Министерство образования и науки РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Воронежский государственный
архитектурно-строительный университет»
Начертательная геометрия тексты лекций
для студентов бакалавриата очной формы обучения
направления «СТРОИТЕЛЬСТВО», профили:
«Теплогазоснабжение и вентиляция», «Водоснабжение и водоотведение», «Производство строительных материалов, изделий и конструкций»
Воронеж 2015
УДК 744 (07)
ББК 30.11 я 73
Т353
Рецензенты:
кафедра прикладной математики и инженерной графики
Воронежского института ГПС МЧС России;
А.В. Кузовкин, д. т. н., проф., заведующий кафедрой графики, конструирования
и информационных технологий в промышленном дизайне
Воронежского государственного технического университета
Т353
|
Терновская, О.В. Начертательная геометрия : тексты лекций / О.В. Терновская; Воронежский ГАСУ. – Воронеж, 2015. – 128 с. |
ISBN 978-5-89040-565-4
Изложены основы теоретического курса начертательной геометрии, даны основные понятия, определения. Пособие содержит материал по темам: методы проецирования, точка, прямая, плоскость, способы преобразований, кривые линии и поверхности, сечение тела плоскостью и прямой, пересечение поверхностей и аксонометрические проекции.
Предназначены для студентов бакалавриата очной формы обучения направления «Строительство», профили: «Теплогазоснабжение и вентиляция», «Водоснабжение и водоотведение», «Производство строительных материалов, изделий и конструкций».
Ил. 122. Табл. 2. Библиогр.: 6 назв.
УДК 744 (07)
ББК 30.11 я 73
Печатается по решению учебно-методического совета
Воронежского ГАСУ
ISBN 978-5-89040-565-4 © Терновская О.В., 2015
©
Воронежский ГАСУ, 2015
Оглавление
Введение…………………………………………………………………....... |
5 |
ЛЕКЦИЯ №1. Проецирование точки…………………………………. |
6 |
1.1. Центральное проецирование………………………………………... |
6 |
1.2. Параллельное проецирование……………………………………….. |
7 |
1.3. Ортогональное проецирование на одну плоскость проекций…….. |
7 |
1.4. Ортогональное проецирование на две плоскости проекций……… |
8 |
1.5. Ортогональное проецирование на три плоскости проекций……… |
9 |
1.6. Частные положения точки…………………………………………... |
12 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………………. |
14 |
ЛЕКЦИЯ №2. ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ ЛИНИИ……………………………... |
14 |
2.1. Проецирование прямой линии………………………………………. |
14 |
2.2. Прямые общего и частного положения…………………………….. |
14 |
2.2.1. Прямые параллельные плоскостям проекций……………………. |
16 |
2.2.2. Прямые перпендикулярные плоскостям проекций……………… |
17 |
2.3. Определение натуральной величины прямой……………………… |
18 |
2.4. Следы прямой………………………………………………………… |
19 |
2.5. Прямая и точка……………………………………………………….. |
20 |
2.6. Взаимное положение прямых……………………………………….. |
20 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………………. |
23 |
ЛЕКЦИЯ №3. ПЛОСКОСТЬ………………………………………………….. |
24 |
3.1. Способы задания плоскостей………………………………………... |
24 |
3.2. Плоскости общего и частного положения………………………….. |
25 |
3.3. Позиционные задачи…………………………………………………. |
27 |
3.3.1. Задачи на принадлежность………………………………………… |
28 |
3.3.2. Задачи на пересечение……………………………………………... |
33 |
3.3.3. Задачи на взаимное положение…………………………………… |
38 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………………. |
38 |
ЛЕКЦИЯ №4. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ…………….. |
39 |
4.1. Метод замены плоскостей проекций……………………………….. |
39 |
4.2. Метод вращения вокруг проецирующих осей……………………... |
44 |
4.3. Метод плоскопараллельного перемещения………………………... |
46 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………………. |
48 |
ЛЕКЦИЯ №5. Аксонометрические проекции…………………….. |
49 |
5.1. Общие понятия об аксонометрических проекциях……….……….. |
49 |
5.2. Виды аксонометрических проекций………………………………... |
51 |
5.3. Прямоугольная изометрия…………………………………………... |
54 |
5.4. Прямоугольная диметрия……………………………………………. |
57 |
5.5. Косоугольная диметрия……………………………………………… |
62 |
5.6. Примеры построения аксонометрических проекций……………… |
63 |
5.7. Нанесение размеров и условности в аксонометрии……………….. |
66 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………………. |
67 |
ЛЕКЦИЯ №6. КРИВЫЕ ЛИНИИ. ПОВЕРХНОСТИ И ТЕЛА……………… |
68 |
6.1. Кривые линии………………………………………………………… |
68 |
6.2. Геометрические тела и поверхности………………………………... |
72 |
6.2.1. Многогранники…………………………………………………….. |
72 |
6.2.2. Кривые поверхности……………………………………………….. |
74 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………………. |
84 |
ЛЕКЦИЯ №7. СЕЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ…. |
85 |
7.1. Понятия о сечениях геометрических тел…………………………… |
85 |
7.2. Сечение призмы проецирующей плоскостью……………………… |
86 |
7.3. Сечение цилиндра проецирующей плоскостью…………………… |
87 |
7.4. Сечение пирамиды проецирующей плоскостью…………………... |
88 |
7.5. Сечение конуса проецирующей плоскостью………………………. |
89 |
7.6. Сечение сферы проецирующей плоскостью……………………….. |
93 |
7.7. Сечение геометрических тел плоскостью общего положения……. |
94 |
7.8. Пересечение поверхности прямой линией…………………………. |
96 |
7.9. Касательные плоскости к поверхности…………………………...... |
99 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………………. |
101 |
ЛЕКЦИЯ №8. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ………….. |
102 |
8.1. Основные методики построения линий пересечения……………… |
102 |
8.2. Пересечение поверхностей многогранников………………………. |
106 |
8.3. Пересечение криволинейных поверхностей……………………….. |
110 |
8.4. Пересечение многогранника с кривой поверхностью……………... |
114 |
8.5. Пересечение криволинейных поверхностей оси, которых пересекаются…………………………………………………………. |
114 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………………. |
117 |
ЛЕКЦИЯ №9. РАЗВЕРТКИ БОКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ…………………………….……… |
118 |
9.1. Понятие о развертках геометрических тел…………………………. |
118 |
9.2. Развертки многогранников………………………………………….. |
118 |
9.3. Развертки кривых поверхностей……………………………………. |
122 |
9.4. Развертки неразвертываемых поверхностей……………………….. |
123 |
Вопросы для самоконтроля………………………………………………. |
126 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………… |
126 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………………… |
127 |