Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Сборник задач по начертательной геометрии.doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
27.03.2016
Размер:
30.45 Mб
Скачать

4.2. Пересечение и параллельность плоскостей в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть

  • Признаками параллельности двух плоскостей являются: параллельность масштабов уклонов плоскостей, равенство интервалов и возрастание отметок в одну сторону.

  • линия пересечения двух плоскостей общего положения определяется двумя точками этой линии, полученными пересечением двух любых пар однозначных горизонталей этих плоскостей (рис. 4.11).

Рис. 4.11

  • Точки, определяющие линию пересечения двух плоскостей частного положения, находят с помощью вспомогательной плоскости (рис. 4.12).

Первая плоскость

вспомогательная плоскость

Вторая плоскость

Линия пересечения плоскостей

Рис. 4.12

ЗАДАЧИ

Задача 4.3. Через точку D провести плоскость, параллельную заданной плоскости β (рис. 4.13).

Задача 4.4. Через точку D провести плоскость, параллельную плоскости, заданной двумя параллельными отрезками A3 B7 и C6 E10 (рис. 4.14).

Рис. 4.13

Рис. 4.14

Задача 4.5. Построить линию пересечения плоскостей, заданных двумя отрезками прямых А2 В7 , С3 D6, указанными уклонами и направлением падения плоскостей (рис. 4.15).

Рис.4.15

Задача 4.6. Построить линию пересечения плоскостей, заданных отрезком прямой А2 В7 и заданным уклоном 1:1,5, с плоскостью, заданной тремя точками С3 D9 E8 (рис. 4.16).

Указание: Для обеих плоскостей следует построить горизонтали.

Рис. 4.16

Задача 4.7. Построить линию пересечения плоскости, заданной тремя точками А10 В3 C8, c плоскостью γ, заданной масштабом уклона плоскости (рис. 4.17).

Указание. Предварительно постройте горизонтали плоскостей.

Рис. 4.17

4.3. Контрольные вопросы

  • ортогональные проекции

  • Укажите случаи взаимного положения плоскостей в пространстве.

  • Признаки параллельности двух плоскостей.

  • Когда две плоскости взаимно параллельны?

  • Назовите алгоритм построения линии пересечения двух плоскостей.

  • проекции с числовыми отметками

  • Укажите признак взаимной параллельности двух плоскостей, заданных масштабами уклонов.

  • Назовите алгоритм построения линии пересечения двух плоскостей общего положения.

  • Назовите алгоритм построения линии пересечения двух плоскостей частного положения.