Задача 4

Определение состава и площади посадки зеленых насаждений

Для проведения работ на отдельной территории выделены средства на приобретение зеленых насаждений, их транспортировку и посадку.

Необходимо определить целесообразное сочетание зеленых насаждений в создаваемых зеленых зонах города.

Критерий оптимальности – экономия затрат на оптимальную очистку воздушного бассейна и средозащитных сооружений.

Исходные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Условия	Вид деревьев					Ресурсы, выделенные на закупку насаждений
	Тополь	Липа	Клен	Дуб	Береза
Стоимость 1-го саженца, руб.	5	10	10	20	15	10000
Затраты на транспор-тировку 1-го саженца, руб.	1	1	1	1	1	1000
Затраты на обслужи-вание 1-го саженца в течение 1-го года	50	100	100	200	150	100000
Доход от проведения мероприя-тий	1000	2000	2000	4000	3000	max

Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром и по согласованию с преподавателем, следующим образом.

1. Увеличивается чистый доход во всей строке на величину, равную числу из последних двух цифр индивидуального шифра.

2. Увеличивается значение общей площади застройки на величину, равную четырем последним цифрам индивидуального шифра.

Пример: Студент имеет шифр 99148. Вместо оценок чистого дохода в последней строке таблицы равных 10, 15, 50, 32, 70 исходными значениями станут оценки равные 58, 63, 98, 80, 118. Общая площадь, выделяемых под застройку земель будет равна 10 000+99148=19 148га.

Основные переменные:

Х1 – количество саженцев тополя, шт;

Х2 – количество саженцев липы, шт;

Х3 – количество саженцев клена, шт;

Х4 – количество саженцев дуба, шт;

Х5 – количество саженцев березы, шт.

Дополнительные переменные:

Х6 – неиспользованные средства на покупку саженцев, руб;

Х7 – неиспользованные средства на транспортировку саженцев, руб;

Х8 – неиспользованные средства на обслуживание саженцев в течение года, руб.

Порядок выполнения работ.

1. Запись экономико-математической модели.

2. Запись расширенной модели задачи.

3. Решение задачи симплексным методом.

4. Запись ответа и расшифровка базисных переменных по последней симплексной таблице.

9. Понятие и стадии экономико-статистического моделирования. Производственные функции. Моделирование как метод научного познания

Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования XX в. Однако методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Термин "модель" широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. Рассмотрим только такие "модели", которые являются инструментами получения знаний.

Модель — это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.

Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания о исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом заложены большие возможности саморазвития.