Лекция № 13. Электрический заряд. Закон кулона. Электризация тел.

Ещё в VII веке до н.э. древнегреческий учёный Фалес указал на способность янтаря, натёртого шёлком, притягивать легкие предметы. Но лишь в конце ХVI века английский врач и физик В.Гильберт заинтересовался явлением открытым Фалесом. Он обнаружил, что подобным свойством обладают и многие другие вещества. Это явление Гильберт назвал электризацией. Сейчас мы говорим, что при электризации тела приобретают электрические заряды. Имеется два вида электрических зарядов, условно называемых положительным (те, что возникают на стекле) и отрицательным (те, что возникают на эбоните). Заряды одного знака отталкиваются, разных знаков – притягивают друг друга. Все тела в природе способны электризоваться. Электризация тел может осуществляться различными способами: соприкосновением (трением), электростатической индукцией, облучением. Всякий процесс появления заряда сводится к разделению зарядов, при котором на одном из тел появляется избыток положительного заряда, а на другом – избыток отрицательного. Общее количество зарядов обоих знаков на телах не изменяется: заряды только перераспределяются между телами. Последнее утверждение является частным случаем более общего закона сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остаётся неизменной, какие бы процессы не происходили внутри этой системы. Этот фундаментальный закон природы был экспериментально подтверждён в 1843 г. английским физиком М.Фарадеем.

Единицей электрического заряда служит кулон (Кл). Один Кл – это электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока в 1 А за с.

Электрический заряд является неотъемлемым свойством некоторых элементарных частиц. Его можно назвать элементарным зарядом. Обозначать его мы будем буквой е. Величина этого заряда е=1,6·10^19 Кл была установлена опытным путём (1910 – 1914) американским физиком Р. Милликеном. К числу элементарных частиц принадлежат, например, электрон (несущий отрицательный заряд), протон (несущий положительный заряд) и нейтрон (заряд которого равен нулю). Электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного заряда. Поскольку из этих частиц построены атомы вещества, электрические заряды оказываются органически входящими в состав всех тел. Обычно частицы, несущие заряды разных знаков, присутствуют в равных количествах и распределены в теле с одинаковой плотностью. Поэтому алгебраическая сумма зарядов в любом элементарном объеме тела равна нулю, и каждый такой объем (и тело в целом) оказывается нейтральным.

Закон Кулона.

Опыт показывает, что сила электрического взаимодействия довольно сложным образом зависит от формы наэлектризованных тел и характера распределения заряда на этих телах. Следовательно, не существует единой простой формулы, описывающей электрическое взаимодействие для любого произвольного случая. И только для точечных зарядов закон взаимодействия записывается в достаточно простой форме. Заметим, что понятие точечного заряда является удобной абстракцией, аналогично понятию материальной точки. Точечным называется заряд, распределенный на теле, размеры которого значительно меньше, чем любые расстояния между заряженными телами.

Воспользовавшись крутильными весами, Кулон в 1785 г. смог опытным путем найти закон взаимодействия точечных зарядов. Ему удалось сформулировать закон, который в дальнейшем блестяще подтвердился всей совокупностью электрических явлений: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

. (13.1)

З

Рисунок 13.1

десь F — сила взаимодействия зарядов, q₁ и q₂ — электрические заряды, r— расстояние между ними, k — коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц и от среды в которой происходит взаимодействие зарядов.

Кулоновская сила, как и любая другая известная нам сила (например, гравитационная), подчиняется третьему закону Ньютона: силы взаимодействия между зарядами равны по величине, но противоположны по направлению. Силы кулоновского взаимодействия зарядов являются центральными силами, т.е. эти силы направлены вдоль прямой соединяющей заряды. На рисунке 13.1 заряды являются одноимёнными, сила F₂₁ является силой, действующей со стороны 2 заряда на 1, а сила F₁₂ – силой действующей со стороны 1 заряда на 2.

В системе СИ для двух точечных зарядов взаимодействующих в вакууме коэффициент в формуле 13.1 целесообразно представить в виде

, (13.2)

где ε₀ – электрическая постоянная, она относится к числу фундаментальных физических постоянных. Поскольку в формуле 13.1 единицы всех физических величин, входящих в формулу, уже установлены ранее, то значение k, а значит и ε₀ необходимо установить экспериментально. Числовое значение электрической постоянной оказалось равно ε₀=8,85·10⁻¹² Кл²/(Н·м²). Для решении задач желательно найти числовое значение коэффициента k формулы (13.1). После подстановки числовых значений в (13.2) получим, что k=1/(4πε₀) = 9·10⁻⁹ Н·м²/Кл². Таким образом, в случае вакуума закон Кулона запишется в виде:

. (13.3)

Если взаимодействие этих же зарядов происходит на таком же расстоянии, но в какой-либо иной среде, то уравнение (13.3) записывают иначе

, (13.4)

где ε_а – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды. Разделив уравнение (13.3) на (13.4) получим

, (13.5)

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость среды. Это числовая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух зарядов в вакууме больше чем в данной среде. Относительная диэлектрическая проницаемость среды является табличной величиной. Например, для глицерина ε = 39. Это означает, что сила взаимодействия двух точечных зарядов в глицерине уменьшается в 39 раз по сравнению с вакуумом при прочих равных условиях. Из выражения (13.5) ε_а= ε·ε₀. Поэтому закон Кулона для взаимодействия двух точечных зарядов в произвольной среде окончательно принимает вид

. (13.6)