Способы изменения внутренней энергии.

Существует два способа изменения внутренней энергии тела – это теплопередача и работа.

1) Теплопередача – это энергия, которая передаётся от одного тела к другому или от тела к окружающей среде только за счёт разности температур. Переданное количество энергии численно определяется количеством теплоты. Количество теплоты Q полученное телом считается положительным Q > 0, а отданное  отрицательным Q < 0. Её можно найти по формуле

, (5.9)

где с – удельная теплоёмкость. Удельная теплоёмкость – это количество тепла, которое нужно передать телу массой в 1 кг для его нагревания на 1 градус. Для твёрдых и жидких тел удельная теплоёмкость с не зависит от способа передачи тепла. Газ при изобарическом нагревании расширяется, совершая при этом работу. Поэтому при нагревании 1 кг газа на 1 градус при изобарическом процессе потребуется больше количества теплоты, чем при изохорическом процессе. Следовательно, удельная теплоёмкость при изобарическом процессе с_Р больше удельной теплоёмкости при изохорическом процессе с_V.

2) Работа. Всякая энергия, которая передаётся от одного тела к другому независимо от разности температур между ними, называется работой. Если тело (термодинамическая система) совершает работу, то она считается положительной А > 0. Если внешние силы совершают работу над телом (термодинамической системой), то она считается отрицательной А < 0. Взаимодействие данного тела с соприкасающимися с ним телами можно охарактеризовать давлением, которое оно на них оказывает. С помощью давления можно описать взаимодействие газа со стенками сосуда, а также твердого или жидкого тела со средой (например, газом), которая его окружает. Перемещение точек приложения сил взаимодействия сопровождается изменением объема тела. Следовательно, работа, совершаемая данным телом над внешними телами, может быть выражена через давление и изменение объема тела. Чтобы найти это выражение, рассмотрим следующий пример.

Пусть газ заключен в цилиндрический сосуд, закрытый плотно пригнанным легко скользящим поршнем (смотри рисунок 5.1). Если по каким-либо причинам газ станет расширяться, он будет перемещать поршень и совершать над ним работу. Элементарная работа, совершаемая газом при перемещении поршня на отрезок Δh, равна

, (5.10)

где F — сила, с которой газ действует на поршень. Заменяя эту силу произведением давления газа Р на площадь поршня S, получаем:

. (5.11)

Но S Δh представляет собой приращение объема газа ΔV. Поэтому выражение для элементарной работы можно записать следующим образом:

. (5.12)

Величина ΔА, очевидно, является алгебраической. Действительно, при сжатии газа направления перемещения Δh и силы F, с которой газ действует на поршень, противоположны, вследствие чего элементарная работа ΔА будет отрицательна. Приращение объема ΔV в этом случае также будет отрицательным. Таким образом, формула (5.12) даст правильное выражение для работы при любых изменениях объема газа. Произведённую при том или ином процессе работу можно изобразить графически с помощью кривой в координатах Р,V. При этом нужно учесть, что графически можно изображать только равновесные процессы – процессы, состоящие из равновесных состояний. Они протекают так, что изменение термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мало. При увеличении объёма на ΔV совершается работа газа Р·ΔV численно равная площади заштрихованной полоски на рисунке 5.2. Очевидно, что при переходе газа из состояния 1 (Р₁,V₁,Т₁) в состояние 2 (Р₂,V₂,Т₂) вся работа будет равна площади фигуры, ограниченной данной кривой и прямыми V₁ и V₂. Таким образом, геометрический смысл работы идеального газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2 заключается в том, что она численно равна площади фигуры под графиком на диаграмме (р,V).

Если давление газа остается постоянным, работа, совершаемая при изменении объема от значения V₁, до значения V₂, будет равна

. (5,13)

Если же при изменении объема давление не остается постоянным то формула (5.13) справедлива только для достаточно малых ΔV. В этом случае работа, совершаемая при конечных изменениях объема, должна вычисляться как сумма элементарных (всю фигуру на рисунке 5.2 можно разбить на N узких полос, площадь которых равна А₁, А₂, … А_i, … А_N) работ вида (5.12), т. е. путем интегрирования:

. (5.14)

При изотермическом процессе работа является функцией объёма р(V) = νRT/V, поэтому

. (5.15)