойства

?бетона и высокопрочной арматуры, податливость

стыковых соединений элементов сборных конструкций и др.,

^применяя, например, методы конечного элемента,

ориентированные на реализацию вычислений посредством

ЭВМ. Впрочем, при определении внутренних сил и мо-

г ментов в тонкостенных оболочках многие приближенные

способы расчета дают вполне приемлемые результаты,

часто с точностью выше реальных допусков,

практикуемых при подборе толщины оболочки, сечений арматуры.