5.1.2.Геометрические элементы зубчатых колес
Геометрия зубчатого колеса зависит в первую очередь от размеров и формы инструмента. Поэтому стандартизация параметров инструмента, воспроизводящего эвольвентный профиль зубчатого колеса, необходима с технической и экономической точек зрения. За основу стандарта форм и размеров зубчатого колеса принят теоретический исходный контур (ТИК, рис. 5.5).
Рис. 5.104
Размеры теоретического исходного контура установлены государственным стандартом. Базовая линия теоретического исходного контура, по которой толщина зуба равна ширине впадины, называется его делительной прямой. Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по делительной или по любой другой параллельной ей прямой называют шагом зубьев р исходного контура.
Если форма инструмента повторяет форму ТИК, а делительная прямая является начальной прямой, то начальная окружность нарезаемого колеса касается делительной прямой ТИК. Как уже отмечалось ранее, подвижные центроиды катятся друг по другу без скольжения, поэтому шаг зубьев по начальной окружности колеса должен быть равен шагу зубьев ТИК. Если z – число зубьев нарезаемого колеса, то длина окружности – подвижной центроиды колеса равна:
, (5.10)
где d – диаметр подвижной центроиды колеса:
. (5.11)
Подвижную центроиду колеса при его зацеплении с рейкой называют делительной окружностью. Делительная окружность делит зуб на делительную головку и делительную ножку. В выражении (5.11) введен основной параметр зубчатого зацепления – модуль m:
. (5.12)
Модуль измеряется в миллиметрах и может принимать только значения, оговоренные государственным стандартом. В долях модуля задаются все линейные размеры контура: высота делительной головки
, (5.13)
высота делительной ножки
, (5.14)
радиус переходной кривой
, (5.15)
где
– коэффициент высоты головки; с*
– коэффициент радиального зазора;
– коэффициент радиуса переходной
кривой.
Угол между главным профилем зуба (прямая линия бокового профиля зуба является вырожденной эвольвентой окружности при rb ) и осью симметрии зуба называется углом профиля исходного контура. Государственный стандарт устанавливает следующие значения параметров исходного контура:
.
Исходным производящим контуром называется такой, который заполняет впадины теоретического исходного контура, как отливка заполняет форму (рис. 5.5, ИПК). При этом между прямой вершин теоретического исходного контура и прямой впадин исходного производящего контура сохраняется радиальный зазор с*m. Это делается для того, чтобы поверхность впадин инструмента, образованного на базе исходного производящего контура, не участвовала в процессе нарезания зубьев.
5.2.Методы изготовления зубчатых колес
При изготовлении колес методом копирования применяются режущие инструменты, рабочие кромки которого имеют форму впадины нарезаемого зубчатого колеса. В процессе резания профиль инструмента совпадает всеми точками с профилем колеса. Таким методом работает дисковая и пальцевая модульные фрезы (Рис. 5 .105). Существенные недостатки метода копирования – низкая производительность, потребность в большом комплекте инструмента, невысокая точность.
Рис. 5.105. Обработка зубчатых колес методом копирования: а) дисковая фреза; б) пальцевой фрезой
Метод обкатки является основным при нарезании зубчатых колес. В качестве режущих инструментов используют червячную фрезу (Рис. 5 .105, а), инструментальную рейку (гребенку) и инструментальное колесо (долбяк) (Рис. 5 .105, б).
Рис. 5.106. Нарезание зубьев методом обкатки: а) червячной фрезой; б) долбяком
В процессе нарезания инструментальным колесом долбяк (Рис. 5 .105, б) совершает сложное движение, складывающееся из возвратно-поступательного движения по вертикали и вращательного движений в горизонтальной плоскости, а заготовка при этом вращается вокруг своей оси в плоскости перпендикулярной плоскости инструмента.
Делительная окружность долбяка катится по делительной окружности колеса без скольжения и, следовательно, обе линии являются центроидами в относительном движении рейки и колеса. При нарезании колеса без смещения долбяка делительная окружность колеса касается делительной окружности долбяка – получаем нормальные колеса. У таких колес высота головки зуба равна модулю, а толщина зуба по делительной окружности равна ширине впадины. При нарезании колеса со смещением долбяка делительная окружность колеса не соприкасается с модульной прямой рейки, получаем исправленные колеса.
Для нарезания зубчатых колес необходимо знать следующие элементы режущего инструмента и нарезаемого колеса.
Делительная линия (прямая для гребенки, окружность для долбяка) – линия, проходящая через полюс зацепления и перекатывающаяся без скольжения по делительной окружности будущего колеса.
Делительная окружность – воображаемая окружность, на которой шаг зацепления равен шагу режущего инструмента:
P= m.
Модульная линия (прямая для рейки, окружность для долбяка) – средняя линия на которой толщина зуба равна ширине впадины и составляет половину шага:
S = 0,5P.
Смещение производится с целью уменьшения габаритов и улучшения качества зацепления: устранения подреза ножки зуба, увеличения коэффициента перекрытия, уменьшения износа, повышения прочности зуба.
При нарезании исправленных колес расстояние b между модульной и делительной прямыми называется смещением рейки.
Смещение может быть положительным и отрицательным по отношению к нормальному колесу.
Коэффициент смещения (Рис. 5 .107) рассчитывается по формуле
,
Рис. 5.107. Нарезание зубчатых колес без смещения инструментальной рейки (x = 0), с положительным смещением (x > 0), с отрицательным смещением (x < 0)
Величина коэффициента смещения рейки, необходимая для устранения подреза ножки зуба, определяется формулой
,
где ha, – коэффициент высоты головок зубьев,
Z – число зубьев колеса,
p – угол профиля рейки.
При ha =1 и p=20 расчетная формула имеет вид
.
Смещение рейки, необходимое для устранения подреза ножки зуба, определяется по формуле
.