Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Сольницев Р. И. Автоматизация проектирования систем автоматического управления.doc
Скачиваний:
248
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
10.46 Mб
Скачать

Математическая модель Системы Проектирования (сп) как «спирали проектирования»

(см. рис. 5) представляется итерационным процессом, состоящим при выполнении отдельных проектных процедур из взаимодействия трех множеств: множества моделей M={ М1, М2,..., Мп}, множества операций над моделями О={01, 02,...,0п} и множества критериев проектирования K={K1, К2,,….,К.п}, где п — количество этапов проектирования.

Множество М включает в себя различные формы моделей проектируемых САУ (см. рис. 6) — математические (на первых этапах проектирования), принципиальные схемы, чертежи, макеты, опытные образцы (на последующих этапах). Аналогичный круг понятий вкладывается в множества О и К. Напомним, что под операцией понимается часть проектной процедуры. Операция выполняется одним или группой проектировщиков. Выполнение операции составляет рабочее действие над моделью. Если Мп, представляющее выходную техническую документацию — проект, удовлетворяет требованиям к этому проекту Кп, то процесс заканчивается передачей технической документации на завод-изготовитель.

В соответствии с существующими этапами проектирования САУ взаимодействие множеств М, О, К сводится к следующему.

Этап согласования технического задания представляется как взаимодействие множеств M2={M21, М22,,…., М2n2} прототипов проектируемого прибора с множеством критериев K2, сформированных по данным технического задания (M1,K1), и О2 операций, представляющих на этом этапе операции анализа прототипов (временной, статистический) при возмущениях, введенных в М2 из данных технического задания. Конечным результатом этого этапа являются множества Мъ и Кз, которые становятся исходными для следующего этапа.

Этап технического предложения (аванпроект) представляется как взаимодействие Мз, O3, Кз и заканчивается выдачей множества М4={М41, М42, ...,M4n4}, включающего в себя технические предложения по проекту (структурная и функциональная схемы, кинематическая схема, типы чувствительных элементов, типы двигателей, усилителей, преобразователей).

Этап эскизного проектирования представляется взаимодействием подмножеств составляющих множеств М4, 04, K4 и заканчивается выпуском принципиальных схем, конструкций, методик, технических заданий на элементы, что составит множество m5.

Множество О4 включает в себя помимо операций анализа операции синтеза, расчета, обработки, изготовления эскизной технической документации. Аналогично представляются этапы рабочего проектирования, изготовления опытных образцов, испытаний, изготовления рабочей документации для серийного производства. При этом изменяется лишь состав элементов соответствующих подмножествМ, О, К. Например, на этапе изготовления опытных образцов множествоМ6 представляет собой документацию (чертежи, технологические карты и т. д.), полученную на этапе 5. Множествоо6 включает в себя операции по технологической подготовке производства, а также по изготовлению опытных образцов (фрезерование, сверление, термообработка и т.д.),K6включает предыдущие множества, а также технические критерии, реализованные в контрольно-измерительной аппаратуре. Взаимодействие подмножествМij, Оij, Кij осуществляется как от этапа к этапу, так и внутри каждого этапа.

Весь процесс проектирования представляется состоящим из проектных процедур П={П1,П2,... ,ПN}. Каждая проектная процедура Пj= <0j, Mj, Kj> переводит модель проектируемого объекта в следующее состояние:

(2.1)

При этом должны выполняться условия

(2.2)

Выполнение определенного числа проектных процедур Пij на 1-м витке проектирования (см. рис. 5), достаточном для перехода на следующий виток, аналогично накоплению физическими объектами энергии для «качественного скачка» на более высокий уровень. Такое энергетическое соотношение можно представить в форме

(2.3)

где Э(Пi°)—энергия, необходимая для перехода на, следующий виток; Э(Пij)—энергия, затрачиваемая на выполнение каждой j-й проектной процедуры на i-м витке.

Энергия может исчисляться в трудоемкости, отводимой на проектные процедуры (см. рис. 11).

Рассмотрим математические модели процесса проектирования, основанные на теории графов. Такие модели позволяют представить процесс проектирования САУ и ее устройств по этапам, осуществлять разделение (декомпозицию) этого процесса на обозримые и удобные для обработки части, проводить исследование и оптимизацию процесса проектирования, в частности по экономическим критериям.

Базирующаяся на теории графов система сетевого планирования и управления (СПУ) давно применяется на различных этапах подготовки производства и представляет собой совокупность расчетных методов и организационных мероприятий, обеспечивающих оперативное и координированное выполнение сложных комплексов работ. В такой модели, называемой сетевым графиком, рассматриваемый комплекс проектных процедур изображается в виде ориентированного графа, отражающего его логическую последовательность, взаимосвязь и длительность. Продолжительность проектной процедуры обычно выражается в единицах трудоемкости— человеко-днях. Важными характеристиками, необходимыми для проведения оптимизации сетевой модели, являются количество проектных решений, количество и состав технической документации, состав и объем ресурсов по каждой проектной процедуре. Главной характеристикой при оптимизации является директивный срок окончания проектирования САУ и ее устройств в целом или по отдельным этапам. Если дугами графа являются проектные процедуры, то его вершинами — их результаты: техническая документация, макеты и т. п. В процессе проектирования многие проектные процедуры выполняются одновременно, поэтому на сетевом графике можно выделить от начального события — начальной вершины ориентированного графа — до завершающего несколько цепочек (путей) последовательно взаимосвязанных проектных процедур. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, является критическим(LKP). Зная величину критического пути и близких ему подкритических путей, можно выбрать наиболее целесообразную стратегию проектирования по выбранному критерию — директивному сроку окончания проектирования, имеющимся в ограниченном количестве ресурсам и т. п.

Сетевой график характеризуется двумя группами параметров: параметрами событий (в данном случае получение проектных решений) и параметрами работ (в данном случае проектных процедур)

Параметрами событий являются:

  • ранний из возможных сроков свершения i-ro события Tрi- — срок, необходимый для завершения всех работ, предшествующих i-му событию, выбирается как максимальное значение из продол­жительности всех путей Lpi-, ведущих к данному событию:

(2.4)

  • поздний срок Tпi свершения i-гo события определяется как разность между продолжительностями критического пути и максимального из последующих за данным событием путей:

(2.5)

Параметры работ:

— ранний срок начала работы Трн ij = Тр i,

— поздний срок начала работы Tпн ij = Tпj—tij, где tijпро­должительность проектной процедуры, началом которой служит событие i, а концом — событие j, j=l,n;

— ранний срок окончания работы Tро ij = Tрj+tij;

— поздний срок окончания работы Tпо ij = Tпj;

— полный резерв времени R ij = Tпо ij Tро ij .

Наиболее целесообразно в первую очередь разрабатывать инструменты САПР по построе­нию математической модели, моделированию в целях замены ма­кетирования, анализа испытаний макетов.