
- •Часть I р. И. Сольницев
- •Глава 1 Введение в автоматизацию проектирования систем автоматического управления
- •§ 1.1. Системы автоматического управления (сау) как объекты проектирования
- •§ 1.2. Сапр как новые средства проектирования
- •§ 1.3. Этапы истории развития сапр сау.
- •Автоматизация проектирования систем и средств управления
- •Дерево целей проектирования:
- •История развития сапр.
- •Задача векторной оптимизации.
- •Глава 2 процесс проектирования сау и его автоматизация
- •§ 2.1. Цели, критерии и условия ограничений процесса проектирования
- •§ 2.2. Этапы проектирования и проектные процедуры
- •Математическая модель Системы Проектирования (сп) как «спирали проектирования»
- •Глава 3 структура системы автоматизации проектирования сау
- •§ 3.1. Концепция, принципы и их структурная реализация
- •§ 3.2. Техническое обеспечение.
- •§ 3.3. Математическое обеспечение
- •§ 3.4. Лингвистическое обеспечение
- •§ 3.5. Программное обеспечение
- •§ 3.6. Информационное обеспечение
- •§ 3.7. Методическое и организационное обеспечение
- •Глава 4 автоматизация построения математических моделей сау
- •§ 4.1. Методы построения математических моделей и их применение в сапр
- •§ 4.2. Вывод математических моделей в аналитическом виде на эвм
- •§ 4.3. Упрощение и преобразование математических моделей на эвм
- •Математическое обеспечение сапр.
- •Стационарные линейные детерминированные модели систем с сосредоточенными параметрами.
- •Переход от дифференциальных уравнений n – ого порядка к нормальной форме Коши
- •Математические модели элементов сау.
- •Методы линеаризации уравнений
- •Глава 5 моделирование систем автоматического управления
- •§ 5.1. Методы моделирования и их применение в сапр
- •§ 5.2. Приведение математических моделей сау к виду, удобному для моделирования
- •§ 5.3. Численные методы и алгоритмы моделирования
- •§ 5.4. Контроль и оценка точности моделирования
- •Глава 6 автоматизация анализа сау
- •§ 6.1. Методы анализа сау и их применение в сапр
- •6.2§. Машинные методы анализа
- •§ 6.3. Машинно-аналитический метод анализа
- •§ 6.4. Подсистема сапр сау «Анализ»
- •Глава 7 Автоматизация синтеза сау
- •§ 7.2. Машинные методы синтеза
- •§ 7.3. Подсистема сапр сау «Синтез»
- •Методы нлп
- •Задача нлп
- •Градиентный метод оптимизации
- •Метод градиента
- •Метод случайного поиска
- •Метод Даниленко-Каган
- •Метод Трахтенбергп
- •Экстраполяционный случайный поиск с адаптирующимся шагом
- •Алгоритм с перестройкой вероятностных характеристик поиска
- •Глобальный случайный поиск с независимым выбором плотности распределения пробных шагов
- •Локально – глобальный поиск коллективом автоматов имени Буша – Мостселлера.
- •Методика выбора алгоритмов поисковой оптимизации.
- •Метод ситуационного управления:
§ 5.4. Контроль и оценка точности моделирования
При исследовании САУ на ЭВМ неизбежны погрешности в машинных решениях из-за субъективных ошибок оператора, сбоев машины и т. п. В этой связи важное значение приобретает контроль машинных решений. Контроль машинных решений становится совершенно необходим при моделировании САУ. Контроль и оценка точности моделирования в общем случае являются сложными задачами, далекими от завершения. Из существующих методов контроля отметим следующие:
Метод сравнения процессов. Этот метод предусматривает сравнение заранее рассчитанных по теоретическим формулам временных процессов с соответствующими машинными решениями, полученными на ЭВМ.
Метод сравнения амплитудно-фазовых частотных характеристик (АФЧХ). В этом случае сравниваются АФЧХ, снятые с модели, реализованной на ЭВМ, с соответствующими характеристиками, заранее построенными, рассчитанными или полученными из эксперимента на реальной аппаратуре.
Метод рассчитанных значений переменных. Для ряда моментов времени фиксируются значения переменных машинного решения и проверяется соответствие правых и левых частей заданных уравнений при подстановке в них найденных на ЭВМ числовых значений.
Оценивая эти и другие методы с точки зрения возможности быстро выявить качественное несовпадение машинного и искомого решения, возможности выявления источников погрешности, а также простоты метода, можно считать, что при моделировании линейных САУ наиболее практичными оказываются первые два метода.
Последовательность операции при таком контроле машинных решений такая:
а) структурная схема моделирования разбивается на замкнутые одномерные подсистемы, представляющие собой звенья 1-, 2-, и 3-го порядка, для которых имеются точные аналитические решения:
б) переходные функции указанных звеньев фиксируются на выходных устройствах;
в) машиные переходные процессы сравниваются с рассчитанными либо путем наложения соответствующих графиков, либо по основным характеристикам качества;
г) по результатам сравнения вводятся корректуры в модели;
д) АФЧХ снимаются с модели исследуемой полной системы и сравниваются с соответствующими характеристиками, заранее рас считанными или полученными экспериментально с реальной САУ.
Указанная последовательность операций контроля позволяет определить качественное соответствие машинных решений искомому, а также выявлять такие ошибки моделирования: погрешно-ности при программировании, вводе массивов исходных данных, погрешности от влияния ошибок округления и т. д.
В случае нелинейной системы эффективным оказывается контроль машинных решений способом подстановки на основе машинно-аналитического метода. Сущность такого способа показана на схеме одного из его алгоритмов (рис. 5.5).
Пусть исходные уравнения моделируемой системы имеют стандартный вид
а их машинные решения y’j(t) аппроксимируются функциями
Контроль, выполненный на предшествующем этапе, позволяет оценить качественное совпадение машинного и истинного решения (оба решения — колебательные, апериодические и т. п.), а для количественной оценки погрешностей машинных решений необходима оценка точности. Оказывается, что погрешность решения является наибольшей при нахождении САУ на границе устойчивости и возможно установление связи максимальной погрешности машинного решения с показателем устойчивости. Поэтому методика оценки точности сводится к выведению САУ на границу устойчивости с помощью вариации какого-либо из регулируемых параметров, оценке погрешности в этом режиме и пересчету полученной величины для любого машинного решения, полученного внутри области устойчивости .