Застосування лінійної інтерполяції при визначенні диференційної чутливості

Спосіб лінійної інтерполяції завдяки своїй простоті і наочності отримав найширше використання при представленні психофізичних експериментів. У його теоретичній основі лежить припущення, що функція розподілу на ділянці між двома найближчими до порогу експериментальними точками лінійна. Вторинну обробку можна здійснювати з будь-якою з двох психометричних кривих, так як кінцеві результати будуть абсолютно однаковими для кожної з них. Це очевидно, бо крива негативних відповідей є інвертованим варіантом кривої позитивних відповідей (див. рис. 4.9).

Графічний варіант лінійної інтерполяції визначається наступним чином. На графіку розподілу оцінок через ординати 0,25; 0,5; 0,75 (значення ймовірності відповіді) проводяться горизонтальні лінії до перетину з психометричною кривою. Із точок перетину на вісь абсцис опускають перпендикуляри. Отримані таким чином значення на осі стимулів дають величини абсолютного порога R_A (для ймовірності р = 0,5) і першого Q₁ і третього Q₃ квартилів (відповідно для р = 0,25 і р= 0,75). Очевидно, що точність тім вища, чим крупніший масштаб графічних побудов. Цей варіант проілюстрований на рис. 4.11, психометрична крива на якому відповідає графіку для позитивних оцінок з прикладу 1. При цьому характеристики сенсорної чутливості (відчуття ваги) будуть мати наступні значення: абсолютний поріг R_A = 21,75, перший квартиль Q₁ = 16,5 грам, третій квартиль Q₃ = 26,5 грам.

Якщо емпіричний розподіл є близьким до нормального, то можна визначити і стандартне відхилення, використовуючи отримані значення квартилів:

• визначається напівквартильний діапазон (квартильний коефіцієнт варіативності, або ймовірна помилка) за формулою:

• визначається значення стимулу, що відповідає стандартному відхиленню:

• визначається значення стандартного відхилення:

Аналітичний варіант лінійної інтерполяції дає незначний виграш у точності, бо спирається безпосередньо на частотні показники і не зв’язаний з неточностями, що вносяться при графічних роботах. Однак він програє першому варіанту у наочності.

Розрахунок порога здійснюється по формулам, що випливають з подібності трикутників BCD, ACE, BAF, де точка А - місце розташування медіани розподілу, а точка В і С найближчі до медіани експериментальні точки (відповідно нижче і вище медіани). Поріг R_A відповідає значенню абсциси точки А (абсолютного порога чутливості). Це значення і потрібно визначити. Ординати точок А, В, і С відомі: р = 0,5; р = 0,4; р = 0,7. Абсциси точок В і С теж відомі: R_B=20 грам, R_C=25грам. З рисунка видно, що:

Використовуючи наведені вище формули знаходимо необхідні величини.

Рис.4.17. Лінійна інтерполяція. Графічний варіант

Контрольні запитання і завдання

6. Які етапи статистичної обробки експериментальних даних Ви знаєте?

7. Охарактеризуйте таблиці сукупних вихідних даних.

8. Обчислення кореляційного зв’язку за Пірсоном.

9. Обчислення рангової кореляції за Спірменом.

10. Кореляція і причинно-наслідкове відношення у експерименті.

11. Назвіть висновки щодо кореляційних досліджень.

12. Як проводиться групування первинних результатів експерименту?

13. Розкрийте етапи вимірювання абсолютної чутливості людини.

14. З’ясуйте поняття розподілу даних у експерименті.

15. Графічне представлення результатів психофізичного експерименту № 9 і № 10.

16. Як впливають результати експерименту на життєвий шлях людини?

17. В чому полягає специфічна поведінка людини в ході експерименту.

18. Назвіть основні показники закону Вебера-Фехнера.

19. Назвіть параметри основного психофізіологічного закону.

20. Дайте визначення психофізичного методу середньої помилки і методу найменших змін.

21. Сутність застосування лінійної інтерполяції при визначенні диференційної чутливості.