Экономический анализ в задачах сетевого планирования
Задачи сетевого планирования и управления представляют собой один из важнейших классов системы организационного управления. Сетевое планирование и управление предназначено для управления объектами любого типа, получившими название комплексов работ (комплексов операций, проектов, разработок, тем); формирование планов и управляющих воздействий осуществляется на базе использования особого класса экономико-математических моделей, называемых сетевыми моделями.
Для выявления резервов ускорения выполнения ряда хозяйственных процессов и работ широко используются в аналитической практике сетевые графики. Они представляют собой модель планируемого производственного процесса, элементами которого являются: событие, работа, ожидание, зависимость. Непрерывная последовательность проведения работ с учетом их зависимости в планируемом производственном процессе называется путем. В сетевом графике имеется несколько путей между начальным и конечным событиями. Длина пути определяется суммой продолжительности работ. Путь наибольшей длины между начальным и конечным событиями называется критическим. Его продолжительность определяет срок производства (длительность производственного процесса).
Работы, находящиеся на критическом пути - это относительно небольшая часть общего числа работ по всему объекту. Те из них, которых нет на критическом пути, в отличие от работ, лежащих на нем, имеют запасы времени. Выявление резервов времени позволяет маневрировать производственными ресурсами и тем самым достигать сокращения критического пути и общих сроков работы.
Сетевые графики дают особенно наглядное представление о технологической последовательности работ. Они позволяют определить взаимосвязь между отдельными работами. Осуществляется эта взаимосвязь следующим образом. В схеме сетевого графика каждая работа изображается стрелкой. Длина стрелки не определяется продолжительностью работы. Ее продолжительность указывается в цифрах под стрелкой. События изображаются кружками. Цифры в кружках показывают номер или шифр события, которое должно наступить как следствие той или иной работы. Каждая работа, изображаемая стрелкой, должна быть точно описана и измерена во времени. Для внесения изменений достаточно исправить цифры, показывающие продолжительность соответствующей работы, не меняя всего графика.
Оптимизация сетевых графиков состоит в сокращении критического пути и выявлении имеющихся резервов времени на работах, лежащих за пределами этого пути. Пересмотр сетевых графиков - текущая планово-аналитическая работа. Она основывается на повседневном учете внутренних резервов на отдельных участках производства и их использовании для повышения темпов работ и снижения себестоимости. При большом количестве выполняемых работ в производственном процессе расчеты по составлению и оптимизации сетевых графиков осуществляются по специальным программам на электронно-вычислительных машинах. (ЭВМ).
На основе сетевых графиков в настоящее время развернута система сетевого планирования и управления (СПУ). Она широко применяется в строительстве, при управлении крупными научно-техническими разработками, многими другими комплексами работ. Без применения ЭВМ здесь просто не обойтись. Именно на основе сетевого графика ЭВМ может произвести экономический анализ состояния исследуемого процесса в каждый заданный момент времени (достаточно часто сетевой график ориентирован на сокращение стоимости работ).
Когда, например, сетевой график прослеживает время работы, то определяется, в первую очередь, последовательность работ, которые могут задержать выполнение плана (программы) к намеченному сроку. Таким образом устанавливается критический путь, знание которого дает возможность сосредоточить на соответствующих работах дополнительные силы и средства, сократить данный путь и ускорить достижение общей цели комплексных работ.
В этой модели исходной информацией является : сеть с единственным исходным i0 и единственным завершающим событием iw; продолжительность tij всех работ сети. Кроме того, исходная информация может содержать момент начала выполнения комплекса T(i0) = T0 и установленный срок завершения комплекса работ Tдир.
Т
ребуется
составить план выполнения работ, т.е.
определить момент начала Тн ij и окончания
To ij выполнения каждой работы(ij), т.е.
определить моменты наступления событий
Ti и окончания Tj, удовлетворяющие условиям:
для всех таких работ, что работа (ij) предшествует (kl);
Реализация модели сводится к расчету следующих параметров:
ранний срок начала и окончания работы
Tрн ij = Tр i, Tро ij = Tpi + tij;
каждый срок начала и окончания работы
Tпн ij = Tpj - tij; Tпо ij = Тпj;
резерв времени свершения события Ri = Tпi - Tpi;
критическое время (Ткр), т.е. минимальное время в течение которого может быть выполнен весть комплекс;
критический путь (Lкр), т.е. путь, продолжительность которого равна критическому времени, т.е. Т(Lкр) = Tкр;
резерв пути, характеризующий предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути R(Li) = T(Lкр) - T(Li);
полный резерв времени работы, показывающий максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы, не изменяя директивный срок наступления завершающего события
rij = Tпн j - Tрн ij = Tпо ij - Tро ij ,
(при управлении эти работы заслуживают особого внимания, т.к. при небольших отклонениях в сроках их выполнения они становятся критическими);
частный резерв времени работы, показывающий на какое время можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения начала выполнения последующих работ r/ij = Tрн jk - Tро ij , k>j
Кроме критических, из всех работ особо выделяются подкритические, у которых полный резерв отличается от минимального не более чем на заданную величину. Подкритические работы заслуживают особого внимания при выработке решений по управлению в связи с тем, что при небольших отклонениях в сроках выполнения они становятся критическими. Множество всех критических и подкритических работ называют критической зоной комплекса. Работы критической зоны - объект экономического анализа. Экономический анализ в сетевом планировании и управлении является составной его частью. "Узкие места" и близкие к ним, т.е. работы критической зоны определяются в процессе реализации алгоритма.