Статистические исследования контроля качества в автоматизированных

Вычислим координаты границ регулирования для медиан x :

♦верхняя граница UCL = x + m3 A2 R = 75,75; .

♦нижняя границаLCL = x − m3 A2 R = 65,69.

Вычислим координаты границ регулирования размаха R:

♦верхняя граница UCL = D4 R = 15,40;

♦нижняя граница LCL = D3R = 0. Величины А2, m3, D3, D4 берем из табл. 5.23.

Таблица 5 . 2 3

Величины А2, m3, D3, D4

Приведённые выше формулы вводятся в окне свойств переменных (рис. 5.50), используя при этом лист с расчётными значе-

ниями x и R (рис. 5.51).

Рис. 5.50. Окно свойств переменных

192

Путём ввода всех формул получаем значения верхних и нижних границ регулирования (см. рис. 5.51).

Рис. 5.51. Расчёт границ регулирования

С учётом полученных значений расчётных параметров построим контрольную карту (ось ОY – x и R, ось ОY – номер выборки).

Построение графика осуществляется на основе таблицы через контекстное меню: «Graphs of Block Data» – «Line Plot: Entire Columns» (рис. 5.52–5.54).

Рис. 5.52. Построение графиков

193

Вывод: все точки находятся внутри границ регулирования, следовательно, технологический процесс находится в стабильном состоянии.

5.12.1.2. Метод средних арифметических значений и размахов

Исходные данные аналогичны рассмотренному выше методу медиан и индивидуальных значений.

Найдем среднее арифметическое значение x в каждой выборке, для чего выделим таблицу и выполним «Statistics of Block Data» – «Block Columns» – «Means» (рис. 5.55 и 5.56).

Рис. 5.55. Поиск среднего значения

Рис. 5.56. Средние значения x

Для каждой выборки вычислим размах варьирования R с по-

мощью меню «Descriptive Statistics», в котором отметим «Range»

195

(аналогично рис. 5.46). Результатом будет таблица, представленная на рис. 5.57 (25 значений).

Вычислим среднее x от x и среднее R от R с помощью команды «Means» из контекстного меню таблиц (рис. 5.58).

Рис. 5.57. Размах варьирования

Рис. 5.58. Результаты расчётов x и R

В результате получим следующие значения:

x = 70,944; R = 7,28

Вычислим координаты границ регулирования x -карты путем записи формул в ячейки аналогично методу медиан, описанному выше. В результате получим значения, представленные на рис. 5.59.

Рис. 5.59. Расчёт границ регулирования

196

Центральная (средняя) линия CL = x :

♦верхняя граница UCL = x + A2 R = 76,44;

♦нижняя границаLCL = x − A2 R = 65,45.

Вычислим координаты границ регулирования R-карты (центральная линия CL = R ):

♦верхняя граница UCL = D4 R =15,40;

♦нижняя граница LCL = D3R = 0. Величины А2, m3, D3, D4 берем из табл. 5.24.

Таблица 5 . 2 4

Величины А2, m3, D3, D4

ось ОY – номер выборки).

Рис. 5.60. x-карта

197

Для этого в таблице создадим переменную, в поле которой введем расчётную формулу (рис. 5.62).

Рис. 5.62. Расчёт среднего квадратического отклонения

Вычислим генеральное стандартное отклонение путем «Statistics of Block Data» – «Block Columns» – «Mean» (рис. 5.63).

Рис. 5.63. Генеральное стандартное отклонение

Вычислим оценку математического ожидания μ по формуле

μ = x .

Вычислим x от x с помощью команды «Means» из контекстного меню таблиц. В результате получим следующее значение:

x = μ = 70,944.

199

Вычислим UCL (верхний контрольный предел) и LCL (нижний контрольный предел) по формулам:

Введем формулы в поля для ввода окна свойств переменных

(рис. 5.64).

Рис. 5.64. Поиск UCL и LCL

В результате получим следующие значения:

UCL = 74,84, LCL = 67,05.

Согласно расчётным данным построим контрольную карту

(рис. 5.65).

200