- •Экономико-математические методы и моделирование в городском кадастре
- •Экономико-математические методы и моделирование в городском кадастре
- •1. Моделирование как инструмент специалиста городского кадастра
- •2. Общие сведения о эмм
- •3. Применение распределительного метода для решения градостроительных задач
- •Алгоритм метода апроксимации (на min):
- •Задача № 1
- •Табличная форма записи исходных данных
- •Табличное представление исходных данных задачи
- •Не менее половины площадей зоопарков должны быть размещены на третьем участке
- •2) Площади парков на четвертом участке должны быть не более 300 га
- •Определение опорного решения методом аппроксимации
- •Формирование окончательного решения задачи
- •Окончательное решение задачи
- •Задача № 2
- •Озимые на зеленый корм необходимо выращивать на землях пятой категории
- •Табличное представление исходных данных задачи после учета дополнительных условий и требования сбалансированности
- •Определение опорного решения методом аппроксимации
- •Формирование окончательного решения задачи
- •Окончательное решение задачи
- •Задача.
- •Имеются следующие исходные данные.
- •7. Примеры градостроительных задач.
- •6. Система экономико-математических моделей, решаемых симплекс- методом
- •X1 , x2 , x3 ,... , xn - переменные величины;
- •Постановка задачи
- •Представление пространства решений стандартной задачи линейного программирования
- •Вычислительные процедуры симплекс-метода
- •Геометрическая интерпретация задачи лп
- •2.1.10. Решение задач линейного программирования средствами excel
- •Решение транспортной задачи
- •7. Анализ в задачах симплексного типа
- •8. Пример решения задачи линейного программирования симплекс-методом с помощью ms Excel
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •9. Понятие и стадии экономико-статистического моделирования. Производственные функции. Моделирование как метод научного познания
- •10. Применение производственных функций в городском кадастре.
- •11. Пример использования производственных функций для решения эконометрических задач с помощью ms Excel
- •Анализ исходных данных.
- •Построение модели.
- •Анализ качества модели.
- •Оценка на отсутствие автокорреляции (критерий Дарвина Уотсона).
- •Корреляционный анализ.
- •Проверка статистической значимости коэффициента корреляции с учётом t статистики.
- •Анализ коэффициентов регрессии.
- •Прогноз на основании модели.
- •12. Использование поисковых серверов интернет для нахождения информации по экономико-математическим методам и моделированию.
- •Список основных поисковых систем
- •13. Задание на межсессионный период
X1 , x2 , x3 ,... , xn - переменные величины;
Z = cj x i → max ( min )
Z = c1 x 1 + c2 x 2 + ... + cn x n → max ( min )
c1 , c2 , c3 ,... , cn - коэффициент целевой функции, выражающий критерий оптимальности, который достигает по окончании решения max или min.
Целевая функция может быть найдена только при выполнении следующих условий:
а) Ограничения выражаются в виде неравенств
Неравенства стандартная форма записи условий.
n
aij xij ≤ b i
j=1
где aij - технологический коэффициент, выражающий норму затрат i-го ресурса на единицу j-ой переменной;
b I - ресурс i-ого вида.
б) n
aij xij ≥ b i
j=1
в) Уравнение, каноническая форма записи
n
aij xij = b i
j=1
Задача, содержащая один из видов ограничений, называется стандартной.
Задача, содержащая оба вида ограничений, называется общей.
Стандартные и общие задачи при симплекс-методе решения переводятся в каноническую форму путем добавления к меньшей части неравенства дополнительной переменной.
Экономический смысл дополнительных переменных в том, что при нахождении оптимального решения не обязательно использование всех ресурсов хозяйства.
Запись условия задачи в общем виде, с помощью экономических символов называется структурной моделью задачи. Каждая структурная модель заполняется конкретным содержанием и представляет собой расширенную модель. Запись задачи с конкретными технолого-экономическими символами называется расширенной.
Симплекс- методом могут решаться следующие задачи городского кадастра:
1. Определение размера населённого пункта, его производственных, хозяйственных и других подразделений.
2. Установление городской черты, а также черты селитебной, промышленной и других зон.
3. Нахождение оптимального количества объектов соцкультбыта.
4. Расчет оптимального количества капиталовложений в развитие инфраструктуру .
5. Организация территории природоохранных, рекреационных, историко-культурных и других зон.
3. Состав переменных.
Каждое моделирование начинается с установления перечня переменных.
Переменными величинами являются величины, выражающие состав и размеры отраслей производства, объемы строительства, площади размещаемых объектов.
В этой связи переменные могут быть разделены на следующие группы:
1. Отрасли градостроительства:
- площадь и структура отдельных с/х угодий;
- площади севооборотов;
- площади с/х культур.
Единицами измерения являются гектары или объемы производства с/х продукции.
2. Отрасли животноводства:
- поголовье различных видов скота КРС;
- объемы производства животноводческой продукции по видам продукции.
3. Способы пополнения производственных ресурсов:
- увеличение земельного ресурса за счет фонда перераспределения земель, покупки, аренды и т. п.;
- привлечение рабочей силы;
- пополнение основных и производственных фондов;
- приобретение техники, материалов и т. п.
4. Виды продукции, реализуемые сверх плана
aij xij > b i + xi
1) виды градостроительной информации;
2) математическая модель распределительной задачи.
Экономический смысл дополнительных переменных при переходе от стандартной формы к канонической:
- неиспользуемые ресурсы;
- перевыполнение плана производства, превышение производства продукции над минимальным необходимым уровнем.