2. Прямая линия в проекциях с числовыми отметками Теоретическая часть

Проекция прямой линии задается:

- двумя точками с отметками (например, а_{2 7} в₅) при наличии линейного масштаба;

- точкой с отметкой и стрелкой с величиной уклона i = tg, указывающей направление убывание отметок.

Характеристики прямой линии

• Натуральная величина отрезка определяется величиной гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого одним катетом является проекция отрезка (например, а₂ в₅ ) на плоскости П₀, а другим - разность отметок точек В и А до плоскости П₀ (рис. 2.15).

• углом наклона прямой к плоскости П₀ является угол  между проекцией и натуральной величиной отрезка (рис. 2.15).

• заложением отрезка прямой называют длину горизонтальной проекции отрезка прямой l_(АВ) (рис. 2.15).

• превышением точек отрезка прямой называют разность отметок концов отрезка h_B - h_A .

	интервал L отрезка прямой – величина, обратная отношению единицы превышения к заложению прямой: .
Рис. 2.15

• уклоном прямой называют отношение превышения к заложению:

или . (1)

• градуирование прямой - нахождение на проекции прямой последовательного ряда точек с отметками, кратными заданным целым числам.

• Градуирование прямой аналитическим способом (рис. 2.16):

• определяем интервал L прямой по формуле (1);

• определяем величину отрезка Х_С до ближайшей точку С₄

Х_С = L· ( h_4.0 – h_3.8 );

• откладываем от точки А в масштабе расстояние Х_С, получаем точку С₄ ;

• от точки С₄ откладываем интервалы L в масштабе, получаем точки с отметками целых чисел.

Рис. 2.16	Рис. 2.17

• Градуирование прямой графическим способом основано на пропорциональном делении отрезка (рис. 2.17).

ЗАДАЧИ

Задача 2.7. Проградуировать аналитически и графически отрезки прямых линий (рис. 2.18; 2.19).

Рис. 2.18		Рис. 2.19

Задача 2.8. Определить угол наклона к горизонтальной плоскости и натуральную величину отрезков прямых линий (рис. 2.20; 2.21).

Рис.2.20		Рис. 2.21

Задача 2.9. На данных отрезках прямых АВ (рис. 2.22 ) и FD (рис. 2.23) найти точку С, отметка которой равна 7,6.

Рис. 2.22		Рис. 2.23

Задача 2.10. Определить аналитически и графически уклоны отрезков прямых АВ (рис. 2.24) и CD (рис. 2.25) и их заложение l … метров.

Рис. 2.24		Рис. 2.25

Задача 2.11. Определить интервалы прямых линий, заданных направлением и уклонами i (рис. 2.26; 2.27).

Рис. 2.26		Рис. 2.27

Задача 2.12. Найти отметки на отрезках прямых, имеющие целые числа (рис. 2.28; 2.29).

Указание. Задачу решить с помощью градуирования графическим способом.

Рис. 2.28		Рис. 2.29

Задача 2.13. Найти отметки на отрезках прямых, имеющие целые числа (рис. 2.30; 2.31).

Указание. Задачу решить с помощью градуирования аналитическим способом.

Рис. 2.30		Рис. 2.31