Формирование окончательного решения задачи
1) Не менее половины площадей зоопарков должны быть размещены на третьем участке
Данное условие было учтено в самом начале, поэтому просто добавляем необходимые значения.
2) Площади парков на четвертом участке должны быть не более 300 га
Учесть данное условия на первом этапе не представлялось возможным, в следствие уже обозначенных причин. Но, как можно заметить, оно выполняется автоматически. Действительно на четвертом участке площади парков не превышают 300 гектар, составляя 0 гектар.
Поскольку присутствует фиктивная строка, введенная для сбалансирования задачи. Учитывая это, вычеркиваем фиктивную строку и получаем окончательное решение.
Окончательное решение задачи
№ п/п |
Объекты |
Посещаемость по участкам (тыс. чел.) |
Площадь участков, га |
|||
I |
II |
III |
IV |
|||
1 |
Стадионы |
44
|
42 |
45 240 |
40 |
240
|
2 |
Парки |
43 454 |
40 |
42 850 |
42 |
1304
|
3 |
Зоопарки |
29 450 |
26 |
24 450 |
27 |
900
|
4 |
Диснейленды |
67 150 |
62 |
65 |
61 |
150
|
5 |
Лодочная станции |
22 250 |
19 |
17 |
19 |
250
|
6 |
Лыжные базы |
43 800 |
40 |
42 |
41 |
800
|
|
Площади участков, га |
2104
|
1700 |
1600
|
700 |
|
Zопт= 129022+24*450=139822 ц к.е.
Ответ задачи:
Максимальная посещаемость будет равна 139822 тыс. чел. при следующем распределении объектов по участкам:
- стадион: 240 га на 3 участке
- парки: 454 га на 1 участке и 850 га на третьем участке
- зоопарки: 450 га на первом участке и 450 га на третьем участке
- диснейленд: 150 га на 1 участке
- лодочная станция: 250 га на 1 участке
- лыжная база: 800 га на 1 участке
Задача № 2
Проектом межхозяйственного землеустройства на землях I и II-ой категории вводится полевой севооборот, на землях III и IV-ой — почвозащитный севооборот. Необходимо так разместить культуры по участкам различных категорий, чтобы смыв почвы был минимальным. Данные по интенсивности смыва приведены в таблице. При решении данной задачи необходимо применить ППС (пакет программных средств) разработанный на кафедре землеустройства.
Табличная форма записи исходных данных
п/п |
Наименование культуры |
Интенсивность смыва почв, т/га |
Площадь культур, га |
||||
I |
II |
III |
IV |
V |
|||
1 |
Пшеница озимая |
2,0**
|
5,0 |
11,0 |
31,5 |
61,5 |
500 |
2 |
Рожь озимая |
2,1
|
5,2 |
12,0 |
30,5 |
61,5 |
444 |
3 |
Ячмень |
2,5
|
6,5 |
12,5 |
34,5 |
60,0 |
780 |
4 |
Зернобобовые |
2,6
|
6,9 |
12,5 |
37,8 |
60,0 |
500 |
5 |
Кукуруза (силос) |
2,8
|
7,6 |
14,0 |
30,0 |
70,5 |
200 |
6 |
Мн. травы (сено ) |
0,5
|
3,9 |
13,0 |
24,5** |
56,6 |
800 |
7 |
Одн. травы на сено |
2,7
|
6,9 |
12,2 |
35,5 |
65,0 |
74 |
8 |
Озимые на зел. корм |
1,7
|
4,5 |
10,5 |
31,6 |
62,5 |
300 |
9 |
Пар чистый |
2,9
|
9,5 |
18,6 |
21,0 |
70,0 |
340 |
Площадь категорий земель, га |
1500 |
100 |
384 |
150 |
650 |
|
|
Порядок выполнения задачи:
1. Записать математическую формулировку задачи в общем виде.
2. Решить задачу с учетом дополнительного ограничения (озимые на зеленый корм необходимо выращивать на землях V категории).
3. Для нахождения опорного решения использовать метод аппроксимации.
4. По результатам решения задачи составить схемы чередования культур в полевом и почвозащитном севооборотах при условии, что полевой севооборот вводится на землях I–III категории, а на остальных почвозащитный.
5. Записать ответ задачи.
Формализация исходных данных задачи:
Введем следующие обозначения:
— количество культур;
— количество участков;
— номер культуры:
— номер участка:
интенсивность смыва для – й культуры на -ом участке;
площадь -й культуры на -ом участке;
— площадь посева общая;
— итого земли общее;
— целевая функция.
Запись задачи транспортного типа в структурной форме:
Распределить посевы кормовых культур по участкам земли различного плодородия таким образом, чтобы сбор корма (в кормовых единицах) был максимальным.
Ограничения по строкам:
.
Ограничения по столбцам:
.
Балансовое условие:
.
Условие не отрицательности переменных:
.
Табличное представление исходных данных задачи
п/п |
Наименование культуры |
Интенсивность смыва почв, т/га |
Площадь культур, га |
||||
I |
II |
III |
IV |
V |
|||
1 |
Пшеница озимая |
2,0
|
5,0 |
11,0 |
31,5 |
61,5 |
500 |
2 |
Рожь озимая |
2,1
|
5,2 |
12,0 |
30,5 |
61,5 |
444 |
3 |
Ячмень |
2,5
|
6,5 |
12,5 |
34,5 |
60,0 |
780 |
4 |
Зернобобовые |
2,6
|
6,9 |
12,5 |
37,8 |
60,0 |
500 |
5 |
Кукуруза (силос) |
2,8
|
7,6 |
14,0 |
30,0 |
70,5 |
200 |
6 |
Мн. травы (сено ) |
0,5
|
3,9 |
13,0 |
24,5** |
56,6 |
800 |
7 |
Одн. травы на сено |
2,7
|
6,9 |
12,2 |
35,5 |
65,0 |
74 |
8 |
Озимые на зел. корм |
1,7
|
4,5 |
10,5 |
31,6 |
62,5 |
300 |
9 |
Пар чистый |
2,9
|
9,5 |
18,6 |
21,0 |
70,0 |
340 |
Площадь категорий земель, га |
1500 |
100 |
384 |
150 |
650 |
3938 2784 |
|
Приведение задачи к сбалансированному виду с помощью фиктивных объектов (строки, столбца)
,
задача несбалансирована, причем
.
Чтобы привести задачу к сбалансированному
виду, вводим фиктивный столбец с площадью,
равной
=
1154. Чтобы значение целевой функции не
изменилось, оценки по фиктивному столбцу
примем равными нулю С=0, j=1,2,3,4,5,6.
В результате исходная таблица примет
вид.
п/п |
Наименование культуры |
Интенсивность смыва почв, т/га |
Площадь культур, га |
|||||
I |
II |
III |
IV |
V |
6(ф) |
|||
1 |
Пшеница озимая |
2,0
|
5,0 |
11,0 |
31,5 |
61,5 |
0 |
500 |
2 |
Рожь озимая |
2,1
|
5,2 |
12,0 |
30,5 |
61,5 |
0 |
444 |
3 |
Ячмень |
2,5
|
6,5 |
12,5 |
34,5 |
60,0 |
0 |
780 |
4 |
Зернобобовые |
2,6
|
6,9 |
12,5 |
37,8 |
60,0 |
0 |
500 |
5 |
Кукуруза (силос) |
2,8
|
7,6 |
14,0 |
30,0 |
70,5 |
0 |
200 |
6 |
Мн. травы (сено ) |
0,5
|
3,9 |
13,0 |
24,5** |
56,6 |
0 |
800 |
7 |
Одн. травы на сено |
2,7
|
6,9 |
12,2 |
35,5 |
65,0 |
0 |
74 |
8 |
Озимые на зел. корм |
1,7
|
4,5 |
10,5 |
31,6 |
62,5 |
0 |
300 |
9 |
Пар чистый |
2,9
|
9,5 |
18,6 |
21,0 |
70,0 |
0 |
340 |
Площадь категорий земель, га |
1500 |
100 |
384 |
150 |
650 |
1154 |
3938 2784 |
|
Учет дополнительных условий