Принцип суперпозиции полей.

Для нахождения вектора напряжённости электрического поля, созданного двумя зарядами или системой зарядов применяют принцип суперпозиции полей: напряжённость поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности

. (14.3

Э то правило является следствием независимости действия сил электрических полей¹². На рисунке 14.2 показан пример построения вектора напряжённости Е для поля созданного двумя разноимёнными зарядами. Сначала строится вектор Е₁ для электрического поля положительного заряда. Для этого через заряд q₁ и точку А проводят прямую линию. Вдоль этой прямой линии от точки А откладывают вектор Е₁ в направлении от положительного заряда. Аналогично строят вектор Е₂ для поля отрицательного заряда. Вектор Е₂ так же откладывают от точки А, но направляют его к отрицательному заряду q₂. Результирующий вектор Е находят по правилу параллелограмма. Числовое значение напряжённости электрического поля в точке А равно длине вектора Е. Длину вектора Е можно найти из треугольника векторов, если известны длины векторов Е₁ и Е₂. Вектора Е₁ и Е₂ являются векторами точечных зарядов и их величины могут быть найдены аналитически, т.е. при помощи формул. Как следует из закона Кулона и формулы (14.1) напряжённость электрического поля точечного заряда вычисляется по формулам:

(14.4)

Таким образом, задача о нахождении вектора напряжённости поля нескольких зарядов сводится к чисто геометрической задаче.

Напряжённость электрического поля заряженного шара.

Величину напряжённости электрического поля заряженного металлического шара радиуса R₀ вычисляют, так же как и напряжённость поля точечного заряда по формуле

, (14.5)

где r>R₀ – расстояние от центра шара до данной точки.

Напряженность электрического поля бесконечной плоскости.

Рассмотрим полусферу бесконечного радиуса. В ограниченной области её поверхность можно считать плоскостью. Будем считать, что заряд по этой поверхности распределён равномерно, тогда поверхностной плотностью заряда σ называется отношение величины заряда к площади всей поверхности σ=q/S. В системе СИ поверхностная плотность измеряется в Кл/м². Площадь полусферы равна

. (14.6)

Так как наша поверхность – это полусфера, то напряжённость может быть вычислена по формуле (14.5), которая с учётом (14.6) может быть преобразована к виду

.

Таким образом, напряжённость поля бесконечной плоскости в любой точке одна и та же и вычисляется по формуле

. (14.7)

Силовые линии электрического поля.

Для наглядности иногда создают карту электрического поля, изображая его графически. Способ построения таких карт придумал Фарадей. Он изображал поле линиями напряжённости, или, как их часто называют, силовыми линиями. Силовой линией называется такая линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряжённости в этой точке. Чтобы направление силовой линии в каждой точке совпадало с направлением вектора напряжённости, условились их считать идущими от положительного заряда к отрицательному. Силовые линии помогают яснее представить себе поле в том случае, если напряжённость выражена аналитическим способом. Запомнить картинку чаще проще, чем формулу. Процесс построения силовой линии хорошо виден на рисунке 14.3. На рисунке 14.4 изображено в виде силовых линий электрическое поле точечных зарядов. На рисунке 14.5 изображено поле двух разноимённо заряженных пластин. По густоте этих линий можно судить о величине напряженности электрического поля, на рисунке в) это поле максимально. Если расстояние между силовыми линиями одинаково, то и напряжённость электрического поля не изменяется. Такое поле называется однородным. На рисунке 14.5 изображено однородное поле. Поле бесконечной заряженной пластины, как это следует из формулы (14.7) также является однородным.

Для силовых линий можно сформулировать четыре основных свойства:

1) Силовые линии всегда начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на зарядах отрицательных.

2) Силовые линии никогда и ни где не пересекаются.

3) Они всегда перпендикулярны поверхности заряженного тела.

4 ) Силовые линии – это непрерывные линии.