Статистические исследования контроля качества в автоматизированных

В стандартах ISO показатель уровня дефектности оценивается в единицах PPM (part per million – число дефектных единиц на 1 млн проверяемых изделий). Это средний показатель уровня качества готовой к отправке партии продукции, которая прошла полный цикл производственного процесса изготовления и статистический контроль. Оценка уровня дефектности может проводиться по результатам выборочного контроля или по результатам приемосдаточных испытаний готовых к отправке партий продукции.

В случае несоответствия партии изделий принятому уровню дефектности необходимо осуществить их доработку (если брак исправимый), после этого провести сплошной контроль. При проведении подобного контролябольшоезначение имеетопределениедефекта.

Применительно к электронным компонентам различают:

♦РРМ-1 – функциональные отказы;

♦РРМ-2 – несоответствие электрических характеристик;

♦РРМ-3 – несоответствие визуально определяемых механических характеристик;

♦РРМ-4 – нарушение герметичности;

♦РРМ-5 – все виды дефектов.

Оценкой уровня дефектности является выражение

q= [(0,7 + Xi ) / ni ] 106 ,

i=0m

где Хi – общее число дефектных изделий рассматриваемого вида из i-й партии продукции; ni – объём случайной выборки из i-й партии продукции; m – число партий продукции.

Данная оценка представляет собой аппроксимацию 50%-ной доверительной границы уровня дефектности при использовании биномиального распределения. Аппроксимация дает удовлетворительную точность при ni > 250 и Хi < 0,1ni (истинное значение находится между 50…51%-ными доверительными границами).

При накоплении информации по различным видам дефектов допускается также объединенная оценка:

221

где qˆi* = qˆi (1− l / m) ; l – число отбракованных партий, или

qˆоб = Dоб (1− l / m) 106 ,

Nоб

где Dоб – общее число дефектных изделий; Nоб – общий объём выборки.

Любое изделие, которое имеет более одного дефекта, следует учитывать только один раз.

Пример 6.1. Общее число испытываемых изделий 100 000, классификация дефектов: РРМ-2 – 5; РРМ-3 – 3; РРМ-4 – 3. Два дефекта 4-го класса включены в 3-й класс, а один дефект 2-го класса – в 3-й. Тогда

qˆ = 0,7 + (5 + 2 + 1)106 = 87. 100 000

Пример 6.2. Контроль осуществляется путем 10 выборок из 10 партий изделий по 10 000 изделий каждая. В трех из десяти партий наблюдался брак:

При использовании накопленных данных фиксируется, за какой период эти данные были накоплены.

Планы РРМ требуют проведения сравнительно небольшого объёма испытаний за счет использования низкой доверительной вероятности. При этом погрешности принимаемых на их основе статистических решений значительны. Однако областью применения этих планов является заключительный контроль, когда путем проведения различных видов предварительного контроля уже выяв-

222

лено большинство дефектов, характерных для начального периода эксплуатации. Так, по данным «TABAI Ispec Corp», распределение дефектов, возникающих в технологическом процессе у изготовителей электронных компонентов, следующее, %:

♦недостатки в проведении работ по стандартизации – 30;

♦неподготовленность оборудования и инструментов – 15;

♦недостатки в организации рабочих мест – 15;

♦снижение заинтересованности в результатах работы – 10;

♦недостатки контроля технологических процессов – 10;

♦недостатки системы поставки – 5;

♦недостатки управления проведением работ – 5;

♦недостатки в организации процессов измерений – 5;

♦прочие – 5.

Планомерные работы по повышению качества изделий привели к тому, что доля дефектных изделий неуклонно снижается. В этих условиях применение низкой достоверности контроля на заключительных этапах в соответствии с планами РРМ является обоснованным, так как базируется на проведении тщательного контроля всех предшествующих этапов процесса изготовления изделий и носит демонстрационный характер. Отмечается возможность применения планов РРМ для контроля стабильности производства.

По методу Г. Тагучи фиксируются значение параметра и нахождение его в пределах допуска или вне его. В зависимости от требований к параметру уровень дефектности определяется как вероятность одного из событий:

Р{х <хд}, Р{х >хд}, Р{хд1< х < хд2},

где хд1, хд, хд2 – допустимые значения измеряемого параметра. Пусть, например, дефект определяется как событие х < хд.

Тогда уровень дефектности определяется вероятностью Q = Р{х < хд}. Эта вероятность при нормальном законе распределения параметра с математическим ожиданием Мx и дисперсией σ2 рассчитывается по формуле

223

Условие возникновения дефекта:

(Мх + хР) < хд,

где хР – квантиль стандартного нормального распределения для заданного значения уровня дефектности. Однако параметры Мx и σ2 не известны и определяются в результате проведения контроля. Их состоятельными, несмещенными, эффективными оценками являются среднеарифметические оценки x , S.

Поэтому условиемвозникновениядефекта является следующее:

( x + kS) < хд,

где k – коэффициент, отличный от хР, учитывающий точность оце-

224

получим, что с вероятностью (1 – γ) /2 случайная величина x + kS ≤ ≤ Мх + хРσ, что обеспечивает выполнение условия (Мх + хРσ) < хд.

Такимобразом, формула(6.1) приподстановкевнееk = (хд – x )/S позволяетоценитьуровеньдефектности.

Метод Г. Тагучи позволяет по сравнению с методом Ф.У. Тейлора оперировать более полной информацией, поэтому при оценке уровня дефектности доверительные интервалы получаются более узкими, и, следовательно, требуется существенно меньшее число испытаний или при том же числе испытаний достигается большая достоверность контроля.

225

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Отечественные и международные стандарты большинства стран мира предъявляют все более высокие требования к повышению эффективности функционирования автоматизированных и автоматических производств на базе использования современных методов и средств управления качеством. При этом контроль качества является одним из ключевых процессов, определяющих конкурентоспособность предприятия и долгосрочную стратегическую линию производства в целом.

Оценка фактического качества материальных ресурсов (сырье, полуфабрикаты и т.п.), готовой продукции и производственных процессов представляет собой важную комплексную задачу, решение которой позволяет обнаружить на ранней стадии зарождающийся брак (дефекты) и тем самым предотвратить существенные негативные последствия, связанные с экономическим ущербом, аварийностью, безопасностью и другими важными факторами деятельности экономических субъектов.

В связи с этим необходимо отметить важную роль математической обработки исходной диагностической информации и, в частности, статистическую обработку, реализовать которую без помощи автоматизированной системы управления или, по крайней мере, ЭВМ практически невозможно.

226

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Statistica. Официальное руководство. Т. I. – StatSoft, 2007.

2.Боровиков В.П. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере. – СПб.: Питер, 2003.

3.Салин В., Чурилова Э. Практикум по курсу «Статистика».

Всистеме Statistica. – М.: Перспектива, 2002.

4.Силич В.А., Силич М.П. Теория систем и системный анализ [Электронный ресурс]: учеб. пособие: – Томск, 2010. – 281 с.

5.Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Основы системного анализа: учебник. – 3-е изд. – Томск: Изд-во НТЛ, 2001. – 396 с.

6.Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении: учебное пособие для вузов / ред. А.А. Емельянов. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.

7.Андерсен Бьёрн. Бизнес-процессы. Инструменты совершенствования / пер. с англ. С.В. Ариничева; науч. ред. Ю.П. Адлер. – М.: Стандарты и качество, 2003. – 272 с.

8.Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем: пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1991. – 224 с.

9.Аристов О.В. Управление качеством: учеб. пособие для ву-

зов. – М.: ИНФРА-М., 2006. – 211 с.

10.Басовский Л.Е. Управление качеством: учебник для вузов. –

М.: Изд-во ИНФРА-М, 2006. – 211 с.

11.Варакута С.А. Управление качеством продукции: учеб. по-

собие. – М.: ИНФРА-М, 2001. – 206 с.

12.Гиссин В.И. Управление качеством: учеб. пособие для вузов. – Ростов н/Д: МарТ, 2003. – 238 с.

13.Управление качеством в машиностроении: учеб. пособие / А.Ф. Гумеров, А.Г. Схиртладзе, В.А. Гречишников, Д.Е. Жарин, С.Ю. Юрасов. – Старый Оскол: ТНТ, 2008. – 168 с.

14.Ильенкова С.Д. Управление качеством: учебник для вузов. –

М.: ЮНИТИ, 2006. – 334 с.

227

15.Управление жизненным циклом продукции / А.Ф. Колчин, М.В. Овсянников, А.Ф. Стрекалов, С.В. Сумароков. – М.: Анахарсис, 2002. – 304 с.

16.Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:

ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 711 с.

17.Мазур И.И. Управление качеством: учеб. пособие для вузов. – М.: Изд-во Высшей школы, 2006. – 399 с.

18.Управление обеспечением качества и конкурентоспособности продукции / Н.Л. Маренков, В.П. Мельников, В.П. Смоленцев, А.Г. Схиртладзе // Сер. Высшее образование. – М.: Изд-во Нац. ин-та бизнеса. – Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 512 с.

19.Круглов М.Г., Сергеев С.К., Такташов В.А. Менеджмент систем качества: учеб. пособие для вузов. – М.: Изд-во стандартов, 1997. – 367 с.

20.Офицеров В.В. Управление качеством продукции: учеб.- метод. пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. – 175 с.

21.Стандартизация и управление качеством продукции: учебник для вузов / В.А. Швандар, В.П. Панов, Е.М. Купряков [и др.]; под ред. проф. В.А. Швандара. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 487 с.

22.Статистические методы повышения качества: пер. с англ. / под ред. Х. Кумэ. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 304 с.

23.Судов Е.В. Интегрированная информационная поддержка жизненного цикла машиностроительной продукции. Принципы. Технологии. Методы. Модели. – М.: Изд. дом «МВМ», 2003. – 264 с.

24.Шубенкова Е.В. Тотальное управление качеством: учеб. пособие для вузов. – М.: ЭКЗАМЕН, 2005. – 254 с.

25.Schöffel Ch.: Deskriptive Statistik. – Dresden, University Press, 1997. – 184 s.

26.Peter P. Eckstein: Klausurtraining Statistik. 2 Auflage, Gabber, 2000. – 244 s.

27.Hartung J., Espelt B., Klösener Karl-Heinz. Statistik Lehrund Handbuch der angewandten Statistik. – 11. durchgesehene Auflage. – R. Oldenbourg Verlag München Wien, 2002. – 975 s.

228

28.Sachs L. Angewandte Statistik: Anwendung statistischer Methoden VI. 10. Auflage. – Springer-Verlag, 2013. – 893 s.

29.Scheffler E. Einführung in die Praxis der statistischen Versuchsplanung. – Leipzig, 1984. – 440 s.

30.Werner A. Stahel: Statistische Datenanalyse. Eine Einführung für Naturwissenschaftler. 3 durchgesehene Auflage. – Vieweg, 2000. – 382 s.

31.Lozán José L., Kausch H. Angewandten Statistik für Naturwissenschaftler. 2. überarbeitete und ergänzte Auflage. – Parey Buchverlag Berlin, 1998, 2000. – 382 s.

32.Regina Storm: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Statistik, Statistische Qualitätskontrolle. – VEB Fachbuchverlag Leipzig, 1986. – 360 s.

33.Müller P.H., Neumann P., Storm R. Tafeln der mathematischen Statistik. 3. – Auflage Leipzig, 1979. – 276 s.

34.Weiß Ch. Datenanalyse und Modellirung mit STATISTICA. – 2006. – 499 s.

35.Janssen J., Laatz W. Statistische Datenanalyse mit SPSS. 8. Auflage. – Springer, 2013. – 803 s.

36.Tietze J. Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik. Das praxisnahe Lehrbuch. 16. Auflage. – Vieweg+Teubner, 2013. – 680 s.

37.Baron G., Kirschenhofer P. Einführung in die Mathematik für Informatiker. 2. Auflage. – Springer-Verlag, 2013. – 196 s.

38.Toutenburg H. Eine Einführung mit Übungsaufgaben und Beispielen mit SPSS. 4. Auflage. – Springer-Verlag, 2006. – 285 s.

39.Mosler K., Schmid F. Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik. – Springer, 2011. – 347 s.

229