Контрольные вопросы
ортогональные проекции
Как задается плоскость на чертеже?
Какая плоскость называется плоскостью общего положения?
Что такое следы плоскости?
Назовите проецирующие плоскости.
Назовите признаки принадлежности прямой к плоскости.
В каком случае точка принадлежит плоскости?
Дайте определение главным линиям плоскости.
Какую линию называют линией наибольшего ската плоскости?
Какое положение плоскости называется частным?
Как определить угол наклона плоскости общего положения к плоскости проекции П1?
проекции с числовыми отметками
Как изображаются плоскости в проекциях с числовыми отметками?
Что называется масштабом уклона плоскости?
Что определяют горизонтали плоскости?
Как изображается масштаб уклона плоскости?
Что принимается за направление простирания плоскости?
как определяется угол простирания плоскости?
как определяется угол падения плоскости?
Как определить угол наклона плоскости общего положения к плоскости нулевого уровня?
Назовите признаки принадлежности прямой плоскости.
В каком случае точка принадлежит плоскости?
Пересечение и параллельность плоскостей
4.1. Пересечение и параллельность плоскостей в системе ортогональных проекций Теоретическая часть
Линия пересечения двух плоскостей определяется либо двумя точками, одновременно принадлежащим и заданным плоскостям (рис. 4.1), либо одной общей точкой и известным направлением этой линии (рис. 4.2).
|
|
|
|
Рис. 4.1 | |
|
|
|
|
Рис. 4.2 | |
Точки, определяющие линию пересечения двух плоскостей общего положения, находятся с помощью двух вспомогательных плоскостей частного положения:
ввести вспомогательную плоскость γ;
найти линии пересечения 12 = γ ∩ α; 34 = γ ∩ β;
определить точку пересечения А = 12 ∩ 34;
АВ – линия пересечения плоскостей α и β.
Аналогично с помощью вспомогательной плоскости δ определяется точка В.
Признаком параллельности двух плоскостей является параллельность двух пересекающихся прямых одной плоскости соответственно двум пересекающимся прямым второй плоскости (рис. 4.3).
|
|
|
|
Рис. 4.3 | |
Признаком параллельности плоскостей частного положения является взаимная параллельность их одноименных следов-проекций (рис. 4.4).
|
|
|
|
Рис. 4.4 | |
ЗАДАЧИ
Задача 4.1. Построить линию пересечения плоскостей в примерах (рис. 4.5; 4.6).
|
|
|
|
Рис. 4.5 |
Рис. 4.6 |
Задача 4.2. Построить линию пересечения плоскостей в примерах (рис. 4.7; 4.8).
|
|
|
|
Рис. 4.7 |
Рис. 4.8 |
Задача 4.3. Через точку D провести плоскость, параллельную заданной плоскости (рис. 4.9; 4.10).
|
|
|
|
Рис. 4.9 |
Рис. 4.10 |
