Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Статистические исследования контроля качества в автоматизированных

..pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
6.82 Mб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

С.В. Бочкарев, Б. Краузе, Н.И. Хорошев

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА

В АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета

2016

УДК 519.252 ББК 60.6

Б86

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики Пермского национального исследовательского политехнического университета В.П. Первадчук; доктор технических наук, ведущий научный сотрудник Института механики сплошных сред

Пермского отделения РАН С.Ю. Хрипченко

Бочкарев, С.В.

Б86 Статистические исследования контроля качества в автоматизированных системах : учеб. пособие / С.В. Бочкарев, Б. Краузе, Н.И. Хорошев. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2016. – 267 с.

ISBN 978-5-398-01550-8

Приведен материал для освоения и закрепления теоретических основ управления качеством в автоматизированных и автоматических производствах, связанный с получением навыков практического и самостоятельного исследования строения и эффективного функционирования производственных процессов на основе применения современных методов контроля и анализа качества. Рассматриваются вопросы определения источников информации для проведения статистических исследований; случайные величины, их числовые характеристики и кривые распределения; современные методы контроля и анализа качества. Даны пояснительные практические примеры по каждой из рассматриваемых тем, необходимые для выполнения самостоятельной расчётной работы, в том числе на основе программы «STATISTICA 8».

Для многоаспектного изучения вопросов управления качеством расширен функционал программы «STATISTICA 8» на основе встроенного языка программирования и редактора формул.

Предназначено для бакалавров, магистров, аспирантов и преподавателей технических высших учебных заведений.

УДК 519.252 ББК 60.6

ISBN 978-5-398-01550-8

© ПНИПУ, 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ.....................................................................................................................

6

1. ПОСТАНОВКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

 

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ....................................................

8

1.1. Постановка практических задач.................................................................

8

1.2. Структура самостоятельной работы..........................................................

9

2. ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ

 

ИССЛЕДОВАНИЙ......................................................................................................

11

2.1. Источники информации............................................................................

11

2.2. Описательная статистика..........................................................................

13

2.3. Отбор выборок штучной продукции........................................................

15

3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.................................................................................

19

3.1. Дискретные случайные величины............................................................

19

3.2. Непрерывные случайные величины.........................................................

24

3.3. Функция распределения и плотность распределения

 

случайной величины.........................................................................................

25

3.4. Меры положения и рассеяния кривой распределения..........................

30

3.5. Расчёт мер положения и рассеяния кривой распределения

 

в программе «STATISTICA 8» ........................................................................

37

3.6. Категории средних величин......................................................................

42

3.7. Расчёт степенных средних величин в программе

 

«STATISTICA 8»...............................................................................................

51

4. ВЫБОРОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ................................................................................

55

4.1. Статистический приемочный контроль...................................................

56

4.2. Классификация статистических методов контроля качества...............

58

4.3. Определение объёма выборки..................................................................

62

4.4. Определение объёма выборки в программе «STATISTICA 8».............

67

4.5. Определение ошибки выборки.................................................................

71

4.6. Определение ошибки выборки в программе «STATISTICA 8»............

74

4.7. Собственно случайная выборка................................................................

76

4.8. Серийная выборка......................................................................................

80

4.9. Определение параметров собственно случайной и серийной

 

выборок в программе «STATISTICA 8»........................................................

83

3

5. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ИАНАЛИЗА КАЧЕСТВА.........................................

85

5.1. Контрольный листок..................................................................................

85

5.2. Гистограмма, точечная диаграмма и теоретическая

 

кривая распределения.......................................................................................

85

5.2.1. Гистограмма.....................................................................................

85

5.2.2. Точечная диаграмма........................................................................

88

5.2.3. Практическая и теоретическая кривые распределения..............

90

5.2.3.1. Теоретические законы распределения..............................

93

5.2.3.2. Закон нормального распределения ...................................

93

5.2.3.3. Проверка статистических гипотез...................................

101

5.3. Построение гистограммы, теоретического закона распределения

 

и статистическая оценка гипотезы в программе «STATISTICA 8»..........

104

5.3.1. Построение гистограммы и таблицы контрольного листка.....

104

5.3.2. Построение теоретического закона распределения..................

106

5.3.3. Проверка статистической гипотезы............................................

109

5.4. Расслаивание (стратификация) данных.................................................

111

5.5. Диаграмма Парето....................................................................................

116

5.6. Построение диаграммы Парето в программе «STATISTICA 8»........

122

5.7. Диаграммы «причины – результат» .......................................................

125

5.8. Построение причинно-следственной диаграммы

 

в программе «STATISTICA 8» ......................................................................

129

5.9. Диаграмма разброса.................................................................................

133

5.10. Построение диаграммы разброса в программе «STATISTICA 8» ....

135

5.11. Контрольная карта.................................................................................

139

5.11.1. Классификация контрольных карт............................................

148

5.11.2. Контрольные карты для регулирования

 

по количественным признакам..............................................................

150

5.11.2.1. Метод среднихарифметических значений иразмахов....

150

5.11.2.2. Метод медиан и индивидуальных значений................

155

5.11.2.3. Метод «3 сигма» .............................................................

160

5.11.3. Контрольные карты для регулирования

 

по качественным признакам ..................................................................

162

5.11.3.1. Контрольная карта «р» ...................................................

162

5.11.3.2. Контрольная карта доли дефектных изделий

 

при постоянном числе проверяемых изделий.............................

164

5.11.3.3. Контрольная карта доли дефектных изделий

 

при переменном числе проверяемых изделий............................

167

5.11.3.4. Контрольная карта числа дефектных чисел «pn».......

170

5.11.3.5. Контрольная карта суммарного числа дефектов «c»....

173

4

5.11.3.6. Контрольная карта числа дефектов на единицу

 

продукции «u»................................................................................

175

5.11.3.7. Модифицированная контрольная карта Шухарта......

178

5.12. Построение контрольных карт в программе «STATISTICA 8» .......

188

5.12.1. Контрольные карты для регулирования

 

по количественному признаку...............................................................

188

5.12.1.1. Метод медиан и индивидуальных значений..................

188

5.12.1.2. Метод средних арифметических значений

 

и размахов.......................................................................................

195

5.12.1.3. Метод «3 сигма» .............................................................

198

5.12.2. Контрольные карты для регулирования

 

по качественным признакам..................................................................

201

5.12.2.1. Контрольная карта «p» с постоянным

 

объёмом выборки...........................................................................

201

5.12.2.2. Контрольная карта «p» c переменным

 

объёмом выборки...........................................................................

204

5.12.2.3. Контрольная карта «pn».................................................

206

5.12.2.4. Контрольная карта «с» ...................................................

209

5.12.2.5. Контрольная карта «u»...................................................

211

5.12.2.6. Модифицированная контрольная карта Шухарта......

213

6. ДВАПОДХОДА К КОНТРОЛЮ ЗАКАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ........

219

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................................................................

226

СПИСОКИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ..............................................

227

ПРИЛОЖЕНИЯ.........................................................................................................

231

5

ВВЕДЕНИЕ

Успешное развитие экономик государств современного мирового сообщества на микро- и макроуровне сопряжено с объективной необходимостью их эффективной интеграции и решения вопросов внутренних противоречий в способах хозяйствования субъектов рыночных отношений. В связи с этим проблема построения эффективной экономической системы государства должна решаться путем консолидации усилий граждан страны, предпринимателей, органов государственного управления, научной общественности и других заинтересованных участников экономическихотношений.

Одним из направлений решения поставленной проблемы является концепция организационной и информационной интеграции эта-

пов жизненного цикла продукции (CALS Continuous Acquisition and Life cycle Support), то есть непрерывная информационная поддержка поставок и жизненного цикла изделий. При этом важной методологической основой построения подобного рода систем являются принципы и идеи менеджмента качества, заложенные в международных стандартах ISO 9000:2000. Поэтому для обеспечения эффективного функционирования субъектов экономических отношений необходимо осуществлять контроль и анализ качества (Quality Control, QL) на базе современныхметодов и средств.

Качество продукции, предназначенной для внутреннего или внешнего рынка, как правило, определяет долгосрочную стратегическую линию производства и государства в целом.

В учебном пособии отражены основные способы формирования информации для проведения статистических исследований, характеристики случайных величин и кривые распределения, атакже современные методы контроля и анализа качества, направленные на обеспечение повышения эффективности функционирования производственных систем. Приведено описание содержания и структуры самостоятельной расчётной работы, выполнение которой связано с приобретением

6

необходимых навыков практического исследования строения и эффективного функционирования производственных процессов на основе применения современных методов контроля и анализа качества, в том числес использованием современныхинформационныхтехнологий.

При изучении вопросов контроля и анализа качества продукции рассмотрены наиболее эффективные инструменты, такие как контрольный листок, гистограмма, стратификация данных, диаграмма Парето, причинно-следственная диаграмма, диаграмма разброса, точечная диаграмма, практическая и теоретическая кривые распределения, контрольные карты для регулирования по количественным и качественным признакам, функциипотерикачества.

Каждый тематический раздел пособия содержит теоретические основы управления качеством, сопровождающиеся практическими примерами и описанием работы (последовательности действий) в программе «STATISTICA 8». Для более полного изучения вопросов менеджмента качества расширен функционал данного программного обеспечения на основе встроенного языка программирования и редактора формул. В приложениях приведены листинги программного кода, реализующие: различные варианты расчета степенных средних величин; процедуру определения рационального объёма выборки, ошибки выборки и параметров серийной выборки; закон модуля разности, закон Гаусса с определением оптимального числа интервалов генеральной совокупности изучаемого признака; различные виды контрольных карт.

Практические и самостоятельные работы по дисциплине направлены на закрепление теоретического материала и получение навыков самостоятельного исследования структуры и способов эффективного построения производственных процессов, оценивания их качественных параметров сэлементами системного анализа.

Содержание пособия основано на материалах различных литературных источников, лекций и практических занятий, проводимых авторами в Пермском национальном исследовательском политехническом университете (ПНИПУ) и Hochschule Anhalt.

7

1. ПОСТАНОВКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

1.1. ПОСТАНОВКА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Согласно заданию и индивидуальному варианту самостоятельной работы (приложение 2), выданному преподавателем, произвести требуемые расчёты двумя способами:

вручную, руководствуясь кратким описанием основных теоретических положений и методов оценки и контроля показателей качества, а также практическими поясняющими примерами;

с использованием программы «STATISTICA 8», отразив при этом все этапы вычислений в виде документированной последовательности действий (со скриншотами работы в программе).

Самостоятельно произвести решение практических задач по следующим темам:

1. Определение характеристик и закона распределения случайных дискретных величин: рассчитать математическое ожидание, дисперсию (два способа расчёта), среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации, асимметрии и эксцесса; построить многоугольник распределения случайной величины Xи, дискретную интегральную функцию распределения.

2. Меры положения и рассеяния кривой распределения (средняя арифметическая, мода и медиана, среднее квадратическое отклонение с учётом и без учёта объёма выборки, дисперсия).

3. Категории средних величин (средние гармоническая, геометрическая, арифметическая, квадратическая, кубическая).

4. Определение объёма выборки случайной величины.

5. Определение ошибки выборки случайной величины.

6. Расчёт параметров собственно случайной выборки.

7. Расчёт параметров собственно серийной выборки.

8

8.Построение контрольного листка и гистограммы.

9.Построение гистограммы, теоретического закона распределения и проверка статистических гипотез (оценка адекватности теоретического закона распределения эмпирическим данным).

10.Стратификация данных.

11.Построение диаграммы Парето.

12.Построение причинно-следственной диаграммы.

13.Построение диаграммы разброса.

14.Построение контрольных карт для регулирования статистических процессов по количественным и качественным признакам.

15.Расчёт функций потери качества по Тейлору и Тагучи. Кроме исходных данных для всех практических задач по ва-

риантам (приложение 2) в работе даны пояснения для каждой самостоятельной тематической задачи (приложение 3).

В учебном пособии каждой практической работе по определённой теме предшествует теоретическая часть, содержащая в себе формализацию подходов и методов управления качеством, и примеры ручного и программного (STATISTICA 8) счёта.

Практические работы выполняются индивидуально в соответствии с приведённой ниже структурой в виде единого итогового отчёта. Они построены таким образом, что результаты предыдущих вычислений могут использоваться в дальнейших расчетах.

Каждая практическая работа в отдельности представляет собой одну из стадий выполнения системного анализа.

1.2. СТРУКТУРА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Необходимо оформить самостоятельную работу в виде итогового отчёта, структура которого должна содержать:

1)Титул.

2)Введение.

9

3)Основное содержание, включающее в себя расчётную часть

сисходными данными, поясняющими формулами, таблицами, графиками и скриншотами рабочих окон программы «STATISTICA 8». При этом производимые вычисления должны быть аргументированы, а их результаты использованы при формулировании выводов по самостоятельной работе.

4)Заключение, содержащее выводы согласно решённым практическим задачам.

5)Список использованной литературы.

10