4.4.4.Синтез шарнирного четырехзвенника по коэффициенту увеличения средней скорости коромысла

Пусть необходимо спроектировать кинематическую схему механизма шарнирного четырехзвенника по заданному коэффициенту k. Для этого, задавшись длиной С и углом размаха _max коромысла, строят два крайних положения коромысла DC₁ и DC₂. На отрезке C₁C₂, как на хорде, строится окружность m, для которой на дугу C₁C₂ опирается центральный угол равный , где угол  определяется по формуле (4.30). Центр окружности m есть пересечение биссектрисы угла _max и линии, проведенной через точку C₁ (или C₂ ) под углом  к этой биссектрисе (рис. 4.18). Если центр А вращения кривошипа расположить на окружности m, то вычисленное значение  и, следовательно, заданное значение k будут обеспечены.

Пусть реакция в шарнире С направлена вдоль шатуна. Тогда угол давления шатуна на коромысло во время рабочего хода

,

где  острый угол, образованный отрезками ВС и СD.

Угол давления в крайних положениях механизма зависит от положения точки А на окружности m и от соотношения между _max и .

Рис. 4.92

Пусть _max>. Тогда точка D лежит внутри окружности, ₁>₂ и ₁>₂, то есть угол давления будет максимальным при крайнем правом положении коромысла. В этой случае точку А следует располагать на пересечении окружности с прямой, проходящей через точку C₂ под углом к отрезку DC₂.

При _max< точка D лежит вне окружности m₁, ₁>₂ и ₁<₂, то есть угол давления будет максимальным при левом крайнем положении коромысла. В этом случае точку А следует располагать на пересечении окружности m с прямой, проходящей через точку под углом к отрезку DC₁.

При выполнении указанных условий для рабочего хода всегда будет выполняться ограничение на угол давления

,

где [] – допустимый угол давления.

Для холостого хода это условие может нарушаться, но, учитывая, что на холостом ходе нагрузка на механизм минимальна, можно допустить небольшое превышение углом давления величины .

Пусть a и b – длины кривошипа и шатуна, а ₁ = b – a, ₂ = b + a.

Из треугольника OС₁С₂ определяется радиус окружности

.

Из равнобедренных треугольников АOС₁ и АOС₂ следует:

Можно записать:

a=(₂–₁)/2;

b=(₂+₁)/2.

Из треугольника ADС₂ определяется длина стойки _AD = d:

.

Таким образом, по значению k определяется , а затем по заданным _max, – определяются длины всех звеньев кривошипно-коромыслового четырехзвенника. Аналогичным образом решаются и другие подобные задачи для иных типов плоских механизмов.

4.5.Синтез направляющих механизмов и мальтийских механизмов

4.5.1.Точные направляющие механизмы

Точным направляющим механизмом называется механизм, траектория некоторой точки заданного звена которого, присоединенного кинематическими парами только к подвижным звеньям, точно совпадает с заданным участком кривой, при условии, что погрешности изготовления механизма не учитываются.

Такие механизмы предназначены для воспроизведения движений по прямой линии (прямолинейно-направляющие механизмы), по дугам окружностей и по кривым конических сечений (коникографы). На рис. 4.19 показан механизм эллипсографа, любая точка шатуна которого описывает эллипс.

Рис. 4.93

Общая теория синтеза точных направляющих механизмов достаточно сложна, и ее методами проектируются механизмы с большим числом звеньев. Для синтеза механизмов с меньшим числом звеньев, приближенно воспроизводящих заданные кривые, используются более простые методы.

На точность воспроизведения направляющими механизмами заданных кривых сильно влияют погрешности изготовления их звеньев и кинематических пар. С увеличением числа звеньев эта точность, как правило, снижается. Поэтому в действительности точных направляющих механизмов не существует.