Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методическое пособие 37.doc
Скачиваний:
61
Добавлен:
30.04.2022
Размер:
24.44 Mб
Скачать

Министерство образования и науки РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Воронежский государственный

архитектурно-строительный университет»

Начертательная геометрия тексты лекций

для студентов бакалавриата очной формы обучения

направления «СТРОИТЕЛЬСТВО», профили:

«Теплогазоснабжение и вентиляция», «Водоснабжение и водоотведение», «Производство строительных материалов, изделий и конструкций»

Воронеж 2015

УДК 744 (07)

ББК 30.11 я 73

Т353

Рецензенты:

кафедра прикладной математики и инженерной графики

Воронежского института ГПС МЧС России;

А.В. Кузовкин, д. т. н., проф., заведующий кафедрой графики, конструирования

и информационных технологий в промышленном дизайне

Воронежского государственного технического университета

Т353

Терновская, О.В.

Начертательная геометрия : тексты лекций / О.В. Терновская; Воронежский ГАСУ. – Воронеж, 2015. – 128 с.

ISBN 978-5-89040-565-4

Изложены основы теоретического курса начертательной геометрии, даны основные понятия, определения. Пособие содержит материал по темам: методы проецирования, точка, прямая, плоскость, способы преобразований, кривые линии и поверхности, сечение тела плоскостью и прямой, пересечение поверхностей и аксонометрические проекции.

Предназначены для студентов бакалавриата очной формы обучения направления «Строительство», профили: «Теплогазоснабжение и вентиляция», «Водоснабжение и водоотведение», «Производство строительных материалов, изделий и конструкций».

Ил. 122. Табл. 2. Библиогр.: 6 назв.

УДК 744 (07)

ББК 30.11 я 73

Печатается по решению учебно-методического совета

Воронежского ГАСУ

ISBN 978-5-89040-565-4 © Терновская О.В., 2015

© Воронежский ГАСУ, 2015

Оглавление

Введение………………………………………………………………….......

5

ЛЕКЦИЯ №1. Проецирование точки………………………………….

6

1.1. Центральное проецирование………………………………………...

6

1.2. Параллельное проецирование………………………………………..

7

1.3. Ортогональное проецирование на одну плоскость проекций……..

7

1.4. Ортогональное проецирование на две плоскости проекций………

8

1.5. Ортогональное проецирование на три плоскости проекций………

9

1.6. Частные положения точки…………………………………………...

12

Вопросы для самоконтроля……………………………………………….

14

ЛЕКЦИЯ №2. ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ ЛИНИИ……………………………...

14

2.1. Проецирование прямой линии……………………………………….

14

2.2. Прямые общего и частного положения……………………………..

14

2.2.1. Прямые параллельные плоскостям проекций…………………….

16

2.2.2. Прямые перпендикулярные плоскостям проекций………………

17

2.3. Определение натуральной величины прямой………………………

18

2.4. Следы прямой…………………………………………………………

19

2.5. Прямая и точка………………………………………………………..

20

2.6. Взаимное положение прямых………………………………………..

20

Вопросы для самоконтроля……………………………………………….

23

ЛЕКЦИЯ №3. ПЛОСКОСТЬ…………………………………………………..

24

3.1. Способы задания плоскостей………………………………………...

24

3.2. Плоскости общего и частного положения…………………………..

25

3.3. Позиционные задачи………………………………………………….

27

3.3.1. Задачи на принадлежность…………………………………………

28

3.3.2. Задачи на пересечение……………………………………………...

33

3.3.3. Задачи на взаимное положение……………………………………

38

Вопросы для самоконтроля……………………………………………….

38

ЛЕКЦИЯ №4. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ……………..

39

4.1. Метод замены плоскостей проекций………………………………..

39

4.2. Метод вращения вокруг проецирующих осей……………………...

44

4.3. Метод плоскопараллельного перемещения………………………...

46

Вопросы для самоконтроля……………………………………………….

48

ЛЕКЦИЯ №5. Аксонометрические проекции……………………..

49

5.1. Общие понятия об аксонометрических проекциях……….………..

49

5.2. Виды аксонометрических проекций………………………………...

51

5.3. Прямоугольная изометрия…………………………………………...

54

5.4. Прямоугольная диметрия…………………………………………….

57

5.5. Косоугольная диметрия………………………………………………

62

5.6. Примеры построения аксонометрических проекций………………

63

5.7. Нанесение размеров и условности в аксонометрии………………..

66

Вопросы для самоконтроля……………………………………………….

67

ЛЕКЦИЯ №6. КРИВЫЕ ЛИНИИ. ПОВЕРХНОСТИ И ТЕЛА………………

68

6.1. Кривые линии…………………………………………………………

68

6.2. Геометрические тела и поверхности………………………………...

72

6.2.1. Многогранники……………………………………………………..

72

6.2.2. Кривые поверхности………………………………………………..

74

Вопросы для самоконтроля……………………………………………….

84

ЛЕКЦИЯ №7. СЕЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ….

85

7.1. Понятия о сечениях геометрических тел……………………………

85

7.2. Сечение призмы проецирующей плоскостью………………………

86

7.3. Сечение цилиндра проецирующей плоскостью……………………

87

7.4. Сечение пирамиды проецирующей плоскостью…………………...

88

7.5. Сечение конуса проецирующей плоскостью……………………….

89

7.6. Сечение сферы проецирующей плоскостью………………………..

93

7.7. Сечение геометрических тел плоскостью общего положения…….

94

7.8. Пересечение поверхности прямой линией………………………….

96

7.9. Касательные плоскости к поверхности…………………………......

99

Вопросы для самоконтроля……………………………………………….

101

ЛЕКЦИЯ №8. ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ…………..

102

8.1. Основные методики построения линий пересечения………………

102

8.2. Пересечение поверхностей многогранников……………………….

106

8.3. Пересечение криволинейных поверхностей………………………..

110

8.4. Пересечение многогранника с кривой поверхностью……………...

114

8.5. Пересечение криволинейных поверхностей оси, которых

пересекаются………………………………………………………….

114

Вопросы для самоконтроля……………………………………………….

117

ЛЕКЦИЯ №9. РАЗВЕРТКИ БОКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ…………………………….………

118

9.1. Понятие о развертках геометрических тел………………………….

118

9.2. Развертки многогранников…………………………………………..

118

9.3. Развертки кривых поверхностей…………………………………….

122

9.4. Развертки неразвертываемых поверхностей………………………..

123

Вопросы для самоконтроля……………………………………………….

126

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………

126

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………………

127