Статистические исследования контроля качества в автоматизированных

маха и исключить их из исследования, так как они оказывают влияние на размер средней величины.

Для средней величины характерно следующее:

1.Средняя величина всегда тяготеет к вариантам с наибольшими частотами.

2.Средняя величина может не совпадать ни с одним из вариантов дискретного ряда.

3.Средняя величина находится внутри интервала значений вариантов ряда.

3.7.РАСЧЁТ СТЕПЕННЫХ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН

ВПРОГРАММЕ «STATISTICA 8»

Для того чтобы произвести расчёт степенных средних величин изучаемого признака в окне «Basic Statistic/Tables», необходимо выбрать описательные статистики – пункт «Descriptive statistics» (рис. 3.10).

Далее в появившемся окне (рис. 3.14) в качестве переменных

«Variables» выбрать колонку «input_data_1». Во вкладке «Advanced»

отметить следующие расчётные величины: «Mean» – средняя арифметическая (простая), «Geom. mean» – средняя геометрическая (простая), «Harm. mean» – средняя гармоническая (простая).

В результате в программе получим расчёт средней арифметической, геометрической и гармонической величин (рис. 3.16).

Поскольку в программе реализован расчёт не всех степенных среднихвеличин, напишем программный код для их определения на

Рис. 3.16. Результаты расчёта степенных средних величин

51

встроенном языке программирования «STATISTICA VISUAL BASIC», учитывая возможности существующего функционала. При этом для расчёта средних взвешенных величин, использующих частоты mi, скопируем исходные данные (xi) и ранее полученные данные таблицы частот (см. рис. 3.12) в отдельную новую таблицу, в которой для удобства расчётов переименуем названия столбцов, как показано на рис. 3.17.

Рис. 3.17. Таблица частот для расчёта степенных средних взвешенных величин

Для вызова встроенного языка программирования «STATISTICA VISUAL BASIC» необходимо в меню «Tools» перейти в под-

меню «Macro» и выбрать пункт «Macros» (рис. 3.18).

Далее необходимо в появившемся окне под названием «Macros» нажать кнопку «New», ввести имя макроса, например «Macro 1», и нажать кнопку «OK».

После создания нового макроса откроется новое окно-редактор для написания макроса (рис. 3.19).

Для того чтобы скомпилировать (запустить) макрос и обновить данные в результирующей таблице при изменении начальных данных, необходимо на панели управления нажать кнопку «Выполнить макрос» или клавишу клавиатуры «F5».

52

4. ВЫБОРОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ

Выборочный контроль как статистический метод обработки информации применяется для изучения параметров на основе выборки из генеральной совокупности. Среди различных методов выборочного контроля, таких как контроль по простой случайной выборке, по стратификации, систематический, последовательный, а также контроль с пропуском партий, выбирается тот, который при соответствующих условиях позволит достичь цели контроля.

Выборочный контроль можно разделить на статистический приемочный контроль и выборочное обследование.

Статистический приемочный контроль предназначен для определения соответствия изучаемого параметра требованиям чертежа и, соответственно, заключения о годности или отбраковке всей партии деталей по результатам исследования выборки. Статистический приёмочный контроль широко используется в промышленности во входном контроле для обеспечения уверенности в том, что материалы на входе удовлетворяют техническим требованиям.

Выборочное обследование используют при сборе сведений или проведении аналитических исследований с целью определения характеристик распределения (законов распределения) для последующей оценки вероятности появления того или иного события.

Выборочное обследование часто применяют к данным опроса потребителей и другим данным, таким как аудит. Выборочное обследование как специализированная форма используется для проведения анализа возможностей процесса. Выборочный контроль используется для проверок операторов машин или производственного процесса с целью регистрации вариаций и выбора правильных предупреждающих действий.

Достоинствами выборочного контроля является экономия времени, расходов и труда по сравнению с проверкой всех элементов генеральной совокупности или со 100%-ным контролем партии. При использовании разрушающего контроля продукции выбороч-

55

ный контроль является единственным практическим способом получения необходимой информации.

Вэтом случае выборочный контроль является рентабельным

иэкономически целесообразным способом получения информации относительно значений параметров и определения законов распределения исследуемых характеристик изучаемого объекта.

Ограничения и предостережения. При разработке выбороч-

ного контроля необходимо определить объём выборки, периодичность, необходимость стратификации, а также другие аспекты методологии выборочного контроля.

При выборочном контроле необходимо обеспечить условие, при котором образец был бы представительным для совокупности, из которой он выбирался, и выбор был бы независимым. Если эти требования не выполнены, то оценки характеристик совокупности будут недостоверными.

Вприемочном контроле необходимо обеспечить представительность генеральной совокупности, в противном случае это приведет к ошибке первого рода (отбраковывается партия, когда в действительности она годная) или к ошибке второго рода (принимается бракованная партия как годная).

Полученная информация при правильном отборе образцов не гарантирует отсутствие ошибок. Увеличивая объем выборки, можно уменьшить влияние этих ошибок, но гарантировать, что эти ошибки будут устранены, невозможно.

При необходимом уровне доверительной вероятности и заданной точности оценки объём выборки может оказаться настолько большим, чтоонстанетнеприемлемымдляпрактическогоприменения.

4.1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ

Под статистическим приемочным контролем качества про-

дукции согласно ГОСТ Р ИСО 3951-1:2007 (ISO 3951-1:2005) пони-

мается выборочный контроль качества продукции, основанный на

56

применении методов математической статистики, для проверки соответствия качества продукции установленным требованиям и принятия решения.

В отличие от статистического регулирования при статистическом приемочном контроле качества продукции принимается решение не о состоянии технологического процесса, а о приёмке или забраковании партии продукции. Поэтому, как правило, объём выборок для статистического приёмочного контроля больше, чем для статистического регулирования технологических процессов.

Термин «статистический приёмочный контроль качества продукции» не следует связыватьс контролем толькоготовой продукции.

Статистический приемочный контроль применяют на операциях входного контроля сырья, материалов и комплектующих изделий, при операционном контроле, при контроле готовой продукции, при контроле закупок и так далее, то есть тогда, когда необходимо принять или забраковать партию продукции.

Отличительной особенностью статистического приёмочного контроля является принятие решения о приёмке или забраковании партии продукции по результатам контроля выборки.

Для приемки или забракования применяется выборочный контроль, позволяющий принимать решение о контролируемой продукции на основании результатов проверки одной или нескольких выборок.

Заранее устанавливая риск поставщика и потребителя, статистический приёмочный контроль позволяет выбирать такие планы контроля, при которых по результатам контроля выборки можно делать обоснованное заключение о качестве всей партии продукции.

Основными задачами статистического приёмочного контроля

и тем же планам выборочного контроля, обеспечивающая однознач-

57

ность взаимного признания результатов между поставщиком и потребителем.

Различают контроль качества продукции по количественному, качественному или альтернативному признакам. Необходимо отметить, что контроль по качественному признаку не рассматривается, так как он не стандартизован.

Для правильного применения статистических методов контроля необходимо определить:

♦метод статистического приемочного контроля;

♦уровень дефектности;

♦оперативную характеристику;

♦тип плана контроля;

♦вид контроля;

♦уровень контроля;

♦принцип формирования и записи единиц продукции;

♦принцип формирования контролируемой партии продукции;

♦метод отбора и формирования выборки.

Примером схемы статистического приемочного контроля качества продукции может служить ГОСТ Р ИСО 2859-10-2008 (ISO 2859-10:2006) и другие, которые содержат набор планов контроля и обоснованные правила стратегии перехода от нормального вида контроля к ослабленному и усиленному.

4.2. КЛАССИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА

Гарантированное обеспечение качества продукции основано на статистических методах, цель которых – избежание появления случайных отклонений параметров продукции от заданных в технических условиях. Необходимо установить и устранить причины появления таких отклонений и обеспечить невозможность их возникновения в ходе производственного процесса.

58

Статистические методы контроля качества включают в себя:

♦статистический приемочный контроль по альтернативному признаку;

♦выборочный приемочный контроль по варьирующим характеристикам качества;

♦стандарты статистического приемочного контроля;

♦систему экономических планов;

♦планы непрерывного выборочного контроля;

♦методы статистического регулирования технологических процессов.

Статистические методы необходимы для разработки, внедрения и эксплуатации системы качества в организациях в соответствии с требованием стандарта ИСО 9000.

Необходимость использования статистических методов обос-

нована изменчивостью в деятельности предприятия, связанной с совершенствованием технологии производства изделий. Это влечет за собой изменения в измерениях характеристик продукции, производственных процессов на различных этапах их жизненного цикла.

Статистические методы помогают измерить, описать, проанализировать и смоделировать подобную изменчивость даже при наличии ограниченного объёма данных, особенно на первых этапах изготовления новой продукции. Статистический анализ данных поможет понять причины изменчивости как в лучшую сторону, так и в худшую, а следовательно, в дальнейшем решать и даже предупреждать проблемы, связанные с такого рода изменчивостью.

Таким образом, статистические методы позволяют наилучшим образом использовать имеющиеся в распоряжении данные при принятии решений и улучшить качество продукции и процессов на стадиях проектирования, разработки, производства, поставки и технического обслуживания.

Многие из оценок качества продукции вытекают из самих особенностей сбора информации. Для обеспечения качества продукции необходимо статистический приёмочный контроль применять в самом начале технологического процесса на операциях вход-

59

ного контроля материалов, сырья, полуфабрикатов и комплектующих изделий, при контроле закупок, а также при операционном контроле и на других стадиях производства, где обеспечивается качество продукции и решаютсявопросы сее принятием или отклонением.

Он позволяет по результатам контроля выборки согласно согласованным планам контроля между поставщиком и потребителем делать обоснованное заключение о качестве всей партии продукции.

В качестве основных задач в статистическом приемочном контроле выделяют:

♦гарантирование оценки качества продукции с достоверностью, согласованной между поставщиком и потребителем;

♦взаимное признание результатов оценки качества продукции между поставщиком и потребителем, осуществляемой по согласованным планам выборочного контроля, гарантирующим их однозначность.

Контроль качества продукции оценивают по количественно-

му, качественному или альтернативному признакам.

Под статистическим приёмочным контролем по количественному признаку понимается контроль качества продукции, в ходе которого определяют значения параметра, а последующее решение о качестве принимают в зависимости от этих значений.

Контроль по количественному признаку проводится в соответствии с ГОСТ Р50779.74-99 (ISO 3951-89). Настоящий стандарт применяют совместно с ГОСТ Р 50779.71-99 (ISO 2859.1-89).

Применение контроля по количественному признаку при малом объёма выборки по сравнению с контролем по альтернативному признаку при одном и том же риске принятия ошибочных решений позволяет получать больше информации о качестве продукции. Однако он более трудоемок и применим только для одного наблюдаемого параметра и требует для проведения контроля современные автоматизированные средства измерений и высокую квалификацию контролеров. Поэтому его целесообразно применять для наиболее ответственных параметров продукции и при высокой стоимости контроля.

60