- •Экономико-математические методы и моделирование в городском кадастре
- •Экономико-математические методы и моделирование в городском кадастре
- •1. Моделирование как инструмент специалиста городского кадастра
- •2. Общие сведения о эмм
- •3. Применение распределительного метода для решения градостроительных задач
- •Алгоритм метода апроксимации (на min):
- •Задача № 1
- •Табличная форма записи исходных данных
- •Табличное представление исходных данных задачи
- •Не менее половины площадей зоопарков должны быть размещены на третьем участке
- •2) Площади парков на четвертом участке должны быть не более 300 га
- •Определение опорного решения методом аппроксимации
- •Формирование окончательного решения задачи
- •Окончательное решение задачи
- •Задача № 2
- •Озимые на зеленый корм необходимо выращивать на землях пятой категории
- •Табличное представление исходных данных задачи после учета дополнительных условий и требования сбалансированности
- •Определение опорного решения методом аппроксимации
- •Формирование окончательного решения задачи
- •Окончательное решение задачи
- •Задача.
- •Имеются следующие исходные данные.
- •7. Примеры градостроительных задач.
- •6. Система экономико-математических моделей, решаемых симплекс- методом
- •X1 , x2 , x3 ,... , xn - переменные величины;
- •Постановка задачи
- •Представление пространства решений стандартной задачи линейного программирования
- •Вычислительные процедуры симплекс-метода
- •Геометрическая интерпретация задачи лп
- •2.1.10. Решение задач линейного программирования средствами excel
- •Решение транспортной задачи
- •7. Анализ в задачах симплексного типа
- •8. Пример решения задачи линейного программирования симплекс-методом с помощью ms Excel
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •9. Понятие и стадии экономико-статистического моделирования. Производственные функции. Моделирование как метод научного познания
- •10. Применение производственных функций в городском кадастре.
- •11. Пример использования производственных функций для решения эконометрических задач с помощью ms Excel
- •Анализ исходных данных.
- •Построение модели.
- •Анализ качества модели.
- •Оценка на отсутствие автокорреляции (критерий Дарвина Уотсона).
- •Корреляционный анализ.
- •Проверка статистической значимости коэффициента корреляции с учётом t статистики.
- •Анализ коэффициентов регрессии.
- •Прогноз на основании модели.
- •12. Использование поисковых серверов интернет для нахождения информации по экономико-математическим методам и моделированию.
- •Список основных поисковых систем
- •13. Задание на межсессионный период
Задача 2
Определение направлений и площади застройки городских земель.
При разработке схемы генерального плана развития населенного пункта предполагаются различные виды и направления застройки земель. Учитывая ресурсы, выделяемые на строительство и соответствующие нормы затрат, необходимо определить оптимальное сочетание направлений и площади застройки населенного пункта. Критерий эффективности - чистый доход, получаемый от использования объекта строительства.
Таблица 2
Исходные данные о ресурсах и затратах на строительство населенного пункта
Условия |
Жилые многоэтажные здания, м2 |
Жилые коттеджи, м2 |
Магазины, м2 |
Складские помеще-ния, м2 |
Заправочные станции, м2 |
Ресурсы населен-ного пункта |
Общая площадь выделяе-мых земель, га |
0,0001 |
0,0001 |
0,0001 |
0,0001 |
0,0001 |
20,0 |
Инвести-ционные вложения на 1м2 площади, тыс. руб. |
0,5 |
1,0 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
3000 |
Трудовые затраты на 1м2,(чел. дн.) |
10 |
15 |
10 |
8 |
10 |
50000 |
|
100 |
300 |
1000 |
800 |
2000 |
max |
Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром и по согласованию с преподавателем, следующим образом.
1. Увеличивается чистый доход во всей строке на величину, равную числу из последних двух цифр индивидуального шифра.
2. Увеличивается значение общей площади застройки на величину, равную четырем последним цифрам индивидуального шифра.
Пример: Студент имеет шифр 99148. Вместо оценок чистого дохода в последней строке таблицы равных 10, 15, 50, 32, 70 исходными значениями станут оценки равные 58, 63, 98, 80, 118. Общая площадь, выделяемых под застройку земель будет равна 10 000+99148=19 148га.
Основные переменные:
Х1 – количество м2 в жилых многоэтажных зданиях;
Х2 – количество м2 в жилых коттеджах;
Х3 – площадь магазинов, м2;
Х4 – площадь складских помещений, м2;
Х5 – площадь под заправочными станциями, м2.
Дополнительные переменные:
Х6 – неиспользованный ресурс по общей площади выделяемых земель, м2;
Х7 – неиспользованные средства инвестиционных вложений, м2;
Х8 – неиспользованные трудовые ресурсы, чел/дн.
Порядок выполнения работ.
Запись экономико-математической модели.
Запись расширенной модели задачи.
Решение задачи симплексным методом.
Запись ответа и расшифровка базисных переменных по последней симплексной таблице.
Задача 3
Определение объемов и ассортиментов продажи продуктов питания торгового предприятия
Определить оптимальный ассортимент товаров, объемы продаж и структуру товарооборота торгового предприятия при известной площади торговых и складских помещений и трудовых ресурсов и нормативов затрат с целью получения максимальной годовой прибыли.
Исходные данные приведены в таблице.
Таблица 3
Информация о ресурсах и затратах торгового предприятия
Виды ресурсов |
Ед. измерения |
Нормативы затрат по видам товаров м2 \ кг |
Объем ресурсов |
|||
Молочно-мясное |
Овощи-фрукты |
Кондитер. изделия |
Лекеро-водоч ные изделия |
|||
Площадь складских помещений |
м2 |
0,02 |
0,03 |
0,01 |
0,05 |
200 |
Площадь торговых секций |
м2
|
0,03 |
0,05 |
0,02 |
0,1 |
100 |
Трудовые затраты |
чел \ час |
0,1 |
0,2 |
0,05 |
0,15 |
9000 |
Издержки обращения |
руб. \ кг |
4,5 |
2,0 |
1 |
3,0 |
- |
Объем товарооборота (максимальный) |
руб. \ кг |
14,5 |
8,0 |
6,0 |
18,0 |
50000 |
Объем товарооборота (минимальный) |
руб. \ кг |
14,5 |
8,0 |
6,0 |
18,0 |
20000 |
Объем товаров мясо-молочных |
кг |
1 |
- |
- |
- |
3000 |
Объем товаров ликеро-водочных |
л |
- |
- |
- |
1 |
10000 |
Цена продажи |
руб. \ кг |
10,0 |
6,0 |
5,0 |
15 |
max |
Порядок выполнения работ.
Запись экономико-математической модели.
Запись расширенной модели задачи.
Решение задачи симплексным методом.
Запись ответа и расшифровать базисные переменные по последней симплексной таблице.
Примечание: изменения в исходные данные вносятся в соответствии с индивидуальным шифром и по согласованию с преподавателем, следующим образом.
1. Увеличивается чистый доход во всей строке на величину, равную числу из последних двух цифр индивидуального шифра.
2. Увеличивается значение общей площади застройки, на величину, равную четырем последним цифрам индивидуального шифра.
Пример: Студент имеет шифр 99148. Вместо оценок чистого дохода в последней строке таблицы равных 10, 15, 50, 32, 70 исходными значениями станут оценки равные 58, 63, 98, 80, 118. Общая площадь, выделяемых под застройку земель будет равна 10 000+99148=19 148га.