12.2. Развертка поверхностей в проекциях с числовыми отметками
Теоретическая часть
Для построения разверток многогранных поверхностей выделяют следующие способы построения разверток:
- способ нормального сечения основан на том, что фигура нормального сечения развертывается в прямую линию, перпендикулярную ребрам призмы. Пример построения развертки способом нормального сечения показан на рис. 12.12;
|
|
|
Рис. 12.12 |
- способ раскатки состоит в совмещении граней с плоскостью, проходящей через одно из ребер, путем последовательного вращения каждой грани вокруг ребра, уже совмещенного с плоскостью развертки (рис. 12.13);
|
|
|
Рис. 12.13 |
- способ триангуляции Развертка представляет собой последовательный ряд треугольников – многогранной поверхности. Пример построения развертки пирамиды показан на рис. 12.14.
|
|
|
Рис. 12.14 |
ЗАДАЧИ
Задача 12.6. Построить развертку поверхности пирамиды (рис. 12.15).
|
|
|
|
Рис. 12.15 | |
Задача 12.7. Построить развертку поверхности наклонной пирамиды (рис. 12.16).
|
|
|
|
Рис. 12.16 | |
Задача 12.8. Построить развертку поверхности четырехскатной крыши и определить площадь окна (рис. 12.17).
|
|
|
|
Рис. 12.17 | |
Задача 12.9. Построить развертку поверхности крыши и определить площадь граниАВРN(рис. 12.18).
|
|
|
|
Рис. 12.18 | |
Задача 12.10. Построить развертку поверхности конуса, определить отметку точки и положение её на развертке (рис. 12.19).
|
|
|
|
Рис. 12.19 | |
Задача 12.11. Построить развертку конической поверхности градирни (рис. 12.20).
|
|
|
|
Рис. 12.20 | |
Задача 12.12. Построить развертку поверхности усеченного цилиндра, если отметка плоскости нижнего основания равна 3 м, отметки верхнего показаны на рис. 12.21.
|
|
|
|
Рис. 12.21 | |
