Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции 1 семестр 2007.doc
Скачиваний:
80
Добавлен:
22.11.2019
Размер:
2.17 Mб
Скачать

Лекция № 11. Свойства жидкостей.

Жидкости по своему строению занимают промежуточное положение между твёрдыми телами и газами и обладают свойствами как газов, так и твердых тел. В частности, для жидкостей, как и для твёрдых тел, характерно наличие определённого объёма, и вместе с тем жидкость подобно газу, принимает форму сосуда в котором находится. Но при этом жидкость не заполняет весь объём как газ. Жидкости, как и твёрдые тела, практически не сжимаются.

Текучесть

Теория жидкостей развита гораздо менее, чем теория кристаллического и, особенно, газообразного состояний. Значительные заслуги в разработке теории жидкостей принадлежат советскому ученому Я. И. Френкелю. Согласно его учения, тепловое движение в жидкостях имеет следующий характер. Каждая молекула в течение некоторого времени совершает колебания около определенного положения равновесия. Время от времени молекула меняет место равновесия, скачком перемещаясь в новое положение, отстоящее от предыдущего на расстоянии размера самой молекулы. Таким образом, молекулы всё время медленно перемещаются внутри жидкости, пребывая часть времени около определенных мест. По образному выражению Я. И. Френкеля, молекулы странствуют по всему объему жидкости, ведя “кочевой” образ жизни, при котором кратковременные переезды сменяются относительно длинными периодами “оседлой” жизни. Длительности этих стоянок различны, но средняя длительность колебаний около одного и того же положения равновесия оказывается у каждой жидкости определенной величиной, резко убывающей при повышении температуры. В связи с этим при повышении температуры сильно возрастает подвижность молекул, что в свою очередь приводит к уменьшению вязкости жидкостей. Таким образом, движением молекул объясняется текучести жидкостей.

Поверхностное натяжение.

На поверхности жидкости, под влиянием молекулярных сил образуется поверхностный слой, называемый плёнкой. Существование плёнки легко обнаружить, если аккуратно положить на воду лезвие безопасной бритвы: слегка прогнув поверхностную плёнку, лезвие останется лежать на ней. В водоёмах по поверхности плёнки свободно бегают и прыгают насекомые. Улитка прудовик, имеющая массу до 50 г, ползает по нижней стороне поверхности плёнки воды как муха по потолку.

Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Поскольку взаимодействие быстро убывает с расстоянием (кривая на рисунке 11.1), начиная с некоторого расстояния силами притяжения между молекулами можно пренебречь. Это расстояние Rм, называется радиусом межмолекулярного взаимодействия, а сфера радиуса Rм называется сферой молекулярного действия. Радиус межмолекулярного взаимодействия имеет величину порядка нескольких эффективных диаметров молекулы. Каждая молекула испытывает притяжение со стороны всех соседних с ней молекул, находящихся внутри сферы молекулярного действия. Равнодействующая всех этих сил для молекулы, находящейся от поверхности жидкости на расстоянии, превышающем r (внутри жидкости), очевидно, в среднем равна нулю (рисунок 11.2 а). Иначе обстоит дело, если молекула находится на расстоянии от поверхности, меньшем, чем r (рисунок 11.2 б). Толщина поверхностного слоя r примерно равна 1,5·10-9 м и его можно считать мономолекулярным. Так как плотность пара (или газа, с которым граничит жидкость) во много раз меньше плотности жидкости, то в этом случае на каждую молекулу, находящуюся в поверхностном слое, будет действовать сила F, направленная внутрь жидкости. Величина этой силы растет в направлении от внутренней к наружной границе слоя. Переход молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой связан с необходимостью совершения работы против действующих в поверхностном слое сил. Эта работа совершается молекулой за счет запаса ее кинетической энергии и идет на увеличение потенциальной энергии молекулы, подобно тому, как работа, совершаемая летящим вверх телом против сил земного тяготения, идет на увеличение потенциальной энергии тела. При обратном переходе молекулы в глубь жидкости потенциальная энергия, которой обладала молекула в поверхностном слое, переходит в кинетическую энергию молекулы.

Итак, поверхностный слой, во-первых, обладает дополнительной потенциальной энергией, которая называется свободной энергией поверхности жидкости W и во-вторых, оказывает на всю жидкость давление, равное сумме результирующих сил, действующих на все молекулы, лежащие в 1 м2 этого слоя. Это давление называется внутренним или молекулярным. Это давление сжимает жидкость и молекулы жидкости оказываются очень близко расположены друг от друга. Вступающие в действия на очень малых расстояниях силы отталкивания препятствуют дополнительному сжатию жидкости. Поэтому все жидкости плохо сжимаются.

Под влиянием межмолекулярных сил поверхность жидкости сокращается до минимально возможных размеров, а потенциальная энергия молекул поверхностного слоя принимает минимальное значение. Напряжённое состояние поверхностного слоя жидкости называется поверхностным натяжением; оно вызвано силами сцепления между молекулами этого слоя. Мы выяснили, что поверхностный слой жидкости обладает дополнительной свободной энергией W. Эта энергия, приходящаяся на единицу поверхности жидкости, называется коэффициентом поверхностного натяжения и обозначается буквой

. (11.1)

Сказанное означает, что для увеличения поверхности жидкости на S единиц площади, без каких-либо других изменений состояния жидкости, в частности без изменения ее температуры, надо совершить работу, равную A=W=·S. Возьмем плоскую проволочную рамку, одна из сторон которой, представляющая собой перемычку длины , может перемещаться, оставаясь параллельной самой себе (рисунок 11.3). Окунем рамку в раствор мыла в воде. В результате она окажется затянутой тонкой пленкой жидкости, ограниченной с обеих сторон поверхностным слоем. Вследствие сокращения поверхностных слоёв пленка будет перемещать перемычку. Чтобы предотвратить перемещение перемычки, к ней нужно приложить внешнюю силу Fвн, которая уравновесит силу 2F, действующую на перемычку со стороны пленки. Коэффициент 2 говорит о том, что у плёнки существует два поверхностных слоя. Увеличивая силу Fвн на ничтожно малую величину, переместим очень медленно перемычку в направлении силы Fвн на расстояние b, При этом сила Fвн=2F совершит работу, равную

. (11.2)

В результате совершения этой работы поверхностный слой жидкости увеличится на 2ℓb, что приведет к приращению поверхностной энергии на

. (11.3)

Приравняв приращение поверхностной энергии работе, совершенной силой F, получим соотношение

, откуда (11.4)

(11.5)

Полученное выражение означает, что поверхностный слой, стремясь сократиться, действует на единицу длины своей границы с силой, равной .

Поэтому можно дать другое определение коэффициента поверхностного натяжения как силы, действующей со стороны поверхностного слоя на единицу длины контура, ограничивающего этот слой

. (11.6)

В СИ поверхностное натяжение выражается в (Н/м). Отметим, что 1 Н/м = 1 Дж/м2.

Поверхностное натяжение сильно зависит от природы жидкостей, что отражается в ниже приведённой таблице. Обратим внимание на то, что у легко испаряющихся жидкостей (эфира, спирта) поверхностное натяжение, и молекулярные силы меньше, чем у жидкостей нелетучих (например, у ртути). Очень мало поверхностное натяжение у жидкого водорода и, особенно у жидкого гелия. У жидких металлов поверхностное натяжение, наоборот, очень велико. Это объясняется различием в силах сцепления их молекул.

Таблица 3

Жидкость

Температура, °С

Поверхностное натяжение σ, Н/м.

Вода (чистая)

20

0,0725

Раствор мыла в воде

20

0,04

Спирт

20

0,022

Эфир

25

0,017

Ртуть

20

0,47

Золото (расплавленное)

1130

1,102

Жидкий водород

 253

0,0021

Жидкий гелий

 269

0,00012

Измерения показывают, что поверхностное натяжение жидкостей зависит и от ее температуры. С увеличением температуры уменьшается и обращается в нуль при критической температуре. Это объясняется тем, что силы молекулярного сцепления в жидкости уменьшаются с повышением температуры.

Поверхностное натяжение никак не зависит от того, велика поверхность жидкости или мала, подвергалась эта поверхность предварительно растяжению или нет. Другими словами, работа по вытягиванию каждой новой молекулы на поверхность никак не зависит от того, каковы размеры этой поверхности. Это показывает, что поверхностный слой жидкости нельзя уподоблять тонкой упругой пленке, например резиновой пленке. При растяжении резиновой пленки по мере увеличения ее поверхности растягивающая сила становится все больше и больше, и, следовательно, работа, затрачиваемая на увеличение этой поверхности на единицу площади, тоже увеличивается. При увеличении поверхности жидкости ничего подобного не наблюдается. Так как при увеличении площади поверхности жидкости расстояние между молекулами не увеличивается, а лишь возрастает число самих молекул.