деформациях системы стойки можно рассматривать как свободные сжатые консоли, защемленные только нижними торцами. В соот ветствии со схемой 3 (табл. 24.1) их критические продольные силы вычислим по формуле:
Ncr _ П E J
|
|
|
|
|
4 H 2 ' |
|
|
|
Таким образом, критическая равномерно распределенная нагруз |
||||||
ка равна: |
|
|
|
|
У |
||
|
|
|
Т |
||||
|
|
|
|
|
п 2E J |
||
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
2L H 2 ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В случае симметричной формы потери усто чивости ригель рамы |
||||||
не должен сместиться по горизонтали. Это будетБсоответствовать как |
|||||||
бы наличию горизонтальных связей в уровне покрытия. Сжатые |
|||||||
стойки при симметричных деформац ях будут находиться как бы в |
|||||||
|
|
|
|
|
й |
|
|
условиях закрепления в соответств со схемой 2 (табл. 24.1), что |
|||||||
приведет к большей критической нагиузке. |
|
|
|||||
|
Итак, наименьшая критическая наг узка отвечает кососиммет |
||||||
силы F (рис. 24.4). Установить, который из стержней системы пер |
|||||||
ричной форме потери ус |
йчиврсти рамы. |
|
|
||||
|
|
|
|
Определи |
|
|
|
|
П р и м е р 24.2. |
оь критическое значение вертикальной |
|||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
вым потеряет устойч вость. |
|
|
|||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
Рис. 24.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
701
Внешняя вертикальная сила F вызывает сжимающие продоль ные силы в обоих стержнях системы:
N 1 _л/2 F ;N 2 _ F .
Продольными деформациями стержней по сравнению с изгибУ- ными можно пренебречь. Поэтому промежуточный шарнирныйТ узел системы можно считать несмещаемым. Условия закрепления сжатых стержней соответствуют схеме 1 (табл. 24.1). Соответст вующие критические продольные силы в стержнях равны:
|
|
|
лтСГ |
n 2E J |
|
cr |
|
n 2E J |
|
Н |
|
|
|
|
N |
_ -------- ' |
|
NCr _ -------- |
|||||
|
|
|
AM |
2a |
О ’ |
|
|
2 |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4a |
||
Определяем критическое значение |
внешней |
|
|||||||||
|
Бвертикальной силы |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
||
из условия потери устойчивости наклонным стержнем: |
|||||||||||
|
|
|
|
crNCr |
р |
|
|
||||
|
|
|
|
|
n 2E J |
|
|
||||
|
|
|
|
F r |
|
V2 |
2л/2 a 2 ' |
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
Из условия потери ус йчив сти горизонтальным стержнем кри |
|||||||||||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
тическое значен е внешнейовер икальной силы равно: |
|||||||||||
|
з |
YpCr |
|
лтСГ |
_ |
П E J |
|
|
|||
|
|
|
|
F2 |
_ N 2 |
|
^ . |
|
|
||
п |
|
|
|
|
|
|
|
4a 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Наименьшее критическое значение внешней вертикальной |
|||||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
силы равно:о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
F cr _ mnin(F,cr;F2crr)._ F2cr _ |
4a2 |
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, с ростом силы F |
первым потеряет устойчивость |
||||||||||
Ргоризонтальный стержень (рис. 24.4). |
|
|
|
|
|||||||
702
24.3. Особые случаи исследования устойчивости сжатых стержней
Исследование устойчивости прямых сжатых стержней в общем случае переменного поперечного сечения при переменных по длине стержня продольных силах (рис. 25.5,а) может быть выполнено на основании исследования ненулевых решений дифференциального уравнения изгиба таких стержней, имеющего вид:
[E J (х)/ (х)] + [n ( x)y '(x)j = 0 |
Н |
У |
В общем случае аналитического решения такое дифференциальТ |
||
Б |
|
|
ное уравнение с переменными коэффициентами не имеет. Его ре шение возможно приближенными или численными методами.
Ориентируясь на компьютерные технологии, исследование ус тойчивости таких стержней сводят к исследованию устойчивости
стержней кусочно-постоянного поперечного сечения с сосредото |
|||||||||
ченными сжимающими силами, пр ложенными в узлах на границе |
|||||||||
участков с разными жесткостными |
|
|
й(рис. 24.5,б). После |
||||||
такой замены сжатый прямой сте жень уже представляет собой ча |
|||||||||
стный случай стержнев й системы, |
именно прямолинейную мно |
||||||||
гоэлементную консольную балку. |
параметрами |
||||||||
|
|
|
|
а) |
|
р |
б) |
||
|
|
|
|
о |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
Рис. 24.5 |
|
|
|
РСтержень с заделкой на одном конце и упругой опорой на дру |
|||||||||
гом (рис. 24.6,а) рассматривается как двухстержневая система: пру
703
жина заменяется стержнем эквивалентной жесткости. Стержень с дву мя упругими опорами (рис. 24.6,б) - как шарнирно-стержневая сис тема из трех элементов.
а) |
б) |
|
|
|
|
|
У |
<К Л Л | |
|
f V \ A | |
|
|
|
||
|
|
|
Т |
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
W v\| |
Б |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 24.6 |
|
й |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Решетчатые составные сжатые |
стержни |
|
|
|
|
||
|
|
(р с. 24.7,а) можно рассмат |
|||||
р |
|
|
|
|
|
||
ривать либо как фермы с шарнирными узлам , либо как рамы с жест |
|||||||
кими узлами. Решетчатые сте жни можно рассматривать и как ком |
|||||||
бинированные системы с не аз езными поясами (рис. 24.7,б). Со |
||||||||
ставные стержни с планками м жно также рассматривать как рамы |
||||||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
(рис. 24.7,в). Практически расчет на устойчивость сжатых балок, |
||||||||
рам, ферм и комбинир ванных систем ведется с единых позиций |
||||||||
|
|
|
|
и |
|
|
||
методом перемещен й, |
зучениюокоторого посвящена глава 25. |
|||||||
|
|
|
з |
|
|
б) |
в) |
|
|
|
|
а) |
|
|
|
||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
тшт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 24.7 |
|
704
Г Л А В А 25
УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖ Н ЕВЫХ СИСТЕМ
25.1.Основные допущения и сущность метода перемещений
В настоящее время расчет на устойчивость любых деформируе мых систем проводится в основном методом перемещений с помо
щью компьютеров. В основе метода перемещений при расчете |
|
|
Н |
стержневых систем на устойчивость лежит дифференциальное уравУ |
|
нение изгиба сжатого прямолинейного стержня постоянного сечения |
|
|
Б |
(24.4). Реакции сжатых прямолинейных стержней при неоднородТ |
|
ных (ненулевых) граничных условиях (при единичных кинематиче |
|
ских воздействиях) приведены в табл. 25.1. |
|
ный |
|
Предварительно до исследования устойчивости необходимо выпол |
|
нить статический расчет сооружения, лине |
или, при необходимо |
сти, нелинейный. Целью статическогоиваютрасчета является определение перемещений узлов сооружения и внутренн х сил в его элементах, ха рактеризующих деформированное состоян е. Изгибающие моменты и поперечные силы в расчетах на устойч вость имеют второстепенное значение, и поэтому их далее не ассмат . Растягивающими про
дольными силами в |
|
системы как повышающими жест |
|
р |
|
кость сооружения в деф рмир ванн м состоянии обычно пренебре |
||
гают (в запас жесткос |
и ус ойчивости). Первостепенное же значение |
|
|
о |
|
в расчетах на устойч вос ь принимают продольные сжимающие силы, |
||
|
стержнях |
|
понижающие в деформ рованном состоянии жесткость сооружения. |
||
и з Геометрияосооружен я в деформированном состоянии задается ко
ординатами у л в с учетом перемещений, найденных статическим расчетпм, если влияние этих перемещений на геометрию сооружения существенно. Чаще всего изменением геометрии расчетной схемы со еоруж ния в деформированном состоянии пренебрегают. Искривлени м д формированных стержней, соединяющих узлы деформированной
Ррасч тной схемы, пренебрегают тоже. Криволинейные оси деформи рованных стержней заменяют их хордами. Условно стержни полагают прямолинейными, длина стержня принимается равной длине хорды. Жесткость поперечных сечений стержней по их длине должна быть известной и постоянной. Известными и постоянными по длине стерж ней должны быть и внутренние продольные силы.
705
Таким образом, расчетная схема стержневой системы в дефор мированном состоянии с целью расчета на устойчивость представ ляется в виде дискретной модели, состоящей из жестких и (или) шарнирных узлов, соединенных прямолинейными стержнями по стоянного поперечного сечения с постоянными по их длине про дольными силами. Если это не так, то в систему вводятся дополни
тельные узлы в |
таком количестве, чтобы изгибные жесткости |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Т |
и продольные силы в соединяющих их стержнях можно было счи |
|||||||
тать постоянными. |
|
|
|
Н |
|||
|
Нагрузки исходного состояния, вызвавшие продольные силы,У |
||||||
в дальнейшем расчете не участвуют, а сами продольные силы рас |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Б |
|
сматриваются как параметры, характеризующие способность |
|||||||
стержней воспринимать дополнительные воздействия. |
|
||||||
|
Основная система и основные неизвестные метода перемещений |
||||||
|
|
|
|
|
й |
|
|
выбираются в обычном порядке, путем закрепления узлов дефор |
|||||||
мируемой системы от возможных угловых и линейных смещений |
|||||||
введением дополнительных угловых |
лине ных связей. Так как |
||||||
дополнительные узловые нагрузки |
|
сследовании устойчивости |
|||||
|
|
|
при |
|
|
|
|
полагаются нулевыми, то каноническ е уравнения метода переме |
|||||||
|
|
|
о |
и |
|
|
|
щений получаются однородными: |
|
|
|||||
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
и |
R(N )Z = 0, |
|
|
|
|
|
где R - матрица мгновенной жесткости, элементы которой, ре |
||||||
|
акции |
во введенных дополнительных связях, зависят |
|||||
|
от продольных с л в стержнях системы. |
|
|||||
|
Вычисление элементов матрицы мгновенной жесткости ведут |
||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
обычным путем.зДополнительным связям придают единичные пе |
|||||||
ремещения, стр ят единичные эпюры, методом вырезания узлов |
|||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
или м тодомсечений определяют реакции во введенных дополни |
|||||||
т льных связях. Основная особенность метода перемещений в рас |
|||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
ч тах на устойчивость состоит в том, что в сжатых стержнях эпюры |
|||||||
изгибающих моментов от единичных |
перемещений получаются |
||||||
криволинейными за счет дополнительного изгибающего действия продольных сил. А выражения для вычисления реакций в опорах сжатых стержней содержат поправочные множители в виде специ альных функций от безразмерных параметров v (греческая буква
706
«ню»). В несжатых стержнях построение единичных эпюр изги бающих моментов и вычисление реакций ведется в обычном поряд ке, как при статическом расчете.
В качестве безразмерного параметра принимается произведение
v = k L , где |
к определяется формулой (24.6), а L |
есть длина сжа |
|||||||||
того стержня. В результате между параметром |
v |
|
У |
||||||||
и сжимающим |
|||||||||||
усилием N |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
||
в каждом стержне устанавливается взаимосвязь: |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(25.1) |
|
где N - модуль сжимающей продольной силы. |
|
|
|||||||||
Формулы для вычисления реакций и эпюры изгибающихН |
мо |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
ментов от единичных смещений опор сжатых стержней приведены |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
в табл. 25.1. Они получены в результате интегрированияБдифферен |
|||||||||||
циального уравнения продольного |
зг ба (24.4) при соответствую |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
краевых |
условиях. С целью едино |
||||
щих неоднородных, единичных |
|
||||||||||
образия обозначений в полученные фо мулы введены специальные |
|||||||||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
поправочные коэффициенты - функции безразмерного параметра v , |
|||||||||||
учитывающие влияние сжимающих сил: |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РСпециальные поправочные функции (25.2) |
табулированы, |
их |
|||||||||
значения представлены в табл. 25.2.
707
Таблица 25.1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
708
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 25.2 |
|
V |
P \{ v ) |
P2 W |
P3 W |
|
P4 W |
|
n W |
П2 W |
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
7 |
0,1 |
0,9993 |
0,9997 |
1,0002 |
|
0,9998 |
|
0,9960 |
0,9990 |
|
0,2 |
0,9973 |
0,9987 |
1,0007 |
|
0,9993 |
|
0,9840 |
У |
|
|
|
0,9960 |
|||||||
0,3 |
0,9940 |
0,9970 |
1,0015 |
|
0,9985 |
|
0,9640 |
0,9910 |
|
0,4 |
0,9893 |
0,9947 |
1,0027 |
|
0,9973 |
|
0,9360 |
Т |
|
|
|
0,9840 |
|||||||
0,5 |
0,9832 |
0,9916 |
1,0042 |
|
0,9958 |
|
0,8999 |
0,9750 |
|
0,6 |
0,9757 |
0,9879 |
1,0061 |
|
0,9940 |
|
0,8557 |
0,9640 |
|
0,7 |
0,9669 |
0,9836 |
1,0083 |
|
0,9918 |
|
0,8035 |
0,9510 |
|
0,8 |
0,9565 |
0,9785 |
1,0109 |
|
0,9893 |
|
0,7432 |
0,9360 |
|
0,9 |
0,9447 |
0,9727 |
1,0138 |
|
0,9864 |
|
0,6747 |
0,9189 |
|
1,0 |
0,9313 |
0,9662 |
1,0172 |
|
0,9832 |
|
0,5980 |
0,8999 |
|
1,1 |
0,9164 |
0,9590 |
1,0209 |
|
0,9797 |
|
0,5131Н0,8788 |
||
1,2 |
0,8998 |
0,9511 |
1,0251 |
|
й |
0,4198 |
0,8557 |
||
|
0,9757 |
|
|||||||
1,3 |
0,8814 |
0,9424 |
1,0297 |
|
0,9715 |
Б0,3181 |
0,8307 |
||
1,4 |
0,8613 |
0,9329 |
1,0348 |
и |
|
0,2080 |
0,8035 |
||
|
0,9669 |
|
|||||||
1,5 |
0,8393 |
0,9227 |
|
р |
0,9619 |
|
0,0893 |
0,7744 |
|
1,0403 |
|
|
|||||||
1,6 |
0,8152 |
0,9116 |
1,0463 |
|
0,9565 |
|
-0,0381 |
0,7432 |
|
1,7 |
0,7891 |
0,8998 |
о |
|
0,9508 |
|
-0,1743 |
0,7100 |
|
1,0529 |
|
|
|||||||
1,8 |
0,7606 |
0,8871 |
1,0600 |
|
0,9447 |
|
-0,3194 |
0,6747 |
|
1,9 |
0,7297 |
т |
|
|
0,9382 |
|
-0,4736 |
0,6374 |
|
0,8735 |
1,0676 |
|
|
||||||
2,0 |
0,6961 |
0,8590 |
1,0760 |
|
0,9313 |
|
-0,6372 |
0,5980 |
|
2,1 |
0,6597 |
и |
1,0849 |
|
0,9241 |
|
-0,8103 |
0,5566 |
|
0,8436 |
|
|
|||||||
2,2 |
0,6202 |
0,8273 |
1,0946 |
|
0,9164 |
|
-0,9931 |
0,5131 |
|
2,3 |
0,5772 |
0,8099 |
1,1051 |
|
0,9083 |
|
-1,1861 |
0,4675 |
|
2,4 |
о |
0,7915 |
1,1164 |
|
0,8998 |
|
-1,3896 |
0,4198 |
|
0,5304 |
|
|
|||||||
2,5 |
0,4793 |
0,7720 |
1,1286 |
|
0,8908 |
|
-1,6040 |
0,3700 |
|
2,6 |
0,4234з0,7513 |
1,1417 |
|
0,8814 |
|
-1,8299 |
0,3181 |
||
2,7 |
0,3621 |
0,7295 |
1,1559 |
|
0,8716 |
|
-2,0679 |
0,2641 |
|
2,8 |
0,2944 |
0,7064 |
1,1712 |
|
0,8613 |
|
-2,3189 |
0,2080 |
|
2,9 |
0,2195 |
0,6819 |
1,1878 |
|
0,8505 |
|
-2,5838 |
0,1497 |
|
Р |
|
0,6560 |
1,2057 |
|
0,8393 |
|
-2,8639 |
0,0893 |
|
3,0п0,1361 |
|
|
|||||||
3,1 |
0,0424 |
0,6287 |
1,2251 |
|
0,8275 |
|
-3,1609 |
0,0267 |
|
е3,2 |
-0,0635 |
0,5997 |
1,2462 |
|
0,8152 |
|
-3,4769 |
-0,0381 |
|
3,3 |
-0,1847 |
0,5691 |
1,2691 |
|
0,8024 |
|
-3,8147 |
-0,1051 |
|
3,4 |
-0,3248 |
0,5366 |
1,2940 |
|
0,7891 |
|
-4,1781 |
-0,1743 |
|
3,5 |
-0,4894 |
0,5021 |
1,3212 |
|
0,7751 |
|
-4,5727 |
-0,2457 |
|
709
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 25.2 |
||
|
1 |
|
2 |
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
3,6 |
|
-0,6862 |
0,4655 |
1,3509 |
0,7606 |
-5,0062 |
-0,3194 |
||||
3,7 |
|
-0,9270 |
0,4265 |
1,3834 |
0,7455 |
-5,4904 |
-0,3954 |
||||
3,8 |
|
-1,2303 |
0,3850 |
1,4191 |
0,7297 |
-6,0436 |
|
У |
|||
|
-0,4736 |
||||||||||
3,9 |
|
-1,6269 |
0,3407 |
1,4584 |
0,7133 |
-6,6969 |
-0,5542 |
||||
4,0 |
|
-2,1726 |
0,2933 |
1,5019 |
0,6961 |
-7,5060 |
-0,6372 |
||||
4,1 |
|
-2,9802 |
0,2424 |
1,5501 |
0,6783 |
-8,5836 |
Т |
||||
|
-0,7225 |
||||||||||
4,2 |
|
-4,3156 |
0,1878 |
1,6037 |
0,6597 |
-10,1956 |
-0,8103 |
||||
4,3 |
|
-6,9947 |
0,1287 |
1,6636 |
0,6404 |
Н |
|
||||
|
-13,1581 |
-0,9005 |
|||||||||
4,4 |
-15,3271 |
0,0648 |
1,7310 |
0,6202 |
-21,7805 |
-0,9931 |
|||||
4,5 |
227,9269 |
-0,0048 |
1,8070 |
0,5991 |
Б |
-1,0884 |
|||||
221,1769 |
|||||||||||
4,6 |
|
14,6693 |
-0,0809 |
1,8933 |
0,5772 |
7,6160 |
-1,1861 |
||||
4,7 |
|
7,8186 |
-0,1645 |
1,9920 |
0,5543 |
0,4553 |
-1,2865 |
||||
4,8 |
|
5,4023 |
-0,2572 |
2,1056 |
0,5304 |
-2,2777 |
-1,3896 |
||||
4,9 |
|
4,1463 |
-0,3607 |
2,2375 |
0,5054 |
-3,8570 |
-1,4954 |
||||
5,0 |
|
3,3615 |
-0,4772 |
2,3923 |
0,4793 |
-4,9719 |
-1,6040 |
||||
5,1 |
|
2,8130 |
-0,6099 |
2,5757 |
0,4520 |
-5,8570 |
-1,7155 |
||||
5,2 |
|
2,3986 |
-0,7629 |
2,7960 |
0,4234й-6,6147 |
-1,8299 |
|||||
5,3 |
|
2,0668 |
-0,9422 |
3,0648 |
0,3935 |
-7,2965 |
-1,9474 |
||||
5,4 |
|
1,7884 |
-1,1563 |
3,3989и0,3621 |
-7,9316 |
-2,0679 |
|||||
5,5 |
|
1,5455 |
-1,4182 |
3,8236 |
0,3291 |
-8,5379 |
-2,1917 |
||||
5,6 |
|
1,3266 |
|
т |
|
-9,1268 |
-2,3189 |
||||
|
-1,7481 |
4,3794р0,2944 |
|||||||||
5,7 |
|
1,1235 |
и |
5,1346 |
0,2580 |
-9,7065 |
-2,4495 |
||||
|
-2,1803 |
||||||||||
5,8 |
|
0,9302 |
-2,7777 о6,2139 |
0,2195 |
-10,2831 |
-2,5838 |
|||||
5,9 |
|
|
з |
|
7,8727 |
0,1790 |
-10,8613 |
-2,7219 |
|||
|
0,7421 |
-3,6679 |
|||||||||
6,0 |
|
0,5551 |
-5,1594 |
10,7270 |
0,1361 |
-11,4449 |
-2,8639 |
||||
6,1 |
|
тода |
-8,2336 |
16,7392 |
0,0907 |
-12,0377 |
-3,0102 |
||||
|
0,3656 |
||||||||||
6,2 |
|
0,1700 |
-18,5905 |
37,3084 |
0,0424 |
-12,6433 |
-3,1609 |
||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
След |
|
вательн , коэффициенты однородных канонических урав |
|||||||||
н ний м |
|
перемещений содержат специальные функции и зави |
|||||||||
сят от б зразмерных параметров v (25.1): |
|
|
|
||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
R (v)Z = 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Критическим состояниям равновесия отвечают ненулевые пере мещения узлов деформируемой системы:
Z Ф 0,
710