9.2. Сечение поверхностей плоскостью в проекциях
с числовыми отметками
Теоретическая часть
Если поверхность и плоскость сечения общего положения, то линия пересечения находится способом замены плоскостей проекций или вращением вокруг линии. Заменив плоскость проекций или повернув поверхность и плоскость вокруг линии так, чтобы поверхность заняла проецирующее положение, то на новой проекции поверхности получим точки искомой линии пересечения (рис. 9.12). Эти точки по линиям связи возвращаются на исходные проекции.
Построение линии пересечения начинают с определения опорных точек (без дополнительных построений), а также выделяют характерные точки линии пересечения (рис. 9.12). Это – точки высшая и низшая точки, разделяющие видимую и невидимую части поверхности, и т.д.
линия пересечения плоскости общего и частного положения с поверхностью определяется точками этой линии, полученными при пересечении двух однозначных горизонталей плоскости и поверхности (рис. 9.8; 9.13; 9.14 и 9.15).
|
|
|
|
Рис. 9.12 |
Рис. 9.13 |
|
|
| |
|
|
|
|
|
Рис. 9.14 |
Рис. 9.15 | |
Построение линии пересечения граней поверхности выполняется как пересечение двух плоскостей общего положения. линия пересечения определяется двумя точками, полученными пересечением двух любых пар однозначных горизонталей этих плоскостей (рис. 9.16).
|
|
|
Рис. 9.16
|
Задачи
Задача 9.5. Построить линии пересечения топографической поверхности с плоскостью βi (рис. 9.17) и плоскостью, заданной треугольником A8 B4 C10 (рис. 9.18).
|
|
| ||
|
|
|
| |
|
Рис. 9.17 |
Рис. 9.18 | ||
Задача 9.6. Построить линию пересечения поверхности пирамиды с плоскостью βi (рис. 9.19 и 9.20).
|
|
| ||
|
|
|
| |
|
Рис. 9.19 |
Рис. 9.20 | ||
Задача 9.7. Построить линию пересечения граней крыши с плоскостью βi
(рис. 9.21).
|
| ||
|
|
|
|
|
Рис. 9.21 | ||
Задача 9.8. Построить линию пересечения граней резервуара с плоскостью βi (рис. 9.22).
|
| ||
|
|
|
|
|
Рис. 9.22 | ||
Задача 9.9. Построить линии пересечения усеченной конической поверхности (рис. 9.23) и конической поверхности (рис. 9.24) с плоскостью, заданной треугольником A B C.
|
|
| ||
|
|
|
| |
|
Рис. 9.23 |
Рис. 9.24 | ||
|
Задача 9.10. Построить линию пересечения цилиндрического свода подземного сооружения с плоскостью βi (рис. 9.25). |
|
|
Рис. 9.25 | |
Задача 9.11. построить ступени лестницы с высотой проступи 20 см на участке винтовой поверхности и показать отметки плоскостей ступеней
(рис. 9.26).
|
|
|
|
Рис. 9.26 | |
Задача 9.12. Построить линии пересечения поверхностей, образованных усеченной конической поверхностью и двумя плоскостями (рис. 9.27).
|
|
|
|
Рис. 9.27 | |
Задача 9.13. Построить линии пересечения топографической поверхности с откосом дороги, уклон которого равен i = 1: 1,5 , если горизонтальная плоскость дороги имеет отметку 20 м (рис. 9.28).
|
|
|
|
Рис. 9.28 | |
Задача 9.14. Построить линии пересечения топографической поверхности с откосом дороги, уклон которого равен i = 1: 1,5 , если горизонталь плоскости дороги имеет отметку 30 м, а уклон её i = 1 : 8 (рис. 9.29).
|
|
|
|
Рис. 9.29 | |
