1.2. Классификация кинематических пар

Классификацию кинематических пар можно провести по числу степеней свободы и по числу условий связи.

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых перемещений.

Твердое тело имеет в пространстве шесть (рис. 1.1) независимых движений: три вращательных и три поступательных, т.е. Н – число степеней свободы такого тела равно 6, Н = 6.

Если тело (звено) соединить подвижно с другим телом (звеном), то на движение этих звеньев будут наложены ограничения, которые носят названия условий связи в кинематической паре. Число условий связи в кинематической паре зависит от способа соединения звеньев в кинематические пары. Число условий связи S изменяется от 1 до 5, т.е. 1 S 5. Если на тело налагается шесть условий связи, то тело лишается возможности двигаться.

Степень свободы звена в кинематической паре можно определить как H = 6 – S. Число степеней свободы звена в паре может меняться от 1 до 5, т.е. 1 H 5.

Рис. 1.1

Все кинематические пары делят на пять классов. Класс кинематической пары определяется числом условий связи, наложенных на относительное движение звеньев. Класс пары может быть определен и числом степеней свободы. Рассмотрим примеры пяти классов кинематических пар.

Создадим кинематическую пару, положив шар на плоскость. Этим лишим шар одного из шести возможных движений, шар не может перемещаться по оси z, т.е. на его движение наложено одно ограничение (одно условие связи). Такая пара названа парой 1 класса или пятиподвижной (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Цилиндр на плоскости. Н=4; S=2 – пара II класса или четырехподвижная (рис. 1.3).

Рис. 1.3

Сферическая пара. Н=3; S=3 – пара III класса или трехподвижная (рис. 1.4).

Рис. 1.4

Цилиндрическая пара. Н=2; S=4 – пара IV класса или двухподвижная (рис. 1.5).

Рис. 1.5

Поступательная пара. Н=1; S=5 – пара 5-го класса, одноподвижная поступательная (рис. 1.6).

Рис. 1.6

Кроме предложенной классификации кинематических пар, существует деление на высшие и низшие кинематические пары. На рис.1.7 приведены обозначения некоторых кинематических пар, используемые при изображении кинематических цепей.

Рис. 1.7. Условные обозначения, используемые в ТММ

Высшей кинематической парой является пара, в которой элементами пары является линия или точка. В низшей кинематической паре элементами пары являются поверхности. Примерами высших пар являются колесо и рельс, зацепление зубчатых колес и др. Низшие пары: сферическая, цилиндрическая, поступательная. Чтобы элементы кинематических пар находились в постоянном контакте, необходимо их замыкание. Замыкание может быть кинематическим (геометрическим) конструктивным и силовым (сила веса, пружины).

Система звеньев, образующая между собой кинематические пары, называется кинематической цепью.

Все кинематические цепи делят на плоские и пространственные. В плоской кинематической цепи при закреплении одного из звеньев все остальные совершают движение в одной неподвижной плоскости или в параллельных ей плоскостях. В пространственной кинематической цепи звенья совершают движение в непараллельных плоскостях.

Кинематические цепи можно разделить на замкнутые и незамкнутые. Кинематическая цепь, которая не образует замкнутого контура, называется незамкнутой. Кинематическая цепь, которая образует один или несколько замкнутых контуров, называется замкнутой (рис. 1.8).

Кинематические цепи могут быть простые и сложные.

Рис. 1.8